新疆烏魯木齊仟葉學(xué)校2024屆數(shù)學(xué)七下期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析

新疆烏魯木齊仟葉學(xué)校2024屆數(shù)學(xué)七下期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．小雞孵化場(chǎng)孵化出1000只小雞，在60只上做記號(hào)，再放入雞群中讓其充分跑散，再任意抓出50只，其中左右記號(hào)的大約是（）A．3只 B．15只 C．25只 D．40只2．解方程組，如果用加減消元法消去n，那么下列方法可行的是()A．①×4+②×3 B．①×4-②×3 C．①×3-②×4 D．①×3+②×43．假期的某一天，學(xué)生小華的作息時(shí)間統(tǒng)計(jì)如圖，統(tǒng)計(jì)圖提供了4條信息，其中不正確的信息是（）A．表示小華學(xué)習(xí)時(shí)間的扇形的圓心角是15°B．小華在一天中三分之一時(shí)間安排活動(dòng)C．小華的學(xué)習(xí)時(shí)間再增加1小時(shí)就與做家務(wù)的時(shí)間相等D．小華的睡覺時(shí)間已超過9小時(shí)4．已知是方程2x﹣ay＝3的一個(gè)解，那么a的值是（）A．－3 B．3 C．1 D．﹣15．下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（）A．a(chǎn)8÷a4=a6．銘銘要用20元錢購買筆和本，兩種物品都必須都買，20元錢全部用盡，若每支筆3元，每個(gè)本2元，則共有幾種購買方案（）A．2 B．3 C．4 D．57．某文具商店搞促銷活動(dòng)，同時(shí)購買一個(gè)書包和一個(gè)文具盒可以打八折，能比標(biāo)價(jià)省19.8元．已知書包標(biāo)價(jià)比文具盒標(biāo)價(jià)的3倍多15元，若設(shè)文具盒的標(biāo)價(jià)是x元，書包的標(biāo)價(jià)為y元，可列方程組為（）A． B．C． D．8．2008年1月11日，?？茖W(xué)研究中心在浙江大學(xué)成立，“?！笔且粋€(gè)長(zhǎng)度單位，是一個(gè)用來衡量原子間距離的長(zhǎng)度單位.同時(shí)，“?！边€是一位和諾貝爾同時(shí)代的從事基礎(chǔ)研究的瑞典著名科學(xué)家的名字，這代表?？茖W(xué)研究中心的研究要有較為深刻的理論意義.十“?！钡扔诩{米.已知：納米=米，那么：一“?！庇每茖W(xué)記數(shù)法表示為（）A．米 B．米 C．米 D．米9．一個(gè)不等式組中的兩個(gè)不等式的解集如圖所示，則這個(gè)不等式組的解集為（）A． B． C． D．10．如果單項(xiàng)式-xyb+1與12xa+2A．x=1 B．x=-1 C．x=2 D．x=-211．如圖，10塊相同的長(zhǎng)方形墻磚拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形，設(shè)長(zhǎng)方形墻磚的長(zhǎng)和寬分別為x厘米和y厘米，則依題意所列方程組正確的是（）A． B．C． D．12．下列能用平方差公式計(jì)算的是（）A．（﹣x+y）（x﹣y） B．（x﹣1）（﹣1﹣x） C．（2x+y）（2y﹣x） D．（x﹣2）（x+1）二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．算術(shù)平方根和立方根都等于本身的數(shù)有_________．14．定義運(yùn)算，下面給出了關(guān)于這種運(yùn)算的幾個(gè)結(jié)論：①；②；③若，則；④若，則．其中正確結(jié)論的序號(hào)是__________．（在橫線上填上你認(rèn)為所有正確結(jié)論的序號(hào)）15．若x2_4x+m是一個(gè)完全平方式，則m=_____．16．如圖，將沿方向平移得到,如果四邊形的周長(zhǎng)是,則的周長(zhǎng)是______．17．已知2m+5n+3=0，則4m×32n的值為______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某地為了解青少年實(shí)力情況，現(xiàn)隨機(jī)抽查了若干名初中學(xué)生進(jìn)行視力情況統(tǒng)計(jì)，分為視力正常、輕度近視、重度近視三種情況，并繪成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（不完整），請(qǐng)你根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）求這次被抽查的學(xué)生一共有多少人？（2）求被抽查的學(xué)生中輕度近視的學(xué)生人數(shù)，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）若某地有萬名初中生，請(qǐng)估計(jì)視力不正常（包括輕度近視、重度近視）的學(xué)生共有多少人？19．（5分）如圖，將三角形ABC向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度請(qǐng)回答下列問題：（1）平移后的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為：A1，B1，C1；（2）畫出平移后三角形A1B1C1；（3）求三角形ABC的面積．20．（8分）閱讀下列材料：一般地，個(gè)相同的因數(shù)相乘，記為．如，此時(shí)，叫做以為底的對(duì)數(shù)，記為（即）．一般地，若，（且，），則叫做以為底的對(duì)數(shù)，記為（即）．如，則叫做以為底的對(duì)數(shù)，記為（即）．（1）計(jì)算以下各對(duì)數(shù)的值：__________，__________，__________．（2）觀察（1）中三數(shù)、，之間滿足怎樣的關(guān)系式，、、之間又滿足怎樣的關(guān)系式；（3）由（2）的結(jié)果，你能歸納出一個(gè)一般性的結(jié)論嗎？__________．（且，，）（4）根據(jù)冪的運(yùn)算法則：以及對(duì)數(shù)的含義證明上述結(jié)論．21．（10分）已知：如圖，在中，，是高，是內(nèi)部的一條線段，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，且．求證：平分．22．（10分）如圖四邊形中，.求證：.23．（12分）如圖是由四個(gè)小正方形組成的形圖案，請(qǐng)你再添加一個(gè)小正方形使它們能組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形（給出三種不同的方法）.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解題分析】

先計(jì)算出做記號(hào)的小雞概率為601000=350，再任意抓出50只，則其中做有記號(hào)的大約是【題目詳解】解：小雞孵化場(chǎng)孵化出1000只小雞，在60只上做記號(hào)，則做記號(hào)的小雞概率為601000=350，再任意抓出50只，其中做有記號(hào)的大約是350【題目點(diǎn)撥】此題考查概率的應(yīng)用．任意抓出50只中有記號(hào)的只數(shù)=50×做記號(hào)的小雞概率．2、D【解題分析】

利用加減消元法判斷即可．【題目詳解】解方程組，如果用加減消元法消去n，那么下列方法可行的是①×3+②×4，故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．3、D【解題分析】

仔細(xì)讀圖，從中獲取信息，然后逐項(xiàng)計(jì)算分析即可.某部分的圓心角=該部分占總體的百分比×360°，某部分的百分比=該部分所占的圓心角與360°的百分比.【題目詳解】A.表示小華學(xué)習(xí)時(shí)間的扇形的圓心角是360°-135°-120°-30°-60°=15°，故正確；B.小華在一天中安排活動(dòng)的時(shí)間占，故正確；C.小華的學(xué)習(xí)時(shí)間再增加1小時(shí)為：小時(shí)，做家務(wù)的時(shí)間為小時(shí)，故正確；D.小華的睡覺時(shí)間是小時(shí)，故不正確；故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖的有關(guān)知識(shí)，扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?、C【解題分析】

將代入2x-ay=3，即可轉(zhuǎn)化為關(guān)于a的一元一次方程，解答即可．【題目詳解】將代入2x?ay=3，得2+a=3，解得a=1.故選：C.【題目點(diǎn)撥】此題考查二元一次方程的解，解題關(guān)鍵在于把已知值代入解析式.5、D【解題分析】

根據(jù)同底數(shù)冪的除法，冪的乘方，積的乘方和合并同類項(xiàng)的法則進(jìn)行判斷即可.【題目詳解】解：A.a8B.a2C.a2D.a32=a故選D.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查冪的混合運(yùn)算法則，合并同類項(xiàng)，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識(shí)點(diǎn).6、B【解題分析】

設(shè)購買支筆，個(gè)本，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，即可得出關(guān)于，的二元一次方程，結(jié)，均為正整數(shù)即可求出結(jié)論．【題目詳解】解：設(shè)購買支筆，個(gè)本，依題意，得：3+2=20，∴=10-．∵，均為正整數(shù)，∴，，，∴共有3種購買方案．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程是解題的基礎(chǔ)，用一個(gè)變量表示另一個(gè)變量，進(jìn)行整數(shù)解的討論是解題的關(guān)鍵．7、A【解題分析】

根據(jù)文具盒和書包之間的關(guān)系列出方程組即可．【題目詳解】根據(jù)題意有，即故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查列二元一次方程組，讀懂題意，找到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．8、D【解題分析】

小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【題目詳解】1“?！?0.000000001米=1×10米。故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查科學(xué)記數(shù)法，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵9、B【解題分析】

寫出圖中表示的兩個(gè)不等式的解集，這兩個(gè)式子就是不等式．這兩個(gè)式子就組成的不等式組就滿足條件．【題目詳解】由數(shù)軸得出，故選：B.【題目點(diǎn)撥】此題考查在數(shù)軸上表示不等式的解集，解題關(guān)鍵在于看懂?dāng)?shù)軸10、C【解題分析】

根據(jù)同類項(xiàng)得定義，分別得到關(guān)于a和關(guān)于b的一元一次方程，解之，代入方程ax+b=0，解關(guān)于x的一元一次方程，即可得到答案．【題目詳解】解：根據(jù)題意得：

a+2=1，

解得：a=-1，

b+1=3，

解得：b=2，

把a(bǔ)=-1，b=2代入方程ax+b=0得：

-x+2=0，

解得：x=2，

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次方程和同類項(xiàng)，正確掌握同類項(xiàng)得定義和解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．11、B【解題分析】

根據(jù)圖示可得：矩形的寬可以表示為x+2y，寬又是75厘米，故x+2y=75，矩的長(zhǎng)可以表示為2x，或x+3y，故2x=3y+x，整理得x=3y，聯(lián)立兩個(gè)方程即可．【題目詳解】根據(jù)圖示可得，故選B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是看懂圖示，分別表示出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬．12、B【解題分析】

根據(jù)平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【題目詳解】A、應(yīng)為（-x+y）（x-y）=-（x-y）（x-y）=-（x-y）2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、（x-1）（-1-x）=-（x-1）（x+1）=-（x2-1），正確；

C、應(yīng)為（2x+y）（2y-x）=-（2x+y）（x-2y），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、應(yīng)為（x-2）（x+1）=x2-x-2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查平方差公式，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1，0【解題分析】

1的算術(shù)平方根是1，立方根是1，0的算術(shù)平方根和立方根都是0，所以算術(shù)平方根和立方根都等于本身的數(shù)有0和1.14、①③【解題分析】

根據(jù)分別列式計(jì)算，然后判斷即可．【題目詳解】解：由題意得：①，正確；②，，故錯(cuò)誤；③∵，∴，，∴，正確；④∵，∴，∴或，故錯(cuò)誤；∴正確結(jié)論的序號(hào)是①③，故答案為：①③．【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式混合運(yùn)算的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能理解新運(yùn)算的意義，題目比較好，難度適中．15、4.【解題分析】

根據(jù)完全平方公式的定義即可解答.【題目詳解】因?yàn)閤2_4x+m是一個(gè)完全平方式，所以x2_4x+m=（x_m）2，，則m=4.【題目點(diǎn)撥】本題考查完全平方公式的定義，解題的關(guān)鍵是掌握完全平方公式的定義.16、20【解題分析】

先利用平移的性質(zhì)得AC=DF，AD=CF=4，然后利用AB+BC+CF+DF+AD=28得到AB+BC+AC=20，從而得到△ABC的周長(zhǎng)為20cm．【題目詳解】解：∵△ABC沿BC方向平移4cm得到△DEF，∴AC=DF，AD=CF=4，∵四邊形ABFD的周長(zhǎng)是28cm，即AB+BC+CF+DF+AD=28，∴AB+BC+AC+4+4=28，即AB+BC+AC=20，∴△ABC的周長(zhǎng)為20cm．∴△DEF的周長(zhǎng)是20cm，故答案為：20【題目點(diǎn)撥】本題考查了平移的性質(zhì)：把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)．連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行（或共線）且相等．17、【解題分析】

都化成以2為底數(shù)的冪的運(yùn)算，再根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加計(jì)算，然后求出2m+5n=-3，再根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)次冪等于正整數(shù)指數(shù)冪的倒數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．【題目詳解】4m×32n，=22m×25n，=22m+5n，∵2m+5n+3=0，∴2m+5n=-3，∴4m×32n=2-3=．故答案為．【題目點(diǎn)撥】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，負(fù)整數(shù)指數(shù)次冪等于正整數(shù)指數(shù)冪的倒數(shù)的性質(zhì)，要注意整體思想的利用．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）名；（2）12人，見解析；（3）萬人．【解題分析】

（1）根據(jù)正常的人數(shù)是4人，占總?cè)藬?shù)的10%，即可求得被抽查的學(xué)生一共有多少人；

（2）被抽查的學(xué)生人數(shù)減去正常的人數(shù)與重度近視人數(shù)即可求得輕度近視的人數(shù)，然后將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）利用總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可求解．【題目詳解】解：（1）（人），答：這次被抽查的學(xué)生一共是名；（2）被抽查的學(xué)生中輕度近視的學(xué)生人數(shù)：（人），補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示；（3）萬，答：某地萬名初中生，估計(jì)視力不正常（包括輕度近視、重度近視）的學(xué)生共有萬人．故答案為：（1）名；（2）12人，見解析；（3）萬人．【題目點(diǎn)撥】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．19、(1)A1（4，7），B1（1，2），C1（6，4）；(2)見解析；(3)【解題分析】

(1)根據(jù)平移的規(guī)律變化結(jié)合平面直角坐標(biāo)系寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)即可；(2)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；(3)利用△ABC所在的矩形的面積減去四周三個(gè)直角三角形的面積，列式計(jì)算即可得解．【題目詳解】(1)觀察圖形可知點(diǎn)A（-2，2），點(diǎn)B（-1，-3），點(diǎn)C（0，-1），所以將三角形ABC向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為：A1（3，1），B1（0，0），C1（1，2）；(2)△A1B1C1如圖所示；(3)△ABC的面積=1×1-×1×2-×2×3-×3×1=21-1-3-7.1=21-11.1=9.1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了利用平移變換作圖，三角形的面積，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．20、（1）2，4，6；（2）log24+log216=log264；（3）logaM+logaN=loga（MN）；（4）證明見解析.【解題分析】

（1）根據(jù)對(duì)數(shù)的定義求解；（2）認(rèn)真觀察，不難找到規(guī)律：4×16=64，log24+log216=log264；（3）有特殊到一般，得出結(jié)論：logaM+logaN=loga（MN）；（4）首先可設(shè)logaM=b1，logaN=b2，再根據(jù)冪的運(yùn)算法則：an?am=an+m以及對(duì)數(shù)的含義證明結(jié)論．【題目詳解】（1）∵22=4，∴l(xiāng)og24=2，∵24=16，∴l(xiāng)og216=4，∵26=64，∴l(xiāng)og264=6；（2）4×16=64，log24+log216=log264；（3）logaM+logaN=loga（MN）；（4）證明：設(shè)logaM=x，logaN=y，則ax=M，ay=N，∴MN=ax?ay=ax+y，∴x+y=log