初中數(shù)學九年級下冊及相似圖形

章前引言及相似圖形回顧舊知CAB1.什么是全等圖形2.全等需什么條件形狀、大小都相同的圖形稱為全等圖形。全等圖形：請觀察下面幾組圖片形狀大小是否有變化

機器小叮當?shù)?寸照片和4寸照片，他的形狀改變了嗎？大小呢？問題

符合國家標準的兩面共青團團旗的形狀相同嗎？大小呢？知識要點1、相似圖形的概念：形狀相同的圖形叫做相似圖形。

注1：相似圖形的大小不一定相同。注2：全等圖形是相似圖形的特殊情況。圖形的放大圖形的縮小

兩個圖形相似，其中一個圖形可以看作由另一個圖形放大或縮小得到。2.相似圖形的關系3、圖形的相似具有傳遞性；圖形A圖形B圖形C如果圖形Ａ與圖形Ｂ相似，圖形Ｂ與圖形Ｃ相似，那么圖形Ａ與圖形Ｃ相似。思考哈哈鏡中的形象與你本人相似嗎？(A)(B)(C)研讀課文練一練1、如圖，圖形a～f中，哪些是與圖形（1）或(2)相似的？答:與圖（1）相似的有d與圖（2）相似的有eABDF形狀相同的兩個多邊形叫做相似多邊形

相似多邊形：

問題;如果兩個圖形相似，它們的對應邊、對應角可能存在什么關系？ABCA1B1C1正三角形縮小對應角有什么關系？對應邊有什么關系？∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1AB:A1B1=BC:B1C1=CD:C1D1AB=BC=AC，A1B1=B1C1=A1C160°60°

對應角相等

對應邊成比例思考

ABCDA1B1C1D1

圖中兩個四邊形是相似形對應角有什么關系？對應邊有什么關系？不規(guī)則四邊形縮小446834221.相似多邊形的特征：

對應邊成比例，對應角相等.符號語言（以四邊形為例）：∵四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′相似（相似多邊形的對應邊成比例，對應角相等）

（對應邊的比相等）形成認識2、兩個相似多邊形對應邊的比也叫做這兩個多邊形的相似比.3、相似多邊形的識別：如果兩個多邊形對應邊成比例，對應角相等，那么這兩個多邊形相似.

對應角相等。對應邊成比例。兩個多邊形相似的條件

相似多邊形知識要點（對應邊的比相等）相似比相似多邊形對應邊的比。（k>0）

若相似比k=1，相似圖形有什么關系？對應角相等，對應邊成比例。當相似比k=1時，

相似圖形即是全等圖形。相似多邊形

各對應角相等、各對應邊成比例的多邊形叫做相似多邊形.ABCDEFA1B1C1D1E1F1相似多邊形的對應高相似多邊形的對應角平分線相似多邊形的對應中線相似多邊形的對應對角線相似多邊形的性質(zhì)

相似多邊形對應高的比、對應角平分線的比、對應中線的比、對應周長的比都等于相似比。相似多邊形面積的比等于相似比的平方。例1在如圖所示的相似四邊形中,求未知邊x、

y的長度和角度a的大小．解：由于兩個四邊形相似，它們的對應邊成比例，對應角相等，所以解得 x＝31.5，y＝27

a

＝360°－(77°＋83°＋117°)＝83°相似圖形