初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè) 一次函數(shù)的定義 全國(guó)公開課一等獎(jiǎng)

一次函數(shù)的定義問題一

熱氣球如圖，用熱氣球探測(cè)高空氣象.當(dāng)t=3min，h為1890m

當(dāng)t=2min，h為1860m當(dāng)t=1min，h為1830m當(dāng)t=0min，h為1800m

設(shè)熱氣球從海拔1800m處的某地升空，它上升后到達(dá)的海拔高度hm與上升時(shí)間tmin的關(guān)系記錄如下表：時(shí)間t/min01234567…海拔高度h/m18001830186018901920195019802010…(1)觀察上表，有幾個(gè)量？(2)觀察上表，熱氣球在上升的過程中平均每分鐘上升多少米？(3)你能求出上升后3min、6min時(shí)熱氣球到達(dá)的海拔高度嗎？

在問題1中，熱氣球在上升的過程中有哪些量是變化的？哪些量始終保持不變？

熱氣球上升高度h是隨t的變化而變化的，像這樣可以取不同數(shù)值的量，叫做變量；熱氣球上升的速度為30m/min，這個(gè)30在過程中始終保持不變，這樣的量叫做常量.2/13/2024問題二

S市某日自動(dòng)測(cè)量?jī)x記下的用電負(fù)荷曲線圖123456789101112131415161718192021222324時(shí)間t/h20181614121086420負(fù)荷y/×103兆瓦（1）這個(gè)問題中，你發(fā)現(xiàn)了哪幾個(gè)量，哪些是常量，哪些是變量？（2）給出這天中的某一時(shí)刻，如4.5h、20h，能找到這一時(shí)刻的負(fù)荷y（×103兆瓦）是多少嗎？你是怎么找到的？找到的值是唯一的嗎？（3）這一天的用電高峰、用電低谷時(shí)負(fù)荷各是多少？它們是在什么時(shí)刻達(dá)到的？2/13/2024問題二

S市某日自動(dòng)測(cè)量?jī)x記下的用電負(fù)荷曲線圖123456789101112131415161718192021222324時(shí)間t/h20181614121086420負(fù)荷y/×103兆瓦汽車在行駛過程中，由于慣性的作用制動(dòng)后仍將滑行一段距離才能停住.

2/13/2024問題三

某型號(hào)的汽車在路面上的制動(dòng)距離s

m與車速v

km/h之間有下列經(jīng)驗(yàn)公式：s=2（1）式中涉及哪幾個(gè)量？哪個(gè)是常量？哪些是變量？（2）當(dāng)制動(dòng)時(shí)車速分別是40、60km/h時(shí)，相應(yīng)的滑行距離s分別是多少？（結(jié)果保留一位小數(shù)）？2/13/2024回顧歸納時(shí)間t/min01234567...海拔高度h/m18001830186018901920195019802010...123456789101112131415161718192021222324時(shí)間t/h20181614121086420負(fù)荷y/×103兆瓦s=2問題1問題2問題3在研究變量關(guān)系的上述問題中，每個(gè)變化的過程都涉及兩個(gè)變量，兩個(gè)變量之間都有一種對(duì)應(yīng)關(guān)系，當(dāng)給定其中一個(gè)變量（自變量）的值，根據(jù)此對(duì)應(yīng)關(guān)系就唯一確定了另一個(gè)變量（因變量）的值。

自變量變量因變量如：?jiǎn)栴}1中：h是隨著t的變化而變化的.任給變量t的一個(gè)值，就可以相應(yīng)地得到變量h的一個(gè)確定的值.當(dāng)t=3時(shí)，h=1890;t=6時(shí)，h=1980t是自變量，h是因變量.2/13/2024函數(shù)的定義

一般地，設(shè)在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x、y，如果對(duì)于x在它允許取值范圍內(nèi)的每一個(gè)值，y都有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)，那么就說x是自變量，y是x的函數(shù).如果當(dāng)x=a時(shí)，y=b,那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時(shí)的函數(shù)值關(guān)鍵詞：函數(shù)不是數(shù)，而是表示一種關(guān)系兩個(gè)變量唯一確定對(duì)應(yīng)2/13/2024

你能說出以上3個(gè)問題中哪一個(gè)量是哪一個(gè)量的函數(shù)嗎?問題1.熱氣球上升的高度h是自變量時(shí)間t的函數(shù)；問題2.用電負(fù)荷y是自變量時(shí)間t的函數(shù)；問題3.制動(dòng)距離s是自變量車速v的函數(shù).2/13/2024鞏固練習(xí)1.指出下列關(guān)系式中的變量和常量，并指出誰是誰的函數(shù).（1）球的表面積Scm2與球的半徑Rcm的關(guān)系式是：S=4πR2（2）在一定溫度范圍內(nèi)，一種金屬棒的長(zhǎng)度L（cm）與溫度t（℃）之間有關(guān)系式L=0.002t+200.2/13/20242.購(gòu)買單價(jià)是2元的圓珠筆，總金額y與圓珠筆的支數(shù)n有怎樣的關(guān)系？并指出式中的常量與變量，自變量與因變量.y=2n2/13/20243.下列等式中,y是x的函數(shù)的有①x+y=0;②y=x;③y=