陜西省陜西師范大附屬中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

陜西省陜西師范大附屬中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知點(diǎn)M(2m﹣1，1﹣m)在第四象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是()A． B．C． D．2．已知a＋b＝5，ab＝3，則a2＋b2的值為（）A．19 B．25 C．8 D．63．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（）A．了解全國(guó)中學(xué)生的視力情況B．調(diào)查某批次日光燈的使用情況C．調(diào)查市場(chǎng)上礦泉水的質(zhì)量情況D．調(diào)查機(jī)場(chǎng)乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶了違禁物品4．已知被除式是x3+3x2﹣1，商式是x，余式是﹣1，則除式是（）A．x2+3x﹣1 B．x2+3x C．x2﹣1 D．x2﹣3x+15．如圖，∠1＋∠B=180°，∠2=45°，則∠D的度數(shù)是（）．A．25° B．45° C．50° D．65°6．一次學(xué)習(xí)小組交換出題檢測(cè)的活動(dòng)中，小剛的作答如下：①；②；③；④，請(qǐng)問(wèn)小剛做對(duì)了（）A．1道 B．2道 C．3道 D．4道7．我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載”繩索量竿”問(wèn)題：“一條竿子一條索，索比竿子長(zhǎng)一托．折回索子卻量竿，卻比竿子短一托“其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長(zhǎng)5尺；如果將繩索對(duì)半折后再去量竿，就比竿短5尺．設(shè)繩索長(zhǎng)x尺，竿長(zhǎng)y尺，則符合題意的方程組是（）A． B． C． D．8．如圖所示，小明從家到達(dá)學(xué)校要穿過(guò)一個(gè)居民小區(qū)，小區(qū)的道路均是正南或正東方向，小明走下面（）線路不能到達(dá)學(xué)校．A．（0，4）→（0，0）→（4，0）B．（0，4）→（4，4）→（4，0）C．（0，4）→（1，4）→（1，1）→（4，1）→（4，0）D．（0，4）→（3，4）→（4，2）→（4，0）9．某商店將定價(jià)為3元的商品，按下列方式優(yōu)惠銷(xiāo)售：若購(gòu)買(mǎi)不超過(guò)5件，按原價(jià)付款；若一次性購(gòu)買(mǎi)5件以上，超過(guò)部分打八折．小聰有27元錢(qián)想購(gòu)買(mǎi)該種商品，那么最多可以購(gòu)買(mǎi)多少件呢？若設(shè)小聰可以購(gòu)買(mǎi)該種商品x件，則根據(jù)題意，可列不等式為()A．3×5+3×0.8x≤27 B．3×5+3×0.8x≥27C．3×5+3×0.8(x﹣5)≤27 D．3×5+3×0.8(x﹣5)≥2710．如圖,將周長(zhǎng)為8的△ABC沿BC方向平移2個(gè)單位得到△DEF,則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為()A．8 B．10 C．12 D．1411．下列說(shuō)法正確的是（

）A．x=1,y=-1是方程2x-3y=5的一個(gè)解B．方程可化為C．是二元一次方程組D．當(dāng)a、b是已知數(shù)時(shí)，方程ax=b的解是12．已知實(shí)數(shù)滿足，則等于()A．3 B．-3 C．1 D．-1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．16的算術(shù)平方根是_____．－27的立方根是________．的平方根________．14．已知|x-2|+y2+2y+1=0，則xy的值為_(kāi)_________________15．將“對(duì)頂角相等”改寫(xiě)為“如果．．．那么．．．”的形式，可寫(xiě)為_(kāi)_________．16．李老師帶領(lǐng)x名學(xué)生到某動(dòng)物園參觀，已知成人票每張20元，學(xué)生票每張10元．設(shè)門(mén)票的總費(fèi)用為y元，則y＝________.17．如圖，小明從點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)了米后向左轉(zhuǎn)，再沿直線前進(jìn)米，又向左轉(zhuǎn)，...照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地點(diǎn)時(shí)，一共走了_______米．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（a，0），（2，﹣4），（c，0），且a，c滿足方程為二元一次方程．（1）求A，C的坐標(biāo)．（2）若點(diǎn)D為y軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．①如圖1，∠AOD+∠ADO+∠DAO＝180°，當(dāng)AD∥BC時(shí)，∠ADO與∠ACB的平分線交于點(diǎn)P，求∠P的度數(shù)；②如圖2，連接BD，交x軸于點(diǎn)E．若S△ADE≤S△BCE成立．設(shè)動(dòng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，d），求d的取值范圍．19．（5分）（1）計(jì)算：；（2）解方程組：.20．（8分）已知：如圖，A（-2，1）B（-3，-2），C（1，-2）把△AEC向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A'B'C'．（1）畫(huà)出△A'B'C'；（2）若點(diǎn)P（m，n）是△ABC邊上的點(diǎn)，經(jīng)上述平移后，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P'，寫(xiě)出點(diǎn)P'的坐標(biāo)為_(kāi)_____；（3）連接AA'，CC'，求出四邊形A'ACC'的面積．21．（10分）有這樣的一列數(shù)、、、……、，滿足公式，已知，．（1）求和的值；（2）若，，求的值．22．（10分）如圖，BD是的平分線，，交AB于點(diǎn)E，，．求各內(nèi)角的度數(shù)．23．（12分）初一五班共有學(xué)生42人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)的2倍少3人.（1）該班男生和女生各有多少人？（2）學(xué)校決定派該班30名學(xué)生勤工儉學(xué)，練習(xí)制作樂(lè)高零件，經(jīng)測(cè)試，該班男、女生每天能加工的零件數(shù)分別為50個(gè)和45個(gè)，為保證他們每天加工的零件總數(shù)不少于1460個(gè)，那么至少需要派多少名男學(xué)生？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解題分析】

根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)列出關(guān)于m的不等式組，求出m的取值范圍，并在數(shù)軸上表示出來(lái)即可．【題目詳解】解：∵點(diǎn)M（2m-1，1-m）在第四象限，∴由①得，m＞0.5；由②得，m＞1，在數(shù)軸上表示為：故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式組的解集，熟知實(shí)心圓點(diǎn)與空心圓點(diǎn)的區(qū)別是解答此題的關(guān)鍵．2、A【解題分析】

先根據(jù)完全平方公式得到a1+b1=（a+b）1-1ab，然后把a(bǔ)+b=5，ab=3整體代入計(jì)算即可.【題目詳解】因?yàn)閍1+b1=（a+b）1-1ab，a+b=5，ab=3，所以a1+b1=（a+b）1-1ab=15-6=19.【題目點(diǎn)撥】本題考查了完全平方公式：（a±b）1=a1±1ab+b1．也考查了整體代入的思想運(yùn)用．3、D【解題分析】解：A．人數(shù)太多，不適合全面調(diào)查，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．是具有破壞性的調(diào)查，因而不適用全面調(diào)查方式，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．市場(chǎng)上礦泉水?dāng)?shù)量太大，不適合全面調(diào)查，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．違禁物品必須全面調(diào)查，此選項(xiàng)正確．故選D．4、B【解題分析】分析：按照“被除式、除式、商式和余式間的關(guān)系”進(jìn)行分析解答即可.詳解：由題意可得，除式為：[(=(=x2故選B.點(diǎn)睛：熟知“被除式、除式、商式和余式間的關(guān)系：被除式=除式×商式+余式”是解答本題的關(guān)鍵.5、B【解題分析】試題分析：因?yàn)椤?＋∠B=180°，所以AD∥BC，所以∠D=∠2=45°．故選B．考點(diǎn)：平行線的判定和性質(zhì)．6、A【解題分析】

先對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算，再進(jìn)行判斷.【題目詳解】①計(jì)算正確；②不能直接相加，故計(jì)算錯(cuò)誤；③，故計(jì)算錯(cuò)誤；④，故計(jì)算錯(cuò)誤；所以共計(jì)做對(duì)了1題.故選：

A.【題目點(diǎn)撥】考查了積的乘方、冪的乘方和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，解題關(guān)鍵是熟記其運(yùn)算法則.7、A【解題分析】

設(shè)索長(zhǎng)為x尺，竿子長(zhǎng)為y尺，根據(jù)“索比竿子長(zhǎng)一托，折回索子卻量竿，卻比竿子短一托”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組．【題目詳解】設(shè)索長(zhǎng)為x尺，竿子長(zhǎng)為y尺，根據(jù)題意得：．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．8、D【解題分析】【分析】根據(jù)題意，在給出的圖形中畫(huà)一下四個(gè)選項(xiàng)的行走路線即可得出小明不能到達(dá)學(xué)校的路線.【題目詳解】A.（0，4）→（0，0）→（4，0），能到達(dá)學(xué)校，故不符合題意；B.（0，4）→（4，4）→（4，0），能到達(dá)學(xué)校，故不符合題意；C.（0，4）→（1，4）→（1，1）→（4，1）→（4，0），能到達(dá)學(xué)校，故不符合題意；D.（0，4）→（3，4）→（4，2）→（4，0），不能到達(dá)學(xué)校，故符合題意，故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了利用坐標(biāo)確定位置，也考查了數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，結(jié)合題意，自己動(dòng)手操作一下即可更準(zhǔn)確地得到結(jié)論．9、C【解題分析】

設(shè)小聰可以購(gòu)買(mǎi)該種商品x件，根據(jù)總價(jià)=3×5+3×0.8×超出5件的部分結(jié)合總價(jià)不超過(guò)1元，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式．【題目詳解】設(shè)小聰可以購(gòu)買(mǎi)該種商品x件，

根據(jù)題意得：3×5+3×0.8（x-5）≤1．

故選C．【題目點(diǎn)撥】考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．10、C【解題分析】

根據(jù)平移的性質(zhì)可得AD＝CF＝2，AC＝DF，然后根據(jù)四邊形的周長(zhǎng)的定義列式計(jì)算即可得解．【題目詳解】∵△ABC沿BC方向平移2個(gè)單位得到△DEF，∴AD＝CF＝2，AC＝DF，∴四邊形ABFD的周長(zhǎng)＝AB＋（BC＋CF）＋DF＋AD＝AB＋BC＋AC＋AD＋CF，∵△ABC的周長(zhǎng)＝8，∴AB＋BC＋AC＝8，∴四邊形ABFD的周長(zhǎng)＝8＋2＋2＝1．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平移的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟記性質(zhì)得到相等的線段．11、A【解題分析】分析:利用二元一次方程，二元一次方程的解及一元一次方程的解的定義及解一元一次方程的方法判定即可.詳解:A、x=1，y=-1是方程2x-3y=5的一個(gè)解，把x=1，y=-1代入方程2x-3y=5正確，故A選項(xiàng)正確；B、方程可化為，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是二元二次方程組，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、當(dāng)a、b是已知數(shù)時(shí)，方程ax=b的解是時(shí)a不能為0，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A.點(diǎn)睛:本題主要考查了二元一次方程的解，一元一次方程的解，解一元一次方程及二元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是熟記定義及解方程的方法.12、A【解題分析】

根據(jù)根號(hào)和平方的非負(fù)性，求出x，y的值代入即可得出.【題目詳解】因?yàn)楦?hào)和平方都具備非負(fù)性，所以，可得，所以.故選A.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、4－1±1【解題分析】

由平方根、算術(shù)平方根、立方根的定義，即可求得答案．【題目詳解】解：∵42=16，∴16的算術(shù)平方根是4；∵（-1）1=-27，∴-27的立方根是-1；∵=9，9的平方根是±1，

∴的平方根是±1．

故答案為4，-1，±1．【題目點(diǎn)撥】此題考查了平方根、算術(shù)平方根與立方根的定義．此題比較簡(jiǎn)單，注意熟記定義是解此題的關(guān)鍵．14、．【解題分析】

根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出算式，求出x、y的值，計(jì)算即可．【題目詳解】解：由題意得，|x-2|+（y+1）2=0，

則x-2=0，y+1=0，解得，x=2，y=-1，則故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握當(dāng)幾個(gè)非負(fù)數(shù)相加和為0時(shí)，則其中的每一項(xiàng)都必須等于0是解題的關(guān)鍵．15、如果兩個(gè)角互為對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等【解題分析】

根據(jù)命題的形式解答即可.【題目詳解】將“對(duì)頂角相等”改寫(xiě)為“如果．．．那么．．．”的形式，可寫(xiě)為如果兩個(gè)角互為對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等，故答案為：如果兩個(gè)角互為對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等.【題目點(diǎn)撥】此題考查命題的形式，可寫(xiě)成用關(guān)聯(lián)詞“如果．．．那么．．．”連接的形式，準(zhǔn)確確定命題中的題設(shè)和結(jié)論是解題的關(guān)鍵.16、10x＋20【解題分析】根據(jù)總費(fèi)用=成人票用錢(qián)數(shù)+學(xué)生票用錢(qián)數(shù)，可得y=10x+20.故答案為10x+20.17、1【解題分析】

根據(jù)題意，小亮走過(guò)的路程是正多邊形，先用31°除以30°求出邊數(shù)，然后再乘以5米即可．【題目詳解】解：∵小亮每次都是沿直線前進(jìn)5米后向左轉(zhuǎn)30度，

∴他走過(guò)的圖形是正多邊形，

∴邊數(shù)n＝31°÷30°＝12，

∴他第一次回到出發(fā)點(diǎn)A時(shí)，一共走了12×5＝1m．

故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了正多邊形的邊數(shù)的求法，多邊形的外角和為31°；根據(jù)題意判斷出小亮走過(guò)的圖形是正多邊形是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）A（﹣2，0），C（1，0）；（2）①41°；②0＜d≤1．【解題分析】

（1）根據(jù)二元一次方程的定義列式計(jì)算；（2）①作PH∥AD，根據(jù)角平分線的定義、平行線的性質(zhì)計(jì)算，得到答案；②連接AB，交y軸于F，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)特征分別求出S△ABC、S△ABD，根據(jù)題意列出不等式，解不等式即可．【題目詳解】解：（1）由題意得，2a﹣4≠0，c﹣4＝1，a2﹣3＝1，解得，a＝﹣2，c＝1，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，0）；（2）①作PH∥AD，∵AD∥BC，∴PH∥BC，∵∠AOD＝90°，∴∠ADO+∠OAD＝90°，∵AD∥BC，∴∠BCA＝∠OAD，∴∠ADO+∠BCA＝90°，∵∠ADO與∠BCA的平分線交于P點(diǎn)，∴∠ADP＝∠ADO，∠BCP＝∠BCA，∴∠ADP+∠BCP＝41°，∵PH∥AD，PH∥BC，∴∠HPD＝∠ADP，∠HPC＝∠BCP，∴∠DPC＝∠HPD+∠HPC＝∠ADP+∠BCP＝41°；②連接AB，交y軸于F，∵S△ADE≤S△BCE，∴S△ADE+S△ABE≤S△BCE+S△ABE，即S△ABD≤S△ABC，∵A（﹣2，0），B（2，﹣4），C（1，0），∴S△ABC＝×（2+1）×4＝14，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（0，﹣2），則S△ABD＝×（2+d）×2+×（2+d）×2＝4+2d，由題意得，4+2d≤14，解得，d≤1，∵點(diǎn)D為y軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，∴0＜d≤1．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是二元一次方程的定義、平行線的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)、三角形的面積計(jì)算，掌握平行線的性質(zhì)、三角形面積公式是解題的關(guān)鍵．19、（1）1；（2）.【解題分析】

（1）根據(jù)有理數(shù)的乘方、立方根定義、二次根式的性質(zhì)分別求出每一部分的值，再合并即可；（2）將①代入②，可以求出，然后將將代入①．可以求出.【題目詳解】（1）（2）解方程組：解：將①代入②，得將代入①，得∴此方程組的解為.【題目點(diǎn)撥】本題考查了絕對(duì)值、有理數(shù)的乘方、立方根定義、二次根式的性質(zhì)，解一元一次方程組的應(yīng)用，能熟記各個(gè)知識(shí)點(diǎn)是解此題的關(guān)鍵．20、（1）詳見(jiàn)解析；（2）（m+2，n+3）；（3）1【解題分析】

（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫(huà)出△A′B′C′即可；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)寫(xiě)出點(diǎn)P′的坐標(biāo)即可；（3）根據(jù)三角形的面積公式即可求出結(jié)果．【題目詳解】解：（1）如圖所示：（2）點(diǎn)P′的坐標(biāo)（m+2，n+3）；故答案為：（m+2，n+3）；（3）四邊形A′ACC′的面積=S△A′AC′+S△ACC′=×5×3+×3×5=1．故四邊形A′ACC′的面積是1．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是作圖—平移變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．21、（1）；（2）k=1.【解題分析】

（1）通過(guò)理解題意可知本題存在兩個(gè)等量關(guān)系，即a2=a1+（2-1）d，a5=a1+（5-1）d根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系分別求得a1和d的值；（2）問(wèn)中求k的值，用到一元一次不等式，分別兩個(gè)不等式，求得k的取值范圍，最后求得k的值．【題目詳解】