2024屆吉林省遼源東遼縣聯(lián)考數(shù)學七下期末達標檢測試題含解析

2024屆吉林省遼源東遼縣聯(lián)考數(shù)學七下期末達標檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下面的多項式中，能因式分解的是（）A． B． C． D．2．已知|a+b-1|+2a+b-2=0，則（b-a）2019的值為（）A．1 B．-1 C．2019 D．-20193．用加減法解方程組時，如果消去y，最簡捷的方法是（）A．①×4﹣②×3 B．①×4+②×3 C．②×2﹣① D．②×2+①4．下面說法正確的是（）.A．檢測一批進口食品的質量應采用全面調(diào)查B．從萬名考生的成績中抽取名考生的成績作為樣本，樣本容量是萬C．反應你本學年數(shù)學成績的變化情況宜采用扇形統(tǒng)計圖D．一組數(shù)據(jù)的樣本容量是，最大值是，最小值是，取組距為，可分為組5．若a＞﹣b，則下列不等式中成立的是()A．a(chǎn)﹣b＞0 B．2a＞a﹣b C．a(chǎn)2＞﹣ab D．6．某同學在解不等式組的過程中，畫的數(shù)軸除不完整外，沒有其它問題．他解的不等式組可能是（）A．x-3>0x+1≥0 B．x-3≥0x+1>0 C．x-3≥07．如圖，CD是直角△ABC斜邊AB上的高，CB＞CA，圖中相等的角共有（）A．2對 B．3對 C．4對 D．5對8．如圖，，平分，若，則的度數(shù)是（）A．40° B．65° C．70° D．80°9．下列說法中正確的是()A．9的平方根是3 B．4平方根是C．的算術平方根是4 D．-8的立方根是10．在2018年的世界無煙日（5月31日），某學習小組為了解本地區(qū)大約有多少成年人吸煙，隨機調(diào)查了1000個成年人，結果其中有100個成年人吸煙．對于這個關于數(shù)據(jù)收集與整理的問題，下列說法正確的是（）A．調(diào)查的方式是普查； B．本地區(qū)約有10％的成年人吸煙；C．樣本是100個吸煙的成年人； D．本地區(qū)只有900個成年人不吸煙。11．十字路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒.當你抬頭看信號燈時，是黃燈的概率為（）A． B． C． D．12．下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查的是（）A．了解全班同學每周體育鍛煉的時間B．了解一批燈泡的使用壽命C．了解一批導彈的殺傷半徑D．了解一批袋裝食品是否含有防腐劑二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，在長方形ABCD中，AB=7cm，BC=10cm，現(xiàn)將長方形ABCD向右平移3cm，再向下平移4cm后到長方形A'B'C'D'的位置，A'B'交BC14．5-2表示成分數(shù)是________．15．不等式組的解集為____.16．如果點在軸上，那么點在第______象限．17．，，則__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，為的中線，為的中線.（1），，求的度數(shù)；（2）若的面積為，，則到邊的距離為多少.19．（5分）一個長方形的周長為26cm，如果這個長方形的長減少1cm，寬增加2cm就成了一個正方形，則這個長方形的面積是_____．20．（8分）某商場按定價銷售某種商品時，每件可獲利45元，按定價八五折銷售該商品8件與定價降低35元銷售該商品12件所獲利利潤相等，該商品進價、定價分別是多少？21．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為（a，0），（b，0），且滿足現(xiàn)同時將點A，B分別向上平移2個單位，再向右平移1個單位，分別得到點A，B的對應點C，D，連接AC，BD．（1）求點C，D的坐標及四邊形ABDC的面積；（2）在y軸上是否存在一點M，連接MA，MB，使S△MAB=S四邊形ABDC？若存在這樣一點，求出點M的坐標；若不存在，試說明理由；（3）點P是射線BD上的一個動點（不與B，D重合），連接PC，PA，求∠CPA與∠DCP、∠BAP之間的關系．22．（10分）某超市分別以每盞150元，190元的進價購進A，B兩種品牌的護眼燈，下表是近兩天的銷售情況．銷售日期銷售數(shù)量(盞)銷售收入(元)A品牌B品牌第一天21680第二天341670（1）求A，B兩種品牌護眼燈的銷售價；（2）若超市準備用不超過4900元的金額購進這兩種品牌的護眼燈共30盞，求B品牌的護眼燈最多采購多少盞？23．（12分）為了加強市民的節(jié)水意識，合理利用水資源，撫州市采用價格調(diào)控手段以達到節(jié)水的目的，我市自來水收費價目表如下：每月用水量價格不超出6m3的部分2元/m3超出6m3不超出10m3的部分4元/m3超出10m3的部分8元/m3注：水費按月結算若某戶居民1月份用水8m3，則應收水費2×6+4×(8﹣6)＝20(元)(1)若用戶繳水費14元，則用水m3；(2)若該戶居民4月份共用水15m3，則該戶居民4月份應繳水費多少元．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解題分析】

完全平方公式的考察，【題目詳解】A、C、D都無法進行因式分解B中，，可進行因式分解故選：B【題目點撥】本題考查了公式法因式分解，常見的乘法公式有：平方差公式：完全平方公式：2、B【解題分析】

根據(jù)絕對值及算術平方根的非負數(shù)性質可列出方程組，即可求出a、b的值，進而可得答案.【題目詳解】∵a+b-1+2a+b-2∴a+b-1=02a+b-2=0解得：a=1b=0∴原式=(0-1)2019=-1.故選B.【題目點撥】本題考查絕對值及算術平方根的非負數(shù)性質，正確得出a、b的值是解題關鍵.3、D【解題分析】試題解析：用加減法解方程組時，如果消去y，最簡捷的方法是②×2+①,故選D.4、D【解題分析】

根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，樣本的意義，調(diào)查方式的選擇，統(tǒng)計圖的選擇，頻數(shù)分布表即可進行判斷．【題目詳解】解：A、檢測一批進口食品的質量應采用抽樣調(diào)查，故錯誤；

B、從萬名考生的成績中抽取名考生的成績作為樣本，樣本容量是300，故錯誤；

C、反映你本學年數(shù)學成績的變化情況宜采用折線統(tǒng)計圖，故錯誤；

D、一組數(shù)據(jù)的樣本容量是，最大值是141，最小值是60，取組距為10，可分為9組，故正確．

故選：D．【題目點撥】本題考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，樣本的意義，調(diào)查方式的選擇，統(tǒng)計圖的選擇，頻數(shù)分布表，熟記概念是解題的關鍵．5、B【解題分析】

根據(jù)不等式的性質，可得答案．【題目詳解】A．左邊減b，右邊加b，故A錯誤；B．兩邊都加a，不等號的方向不變，故B正確；C．當a＜0時，a2＜ab，故C錯誤；D．當b＜0時，兩邊都除以b，不等號的方向改變，故D錯誤．故選：B．【題目點撥】本題考查了不等式的性質，不等式兩邊同乘以(或除以)同一個數(shù)時，不僅要考慮這個數(shù)不等于0，而且必須先確定這個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，如果是負數(shù)，不等號的方向必須改變．6、C【解題分析】

根據(jù)用數(shù)軸表示不等式解集的特點進行判斷即可.【題目詳解】解：因為數(shù)軸上的點都是實心圓點，所以兩個不等式的符號都是≥或≤，只有C選項滿足條件.故選C.【題目點撥】本題主要考查用數(shù)軸表示不等式組的解集，用數(shù)軸表示不等式（組）的解集時，要注意實心圓點和空心圓圈的意義.7、D【解題分析】

根據(jù)直角和高線可得三對相等的角，根據(jù)同角的余角相等可得其它兩對角相等：∠A=∠DCB，∠B=∠ACD．【題目詳解】∵CD是直角△ABC斜邊AB上的高，∴∠ACB=∠ADC=∠CDB=90°，∴∠A+∠ACD=∠ACD+∠DCB=90°，∴∠A=∠DCB，同理得：∠B=∠ACD，∴相等的角一共有5對，故選：D．【題目點撥】本題考查了直角三角形的性質，熟練掌握同角的余角相等是解題的關鍵．8、B【解題分析】

根據(jù)平行線性質得出∠B+∠BAD=180°，∠C=∠DAC，求出∠DAC，即可得出∠C的度數(shù)．【題目詳解】解：∵AD∥BC，

∴∠B+∠BAD=180°，

∵∠B=50°，

∴∠BAD=130°，

∵AC平分∠DAB，

∴∠DAC=∠BAD=65°，

∵AD∥BC，

∴∠C=∠DAC=65°，

故選：B．【題目點撥】本題考查了平行線的性質和角平分線的定義，關鍵是求出∠DAC的度數(shù)．9、B【解題分析】

根據(jù)算術平方根的定義、平方根的定義、立方根的定義即可作出判斷．【題目詳解】解：A、9的平方根是±3，故選項錯誤；B、4的平方根是±2，故選項正確；C、的算術平方根是2，故選項錯誤；D、-8的立方根是-2，故選項錯誤．故選：B．【題目點撥】本題考查了算術平方根的概念：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2＝a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術平方根．平方根的定義：若一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫a的平方根，記作±（a≥0）；也考查了立方根的定義．10、B【解題分析】分析：根據(jù)調(diào)查的情況可以判斷是抽查，根據(jù)樣本與總體的關系即可判斷．詳解：調(diào)查的方式是抽查，因而A錯誤；樣本是1000個成年人的抽煙情況，故C，D錯誤；抽煙的成年人所占的比例約是：=10%，故B正確．故選：B．點睛：本題主要考查了抽樣調(diào)查，以及總體與樣本的關系，是基礎題．11、D【解題分析】

首先根據(jù)概率的定義公式，判斷出m=5，n=60，即可得出P為.【題目詳解】根據(jù)概率的定義公式P(A)=

得知，m=5，n=60則P==.故答案為D.【題目點撥】此題主要考查對概率定義的理解運用.12、A【解題分析】

由普查得到的調(diào)查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結果比較近似．【題目詳解】A.了解全班同學每周體育鍛煉的時間適合采用全面調(diào)查；B.了解一批燈泡的使用壽命適合抽樣調(diào)查；C.了解一批導彈的殺傷半徑適合抽樣調(diào)查；D.了解一批袋裝食品是否含有防腐劑適合抽樣調(diào)查；故選A.【題目點撥】本題考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，熟練掌握定義與區(qū)別是解題的關鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解題分析】

根據(jù)平移的距離表示出長方形A'ECF的長和寬，即可求出結論．【題目詳解】解：由題意得到BE=3cm，DF=4cm，

∵AB=DE=7cm，BC=10cm，

∴EC=10cm-3cm=7cm，F(xiàn)C=7cm-4cm=3cm，

∴長方形A'ECF的周長=2×（7+3）=1（cm），

故答案為1．【題目點撥】本題考查了平移的性質，認準圖形，準確求出長方形A'ECF的長和寬是解題的關鍵．14、【解題分析】

根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪公式a-p=（a≠0，p為正整數(shù)）進行計算即可．【題目詳解】5-2==．

故答案為：．【題目點撥】此題主要考查了負整數(shù)指數(shù)冪，關鍵是掌握負整數(shù)指數(shù)冪的計算公式．15、4<x<7【解題分析】

依次求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可.【題目詳解】解析:由①得x>-3;由②得x>4;由③得x<7.根據(jù)“大大取大”,得x>4,根據(jù)大小取中間,得4<x<7.【題目點撥】此題主要考查不等式組的解集，解題的關鍵是熟知不等式的性質.16、二【解題分析】

由題意n=0，從而得到點B的坐標，從而根據(jù)負，正在第二象限．【題目詳解】∵點A（2，n）在x軸上，∴n=0，∴B為（-2，1），∴點B在第二象限．故答案為：二．【題目點撥】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．17、【解題分析】

首先根據(jù)，，分別求出x3a、x2b的值各是多少；然后根據(jù)同底數(shù)冪的除法的運算方法，求出x3a-2b的值是多少即可．【題目詳解】∵，，∴x3a=33=27，x2b=22=4，∴x3a÷x2b=.故答案為：.【題目點撥】此題考查同底數(shù)冪的除法，積的乘方與冪的乘方，解題關鍵在于掌握運算法則.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）4【解題分析】

（1）利用三角形的外角定理即可求出.（2）利用AD為ΔABC的中線，BE為ΔABD的中線可知SΔBED=SΔABC，根據(jù)三角形面積即可求出點E到BC的距離.【題目詳解】解：（1）是的外角，；（2）過作邊的垂線，為垂足，則為所求的到邊的距離，∵AD是△ABC的中線，∴S△ABD=S△ACD=S△ABC∵BE.是△ABD的中線，∴S△ABE=S△BDE=S△ABD∴S△BDE=S△ABC==10，，即，，到邊的距離為.【題目點撥】本題考查三角形的一個外角等于與它不相鄰兩個內(nèi)角的和；三角形的中線把該三角平均分為兩份，學生們熟練掌握即可.19、這個長方形的面積為【解題分析】試題分析：設這個長方形的長為xcm，寬為（13-x）cm．則根據(jù)題意列出方程組，解可得到長方形的長，進而得到正方形的邊長，再計算面積即可．試題解析：設這個長方形的長為，則寬為，依題意得，解得，所以寬為，故這個長方形的面積為.20、該商品進價為155元、定價為200元．【解題分析】

設每件商品標價x元，進價y元，則根據(jù)題意表示出銷售8件和銷售12件的利潤，進而得出等式，求出方程組的解即可．【題目詳解】解：設每件商品標價x元，進價y元則根據(jù)題意得：,解得：,答：該商品每件進價155元，標價每件200元．【題目點撥】本題考查了二元一次方程的應用，找出正確等量關系是解題關鍵．21、（1）C(0，2)，D(4，2)，S四邊形ABDC=8；（2）M(0，4)或(0，-4)；（3）∠CPA=∠BAP+∠DCP或∠CPA=∠BAP-∠DCP．【解題分析】

（1）由題意根據(jù)非負數(shù)的性質求出A、B坐標，進而分析得出C、D坐標，繼而即可求出四邊形ABDC的面積；（2）由題意可知以AB為底邊，設點M到AB的距離為h即三角形MAB的高，求得h的值即可得出點M的坐標；（3）根據(jù)題意分當點P在線段BD上時以及當點P在BD延長線上時，利用平行線的性質進行分析即可.【題目詳解】解:（1）由得a=-1，b=3，則A(-1，0)，B(3，0)，∵點A，B分別向上平移2個單位，再向右平移1個單位，分別得到點A，B的對應點C，D，如圖，∴C(0，2)，D(4，2)，∴S四邊形ABDC=AB×OC=4×2=8.（2）存在．設點M到AB的距離為h，S△MAB=×AB×h=2h，由S△MAB=S四邊形ABDC，得2h=8，解得h=4，可知這樣的M點在y軸上有兩個，∴M(0，4)或(0，-4).（3）①當點P在線段BD上時：∠CPA=∠DCP+∠BAP，理由如下：過P點作PE∥AB交OC與E點，∵AB∥CD，PE∥AB，∴AB∥PE∥CD，∴∠DCP=∠CPE，∠BAP=∠APE，∵∠CPA=∠CPE+∠APE，∴∠CPA=∠DCP+∠BAP；②當點P在BD延長線上時：∠CPA=∠BAP-∠DCP，理由如下：過P點作PE∥AB，∵AB∥CD，PE∥AB，∴AB∥PE∥CD，∴∠DCP=∠CPE，∠BAP=∠APE，∵∠CPA=∠APE-∠CPE。∴∠CPA=∠BAP-∠DCP.【題目點撥】本題主要考查非負數(shù)的性質和平行四邊形的性質及平行線的判定與性質，根據(jù)非負數(shù)性質求得點的坐標是解題的根本，熟練掌握平行線的判定與性質是解題的關鍵．22、（1）A品牌為21元/盞，B品牌為260元/盞．（2）1盞．【解題分析】

（1）設A品牌護眼燈的銷售價為x元/盞，B品牌護眼燈的銷售價為y元/盞，根據(jù)總價=單價×數(shù)量結合兩天的銷售情況，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論；（2）設采購m