北師大版四年級上冊數學全冊導學教案

第一單元認識更大的數

第1課時數一數

一、激趣導入

(1)說出萬以內的計數單位.(板書：個、十、百、千)

(2)提問：10個一是多少？10個十是多少？10個百是多少？

(3)一和十、十和百、百和千每相鄰兩個單位之間的關系是怎么樣的？

(4)讀出下面各數4958、3026、4005、7000板書出各數字的數

位。

(5)從右到左說出3876各數字的數位。

再說一說萬以內數的讀法:從高位起，按照數位順序讀；千位上是幾，就讀

幾千，百位上是幾，就讀幾百；中間有一個0或幾個0,只讀一個“零”；末尾不

管有幾個0,都不讀。

我們已經學過萬以內的數，在日常生活和生產中，還經常用到比萬大的數。

例如，首都北京市人口有一千二百萬；光的速度每秒三十萬千米等。今天我

們就一起學習像這樣比較大的數。(板書課題：數一數)

二、自主學習

認識“十萬”

笑笑數小正方體的情境，學生讀圖，提出相應的數學問題。

(1)數一數下面共有多少個小方塊，并在計數器上撥一撥。

(2)一個大方塊有一千個小方塊，十個大方塊有一萬個小方塊，一百個大方

塊有多少個小方塊？

(3)當數到九萬時，如果再加上一萬是多少？思考討論，引出“十萬”

的計數單位。

三、反饋交流

(1)萬位滿十了怎么辦？(小組討論)

萬位滿十，向前一位進一，就是“十萬”，10個一萬就是“十萬”。

板書：十萬

(2)說一說：你知道十萬有多大嗎？

(3)10個十萬是多少萬？10個百萬是多少萬？

四、精講點撥

提問1:

1輛轎車如果賣十萬元，2輛能賣多少元？你是怎么想的？說出想法后用計

數器驗證。

提問2：

10個十萬是多少？10個一百萬是多少呢？10個一千萬呢？

分別板書：百萬、千萬、億

同時告訴學生:一億是一個很大的數，如果1秒數一個數，晝夜不停地數，

數到1億要數3年2個多月。然后指出萬、十萬、百萬、千萬、億和以前學的

個、十、百、千一樣，都是計數單位。

提問3：

從剛才一邊撥珠，一邊數數的過程中，誰發(fā)現相鄰兩個計數單位之間有什么

關系？(相鄰兩個計數單位之間的進率是十，也就是十進關系)

五、當堂訓練

(1)練一練第3題說一說。

讓學生自己嘗試操作，在多次嘗試的基礎上，教師可以幫助學生歸納“滿十進

一”的方法。

(2)練一練第2題撥數、數數。

學生在數到“滿十進一”時，教師作一些追問，以明確什么時候進位，什么時

候是按順序數。

六、課堂小結

通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？

七、布置作業(yè)

(1)每人收集5個生活中的大數，小組交流后全班交流。

(2)在計數器上撥數、讀數。

板書設計：

數一數

千百十億千百十萬千百十個

億億億萬萬萬

計數單位

10個一萬是十萬，10個十萬是一百萬，10個一百萬是一千萬，

10個一千萬是一億，.....

第2課時認識更大的數

一、創(chuàng)設情境，導入新課

1、課件出示學校升旗儀式圖片及問題。

人民路小學有學生1000名，裕安區(qū)有10所這樣的學校，你知道裕安區(qū)大約

有小學生多少名嗎？10個裕安區(qū)會有多少名小學生？

引導學生想一想，說一說。

生：人民路小學有學生1000名，裕安區(qū)有10所這樣的學校，也就是有10個

1000,10個一千是一萬，因此裕安區(qū)大約有小學生10000名。10個一萬是十萬，

因此10個裕安區(qū)大約會有100000名小學生。

2、導入新課。

上節(jié)課我們認識了計數單位“十萬”，還有沒有比“十萬”更大的計數單位？

今天，我們就來學習”認識更大的數”。(板書課題：認識更大的數)

學生想一想、說一說。

學生敘述自己計算的結果。

通過出示圖片，開啟了學生的有意注意，在解決問題的過程中，既回顧了舊

知，又順利地引入了新課，讓學生感受到大數就在我們身邊，明白學習大數的必

要性，為學習更大的計數單位做好鋪墊。

二、師生互動，探索新知

1、看一看，說一說。

(1)課件出示教材第4頁”說一說生活中的大數”情境圖(文字不呈現)。

(2)學生自學課本第四頁情境圖，思考數學問題計算并匯報各類數據。

你知道人大約有多少根頭發(fā)嗎？

你知道月球到地球的平均距離大約是多少千米嗎？

你知道截止2010年世界上人口總數大約是多少嗎？

(3)交流討論：課件出示教材情境圖下面的結論。

(4)師小結：生活中處處有數學，生活中處處有大數，大數在生活中有著廣泛的

應用。

(5)師引導：你還收集了哪些生活中的大數？

學生討論自己收集讓學生通過教材情境圖和自由表述自己收集的大數，進一

步感受大數與生活的聯系和大數在生活中的應用，明確學習大數的必要性。

指名說一說自己課前收集的大數的信息。

2、操作感知：認識“百萬”

(1)課件出示：北京鳥巢能容納十萬名觀眾，十個鳥巢能容納多少名觀眾？說一

說你的想法。

引導學生說出：10個十萬是一百萬。

(2)引問。

你能在計數器上撥出一百萬嗎？

當十萬位上有十個珠子時，應該怎么辦？

指名上講臺用計數器操作演示。

交流小結：當十萬位滿十要向前一位進一，即向百萬位進一。(師板書：10

個十萬是一百萬)。

3、操作感知：認識“千萬”“億”。

(1)課件出示：10個一百萬又是多少？你能在計數器上撥一撥嗎？

讓學生用自己的計數器撥一撥，邊撥珠邊數。

(2)課件出示：()個一百萬是一千萬。指名回答。

(3)課件出示：10個一千萬又是多少？你能為它取個名字嗎？

讓學生繼續(xù)在計數器上撥一撥，教師巡視指導。指名匯報：10個一千萬是一

億。

4、探究各個計數單位之間的進率。

(1)課件出示教材情境圖。讓學生根據剛才的學習，嘗試獨立完成填空。

(2)看一看，想一想。

小組討論交流：觀察計數單位萬與百萬之間的關系，你發(fā)現了什么？

指名匯報，師生共同小結：計數單位“萬”和“十萬”之間的進率是10,“十萬”

和“百萬”之間的進率也是10,“萬”和“百萬”之間的進率則是10X10=100。

小組討論：你能用發(fā)現的規(guī)律推出“萬”與“千的數據？

小組討論規(guī)律并得出結論，指名匯報，師生共同小結：“萬”與“千萬”之間

的進率是10X10X10=1000,“萬”與“億”之間的進率是ioxioxioxio=ioooOo

(3)小結：計數單位之間有幾個間隔，它們之間的進率就是幾個10連乘的積。

5、學習十進制數位順序表。

指名說一說：你知道數位和計數單位有什么區(qū)別？

師生共同小結，課件出示：計數單位所在的位置叫做數位；一個數占有幾個數

位，我們就稱它為幾位數。

(2)師：在認識萬以內的數時，我們了解了一些數位和計數單位，你能將這些

數位和計數單位一一對應起來嗎？指名說一說自己知道的數位和對應的計數單

位。

（3）課件出示完整的數位順序表。小組討論：從這個完整的數位順序表中，你

發(fā)現了什么？

（4）介紹數級。

師：按照我國的計數習慣，從右邊起每四個數位是一級。（課件出示：個位，

十位，百位，千位是個級；萬位，十萬位，百萬位，千萬位是萬級；億位，十億

位，百億位，千億位是億級。）

三、鞏固練習

課件出示習題。

1、填空題。

（1）一萬里有（)個一百；一萬里有（)個一。

（2）一千萬里有(）十萬;一億里有（)個一百萬。

（3）一億里有（)個十萬;一億里有（)個一萬。

2、判斷題。

⑴萬位，十萬位，百萬位，千萬位？？都是計數單位。)

⑵百萬位的右邊是千萬位，左邊是十萬位。)

⑶每兩個計數單位間的進率是10。()

(4)由8個百萬，6個萬和5個百組成的數是8060500。)

四、課堂小結

這節(jié)課我們學習了哪些新的知識？通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？

1、經歷了較大數的認識過程，體會了較大數的實際意義。

2、認識了“百萬”“千萬”“億”等較大的計數單位。

3、了解了各計數單位之間的關系，掌握了億以內的數位順序表。

同學們,大數在我們生活中無處不在,與我們的生活息息相關,我們要邊學邊

用，在應用中不斷鞏固。

第3課時人口普查（1）

一、激趣導入

昨天，我們在數學課上認識了比較大的數，還記得有幾位嗎？誰能說一說都有

哪些計數單位？

指名回答：我們認識了9個計數單位分別是個、十、百、千、萬、十萬、百

萬、千萬和億。

隨著學生的回答板書：（從右往左）

億千萬百萬十萬萬千百十個

我們在三年級時學過了萬以內數的讀法。你們還記得嗎？能讀出這些數嗎？

74246008000100003215509597010

提問：誰能說一說讀這些數的方法？

你們想知道你們收集到的比萬大的數如何讀嗎？今天我們就來學習億以內數

的讀法。

板書課題：億以內數的讀法

二、自主學習

1、展示收集的數據。

例如：長江流域的面積是1807199平方千米；赤道長40076千米；馬里亞納

海溝距離海平面11034米；2010年我國進行的第六次人口普查顯示：全國總人

口約為1370000000人，北京市約有19610000人，香港約有709000人。

2、讀出上面的數據。

三、反饋交流

研究末尾有0的數的讀法。

（1）介紹數位。

這些數都是由幾個數字排成一橫行，也就是把計數單位按照一定順序排列起來了,

各個數字所占的位置叫做數位。如4958,是由4個千，9個百，5個十和8個一

組成的。8個一是在右邊第一位，就是個位；5個十在右邊第二位，就是十位；

9個百在右邊第三位，就是百位；4個千在右邊第四位，就是千位。個位、十位、

百位、千位都叫數位。

（2）展示數位順序表。把上面板書的計數單位加上橫線和豎線，在每個計數單

位下面分別加上“位”字，成為一個數位順序表：

.....千百十億千百十萬r-I：I十個

億億億位萬萬萬位位位位位

位位位位位位

（3）計數單位和數位之間的關系。

個位上的計數單位是幾？十位上的計數單位是多少？萬位呢？千萬位呢？

小結：也就是說，幾個一就寫在個位上，幾個十就寫在十位上，幾個百就寫

在百位上.....幾個千萬就寫在千萬位上。

追問：同一個數字，把它寫在不同的數位上，它表示的意義相同嗎？

學生答：不相同，因為數位不同，計數單位就不同。

四、精講點撥

（1）認識數位分級。

按照我國計數習慣，從右起每四個數位為一級。個、十、百、千是“個級”，

表示多少“個”，萬、十萬、百萬、千萬是“萬級”，表示多少“萬二

在已寫出的數位順序表上面板書：個級、萬級，制成下表：

.....億級萬級個級

.....千百十億千百十萬千百十個

億億億位萬萬萬位位位位位

位位位位位位

（2）學習末尾有0的數的讀法。

在上表的下方依次把學生分類的數據板書出來。如：

指導：1265830000先讀億級，十二億，再讀萬級，六千五百八十三萬，合在一

起讀作：十二億六千五百八十三萬。

學生嘗試讀出1295330000和6780000、13820000。

提問：以上這些數中的0都在什么位置？讀數時讀0了嗎？質疑：1807199這

個數讀不讀這個0呢？

同桌之間交流。

這個數讀作：一百八十萬七千一百九十九。所以零不讀。

提問：0在什么位置時不讀出來呢？

小組交流。

小結：當0在級的末尾時不讀出來。

五、當堂訓練

研究中間有0的數的讀法。

指導：40076先讀萬級，四萬，再讀個級，零七十六，合在一起讀作：四萬零

七十六。

強調：百位上的零必須讀出來。

學生嘗試讀出：11034、10030040

六、課堂小結

這節(jié)課我們了解了億以內的數位順序，并知道從右起每四位一級，分作個級、

萬級、億級。還學會了含有三級數的讀法。

七、布置作業(yè)

教材第7頁第1題

板書設計：

讀法法則

從數的右邊開始,每四位一級,先讀萬級,再讀個級。用讀個級數的規(guī)則來讀

萬級數，但要在后面加讀一個“萬”字。每一級末尾的零不讀，中間不管有幾個

0,都只讀一個零。

第4課時人口普查（2）

一、激趣導入

在昨天的數學課上我們了解了第六次人口普查后，我國的人口數量，同時學習

了較大數的讀法，下面就這些數請你來讀一讀。

56900400

80500370600

1459032700

提問：你讀得又準又快，能說說讀數的方法嗎？

學生回答。

提問：請你說出億以內的數位順序，并說一說是怎樣分級的。

根據學生回答，整理成表。

二、自主學習

我們已經學過萬以內數的寫法，今天我們學習億以內數的寫法。

1、整萬數的寫法。

同學們會寫四十四、一千三百八十二、六百七十八，怎樣寫四十四萬、一千三

百八十二萬、六百七十八萬呢？

學生討論發(fā)言，根據學生發(fā)言情況，教師小結：這些數都是整萬的數，要寫在

萬級上，只要在萬級上寫44、1382、678,然后在個級上寫四個0就可以了。

在剛才總結出的數位順序表上寫出上面三個數。讓學生讀一讀這三個數，檢查

一下寫得是否正確。

引導學生總結，整萬的數怎樣寫？

小結：按照萬以內的數的寫法來寫，只要在后面添寫四個零。

練習：指名讓學生在黑板上板演，其他學生在紙上寫數。

五萬、六千萬、八十萬、三千二百萬、九千六百七十二萬

2、含有萬級和個級兩級的數的寫法。

談話：我們已經會寫整萬數了，老師再說一個數，看誰會寫。

板書：十萬三千二百四十五

提問：這個數有幾個級？應該先寫哪級上的數，再寫哪級上的數？

學生嘗試寫數。

指名板演：103245

學生板演后，教師可以畫出分級線，讓學生檢查寫的數是否正確。

老師說數，學生練習寫數。

三、反饋交流

中間及末尾有0的數的寫法。

四、精講點撥

提問：三十二萬零六百這個數有幾級？萬級上怎樣寫？個級上的一個也沒有怎

么辦？在數位上表示這個數，再讓學生讀一遍進行檢查。

由學生在數位順序表上試著填寫出這個數，再讓學生讀一遍進行檢查。

由學生在數位順序表上試著填寫二千零五十萬七千，再說一說是怎么樣寫的。

學生探究下面三個數的寫法：十萬二千三百四十五、三十二萬零六百、二千零

五十萬七。

五、當堂訓練

寫出下面各數。

七百萬零六十

二十七萬零八百零五

五億零四十八萬

七萬五千零八十

六、課堂小結

提問：含有兩級的數怎么樣寫？先寫什么，再寫什么？寫數時，遇到哪一位上

的一個單位也沒有，怎么辦？寫數與讀數有什么區(qū)別？

在學生小結的基礎上，老師強調：讀數和寫數都要從高位起。但有關零的問題，

讀法和寫法不一樣。寫數時，哪一位上一個單位也沒有，就在那一位上寫“0”。

讀數時，每級末尾不管有幾個零都不讀，其他數位有一個“0”或連續(xù)幾個“0”，

只讀一個零。

七、布置作業(yè)

教材第7頁第2題。

板書設計：

億以內數的寫法法則

先寫億級,再寫萬級,最后寫個級。

哪一位上一個單位也沒有,就在那一位上寫0。

第5課時國土面積

一、激趣導入

同學們，我們每天都在和不同的數打交道，現在請你們任意說出一個數。

學生任意說出一個數，教師板書5個大數。

提問：如果將這些數按從大到小的順序排列，你會嗎？說說你是怎么樣想的？

二、自主學習

1.小組合作,探究方法。

(1)比較大小，探索方法。

篩選有價值的問題:將四川省、西藏自治區(qū)和新疆維吾爾自治區(qū)的面積從大

到小排列，說一說你是怎么比較的。哪個最大,哪個最小？

要想知道哪個地區(qū)的面積最大或最小，就需要進行比較,請在小組內說一說

你的方法。

(2)班內交流,體會方法。

誰愿意把你們組想到的方法,說給大家聽一聽？

學生可能提出的方法有：

比較幾個數的大小時，可以先看一看他們分別是幾位數，位數不一樣，位數多

的那個數就大，位數少的那個數就小。

1660000與1230000位數相同，再比較他們的最高位上的數,哪個大,那個數

就大;最高位一樣，比較下一位,哪個數位上的數大,那個數就大。

(3)優(yōu)化方法。

你認為哪種方法最簡便，使用起來最快捷？

(4)根據學生回答，教師總結。

我們在進行比較時,就可以用同學們研究的既快捷又簡便的方法。先看一看

這些數分別是幾位數，位數多的那個數就大,位數少的那個數小；如果位數相同，

就從最高位開始比較,最高位大的那個數就大,如果第一位相同就看下一位,直到

比較出大小為止。

(5)根據這個方法,大家把圖中5個地區(qū)的面積,按從大到小的順序排列。

學生自主完成，小組內交流,并匯報結果。

【設計意圖：讓學生在比較大數的大小時，經歷思考、合作學習和互相傾聽的

全過程。在已有知識經驗的基礎上,理解和掌握大數的比較方法。】

2.把整萬、整億數改寫成用“萬”或“億”作單位的數。

(1)出示新疆的面積和我國的人口情況。

請同學們寫一寫,觀察數據,交流方法。

仔細觀察這兩個數據,有什么特點？在寫的過程中，你有何體會?那么有沒有

寫起來簡便、讀起來快捷,并且不改變原數大小的寫法呢?和同桌說一說，你有什

么好方法？

用漢字代替阿拉伯數字。

以“萬”或“億”為單位，表示新疆的面積和我國的人口總數,小組交流說一

說,怎樣改寫呢？

整萬數的末尾至少有4個0,那就去掉從末尾數起的4個0,再添上一個‘萬”

字。

整億數的末尾至少有8個0,就去掉從末尾數起的8個0,加上一個“億”字。

(2)全班交流。

師:哪位同學愿意說一說你們研究出來的方法？

教師板書：1660000平方千米=166萬平方千米，1400000000人=14億人

(3)對比觀察。

比較兩組數，你發(fā)現了什么？

左邊的數寫起來比較麻煩,0寫得多，數0的個數時容易數錯。右邊的數，寫

起來簡單，不易數錯。的個數。

在將整萬或整億的數改寫成用“萬”或“億”作單位的數時，應該怎樣改寫?

教師總結:整萬的數,萬位后面有4個0,把4個0去掉,加上一個“萬”字即

可。

整億的數，億位后面有8個0,把8個0去掉,加上一個“億”字即可。

【設計意圖：學生在交流、合作學習的過程中，獲得了展示自己的機會，體驗

了成功的喜悅。】

四、當堂訓練

教材第9頁第1、2題。

五、課堂小結

（1）比較兩個數據的大小有幾種情況？位數不同的怎么比？

（2）如果位數相同怎么辦？先要從哪一位比？如果左起第一位上的數相同，怎

么比呢？

板書設計:

大數的比較和改寫

1660000>1230000>4900001660000=166萬

位數不同:位數多（大）位數少（小）1400000000=14億

位數相同：從高位開始比較方便快捷

第6課時近似數

一、激趣導入

展示教材中的情境文字。

引導學生對數據進行分類，在各種分類中重點討論精確數與近似數這兩類數

的特點，并讓學生再舉例說一說日常生活中接觸的近似數。

二、自主學習

1.理解近似數的意義。

生活中有些數不需要精確地表示出來，用近似數表示更方便。

56是準確數,其他三個數前面都有一個“近”或者“約”字,表示它們不是準

確的數,是近似數。

在我們日常生活中，也經常用至％對比下面這兩句話，理解“約”的意思：

我校有學生1300名。

我們學校有學生約1300名。

你能從日常生活中，找到近似數嗎？

小結:生活中一些事物的數量，有時不需要準確地表示出來,或無法準確地表

示出來,我們就用一個“差不多”的數來表示。這個數在數學上,我們就叫它為“近

似數”。

2.用“四舍五入”法求近似數。

師：同學們了解了近似數的意義，怎樣才算“差不多”？如何求一個數的近似

數呢？

巨幅國畫《江山如此多嬌》的實際面積是18000平方米，但報道中稱“近2

萬平方米”，這里的“2萬”是如何得到的？

出示數軸圖（課件出示:教材第10頁例2數軸）。

師:在數軸上觀察18000更接近幾萬？

引導學生理解“更接近”的意義。得出18000更接近2萬，即18000q2萬。

“七”是約等號，讀作“約等于”。

在數學中,我們用“="表示準確數，近似數則用“七”來表示。

參加國慶閱兵的精確人數是233482人,在數軸上找到這個數的大概位置,說

一說：“約20萬人”這個數是怎樣得到的？

出示數軸圖（課件出示:教材第10頁例3數軸）o

學生交流匯報:在數軸上觀察233482位于20萬和30萬之間，更接近“20

萬

用同樣的方法,大家試著判斷下面的數大約是多少萬。

①11030大約是多少萬？

11030^10000=1萬

為什么前面是“七”，而后面則是"=”呢？

②11030^1萬，12030呢？說說你的看法？12031呢？14800呢？

再換個試試！18234?

為什么18234的近似數,不是1萬而是2萬呢?你怎么知道它更接近2萬?主

要看哪一位？

通過觀察比較，引導學生發(fā)現，主要是“千位”上的數起作用，決定著這個數

更接近幾萬。

這種求近似數的方法,叫作“四舍五入”法。當千位上的數小于5時,把它和

右面的數舍去,全改寫成0,我們叫作“四舍而等于或大于5時,先向它的前一

位進1,再把它和右面的數舍去,全改寫成0,這種方法我們叫作“五入”。

178680000精確到億位是多少？要看哪一位呢?你能試著做一做嗎？

學生小組交流,并匯報。

小結：四舍五入到哪一位，要看它的下一位，小于5時，就把它和右面的數舍

去,全改寫成0;大于或等于5時，向它的前一位進一,再把它和右面的數舍去,全

改寫成0o

【設計意圖:這部分內容主要是讓學生動手操作，觀察發(fā)現，歸納總結。提高

學生分析、推理和概括的能力?！?/p>

三、反饋交流

學完這節(jié)課，你收獲了什么呢?跟大家說說吧！四舍五入的方法。

討論：重點可討論括號內的數字有幾種可能性，分析哪些是“五入的”

哪些是“四舍的”。

四、當堂訓練

練一練1、2、3題。

板書設計:

近似數

準確數:60周年,60響，169步，1840年，169年,56個方陣

近似數:近66分鐘，約20萬，近2萬

18000q2萬11030^10000=1萬12030^10000=1萬12031^10000=1萬

14800^10000=1萬18234-20000=2萬178680000^200000000=2億

四舍五入:如果尾數的最高位數字是4或比4小,就把尾數去掉。如果尾數的最高

位數字是5或比5大,就把尾數舍去并且向它的前一位進“1”。

第7課時從結繩計數說起

一、激趣導入

同學們，你們都知道遠古的時代，是用什么辦法來計數的嗎？

學生根據自己的了解，各抒己見。

遠古時代，為了記下獵物的多少，人們用石子或結繩計數，這節(jié)課我們就從結

繩計數說起。板書課題一一從結繩計數說起。

二、自主學習

(課件出示:教材第12頁第二幅圖)

1.讓學生了解一下古埃及象形數字、瑪雅數字、中國算籌數碼，再現不同地

區(qū)和國家的勞動人民的智慧。不僅說明人類具有創(chuàng)造力,而且激發(fā)學生對數學的

興趣。五千年前,人們就開始使用符號來表示數了，從圖中你了解到,用什么辦法

來計數呢？

學生小組交流討論匯報。

2.計算符號的出現。

(1)古埃及象形數字；

(2)瑪雅數字；

(3)中國算籌數碼。

3.印度-阿拉伯數字。

(課件出示:教材第12頁第三幅圖)

組織學生觀察，在小組中議一議:我們現在用什么方法來計數呢？

指名匯報:我們現在使用的是從0到9這十個數字,可以表示出任意一個數,

這種數字稱為“印度-阿拉伯數字二

1、2、3、4、5、6、7、8、9、0這十個數字，可以表示出任意一個數,這種數

字稱為“印度-阿拉伯數字”。印度-阿拉伯數字借助數位與十進制,為人類成功地

解決了計數問題。

［設計意圖：讓學生了解計算方法的發(fā)展】

三、當堂訓練

書寫“十進制數位順序表”。

四、課堂小結

從古至今，人類歷史上出現過許多不同的進位制?，F在應用最廣泛的十進位

制起源于古代人們用雙手十指計數的方法，成語“屈指可數”就是這樣來的。但

超過十的數，雙手的手指用完時，就在地上擱一塊石頭或一根樹枝代表十個，讓

手指伸直再數。經過長期實踐和總結經驗，就產生了十進制。

板書設計：

數學閱讀（從結繩計數說起）

第二單元線與角

第1課時線的認識

一、認識直線、線段與射線

1、從生活情境中認識直線、線段與射線

出示第16頁的圖，讓學生從現實情境中抽象出直線、線段與射線，然后通

過“認一認”活動，體會到它們都是''直直的"，并用自己的語言描述這三個圖

形的特征。

2、直線、線段與射線的區(qū)別與聯系

組織學生討論直線、線段與射線的區(qū)別與聯系：直線無限長，沒有端點；射

線無限長，只有一個端點；線段有限長，有兩個端點；射線與線段都是直線的一

部分。

二、字母讀出直線、線段與射線

1、自學第16頁的“說一說”

2、全班交流用字母讀直線、線段與射線的方法。

提醒注意：射線的讀法只有一種，一般從端點讀起；而直線和線段的讀法都有

兩種。

三、數簡單圖形中的線段

1、說一說：

讓學生大膽想象生活中的線段、直線。

2、練一練：

第3題：讓學生動手嘗試一下，了解過一點可以畫無數條直線，兩點固定一

條直線。

第4題：在比較這兩題的線段的長短時，學生容易受視覺的影響。所以，在

講這兩道題時，先讓學生估一估這些線段中哪一條線段長，提高學生參與的積極

性；然后組織學生討論用什么辦法來確定自己估計的正確性。例如：可以用尺子

量一量來驗證。

四、課堂總結

學完了這節(jié)課，你有學到了什么知識呢？

板書設計:

直線、線段與射線

直線：射線：線段：

無限長無限長有限長

無端點只有一個端點有兩個端點

第2課時相交與垂直

一、量一量

兩條直線相交有各種不同的情況，在學習時，先讓學生用小棒或鉛筆擺出各

種相交的圖形，從而引出相交的概念。

觀察、討論這些相交的圖形線與線之間形成什么角，從而引出其中的一個特

殊角一一直角。學生在確認兩條線之間的直角關系時，要讓學生懂得用三角尺中

的直角來驗證。

二、折一折

讓學生用手中的紙折出兩條相互垂直的折痕?？沙浞肿寣W生自己來折一折,

學生在折紙后，教師要引導他們學會用自己驗證的方法。如用三角尺的直角兩條

折痕的關系，從而確定這兩條折痕是否互相垂直。

二、說一說

1、說一說教室和生活中互相垂直的線段。

2、說一說正方體的哪幾條邊是互相垂直的。

四、練一練

1、我說你擺。

同桌互相練習：一個同學先放一個小棒在桌上，讓另一個同學，按要求擺出

另一根小棒。

2、看一看，你發(fā)現了什么？

引導學生觀察日常生活中兩條線之間的垂直關系。問：如何確定門框相鄰的

兩條邊是否垂直，讓學生自己來探索測量的方法。

安排讓學生用三角尺量一量，來判斷是否垂直，提高學生應用數學的意識。

五、畫一畫

完成練一練的第3題。

1、明確所畫的線與哪一條垂直。

2、明確所畫垂線是否有要求：一種是僅與某條直線垂直；另一種不僅要垂直,

還要通過某個點。

六、小試驗

完成練一練的第4題。

讓學生應用垂直的知識來解決生活中的實際問題。引導學生發(fā)現其中的規(guī)律。

明確直線外一點到直線的垂直線段最短。

七、課堂小結

互相垂直是一種很常見又很實用的現象，在我們周圍隨時隨地都可以看到,

同學們想親自驗證一下我們身邊互相垂直的現象嗎?請再次觀察教室，進行測量,

并把結果記錄在紙上。

板書設計：

相交與垂直

直線兩條相交成直角

交點垂足用字母。表示垂足

垂直的定義:當兩條直線相交成直角時，叫做互相垂直。

第3課時平移與平行

一、激趣導入

（課件出示:教材第20頁推拉門），在我們漂亮的教室里，見過這樣的東西

嗎？

現在老師把推拉門上面的兩個門框畫下來，你們看,這其實就是我們前面學

習的什么線?線段。

這兩條線之間的距離一樣嗎？（一樣。）你們觀察得真仔細?，F在我還要考考

你們的想象力,請閉上眼睛,如果我們把這兩條直線無限延長,穿過了我們的教學

樓,它們能相交嗎？

兩條直線之間的距離一樣，而且延長后又永遠不相交,像這樣的兩條直線,我

們就叫它們是平行線。

二、自主學習

如何去判斷哪些直線是平行線呢?它有什么特點呢？

出示格子圖、鉛筆。

1.感知特征。

請看,我手里拿的是什么？（鉛筆）現在我先將這支鉛筆放在格子圖上,用顏色

筆把鉛筆的位置標注出來,然后把鉛筆向右移動3格，再看看現在鉛筆的位置和

原來的位置發(fā)生了什么變化（向右移動了3格），最后我們也用顏色筆把鉛筆現在

的位置標注出來。剛才的過程,其實就是我們以前學習過的平移。那我們到底怎

樣從平移中得到直線間的平行關系呢？（板書:平移與平行）我們接著來研究。

現在我們在鉛筆原來的位置上找3個點，第一個點平移了3格，第二個點也

平移了3格，那么這個點呢？（師指著第3個點）也就是這兩條直線之間的寬度怎

么樣？（一樣、相等）寬度一樣,我們換個詞就說它們的距離相等。想象一下，如果

我們把它們向上或向下延長,會相交嗎？（不會）所以像這樣的兩條直線，它們之間

的距離相等,而且永不相交,我們就說這兩條直線互相平行。

一條直線能不能說平行呢？（不能）

2.感知一組平行線。

兩條直線能互相平行，那么3條、4條或更多條直線，能不能互相平行呢?現

在我們再來移一移鉛筆,把鉛筆再向右平移兩格。（教師操作:把鉛筆放在第二根

線上移動，并用顏色筆標注出來）它和第二條線相隔了幾格？（2格）每個點都相差

了2格,就說明這兩條直線之間的距離相等。延長后不會相交,那說明它們是互相

平行的。

我們再來看看第三條直線和第一條直線相隔了幾格？（5格）它們是互相平行

的嗎?為什么？（是,距離相等,永不相交）

歸納：第一條直線既和第二條直線平行，又和第三條直線平行,就說明這三條

直線是互相平行的,我們就把它們稱為一組平行線。

3.感知平行線與直線的長短無關。

其實我們要判斷平行線，首先看看是否是直線,然后看它們之間的距離是否

相等,如果它們之間的距離相等了，也就是永遠不會相交了，這就是平行線的3個

特征。

剛才我們移動鉛筆畫出來的直線是一樣長的。如果我們畫出來的直線不一樣

長,能否平行呢?我們再來移一移鉛筆，（拿出準備好的半截鉛筆,移動鉛筆時故意

弄斷）向右移動2格后用顏色筆標注出來?，F在我們來看,這條線能否和其他的直

線平行呢?首先我們來看它是不是直線，它們之間的距離相等嗎?這兩條直線會相

交嗎?既然所有的條件都符合了，說明它們是互相平行的。換句話說,兩條直線或

幾條直線是否平行,與直線的長短有沒有關系？（沒有）

4.感知不同方向的平行線。

剛才我們看到的平行線都是什么方向的？（豎著的）如果我們把鉛筆換個方向

去平移呢?想一想移動后的直線，與原來位置的直線是否平行？（師演示水平方向

向上移動）再往下移動呢?那這組直線平行嗎？

如果把鉛筆再換個方向呢？（師演示向右傾斜移動和向左傾斜移動）

小結:你們看,它們不管在哪個方向，只要它們之間的距離相等,它們就互相

平行。也就是說，同一個方向任意幾條距離相等的直線，它們都是互相平行的。

5.畫平行線。

雖然我們認識了平行線,但是想把它畫下來,可不是一件容易的事。不過沒有

關系，有老師在，你們就不用怕了。先看看老師是怎樣畫的。（師演示畫的過程）歸

納出畫平行線的要領:一定;二靠;三移；四畫。

生動手畫,師巡視,對學習有困難的學生作輔導。

【設計意圖:結合具體事例，使學生體會到平移與平行之間的關系，掌握運用

平移來尋找平行線的重要方法。］

三、當堂訓練

1.練一練第1題。

①同學們會找平行線了嗎?那我們就來試一試。請打開教材第21頁第1題。

請仔細閱讀,然后找出這幅圖中有幾組平行線,并用不同的顏色描出來。

②展示交流。

2.練一練第2題。

出示小魚圖。

①我們以前學習過平移，仔細觀察小魚平移了幾格,平移前后的兩條小魚的

圖形中，哪些線是互相平行的？（學生指出來）

②再請同學們看小魚的眼睛，移動前和移動后是否平行呢？（不平行）為什么

呢？（因為它們不是直線，是曲線,而平行線的前提必須是直線,所以它們不是平行

線。）

3.折一折。

①剛才我們認識了平行線,也知道了它的特征，你想親自來折一組平行線嗎?

那請動手吧!折好后，請你用水彩筆描出來。

②展示交流。

【設計意圖：讓學生感覺到現實生活不僅離不開數學，而且數學對我們的生

活具有重大的指導作用。平移與平行，在工程建筑與家庭生活中，給我們創(chuàng)造了無

窮的美感。】

四、課堂小結

提問：平行線有什么特點？怎樣畫平行線？

板書設計：

平移與平行

同一平面內，不相交的兩條直線互相平行。

兩條直線間的距離相等,永不相交。

第4課時旋轉與角

一、激趣導入。

（教師出示鐘面模型，旋轉上面的分針或時針,引導學生觀察。）

請大家仔細觀察這個鐘面，在時針和分針不停地旋轉的過程中，它們組成了

什么圖形?尋找到這個數學密碼的同學請舉手。

形成了角。

組成的角是靜止不動的嗎？

不是,是不斷變化的。

看來,生活中除了靜態(tài)的角，還有這樣不斷變化的角，它也會和靜止的角一樣

美嗎?今天,我們就來欣賞和研究旋轉變化中的角。

板書課題:旋轉與角

【設計意圖：聯系生活實際引入旋轉與角的概念，使學生體會到數學就在我

們身邊，對數學產生親切感，培訓學生自己探索、集體交流的自主意識?！?/p>

二、探索新知。

1.操作活動，引出平角。

請同學們拿出剛做好的活動角，固定其中的一條邊,觀察旋轉過程中形成的

各個角，你有什么發(fā)現?與同桌交流。

學生動手操作,教師幫助指導。讓學生體驗角的大小是在變化的，名稱也會隨

之變化。讓學生說說活動結果。

你能擺一個銳角嗎?怎樣驗證它就是銳角？銳角和直角有什么關系？

學生擺一個銳角，并用三角尺驗證。

請你擺一個直角，并驗證它是不是一個直角。

學生擺一個直角，并用三角尺驗證。

你能擺一個比直角更大的角嗎？

教師指名，學生上前展示所擺的角。

同學們看明白他是怎樣旋轉的嗎?你們自己再轉轉看,又有什么發(fā)現呢？

2.認識平角。

（1）認識平角的特征。

教師和學生一起旋轉活動角,逐步得到平角。

現在活動角轉成這樣了，想一想,它跟前面的幾個角相比,有什么不一樣？

它比前面幾個角都大。

角的兩邊是平的。

同學們這個角的兩邊平平的,成了一條直線，像這樣的角，數學上稱它為平角,

能理解嗎？

（板書:平角）

平角有什么特征呢？

（教師根據學生的回答，板書小結平角的特征。）

（板書:有一個頂點,兩邊在同一條直線上）

（2）畫平角。

我們認識了平角，想學會怎樣畫平角嗎？

（教師板演畫平角，指出并做上角的記號,從角的一條邊畫一條半圓形的弧線,

畫到角的另一邊,并標出旋轉的方向。）

（學生練習畫平角，教師巡視,注意觀察學生畫角的方法。）

3.認識周角。

（1）教師演示。

（把剛剛旋轉得到平角的活動角繼續(xù)旋轉）現在我們接著轉。這個角比平角還

要大，（旋轉到兩條邊完全重合）那現在呢?它還是角嗎?它是什么角？

（根據前面判斷平角的經驗，這時基本上學生都認同這是一種角。學生說出名

稱后,教師說明這是周角。板書:周角）

它和平角比呢？（大）它是怎樣形成的?周角有什么特征？

（教師根據學生的回答，小結周角的特征。）

（板書:有一個頂點,兩邊完全重合）

（2）學生用活動角旋轉形成周角。

同學間擺一擺,互相說說周角的特征。

（3）畫周角。

下面我們來學習畫周角。

（教師板演畫周角，指出周角的記號，從角的一邊開始畫一個圓圈，回到起始

的位置，標上箭頭符號,表示是另一條邊旋轉一周形成的。）

（學生畫周角，教師注意觀察學生的畫法。）

4.小組互相擺一擺,說一說。

兩人一小組,互相演示旋轉中形成的所有的角，并說說它們的特征,好嗎？

（小組活動時，教師更多地到學習比較困難的小組，去了解他們操作的情況，

進行必要的指導。）

5.看一看，說一?說。

（1）教師用芭比娃娃來演示芭蕾舞演員“大跳"和''旋轉一周"的動作，引導

學生欣賞舞蹈中的平角和周角的動態(tài)美。

（2）說一說生活中的平角和周角。

6.畫一畫。

請同學們在點子圖上畫出學過的五種角，并按從大到小的順序，給它們排一

下隊。

（1）學生獨立完成，教師巡視、指導學生。

（2）指名讓學生板演角的排列順序。

（學生板書:周角〉平角〉鈍角》直角〉銳角）

7.操作活動:折一折。

請同學們拿出圓形紙片，對折兩次，你發(fā)現了什么？（發(fā)現折成了一個直角）展

開一下，又發(fā)現平角和直角的關系（1平角=2直角），接著再展開成原來的樣子，又

發(fā)現了什么？

（通過集體交流,教師小結并板書：1平角=2直角1周角=2平角=4直角）

【設計意圖：良好的開端是成功的一半，由學生旋轉活動角引入新課,形象直

觀，調動學生參與的積極性，激發(fā)學生的探究興趣,為教學創(chuàng)設良好的氛圍?！?/p>

三、課堂小結

通過今天這節(jié)課的學習，你有什么收獲呢?希望同學們今后能仔細留心身邊

的事物,發(fā)現更多美極了的數學知識,好嗎？

板書設計：

旋轉與角

銳角直角鈍角平角周角

第5課時角的度量(一)

一、激趣引入：

1、出示角的圖片/A、ZB,讓學生比較大小

2、指名說說你是怎么比的：觀察法、重合法。

3、自學課文，并動手做一做：剪出N1,用N1分別度量NA、NB的大小。

4、想一想認識量角器的必要性，認識角的單位“度”，用”表示。

二、合作探究，認識量角器

1、認一認

內刻度等刻度線

⑴觀察量角器你發(fā)現了什么先自己看，再小組交流，然后以小組為單位向大家

介紹。

(2)看書自學剛才沒發(fā)現的。(如：度、中心點、零刻度線)。

(3)認識中心點，零刻度線，以及量角器上的數字的意思。

(4)說說1°和平角。

2.試一試，量角器上看角的度數。

(1)自學試一試，說說/A,NB各是幾度,是怎么量的？

小組討論，再全班交流，總結用量角器量角的步驟：

第一步：中心點對準角的頂點。

第二步：零刻度線和角的一條邊重合（分清是內圈的零刻度線還是外圈的零

刻度線）。

第三步：從（內或外）零刻度線開始，看另一條邊所指的度數。

⑵量一量

練一練的第二題的N1、N2：先估一估，再量一量，和同桌說說是怎么看的，

再指名演示。

三、當堂訓練

1、用量角器量出直角的度數。

2、誰說得正確？（練一練1）為什么？有什么好方法來判斷對還是錯呢？

可先估計是銳角（小于90度）還是鈍角（大于90度）。

四、課堂總結

測量方法：強調“點與點的重合，邊與邊的重合”的測量方法。

五、課后作業(yè)

練一練第3、4題。

板書設計：

角的度量

周角=360。，平角=180。，直角=90°

將圓平均分成360份,其中的1份所對的角的大小叫作1度（記作1。）,通常用

1°作為度量角的單位。

第6課時角的度量（二）

一、用三角板畫角

畫一個銳角，一個鈍角，一個平角。

口）讓學生獨立畫角，同桌交流，說說畫角方法。

（2）說說各角的大小。

二、畫一個60度的角

1、獨立畫，指名說一說怎么畫。還有別的畫法嗎？

2、用三角板畫你還用畫出哪些度數的角學生試畫，小組合作交流，全班交流。

⑴畫30°,60°,90°,45°的角——說說畫的方法。

（2）利用三角板還能畫出幾度的角。（擺一擺，算一算）

反饋：可以拼成75°,105°,135°,150°,120°（提示:拼畫的順序）

第一步可用45°的角與另一個三角形的每一個角拼；

第二步可用等腰三角形90°與另一個三角板的每一個角拼。

3、還有別的畫法嗎？用量角器畫角。

思考討論用量角器畫一個60度的角，該怎么畫？

⑴學生嘗試畫角

（2）討論得出:畫角方法

A、先畫一條射線。

B、把量角器的中心和射線的端點重合，零度刻度線和射線重合。

C、在量角器60度的刻度線的地方記一個點。

D、從射線的端點出發(fā),通過新記的點，再畫一條射線。這兩條射線所夾的角就

是60的角。

三、試一試

1、畫150度的角，用你喜歡的方法畫學生獨立畫，指名說一說畫角的方法。

2、量紅領巾三個角的度數，然后畫出其中一個角。

3、選擇合適的方法畫出下面各角。30°、80°、105°、160°。

四、課堂總結：

小結畫角的方法，再指名說一說怎么畫的，應注意什么？

五、課后作業(yè)：

練一練第2、3、4題。

板書設計:

角的度量（二）

第三單元乘法

第一課時：衛(wèi)星運行時間（1）

【自學指導】：

1、我會讀（2顆紅星等你摘★★）

閱讀課本第30頁至第32頁，把你認為重要的語句用直線劃下來，多讀幾遍看看是否

理解，把不懂得地方做上標記，把自己的理解、體會或獨到的見解寫下來。

2、比一比，誰最愛問（2顆紅星等你摘★★）

想一想教材內容的要點，學習新知識要運用哪些舊知識，除了了解書中的知識外，要

多問幾個為什么，你有什么問題要考考同學們嗎？

3、練一練（2顆紅星等你摘★★）

在做預習時你哪道題做起來有困難，請你將它指出來。

4、自學檢測（4顆紅星等你摘★★★★）

首先,祝賀你以最短的時間完成了以上三個自學任務!那么，接下來我們來做個檢測。

請完成數學配套練習上的第題。哪道題做起來有困難請你提出來？

【課時小結】：

通過今天的學習，我學會

了,我在

___________________________________________方面表現好,在__________________________

方面表現的不夠好。我得了顆星。

第二課時：衛(wèi)星運行時間（2）

1.填一填。

⑴最大的兩位數與最小的三位數相乘，積是（）。

⑵在列豎式計算340X56時，56中的“6”應與340中的（）對齊，這樣計算

比較簡便。

⑶78個105是（）,積的最高位是（）位。

2.先估一估大約是多少，寫在括號里，再列豎式計算。

142X16206X91

估算：（）（）

豎式計算：

小結：三位數乘兩位數，先用第二個因數的個位去乘第一個因數________數位上的數

字，乘得的結果的末位要對齊第二個因數的位來寫；再用第二個因

數的十位去乘第一個因數________數位上的數字，乘得結果的末位要對齊第二

個因數位上的數來寫；最后把兩個積O

【導學解惑】：

1.請?zhí)岢瞿愕膯栴}。大家一起來解答。2.請記錄下你認為特別有意義的習題。

【達標檢測】：

1.先估算，再列豎式計算下面各題。

312X25437X2826X137

135X45

2、拓展訓練

學校準備發(fā)練習本，發(fā)給15個班，每班144本，還需要留40本作為備用。學校應買

多少本練習本？

【課后反思工

1.想一想，預習中不明白的問題會了嗎？這節(jié)課有哪些收獲？還存在哪些問題？

2.問一問自己：“今天，我主動學習了嗎？”

第三課時：有多少名觀眾（1）

1、我會讀（2顆紅星等你摘★★）

閱讀課本第33頁至第34頁，把你認為重要的語句用直線劃下來，多讀幾遍看看是否

理解，把不懂得地方做上標記，把自己的理解、體會或獨到的見解寫下來。

2、比一比，誰最愛問（2顆紅星等你摘★★）

想一想教材內容的要點，學習新知識要運用哪些舊知識，除了了解書中的知識外，要

多問幾個為什么，你有什么問題考考同學們嗎？

3、練一練（2顆紅星等你摘★★）

在做預習時你哪道題做起來有困難，請你將它指出來。

4、自學檢測（4顆紅星等你摘★★★★）

首先,祝賀你以最短的時間完成了以上三個自學任務!那么，接下來我們來做個檢測。

請完成數學配套練習上的第題。哪道題做起來有困難請你提出來？

【課時小結】：

通過今天的學習，我學會

T，我在

___________________________________________方面表現好,在__________________________

方面表現的不夠好。我得了_____顆星。

第四課時：有多少名觀眾（2）

【溫故知新】：

1.估算。

96X28七101X32—192X21—

2.小結：我們在估計具體事物的數量，可以將其分成的幾部分，先估計

的數量，再估計出一

;也可以列出乘法算式，估計出乘法算式的,確定具體事物的

數量。乘法的估算，

要根據實際情況估算，但一般用法求近似值，也就是把乘數看成整十、整

百的數進行估算。

【導學解惑工

1.請?zhí)岢瞿愕膯栴}。大家一起來解答。

2.請記錄下你認為特別有意義的習題。

【達標檢測】：

1.填一填。

1）一本故事書有98頁，大約（）頁。

2）北京到南京的路程是1168千米，大約是（）千米。

3）育英小學有學生1018人，大約是（）人。

4）估計103X68時，把103看作（），把68看作（）來估算。

2.每節(jié)硬座車廂有118個座位，這列火車有12節(jié)硬座車廂，估一估，這列火車的硬座

車廂能容納1200

名乘客嗎？

3.計劃全家每天的住宿費是190元，如果住宿5天，1000元夠嗎？

【課后反思】：

1