初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè) 一次函數(shù)、一元一次方程組和一元一次不等式【全國(guó)一等獎(jiǎng)】_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

6.6一次函數(shù)、一元一次方程組和一元一次不等式一、復(fù)習(xí)引入1.已知一次函數(shù)y=2x+4(1)當(dāng)x=0時(shí),求y的值;(2)當(dāng)y=0時(shí),求x的值;(3)當(dāng)y>0時(shí),求x的取值范圍.

二、探索新知

畫(huà)出一次函數(shù)y=2x+4的圖像,根據(jù)圖像寫(xiě)出下列方程或不等式的解.(1)2x+4=0(2)2x+4>0

(3)2x+4≤0·x=-2x>-2X≤-2x=-2變式一:(1)2x+4=6

(2)2x+4>6

(3)2x+4<6變式二:

0<2x+4≤6已知一次函數(shù)的表達(dá)式

歸納總結(jié)

一次函數(shù)、一元一次方程、一元一次不等式有著緊密的聯(lián)系.當(dāng)其中一個(gè)變量的值確定時(shí),可以由相應(yīng)的一元一次方程確定另一個(gè)變量的值;當(dāng)其中一個(gè)變量的取值范圍確定時(shí),可以由相應(yīng)的一元一次不等式確定另一個(gè)變量的取值范圍.蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想是轉(zhuǎn)化思想與數(shù)形結(jié)合思想三、鞏固練習(xí)1.不解方程(或不等式),根據(jù)圖像直接寫(xiě)出方程(或不等式)的解.方程x-2=0的解是

;

不等式的解是

X=2X≥-3·X≤22.不解方程組(或不等式),根據(jù)圖像直接寫(xiě)出方程組(或不等式)的解.(1)方程組

的解是

;(2)不等式

的解集是

;X>-3(-3,2)四、例題講解例一根長(zhǎng)25cm的彈簧,一端固定,另一端掛物體.在彈簧伸長(zhǎng)后的長(zhǎng)度不超過(guò)35cm的限度內(nèi),每掛1kg質(zhì)量的物體,彈簧伸長(zhǎng)0.5cm.設(shè)所掛物體的質(zhì)量為xkg,彈簧的長(zhǎng)度為ycm.(1)寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式;(3)求這根彈簧在所允許的限度內(nèi)所掛物體的最大質(zhì)量.①當(dāng)彈簧的長(zhǎng)度為

cm時(shí),所掛物體的質(zhì)量最大;分析35②題目中的“不超過(guò)”其實(shí)暗含的是

的模型,所以可以考慮用

解決問(wèn)題;不等式不等式③畫(huà)出函數(shù)圖像,可以直觀的看出彈簧伸長(zhǎng)與所掛物體的質(zhì)量之間的關(guān)系.現(xiàn)在你能確定自變量的取值范圍嗎?(2)有一物體的質(zhì)量是30kg,能掛在這根彈簧上嗎?五、拓展提升

一輛汽車(chē)行駛了35km后,駛?cè)敫咚俟?,并?05km/h的速度勻速行駛了xh.試根據(jù)上述情境,提出一些問(wèn)題,并用一次函數(shù)、一元一次方程或一元一次不等式求解.問(wèn)題1:設(shè)汽車(chē)行駛的總路程為y

km,寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.問(wèn)題2:當(dāng)汽車(chē)在高速公路行駛了2h時(shí),汽車(chē)共行駛了多少km?問(wèn)題3:司機(jī)根據(jù)地圖估計(jì)從出發(fā)地到下高速路口至少350km,那么汽車(chē)至少在高速公路上行駛多長(zhǎng)時(shí)間?……六、課堂小結(jié)1.函數(shù)、方程、不等式都是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界中量與量之間變化過(guò)程的重要模型,三者之間相互聯(lián)系;2.函數(shù)求值和變量范圍確定的問(wèn)題可以通過(guò)方程、不等式解決,體

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