山西省臨汾市侯馬市2024屆數(shù)學(xué)七下期末質(zhì)量檢測試題含解析

山西省臨汾市侯馬市2024屆數(shù)學(xué)七下期末質(zhì)量檢測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若等腰三角形的一邊是7，另一邊是4，則此等腰三角形的周長是（）.A．18B．15C．18或15D．無法確定2．將3x(a﹣b)﹣9y(b﹣a)因式分解，應(yīng)提的公因式是()A．3x﹣9y B．3x+9y C．a(chǎn)﹣b D．3(a﹣b)3．下列事件為必然事件的是（）A．小波參加本次數(shù)學(xué)考試，成績是100分B．打開電視機(jī)，CCTV第一套節(jié)目正在播放新聞C．口袋中裝有2個紅球和1個白球，從中摸出2個球，其中必有紅球D．某射擊運動員射靶一次，正中靶心4．如圖，已知AB∥CD，∠2＝100°，則下列正確的是()A．∠1＝100° B．∠3＝80° C．∠4＝80° D．∠4＝100°5．已知x=1y=2是方程x-ay=3的一個解，那么a的值為（A．-3 B．-1 C．1 D．36．點向上平移2個單位后的點的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．7．如圖,直線a,b被直線c,d所截,若∠1=800,∠2=1000，A．80° B．85° C．95° D．100°8．下列說法中錯誤的是（）A．過兩點有且只有一條直線B．連接兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離C．若α+27°18′=90°，27.3°+β=90°，則α=βD．多項式是五次二項式9．如圖，是一個運算程序的示意圖，若開始輸入x的值為81，則第2018次輸出的結(jié)果是()A．3 B．27 C．9 D．110．計算：（8x3﹣12x2﹣4x）÷（﹣4x）＝（）A．﹣2x2+3x B．﹣2x2+3x+1 C．﹣2x2+3x﹣1 D．2x2+3x+1二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，已知AB⊥CD，垂足為點O，直線EF經(jīng)過O點，若∠1=55°，則∠COE的度數(shù)為______度．12．如圖，在△ABC中，AB=13，AC＝5，BC＝12，將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△BDE，連接DC交AB于點F，則△ACF與△BDF的周長之和為______．13．已知一個角的余角的度數(shù)是40°,那么這個角的補角的度數(shù)是___________°.14．命題“對頂角相等”的逆命題是_______.15．當(dāng)__________時，分式?jīng)]有意義.16．若x3m-2-2yn-1=5是二元一次方程，則（m-n）2018=______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）哈市要對2.8萬名初中生“學(xué)段人數(shù)分布情況”進(jìn)行調(diào)查，采取隨機(jī)抽樣的方法從四個學(xué)年中抽取了若干名學(xué)生，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）在這次隨機(jī)抽樣中，一共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）請通過計算補全條形統(tǒng)計圖，并求出六年級所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；（3）全市共有2.8萬名學(xué)生，請你估計全市六、七年級的學(xué)生一共有多少萬人？18．（8分）某商店購進(jìn)甲、乙兩種商品，購進(jìn)4件甲種商品比購進(jìn)5件乙種商品少用10元，購進(jìn)20件甲種商品和10件乙種商品共用去160元.（1）求甲、乙兩種商品每件進(jìn)價分別是多少元？（2）若該商店購進(jìn)甲、乙兩種商品共140件，都標(biāo)價10元出售，售出一部分降價促銷，以標(biāo)價的八折售完所有剩余商品，以10元售出的商品件數(shù)比購進(jìn)甲種商品件數(shù)少20件，該商店此次購進(jìn)甲、乙兩種商品降價前后共獲利不少于420元，求至少購進(jìn)甲種商品多少件？19．（8分）某商店經(jīng)營甲、乙兩種商品，其進(jìn)價和售價如下表：

甲

乙

進(jìn)價（元/件）

15

35

售價（元/件）

20

45

已知該商店購進(jìn)了甲、乙兩種商品共160件．（1）若商店在銷售完這批商品后要獲利1000元，則應(yīng)分別購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？（2）若商店的投入資金少于4300元，且要在售完這批商品后獲利不少于1250元，則共有幾種購貨的方案？其中，哪種購貨方案獲得的利潤最大？20．（8分）如圖，在長方形ABCD中，AB＝6厘米，AD＝8厘米．延長BC到點E，使CE＝3厘米，連接DE．動點P從B點出發(fā)，以2厘米/秒的速度向終點C勻速運動，連接DP．設(shè)運動時間為t秒，解答下列問題：(1)當(dāng)t為何值時，△PCD為等腰直角三角形？(2)設(shè)△PCD的面積為S(平方厘米)，試確定S與t的關(guān)系式；(3)當(dāng)t為何值時，△PCD的面積為長方形ABCD面積的？(4)若動點P從點B出發(fā)，以2厘米/秒的速度沿BC﹣CD﹣DA向終點A運動，是否存在某一時刻t，使△ABP和△DCE全等？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．21．（8分）實踐操作：如圖，平移三角形，使點平移到點，畫出平移后的三角形(點平移到，點平移到，保留作圖痕跡，在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母，不寫作法)；猜想結(jié)論：猜想的數(shù)量關(guān)系______(直接寫出答案，不需證明).22．（10分）為促進(jìn)學(xué)生多樣化發(fā)展，某校組織了課后服務(wù)活動，設(shè)置了體育類、藝術(shù)類，文學(xué)類及其它類社團(tuán)（要求人人參與，每人只能選擇一類）為了解學(xué)生喜愛哪類社團(tuán)活動，學(xué)校做了一次抽樣調(diào)查，根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如下兩幅不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（如圖①、圖②）如下，請根據(jù)國中所給的信息，解答下列問題：（1）此次共調(diào)查了多少人？（2）求藝術(shù)類在扇形統(tǒng)計圖中所占的四心角的度數(shù)；（3）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（4）如果該校有學(xué)生2200人，那么在全校學(xué)生中，喜受文學(xué)類和其它類兩個社團(tuán)的學(xué)生共有多少人？23．（10分）在一個不透明的口袋中裝有4個紅球，3個白球，2個黃球，每個球除顏色外都相同．（1）請判斷下列事件是不確定事件、不可能事件還是必然事件，填寫在橫線上．①從口袋中任意摸出1個球是白球；②從口袋中任意摸出4個球全是白球；③從口袋中任意摸出1個球是紅球或黃球；④從口袋中任意摸出8個球，紅、白、黃三種顏色的球都有；（2）請求出（1）中不確定事件的概率．24．（12分）王大廚去超市采購雞蛋,超市里雞蛋有兩種包裝，其中各雞蛋品質(zhì)相同且只能整盒購買,商品信息如下:包裝盒包裝盒每盒雞蛋個數(shù)（個）每盒價格（元）若王大廚購買包裝盒,包裝盒①則共買雞蛋個，需付元(用含，的代數(shù)式表示).②若王大廚買了兩種包裝共盒,一共買到個雞蛋,請問王大廚花了多少錢?

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C.【解題分析】試題分析：分情況討論，假設(shè)7作腰長，則三邊分別為7，7，4，周長為18；假設(shè)4作腰長，則三邊分別為4，4，7，周長為15，所以此等腰三角形的周長是18或15.故選：C.考點：等腰三角形的周長；三角形的三邊關(guān)系.2、D【解題分析】

原式變形后，找出公因式即可．【題目詳解】將3x(a?b)?9y(b?a)＝3x(a?b)＋9y(a?b)因式分解,應(yīng)提的公因式是3(a?b).故答案選D.【題目點撥】本題考查的知識點是因式分解－提公因式法，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握因式分解－提公因式法.3、C【解題分析】

根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可．【題目詳解】解：A、小波參加本次數(shù)學(xué)考試，成績是100分是隨機(jī)事件，故A不符合題意；

B、打開電視機(jī)，CCTV第一套節(jié)目正在播放新聞是隨機(jī)事件，故B不符合題意；

C、口袋中裝有2個紅球和1個白球，從中摸出2個球，其中必有紅球是必然事件，故C符合題意；D、某射擊運動射靶一次，正中靶心是隨機(jī)事件，故D不符合題意；故選：C．【題目點撥】本題考查了隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．4、D【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)逐個判斷即可.（平行線的性質(zhì)1.兩直線平行，同位角相等。2.兩直線平行，內(nèi)錯角相等。3.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。）【題目詳解】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得：A錯誤，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，所以∠1=；B錯誤，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，所以∠3=100°；C錯誤，兩直線平行，同位角相等，所以∠4＝100°；D正確，兩直線平行，同位角相等，所以∠4＝100°故選D.【題目點撥】本題主要考查平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵在于識別同旁內(nèi)角，同位角，內(nèi)錯角.5、B【解題分析】

根據(jù)方程的解滿足方程，可得關(guān)于a的方程，根據(jù)解方程，可得答案．【題目詳解】解：由題意，得

1-2a=3，

解得a=-1，

故答案為：B．【題目點撥】本題考查了二元一次方程的解的概念，利用方程的解滿足方程得出關(guān)于a的方程是解題關(guān)鍵．6、A【解題分析】

根據(jù)向上平移，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)相加進(jìn)行解答．【題目詳解】解：∵點（-2，1）向上平移2個單位長度，

∴縱坐標(biāo)為1+2=3，

∴平移后的點坐標(biāo)是（-2，3）．

故選A．【題目點撥】本題考查了平移與坐標(biāo)與圖形的變化，熟記平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減是解題的關(guān)鍵．7、B【解題分析】

先根據(jù)題意得出a∥b，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：∵∠1=80°，∠2=100°，

∴∠1+∠2=180°，

∴a∥b．

∵∠3=85°，

∴∠4=∠3=85°．

故選：B．【題目點撥】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟知平行線的判定定理是解答此題的關(guān)鍵．8、D【解題分析】

根據(jù)直線與線段的性質(zhì)以及角度的換算和多項式的定義逐一判斷即可.【題目詳解】A：過兩點有且只有一條直線，說法正確，不符合題意；B：連接兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離說法正確，不符合題意；C：若α+27°18′=90°，27.3°+β=90°，則α=β，說法正確，不符合題意；D：多項式是三次二項式，說法不正確，符合題意；故選：D.【題目點撥】本題主要考查了直線與線段的性質(zhì)與角度的換算和多項式的定義，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.9、D【解題分析】

根據(jù)運算程序進(jìn)行計算，然后得到規(guī)律從第4次開始，偶數(shù)次運算輸出的結(jié)果是1，奇數(shù)次運算輸出的結(jié)果是3，然后解答即可．【題目詳解】第1次，×81＝27，第2次，×27＝9，第3次，×9＝3，第4次，×3＝1，第5次，1+2＝3，第6次，×3＝1，…，依此類推，偶數(shù)次運算輸出的結(jié)果是1，奇數(shù)次運算輸出的結(jié)果是3，∵2018是偶數(shù)，∴第2018次輸出的結(jié)果為1．故選D．【題目點撥】本題考查了代數(shù)式求值，根據(jù)運算程序計算出從第4次開始，偶數(shù)次運算輸出的結(jié)果是1，奇數(shù)次運算輸出的結(jié)果是3是解題的關(guān)鍵．10、B【解題分析】

用多項式的每一項分別處以﹣4x即可.【題目詳解】（8x3﹣12x2﹣4x）÷（﹣4x）＝﹣2x2+3x+1．故選：B．【題目點撥】本題考察了多項式除以單項式，其運算法則是：先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解題分析】

根據(jù)鄰補角的和是180°，結(jié)合已知條件可求∠COE的度數(shù)．【題目詳解】∵∠1=55°，∴∠COE=180°-55°=1°．故答案為1．【題目點撥】此題考查了垂線以及鄰補角定義，關(guān)鍵熟悉鄰補角的和是180°這一要點．12、2【解題分析】

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得出BD=BC，結(jié)合∠CBD=60°可得出△BCD為等邊三角形，進(jìn)而可得出CD的長度，再根據(jù)三角形的周長公式即可求出△ACF與△BDF的周長之和．【題目詳解】∵△BDE由△BCA旋轉(zhuǎn)得出，

∴BD=BC=1．

∵∠CBD=60°，

∴△BCD為等邊三角形，

∴CD=BC=1．

∴C△ACF+C△BDF=AC+CF+AF+BF+DF+BD=AC+AB+CD+BD=5+13+1+1=2．

故答案為：2．【題目點撥】此題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、三角形的周長，利用三角形的周長公式結(jié)合邊與邊的關(guān)系，找出C△ACF+C△BDF=AC+AB+CD+BD是解題的關(guān)鍵．13、130【解題分析】

根據(jù)一個角的補角比這個角的余角大90°得出補角為90°+40°，求出即可．【題目詳解】∵一個角的余角的度數(shù)是40°，

∴這個角的補角的度數(shù)是90°+40°=130°，

故答案為：130.【題目點撥】本題考查余角和補角，解題的關(guān)鍵是掌握余角和補角.14、如果兩個角相等，那么它們是對頂角【解題分析】

將原命題的條件及結(jié)論進(jìn)行交換即可得到其逆命題．【題目詳解】∵原命題的條件是：如果兩個角是對頂角，結(jié)論是：那么這兩個角相等；∴其逆命題應(yīng)該為：如兩個角相等,那么這兩個角是對頂角，簡化后即為：相等的角是對頂角．【題目點撥】考查命題與定理，解題的關(guān)鍵是明確逆命題的定義，可以寫出一個命題的逆命題．15、-2【解題分析】

根據(jù)分母等于零時，分式無意義列式求解即可.【題目詳解】由題意得a+2=0,∴a=-2.故答案為：-2.【題目點撥】本題考查了分式有意義的條件，當(dāng)分母不等于零時，分式有意義；當(dāng)分母等于零時，分式無意義.分式是否有意義與分子的取值無關(guān).16、1【解題分析】

直接利用二元一次方程的定義得出m、n的值，進(jìn)而得出答案．【題目詳解】是二元一次方程解得：則故答案為：1．【題目點撥】本題主要考查了二元一次方程的定義，正確得出m、n的值是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）100；（2）見解析，108°；（3）1.54.【解題分析】

（1）由九年級學(xué)生人數(shù)及其所占百分比可得被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；（2）總?cè)藬?shù)乘以八年級對應(yīng)百分比求得其人數(shù)，根據(jù)各年級人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求得六年級人數(shù)，據(jù)此補全條形圖，再用360°乘以六年級人數(shù)所占百分比可得；（3）總?cè)藬?shù)乘以樣本中六、七年級人數(shù)對應(yīng)的比例可得．【題目詳解】（1）本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為25÷25%=100（名）；（2）八年級的人數(shù)為100×20%=20人，則六年級的人數(shù)為100-（25+20+25）=30，補全圖形如下：六年級所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為360°×=108°；（3）估計全市六、七年級的學(xué)生一共有2.8×=1.54（萬人）．【題目點撥】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?8、（1）A種商品每件進(jìn)價5元，B種商品每件進(jìn)價6元；（2）A種商品至少購進(jìn)25件.【解題分析】分析:（1）設(shè)甲種商品每件進(jìn)價元，乙種商品每件進(jìn)價元，根據(jù)“購進(jìn)4件甲種商品比購進(jìn)5件乙種商品少用10元，購進(jìn)20件甲種商品和10件乙種商品共用去160元”可列方程組求解；（2）設(shè)至少購進(jìn)A商品a件，根據(jù)購進(jìn)A、B兩種商品降價前后共獲利不少于420元列出不等式解答即可.詳解:（1）設(shè)甲種商品每件進(jìn)價元，乙種商品每件進(jìn)價元，根據(jù)題意，得答：A種商品每件進(jìn)價5元，B種商品每件進(jìn)價6元.（2）設(shè)甲種商品購進(jìn)件，根據(jù)題意，得解得答：A種商品至少購進(jìn)25件.點睛:本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用．解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，找到所求的量的不等或等量關(guān)系.19、（1）甲、乙兩種商品分別購進(jìn)了120件、40件；（2）5種購貨的方案，甲購進(jìn)66件、乙購進(jìn)94件獲得的利潤最大.【解題分析】試題分析：（1）等量關(guān)系為：甲件數(shù)+乙件數(shù)=160；甲總利潤+乙總利潤=1．（2）設(shè)出所需未知數(shù)，甲進(jìn)價×甲數(shù)量+乙進(jìn)價×乙數(shù)量≤2．試題解析：（1）設(shè)商店甲、乙兩種商品分別購進(jìn)了x件、y件，由題意得解得答：商店甲、乙兩種商品分別購進(jìn)了120件、40件；（2）設(shè)商店甲商品購進(jìn)了z件，則乙商品購進(jìn)了（160-z）件，由題意得：解得65＜z≤3∴z的整數(shù)值為66，67，68，69，3．即共有5種購貨的方案：①甲購進(jìn)66件、乙購進(jìn)94件，②甲購進(jìn)67件、乙購進(jìn)93件，③甲購進(jìn)68件、乙購進(jìn)98件，④甲購進(jìn)69件、乙購進(jìn)91件，⑤甲購進(jìn)3件、乙購進(jìn)90件．其中，購貨方案①獲得的利潤最大．考點：1.一元一次不等式組的應(yīng)用；2.二元一次方程組的應(yīng)用．20、(1)t＝1秒；(2)S＝﹣6t+24(0≤t≤4)；(3)t＝2秒；(4)t＝秒或秒時，△ABP和△DCE全等．【解題分析】

（1）用含t的式子表示PC，再根據(jù)△CDP是等腰直角三角形得到CP＝CD＝6，解出t即可；（2）利用S△PCD＝CP×CD即可求解；（3）根據(jù)面積的關(guān)系即可列式求解；（4）根據(jù)對應(yīng)點不同分兩種情況討論即可求解.【題目詳解】(1)在長方形ABCD中，AB＝6厘米，AD＝8厘米，∴BC＝AD＝8cm，CD＝AB＝6cm，∠DCB＝∠DCE＝90°，由運動知，BP＝2t，∴PC＝BC﹣BP＝8﹣2t，∴△CDP是等腰直角三角形，∴CP＝CD＝6，∴8﹣2t＝6，∴t＝1秒，(2)由(1)知，PC＝8﹣2t，∴S＝S△PCD＝CP×CD＝(8﹣2t)×6＝﹣6t+24(0≤t≤4)；(3)∵AB＝6，AD＝8，∴S長方形ABCD＝6×8＝48cm2，由(2)知，S＝﹣6t+24(0≤t≤4)，∵△PCD的面積為長方形ABCD面積的，∴﹣6t+24＝×48，∴t＝2秒，(4)在△ABP中，AB＝6cm，在△CDE中，CD＝6cm，∴AB＝CD，∵△ABP和△DCE全等，∴△ABP≌△DCE或△ABP≌△CDE，當(dāng)△ABP≌△DCE時，BP＝CE＝3，∴2t＝3，∴t＝，當(dāng)△ABP≌△CDE時，AP＝CE＝3，∴8+6+8﹣2t＝3，∴t＝，即：t＝秒或秒時，△ABP和△DCE全等．【題目點撥】此題主要考查四邊形的動點問題，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的判定方法與性質(zhì).21、實踐操作：見解析；猜想結(jié)論：.【解題分析】

實踐操作：根據(jù)平移的性質(zhì)畫出圖形即可；猜想結(jié)論：延長B′B，根據(jù)平行線的性質(zhì)得，∠1=，∠2=，從而.【題目詳解】實踐操作：即為所求.猜想結(jié)論：.延長B′B，∵AA′∥BB′，∴∠1=，同理：∠2=，∵∠1+∠2=，∴.【題目點撥】本題考查了平移的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.平移的兩個性質(zhì)：①連接對應(yīng)點的線段平行且相等，②平移前后圖形的形狀、大小完全相同.22、（1）200人；（2）72°；（3）見解析;（4）880人．【解題分析】

（1）根據(jù)體育類學(xué)生人數(shù)和所占的百分比，可以求得本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù)條形圖中的數(shù)據(jù)可以求得藝術(shù)類所占的百分比，再乘以360°即可；（3）根據(jù)（1）中的結(jié)果和統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得文學(xué)類和其它類的學(xué)生數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計圖補充完整；（4）先求出樣本中喜受文學(xué)類和其它類兩個社團(tuán)的學(xué)生所占的百分比，再利用樣本估計總體的思想，用樣本百分比乘以2200即可．【題目詳解】解：（1）80÷40%＝200（人），即此次共調(diào)查了200人；（2）360°×＝72°，即藝術(shù)類在扇形統(tǒng)計圖中所占的圓心角