2024屆江蘇省揚州市棗林灣學校七年級數(shù)學第二學期期末達標檢測試題含解析

2024屆江蘇省揚州市棗林灣學校七年級數(shù)學第二學期期末達標檢測試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列說法錯誤的是（）A．1的平方根是 B．-1是1的平方根C．1是1的平方根 D．-1的平方根是12．若關于x的一元一次不等式組無解，則a的取值范圍是()A．a(chǎn)≥1 B．a(chǎn)>1C．a(chǎn)≤－1 D．a(chǎn)<－13．將一副三角尺按如圖的方式擺放，其中l(wèi)1∥l2，則∠α的度數(shù)是()A．30° B．45° C．60° D．70°4．如圖，下列條件中，不能判定的是（）A． B．C． D．5．如圖是某手機店今年1﹣5月份音樂手機銷售額統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中信息，可以判斷相鄰兩個月音樂手機銷售額變化最大的是A．1月至2月 B．2月至3月 C．3月至4月 D．4月至5月6．某校為了了解七年級學生的體能情況，隨機抽查了其中的30名學生，測試了1分鐘仰臥起座的次數(shù)，并繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，請根據(jù)圖示計算，仰臥起座次數(shù)在15-20次之間的頻率是（）.A．0.4 B．0.33 C．0.17 D．0.17．若，則下列不等式正確的是()A． B．C． D．8．如圖，已知EF⊥AB，CD⊥AB，下列說法：①EF∥CD；②∠B+∠BDG＝180°；③若∠1＝∠2，則∠1＝∠BEF；④若∠ADG＝∠B，則∠DGC+∠ACB＝180°，其中說法正確的是（）A．①② B．③④ C．①②③ D．①③④9．計算的結(jié)果是（）A． B． C． D．10．下列四大手機品牌圖標中，是軸對稱的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動,第1次從原點運動到點（1,1），第2次接著運動到點（2,0），第3次接著運動到點（3,2），…，按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過第2019次運動后，動點P的坐標是_______．12．已知軸，點的坐標為，并且，則點的坐標為__________.13．如圖，是近幾天的天氣情況，設今天的氣溫為x℃，用不等式表示今天的氣溫為______．14．已知三角形兩邊的長分別為、，且該三角形的周長為奇數(shù)，則第三邊的長為____________15．如圖，邊長為10cm的正方形ABCD先向上平移4cm，再向右平移2cm，得到正方形A'B'C'D'，則陰影部分面積為___________________．16．如圖，要使CF∥BG，你認為應該添加的一個條件是______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）在平面直角坐標系中，如圖，點，的坐標分別為，，且，滿足，現(xiàn)同時將點，分別向右平移1個單位，再向上平移2個單位，分別得到點，的對應點為，.（1）請直接寫出、、、四點的坐標.（2）點在坐標軸上，且，求滿足條件的點的坐標.（3）點是線段上的一個動點，連接，，當點在線段上移動時（不與，重合）求：的值.18．（8分）化簡：（x﹣2﹣），并求當x＝3時的值．19．（8分）在“五?一”期間，某公司組織318名員工到雷山西江千戶苗寨旅游，旅行社承諾每輛車安排有一名隨團導游，并為此次旅行安排8名導游，現(xiàn)打算同時租甲、乙兩種客車，其中甲種客車每輛載客45人，乙種客車每輛載客30人．（1）請幫助旅行社設計租車方案．（2）若甲種客車租金為800元/輛，乙種客車租金為600元/輛，旅行社按哪種方案租車最省錢？此時租金是多少？（3）旅行前，旅行社的一名導游由于有特殊情況，旅行社只能安排7名導游隨團導游，為保證所租的每輛車安排有一名導游，租車方案調(diào)整為：同時租65座、45座和30座的大小三種客車，出發(fā)時，所租的三種客車的座位恰好坐滿，請問旅行社的租車方案如何安排？20．（8分）如圖在直角坐標系中，已知三點，若滿足關系式：。(1)求的值(2)求四邊形的面積(3)是否存在點，使的面積為四邊形的面積的兩倍？若存在，求出點的坐標，若不存在，請說明理由21．（8分）已知關于x、y的二元一次方程組．（1）若方程組的解x、y互為相反數(shù)，求k的值；（2）若方程組的解x、y滿足，求k的取值范圍．22．（10分）解不等式或不等組（1）﹣5x+2＞3x+6（2）23．（10分）已知：，，。問多項式A，B，C是否有公因式？若有，求出其公因式；若沒有，請說明理由。24．（12分）下面是我縣某養(yǎng)雞場2001～2006年的養(yǎng)雞統(tǒng)計圖：（1）從圖中你能得到什么信息.（2）各年養(yǎng)雞多少萬只？（3）所得（2）的數(shù)據(jù)都是準確數(shù)嗎？（4）這張圖與條形統(tǒng)計圖比較，有什么優(yōu)點？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】

根據(jù)平方根的定義即可判斷.【題目詳解】A.1的平方根是，正確；B.-1是1的平方根，正確；C.1是1的平方根，正確；D.-1沒有平方根，故錯誤；選D.【題目點撥】此題主要考查平方根的定義，解題的關鍵是熟知非負數(shù)才有平方根.2、A【解題分析】，由①得，x<1，由②得，x>a，∵此不等式組無解，∴a?1.故選A.點睛：此題主要考查了已知不等式的解集，求不等式中另一未知數(shù)的問題.可以先將另一未知數(shù)當做已知處理，求出解集與已知解集比較，進而求得另一個未知數(shù).求不等式的公共解，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，大小小大中間找，大大小小解不了.3、C【解題分析】

先由兩直線平行內(nèi)錯角相等，得到∠A=30°，再由直角三角形兩銳角互余即可得到∠α的度數(shù)．【題目詳解】解：如圖所示，∵l1∥l2，∴∠A=∠ABC=30°，又∵∠CBD=90°，∴∠α=90°﹣30°=60°，故選C．【題目點撥】此題考查了平行線的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì).注意：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．4、C【解題分析】

根據(jù)同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，進行判斷即可．【題目詳解】A.，根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，可得，正確；B.，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，可得，正確；C.，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，可得，并不能證明，錯誤；D.，根據(jù)同位角相等，兩直線平行，可得，正確；故答案為：C．【題目點撥】本題考查了平行線的判定定理，掌握判斷同位角、內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角之間的關系來證明兩直線平行是解題的關鍵5、C【解題分析】

根據(jù)折線圖的數(shù)據(jù)，分別求出相鄰兩個月的音樂手機銷售額的變化值，比較即可得解：【題目詳解】解：1月至2月，30﹣23=7萬元，2月至3月，30﹣25=5萬元，3月至4月，25﹣15=10萬元，4月至5月，19﹣14=5萬元，所以，相鄰兩個月中，用電量變化最大的是3月至4月．故選C．6、D【解題分析】

根據(jù)圖像觀察出仰臥起座次數(shù)在15-20次之間的人數(shù)即可求解.【題目詳解】由圖可知，仰臥起座次數(shù)在15-20次之間的人數(shù)為30-12-10-5=3∴頻率為故選D.【題目點撥】本題考查的是頻率，熟練掌握圖像是解題的關鍵.7、D【解題分析】

根據(jù)“不等式兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)，不等號不改變方向”對A進行判斷；根據(jù)“不等式兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)，不等號不改變方向，不等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，不等號不改變方向”對B、C進行判斷；根據(jù)“不等式兩邊同時乘以或除以同一個負數(shù)，不等號改變方向”對D進行判斷．【題目詳解】A.當a>b時，則，所以A選項錯誤；B.當a>b時，，所以B選項錯誤；C.當a>b時，，所以C選項錯誤；D.當a>b時，，所以D選項正確。故選D【題目點撥】此題考查不等式的性質(zhì)，掌握運算法則是解題關鍵8、D【解題分析】

根據(jù)EF⊥AB，CD⊥AB，則可知EF∥CD，①正確，②不正確；若∠1＝∠2，由EF∥CD知∠2=∠BEF，則∠1＝∠BEF，③正確；若∠ADG＝∠B，則DG∥BC，故可推出∠DGC+∠ACB＝180°，④正確.【題目詳解】∵EF⊥AB，CD⊥AB，∴EF∥CD，①正確，②不正確；若∠1＝∠2，由EF∥CD得∠2=∠BEF，故∠1＝∠BEF，③正確；若∠ADG＝∠B，則DG∥BC，∴∠DGC+∠ACB＝180°，④正確.故①③④正確，選D.【題目點撥】此題主要考查平行線的性質(zhì)與判定，解題的關鍵是熟知平行線之間的關系.9、B【解題分析】

根據(jù)冪的乘方的運算法則計算可得．【題目詳解】，故選B．【題目點撥】本題主要考查冪的乘方與積的乘方，解題的關鍵是掌握冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘與積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘．10、A【解題分析】

根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可．【題目詳解】解：A、是軸對稱圖形，故此選項正確；B、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；故選：A．【題目點撥】此題主要考查了軸對稱圖形，關鍵是掌握軸對稱圖形的概念．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、（2019，2）【解題分析】

分析點P的運動規(guī)律，找到循環(huán)次數(shù)即可．【題目詳解】分析圖象可以發(fā)現(xiàn)，點P的運動每4次位置循環(huán)一次．每循環(huán)一次向右移動四個單位．∴2019=4×504+3當?shù)?04循環(huán)結(jié)束時，點P位置在（2016，0），在此基礎之上運動三次到（2019，2）故答案為（2019，2）.【題目點撥】本題是規(guī)律探究題，解題關鍵是找到動點運動過程中，每運動多少次形成一個循環(huán)．12、或

【解題分析】

根據(jù)平行于x軸上的點的縱坐標相等可得點B的縱坐標為5，再分情況討論求出點B的橫坐標，即可得解．【題目詳解】軸，點A的坐標為，點B的縱坐標為5，，點B的橫坐標為，或，點B的坐標為或故答案為或．【題目點撥】本題考查了坐標與圖形性質(zhì)，主要利用了平行于x軸上的點的縱坐標相等的性質(zhì)，難點在于要分情況討論．13、17≤x≤1【解題分析】

直接利用提供的圖片得出今天的天氣溫度范圍．【題目詳解】解：由圖可得：今天的氣溫為17≤x≤1．故答案為：17≤x≤1．【題目點撥】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，正確識圖、能用不等式表示變量的范圍是解題關鍵．14、5或1【解題分析】

根據(jù)三角形的三邊關系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊．可知第三邊的取值范圍是大于4而小于2，又根據(jù)周長為奇數(shù)得到第三邊是奇數(shù)，則只有5和1．【題目詳解】解：第三邊x的范圍是：4＜x＜2．∵該三角形的周長為奇數(shù)，∴第三邊長是奇數(shù)，∴第三邊是5或1．故答案為：5或1．【題目點撥】考查了三角形的三邊關系，解題的關鍵是熟練掌握三角形的三邊關系，同時還要注意奇數(shù)這一條件．15、【解題分析】

如圖，交于，其延長線交于，利用平移的性質(zhì)得到，，，，再利用四邊形為矩形得到，然后計算出和即可得到陰影部分面積．【題目詳解】解：如圖，交于，其延長線交于，邊長為的正方形先向上平移再向右平移，得到正方形，，，，，易得四邊形為矩形，，，，陰影部分面積．故答案為：．【題目點撥】本題考查了平移的性質(zhì)：把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應點．連接各組對應點的線段平行且相等．16、答案不唯一，如∠C=∠GDE【解題分析】

根據(jù)平行線的判定方法添加即可.【題目詳解】根據(jù)同位角相等，兩直線平行可添加∠C=∠GDE（答案不唯一）.故答案為：∠C=∠GDE.【題目點撥】本題考查了平行線的判定方法：①兩同位角相等，兩直線平行；

②內(nèi)錯角相等，兩直線平行；③同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；④平行于同一直線的兩條直線互相平行；同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線互相平行.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1），，，；（2），；（3）1.【解題分析】

(1)根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出a、b的值得出點A、B的坐標,再由平移可得點C、D的坐標,即可知答案;

(2)分點E在x軸和y軸上兩種情況,設出坐標,根據(jù)列出方程求解可得;

(3)過點作，則,可得，,繼而知,即可得答案.【題目詳解】解：（1）根據(jù)題意得：，解得：，．所以，，，，如圖，（2）∵，∴；∵，當在軸上時，設，則，解得：或，∴；當在軸上時，設，則，解得：或，∴，；（3）由平移的性質(zhì)可得，如圖，過點作，則，∴，，∴，即，所以比值為1．【題目點撥】本題考查的是平面直角坐標系，熟練掌握平行和三角形面積公式是解題的關鍵.18、1．【解題分析】

先把括號內(nèi)通分，再把除法轉(zhuǎn)化為乘法，并把分子、分母分解因式約分化簡，然后把x＝3代入計算即可.【題目詳解】原式＝＝＝＝，當x＝3時，原式＝1．【題目點撥】本題考查了分式的混合運算：分式的混合運算，要注意運算順序，式與數(shù)有相同的混合運算順序；先乘方，再乘除，然后加減，有括號的先算括號里面的；最后結(jié)果分子、分母要進行約分，注意運算的結(jié)果要化成最簡分式或整式．19、（1）見解析;（2）租甲種客車6輛；租乙種客車2輛，所需付費最少為6000元；（3）見解析.【解題分析】

（1）設租甲種客車x輛，則租乙種客車（8-x）輛，依題意關系式為：45x+30（8-x）≥318+8，（2）分別算出各個方案的租金，比較即可；（3）根據(jù)設同時租65座、45座和30座的大小三種客車各x輛，y輛，（7-x-y）輛，列出二元一次方程求解即可．【題目詳解】（1）設租甲種客車x輛，則租乙種客車（8﹣x）輛，依題意，得45x+30（8﹣x）≥318+8，解得x≥51115∵打算同時租甲、乙兩種客車，∴x＜8，即51115≤x＜x=6，7，有兩種租車方案：租甲種客車6輛，則租乙種客車2輛，租甲種客車7輛，則租乙種客車1輛；（2）∵6×800+2×600=6000元，7×800+1×600=6200元，∴租甲種客車6輛；租乙種客車2輛，所需付費最少為6000（元）；（3）設同時租65座、45座和30座的大小三種客車各x輛，y輛，（7﹣x﹣y）輛，根據(jù)題意得出：65x+45y+30（7﹣x﹣y）=318+7，整理得出：7x+3y=23，1≤x＜7，1≤y＜7，1≤7﹣x﹣y＜7，故符合題意的有：x=2，y=3，7﹣x﹣y=2，租車方案為：租65座的客車2輛，45座的客車3輛，30座的2輛．【題目點撥】此題主要考查了一元一次不等式的應用以及二元一次方程的應用等知識，找到相應的關系式，列出不等式和方程是解決問題的關鍵．20、(1)；(2)；(3)存在（18，-9）或（-18，9）【解題分析】

（1）根據(jù)，列出等式求出a、b、c的值.（2）根據(jù)直角坐標系可得四邊形為直角梯形，根據(jù)梯形的面積計算公式計算即可.（3）根據(jù)（2）可得四邊形AOBC的面積，根據(jù)題意列出方程求解即可.【題目詳解】（1）根據(jù)可得：解得：（2）根據(jù)直角坐標系可得四邊形為直角梯形OB=3，BC=4，OA=2（3）根據(jù)題意可得所以可得所以存在P點的坐標為：（18，-9）或（-18，9）【題目點撥】本題主要考查直角坐標系的綜合性問題，關鍵在于根據(jù)等式求出參數(shù)，在根據(jù)參數(shù)計算四邊形的面積.21、（1）;（2）的取值范圍是.【解題分析】分析：（1）觀察所給方程組的特點，由兩個方程相加易得：，結(jié)合x與y互為相反數(shù)即可得到，由此即可解得對應的k的值；（2）觀察所給方程組的特點，易得，，結(jié)合條件：即可列出關于k的不等式組，解不等式組即可求得對應的k的取值范圍.詳解：（1）在方程組中，由①＋②得，，即，∵，互為相反數(shù)，∴，即，（2）在方程組中，由①－②得，，即，又∵，且，∴，解得4<k<8.即的取值范圍是.點睛：“觀察所給方程組的特點，得到，，這樣結(jié)合已知條件列出關于k的方程和不等式組”是解答本題的關鍵.22、（1）x＜﹣；（2）﹣＜x＜﹣．【解題分析】

（1）移項，合并同類項，系數(shù)化成1即可求得不等式的解集；（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可