初中數(shù)學(xué)九年級上冊 用一元二次方程解決問題公開課

1.4用一元二次方程解決問題解一元二次方程應(yīng)用題的一般步驟？一、復(fù)習(xí)第一步：弄清題意和題目中的已知數(shù)、未知數(shù)，用字母表示題目中的一個未知數(shù)；第二步：找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的相等關(guān)系；第三步：根據(jù)這些相等關(guān)系列出需要的代數(shù)式（簡稱關(guān)系式）從而列出方程；第四步：解這個方程，求出未知數(shù)的值；第五步：在檢查求得的答數(shù)是否符合應(yīng)用題的實際意義后，寫出答案（及單位名稱）。一、導(dǎo)學(xué)1.某商場銷售一批襯衫，平均每天可銷售20件.假設(shè)在一定的范圍內(nèi)，襯衫的單價每降低1元，商場平均每天可多售出2件，那么，每降低2元，每天可多售出___件；42x(20+2x)

如果襯衫的單價每降低x元，每天可多售出_____件，每天銷售________

件.2.某商場銷售一批襯衫，平均每天可銷售20件,每件盈利40元.為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，商場采取了降價措施.假設(shè)在一定的范圍內(nèi)，襯衫的單價每降低1元，商場平均每天多售出2件.如果商場通過銷售這批襯衫每天盈利1250元，那么襯衫的單價降了多少元？分析：設(shè)襯衫的單價降了x元，則商場平均每天可多售出____

件，實際每天銷售_______件，每件襯衫盈利________元.根據(jù)公式“總利潤=銷售量×單件利潤”建立方程.2x（20+2x)(40-x)解：設(shè)襯衫的單價降了x元。根據(jù)題意，得

（20+2x)(40-x)=1250即x2-30x+225=0解這個方程，得X1=x2=15答：襯衫的單價降了15元。

練習(xí)某商店經(jīng)銷的某種商品，每件成本為40元，經(jīng)市場調(diào)研，售價為50元時，可銷售200件；售價每增加1元，銷售量將減少10件.如果這種商品全部銷售完，那么該商店可盈利2000元，問：該商店銷售了這種商品多少件？每件售價多少元？解：設(shè)這種商品定價是每個x元。根據(jù)題意，得

（x-40)[200－10(x－50)]=2000

解得：x1=50x2=60

當(dāng)x1=50時；該商店銷售了這種商品200件；當(dāng)x1=60時，該商店銷售了這種商品100件。

2.龍灣風(fēng)景區(qū)旅游信息旅游人數(shù)收費標(biāo)準(zhǔn)不超過30人人均收費800元超過30人每增加1人，人均收費降低10元，但人均收費不低于550元某公司組織一批員工到該風(fēng)景區(qū)旅游，共支付給旅行社28000元.你能確定參加這次旅游的人數(shù)嗎？旅游人數(shù)收費標(biāo)準(zhǔn)不超過30人人均收費800元超過30人每增加1人，人均收費降低10元，但人均收費不低于550元.分析：

設(shè)參加這次旅游的共有x人.因為800×30=24000＜28000（元），所以，x＞30.人均收費降低了10（x-30)元，每個人實際交費［800-10（x-30)］元.解：設(shè)參加這次旅游的共有x人.因為800×30=24000＜28000（元），所以，x＞30,人均收費降低了10（x-30)元，每個人實際交費［800-10（x-30)］元.依題意，得

……（請完成下面的解答）解:設(shè)這次旅游可以安排x人參加,根據(jù)題意得:[800－10(x－30)]·x=28000整理,得:

x2-110x+2800=0解這個方程,得:x1=70x2=40當(dāng)x1=70時,800-10(x-30)=400<500不合題意,舍去.當(dāng)x2=40時,800-10(x-30)=700>500∴x=40答:問這次旅游可以安排40人參加.課堂練習(xí)：

P27練習(xí)解：設(shè)該公司第二批參加旅游的有x人，根據(jù)題意的：[800-10(x-30)]·x=29250X1=45x2=65

∴x=45當(dāng)x1=45時,800-10(x-30)>550當(dāng)x2=65時,800-10(x-30)<550不合題意,舍去.答:該公司第二批參加旅游的有45人.三、探索與交流1.某商店的一種服裝，每件成本為50元.經(jīng)市場調(diào)研，售價為60元時，可銷售800件；售價每提高5元，銷售量將減少100件.已知商店銷售這批服裝獲利12000元，問這種服裝每件售價是多少元？（請完成“設(shè)”“列”.）課堂練習(xí)：

1、已知兩個數(shù)的和等于12，積等于32，則這兩個是

。4，8３、三個連續(xù)整數(shù)兩兩相乘后，再求和，得362，求這三個數(shù)。２、求x:(x-1)=(x+2):3中的x.四、走進(jìn)中考(2014，貴州安順，10分)天山旅行社為吸引游客組團(tuán)去具有喀斯特地貌特