2024屆甘肅省白銀市平川區(qū)數學七年級第二學期期末檢測試題含解析

2024屆甘肅省白銀市平川區(qū)數學七年級第二學期期末檢測試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下面有四個命題：①兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；②0.1的算術平方根是0.01；③計算(＋)＝5；④如果點P（3－2n，1）到兩坐標軸的距離相等，那么n＝1，其中假命題的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．已知直線AB，CB，l在同一平面內，若AB⊥l，垂足為B，CB⊥l，垂足也為B，則符合題意的圖形可以是（）A． B． C． D．3．在實數-23，7，0，－π3A．-23 B．7 C．0 D．4．下列命題為真命題的是（）A．同位角相等B．4的平方根是2C．經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行D．直線外一點到直線上的某一點的線段長度，叫點到直線的距離5．如圖，已知△ABC，求作一點P，使P到∠A的兩邊的距離相等，且PA＝PB、下列確定P點的方法正確的是（）A．P為∠A、∠B兩角平分線的交點B．P為AC、AB兩邊上的高的交點C．P為∠A的角平分線與AB的垂直平分線的交點D．P為AC、AB兩邊的垂直平分線的交點6．按如圖的程序進行操作，規(guī)定：程序運行從“輸入一個值x”到“結果是否大于365”為一次操作.如果必須進行3次操作才能得到輸出值，那么輸入值x必須滿足（）A．x＜50 B．x＜95 C．50＜x＜95 D．50＜x≤957．下列調查中，適宜采用全面調查方式的是（）A．對我國中學生體重的調查B．對我國市場上某一品牌食品質量的調查C．了解一批電池的使用壽命D．了解某班學生的身高情況8．現有一張邊長為的大正方形卡片和三張邊長為的小正方形卡片如圖，取出兩張小正方形卡片放入“大正方形卡片”內拼成的圖案如圖，再重新用三張小正方形卡片放入“大正方形卡片”內拼成的圖案如圖，已知圖中的陰影部分的面積比圖中的陰影部分的面積大，則小正方形卡片的面積是（）A． B． C． D．9．如圖，在△ABC中，，AO是∠BAC的平分線，與AB的垂直平分線DO交于點O，∠ACB沿EF折疊后，點C剛好與點O重合．下列結論錯誤的是（）A．AO＝CO B．∠ECO＝∠FCO C．EF⊥OC D．∠BFO＝2∠FOC10．已知關于x的方程2x-a=x-1的解是非負數，則a的取值范圍為（）A． B． C． D．11．如圖，點E在CD的延長線上，下列條件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠5=∠B D．∠B+∠BDC=180°12．在數軸上表示不等式的解集，正確的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，一副三角尺△ABC與△ADE的兩條斜邊在一條直線上，直尺的一邊GF∥AC，則∠DFG的度數為_____________.14．如圖，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，則∠BCE等于_____.15．如圖，用如圖①中的張長方形和張正方形紙板作側面和底面，做成如圖②的豎式和橫式兩種無蓋紙盒.若，用完這些紙板做豎式紙盒比橫式紙盒多30個，則_____，_____.16．用邊長為4cm的正方形做了一套七巧板，拼成如圖所示的一座橋，則橋中陰影部分的面積為是_____．17．截至2019年3月，我國股市兩市股票賬戶總數約為16700萬戶，16700萬戶用科學計數法表示為______戶．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）為了了解某校九年級男生的體能情況，體育老師隨即抽取部分男生進行引體向上測試，并對成績進行了統(tǒng)計，繪制成圖1和圖2尚不完整的統(tǒng)計圖．（1）本次抽測的男生有多少人？請你將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）本次抽測成績的眾數是；（3）若規(guī)定引體向上5次以上（含5次）為體能達標，則該校350名九年級男生中，估計有多少人體能達標？19．（5分）解不等式組，并將解集在數軸上表示出來．20．（8分）（1）閱讀下文，尋找規(guī)律：已知x≠1時，（1－x)（1＋x)＝1－x，(1－x)(1＋x＋x)＝1－x，(1－x)(1＋x＋x＋x)＝1－x.…觀察上式，并猜想：(1－x)(1＋x＋x＋x＋x)＝____________.(1－x)(1＋x＋x＋…＋x)＝____________.（2）通過以上規(guī)律，請你進行下面的探素：①(a－b)(a＋b)＝____________.②(a－b)(a＋ab＋b)＝____________.③(a－b)(a＋a＋ab＋b)＝____________.（3）根據你的猜想，計算：1＋2＋2＋…＋2＋2＋221．（10分）已知個數，他們每一個數只能取這三個數中的一個，且，，求的值．22．（10分）市教育局決定分別配發(fā)給一中8臺電腦，二中10臺電腦，但現在僅有12臺，需在商場購買6臺.從市教育局運一臺電腦到一中、二中的運費分別是30元和50元，從商場運一臺電腦到一中、二中的運費分別是40元和80元.要求總運費不超過840元，問有幾種調運方案？指出運費最低的方案．23．（12分）已知，△ABC為等邊三角形，點D，E為直線BC上兩動點，且BD＝CE．點F，點E關于直線AC成軸對稱，連接AE，順次連接A，D，F．（1）如圖1，若點D，點E在邊BC上，試判斷△ADF的形狀并說明理由；（2）如圖2，若點D，點E在邊BC外，求證：．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解題分析】

利用平行線的性質、算術平方根的定義、實數的運算及點的坐標的性質分別判斷后即可確定正確的選項．【題目詳解】解：①兩條平行線直線被第三條直線所截，同位角相等，故錯誤；

②0.01的算術平方根是0.1，故錯誤；

③計算(＋)＝，故錯誤；④如果點P（3-2n，1）到兩坐標軸的距離相等，則n=1或n=2，故錯誤，

故選：D．【題目點撥】本題考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是熟悉平行線的性質、算術平方根的定義、實數的運算及點的坐標的性質，難度一般．2、C【解題分析】試題分析：根據題意畫出圖形即可．解：根據題意可得圖形，故選C．點評：此題主要考查了垂線，關鍵是掌握垂線的定義：當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足．3、D【解題分析】

根據實數的大小比較方法比較即可.【題目詳解】∵-2∴-23>-∴7>0>-23>-故選D.【題目點撥】本題考查了實數的大小比較，正數大于0，負數小于0，正數大于一切負數，兩個負數，絕對值大的反而小.4、C【解題分析】

利用平行線的性質、平方根的定義、平行公理及點到直線的距離的定義分別判斷后即可確定正確的選項．【題目詳解】A、兩直線平行，同位角相等，故錯誤，是假命題；B、4的平方根是±2，故錯誤，是假命題；C、經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行，正確，是真命題；D、直線外一點到直線上的垂線段的長度，叫點到直線的距離，故原選項錯誤，是假命題，故選：C．【題目點撥】本題考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是了解平行線的性質、平方根的定義、平行公理及點到直線的距離的定義等知識，難度不大．5、C【解題分析】

首先根據P到∠A的兩邊的距離相等，應用角平分線的性質，可得點P在∠A的角平分線上；然后根據PA=PB，應用線段垂直平分線的性質，可得點P在AB的垂直平分線上，所以P為∠A的角平分線與AB的垂直平分線的交點，據此判斷即可．【題目詳解】解：∵P到∠A的兩邊的距離相等，∴點P在∠A的角平分線上∵PA＝PB，∴點P在AB的垂直平分線上∴P為∠A的角平分線與AB的垂直平分線的交點．故選：C．【題目點撥】此題主要考查了角平分線的性質的應用，以及線段垂直平分線的性質和應用，要熟練掌握．6、D【解題分析】

根據運算程序，列出算式：2x-5，由于運行3次，所以將每次運算的結果再代入算式，然后再解不等式即可．【題目詳解】前3次操作的結果分別為2x-5；2（2x-5）-5=4x-15；2（4x-15）-5=8x-35；∵操作進行3次才能得到輸出值，∴，解得：50＜x≤1．故選D．【題目點撥】本題考查了一元一次不等式組的應用，解題的關鍵是通過程序表達式，將程序轉化問題化為不等式組．7、D【解題分析】

根據普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似解答．【題目詳解】對我國中學生體重的調查適宜采用抽樣調查方式；對我國市場上某一品牌食品質量的調查適宜采用抽樣調查方式；了解一批電池的使用壽命適宜采用抽樣調查方式；了解某班學生的身高情況適宜采用全面調查方式；故選D．【題目點撥】本題考查的是抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．8、D【解題分析】

根據題意、結合圖形分別表示出圖2、3中的陰影部分的面積，根據題意列出算式，根據整式是混合運算法則計算即可．【題目詳解】圖中的陰影部分面積為：，圖中的陰影部分面積為：，由題意得，，整理得，，則小正方形卡片的面積是，故選.【題目點撥】本題考查的是整式的混合運算，正確表示出兩個陰影部分的面積是解題的關鍵．9、B【解題分析】

根據等腰三角形的性質，角平分線的定義，垂直平分線的性質和折疊的性質逐一對選項進行判斷即可．【題目詳解】連接OB，，AO是∠BAC的平分線，∴AO是BC的垂直平分線，∴BO=CO．∵DO是AB的垂直平分線，∴AO=BO，∴AO=CO，故A選項正確；∵O是三邊垂直平分線的交點，不一定是的平分線，∴∠ECO不一定等于∠FCO，故B選項錯誤；∵沿EF折疊后，點C剛好與點O重合∴EF⊥OC，OF=FC，故C選項正確；∴,∴，故D選項正確；故選：B．【題目點撥】本題主要考查等腰三角形的性質，角平分線的定義，垂直平分線的性質和折疊的性質，掌握等腰三角形的性質，角平分線的定義，垂直平分線的性質和折疊的性質是解題的關鍵．10、A【解題分析】

本題首先要解這個關于x的方程，然后根據解是非負數，就可以得到一個關于a的不等式，最后求出a的取值范圍．【題目詳解】解：原方程可整理為：（2-1）x=a-1，解得：x=a-1，∵方程x的方程2x-a=x-1的解是非負數，∴a-1≥0，解得：a≥1．故選A．點睛：本題綜合考查了一元一次方程的解與解一元一次不等式．解關于x的不等式是本題的一個難點．11、A【解題分析】

運用平行線的判定方法進行判定即可.【題目詳解】解：選項A中，∠1=∠2，只可以判定AC//BD（內錯角相等，兩直線平行），所以A錯誤；選項B中，∠3=∠4，可以判定AB//CD（內錯角相等，兩直線平行），所以正確；選項C中，∠5=∠B，AB//CD（內錯角相等，兩直線平行），所以正確；選項D中，∠B+∠BDC=180°，可以判定AB//CD（同旁內角互補，兩直線平行），所以正確；故答案為A.【題目點撥】本題考查平行的判定,正確識別“三線八角”中的同位角、內錯角、同旁內角是正確答題的關鍵.12、C【解題分析】

求出不等式的解集，在數軸上辨識出不等式的解集，即可選出答案.【題目詳解】解：∵，∴，在數軸上表示為：故選：C.【題目點撥】掌握解不等式的方法，以及能在數軸上表示解集是關鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、105°【解題分析】

解法一：利用平行線的性質定理∠CFG=180°-∠C=90°，利用等角的余角相等得出∠CFD=∠CAD=15°，它們之和即為∠DFG；解法二：利用平行線的性質定理可求出∠FGE=∠CAB=60°，再利用三角形的外角和可求出∠FGE=∠FGE+∠DEA=105°.【題目詳解】解法一：∵GF∥AC，∠C=90°，∴∠CFG=180°-90°=90°，又∵AD，CF交于一點，∠C=∠D，∴∠CAD=∠CFD=60°-45°=15°，∴∠DFG=∠CFD+∠CFG=15°+90°=105°．解法二：∵GF∥AC，∠CAB=60°，∴∠FGE=60°，又∵∠DFG是△EFG的外角，∠FEG=45°，∴∠DFG=∠FGE+∠FEG=60°+45°=105°，故答案為：105°．【題目點撥】本題主要考查了平行線的性質，解題時注意：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內角互補．14、20°【解題分析】

根據平行線的性質得到∠BCD=∠ABC=46°，∠FEC+∠ECD=180，求出∠ECD，根據∠BCE=∠BCD-∠ECD求出即可．【題目詳解】解：∵AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，∴∠BCD=∠ABC=46°，∠FEC+∠ECD=180°，∴∠ECD=180°-∠FEC=26°，∴∠BCE=∠BCD-∠ECD=46°-26°=20°．【題目點撥】本題主要考查對平行線的性質的理解和掌握，能熟練地運用平行線的性質進行計算是解此題的關鍵．15、225，75.【解題分析】

根據題意圖形可知，豎式紙盒需要4個長方形紙板與1個正方形紙板，橫式紙盒要3個長方形紙板與2個正方形紙板，設做成橫式紙盒x個，則做成豎式紙盒（30+x）個，即可算出總共用的紙板數，再根據，即可得到不等式組求出x的值，即可進行求解.【題目詳解】設做成橫式紙盒x個，則做成豎式紙盒（30+x）個，∵∴解得∵x為整數，∴x=15，故a==225，b==75【題目點撥】此題主要考查不等式的應用，解題的關鍵是根據題意設出未知數，找到不等關系進行求解.16、8cm1．【解題分析】

陰影部分是由除兩個大等腰三角形之外其他圖形組成，陰影部分面積為大正方形的一半，然后算出面積即可【題目詳解】陰影部分是由除兩個大等腰三角形之外其他圖形組成，所以陰影部分面積為大正方形的一半，大正方形的的面積是4×4=16cm1，所以陰影部分的面積為8cm1，故填8cm1【題目點撥】本題主要考查正方形對角線性質，本題關鍵在于掌握好正方形對角線性質，同時看懂圖示17、1.67×108【解題分析】

科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數.確定n的值是易錯點，由于16700萬有9位，所以可以確定n=9-1=8.【題目詳解】解：16700萬=167000000=1.67×108.故答案為：1.67×108.【題目點撥】本題考查科學記數法表示較大的數的方法，準確確定a與n的值是關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）16人，見解析；（2）1；（3）212人體能達標.【解題分析】

（1）根據抽測7次的人數除以7次的人數所占的比例，可得抽測的人數；根據有理數的減法，可得1次成績的人數；（2）根據眾數的定義，可得答案；（3）根據總人數乘以達標人數所占的百分比，可得答案．【題目詳解】解：（1）本次抽測的男生有6÷12%＝10（人），引體向上測試成績?yōu)?次的是：10﹣4﹣10﹣14﹣6＝16人．條形圖補充如圖：（2）抽測的成績中，1出現了16次，次數最多，所以眾數是1．故答案為1；（3）310×＝212人．答：該校310名九年級男生中，有212人體能達標．【題目點撥】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。部疾榱死脴颖竟烙嬁傮w以及眾數的定義．19、原不等式組的解集為﹣4＜x≤1，在數軸上表示見解析．【解題分析】分析：根據解一元一次不等式組的步驟，大小小大中間找，可得答案詳解：解不等式①，得x＞﹣4，解不等式②，得x≤1，把不等式①②的解集在數軸上表示如圖，原不等式組的解集為﹣4＜x≤1．點睛：本題考查了解一元一次不等式組，利用不等式組的解集的表示方法是解題關鍵．20、（1）1－x，1－x＋1；（2）①a－b，②a－b，③a－b；（3）2－1【解題分析】

（1）利用多項式乘多項式法則計算即可；

（2）歸納總結得到一般性規(guī)律，寫出即可；

（3）利用得出的規(guī)律計算即可得到結果．【題目詳解】（1）解：1－x，1－x＋1（2）通過以上規(guī)律,請你進行下面的探素：①a－b②a－b③a－b（3）1＋2＋2＋…＋2＋2＋2＝－(1－2)(1＋2＋2＋…＋2＋2＋2)＝2－1【題目點撥】此題考查了平方差公式，規(guī)律型:數字的變化類，以及多項式乘多項式，熟練掌握運算法則及公式是解本題的關鍵.21、【解題分析】

由題可知，在中，要想保證和為?5，平方和為19，在取值受限得情況下，可設各式