湖南省澧縣張公廟中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七下期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

湖南省澧縣張公廟中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七下期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列圖形都是由圓和幾個黑色圍棋子按一定規(guī)律組成，圖①中有4個黑色棋子，圖②中有7個黑色棋子，圖③中有10個黑色棋子，…，依次規(guī)律，圖⑨中黑色棋子的個數(shù)是（）A．23 B．25 C．26 D．282．若關(guān)于x的方程m(3―x)―5x=3m(x+1)+2的解是負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（）A．m B．m C．m D．m3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（3，﹣2）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．如圖，將三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，如果，那么的度數(shù)為（）A．10° B．15° C．20° D．25°5．下列代數(shù)式符合書寫要求的是（）A．a(chǎn)+5 B．534a C．a(chǎn)b6．下列命題：①相等的角是對頂角；②兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；③直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段叫做點(diǎn)到直線的距離；④平行于同一直線的兩直線互相平行．其中假命題的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．47．下列計(jì)算結(jié)果為的是A． B． C． D．8．開學(xué)前，小強(qiáng)、小亮和小偉去文化用品商店購買筆和本，小強(qiáng)用17元買了1支筆和4個本，小亮用19元買了2支筆和3個本，小偉購買上述價格的筆和本共用了48元，且本的數(shù)量不少于筆的數(shù)量，則小偉的購買方案共有（）A．1種 B．2種 C．3種 D．4種9．若不等式組恰有兩個整數(shù)解，則的取值范圍是()A． B． C． D．10．點(diǎn)P（m，n）到x軸的距離是（）A．m B．n C．|m| D．|n|11．若方程mx-2y=3x+4是關(guān)于x,y的二元一次方程,則m的取值范圍是()A．m≠0B．m≠3C．m≠-3D．m≠212．單項(xiàng)式-7ab2的系數(shù)是（A．7 B．-7 C．3 D．-3二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，已知∠1=∠2，∠B=30°，則∠3=______．14．若方程組的解滿足x=y，則k的值是__________________________15．如圖，長方形ABCD中，AB=6，第1次平移將長方形ABCD沿AB的方向向右平移5個單位，得到長方形A1B1C1D1，第2次平移將長方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5個單位，得到長方形A2B2C2D2…，第n次平移將長方形沿的方向平移5個單位，得到長方形（n＞2）,則長為_______________.16．若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是_______．17．已知方程(a－2)x|a－1|＋3y＝1是關(guān)于x，y的二元一次方程，則a＝________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖1，，點(diǎn)是直線、之間的一點(diǎn)，連接、.（1）探究猜想：①若，則.②若，則.③猜想圖1中、、的關(guān)系，并證明你的結(jié)論.（2）拓展應(yīng)用：如圖2，，線段把這個封閉區(qū)域分為I、II兩部分（不含邊界），點(diǎn)是位于這兩個區(qū)域內(nèi)的任意一點(diǎn)，請直接寫出、、的關(guān)系.19．（5分）某車間瓶裝罐頭并裝箱，封瓶和裝箱生產(chǎn)線共26條，所有生產(chǎn)線保證勻速工作，罐頭封瓶每小時650瓶，裝箱每小時750箱，某天檢測8：00-9：00生產(chǎn)線工作情況，發(fā)現(xiàn)有100瓶未裝箱，問封瓶和裝箱各有多少條生產(chǎn)線？20．（8分）已知二元一次方程x+2y=-1．當(dāng)x取什么值時，y的值是大于-1的負(fù)數(shù)？21．（10分）某社區(qū)去年購買了A、B兩種型號的共享單車，購買A種單車共花費(fèi)15000元，購買B種單車共花費(fèi)14000元，購買A種單車的數(shù)量是購買B種單車數(shù)量的1.5倍，且購買一輛A種單車比購買一輛B種單車少200元．（1）求去年購買一輛A種和一輛B種單車各需要多少元？（2）為積極響應(yīng)政府提出的“綠色發(fā)展?低碳出行”號召，該社區(qū)決定今年再買A、B兩種型號的單車共60輛，恰逢廠家對A、B兩種型號單車的售價進(jìn)行調(diào)整，A種單車售價比去年購買時提高了10%，B種單車售價比去年購買時降低了10%，如果今年購買A、B兩種單車的總費(fèi)用不超過34000元，那么該社區(qū)今年最多購買多少輛B種單車？22．（10分）解方程組（1）；（2）.23．（12分）某中學(xué)在商場購買種品牌的足球個和種物品的足球個，共花費(fèi)元，已知購買一個種品牌的足球比購買一個種品牌的足球多花元．（1）求購買一個種品牌、一個種品牌的足球各需多少元；（2）學(xué)校根據(jù)需要決定再次購進(jìn)、兩種品牌足球共個，正好趕上商場對商品價格進(jìn)行調(diào)整，品牌足球售價比第一次購買時提高了元，品牌足球按第一次購買時售價的折出售，如果學(xué)校此次購買、兩種品牌足球的總費(fèi)用不能超過第一次花費(fèi)的，則這次學(xué)校最多可以購買種品牌的足球多少個？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解題分析】∵圖①中有3+1=4個黑色棋子，圖②中有3×2+1=7個黑色棋子，圖③中有3×3+1=10個黑色棋子，…圖n中黑色棋子的個數(shù)是3n+1，由此圖⑨中黑色棋子的個數(shù)是3×9+1=28.故選D.點(diǎn)睛：本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，由題意可知：圖①中有3+1=4個黑色棋子，圖②中有3×2+1=7個黑色棋子，圖③中有3×3+1=10個黑色棋子，…，依次規(guī)律，圖n中黑色棋子的個數(shù)是3n+1，由此進(jìn)一步求得答案即可．2、A【解題分析】

先解出x的解用含m的式子表示，再根據(jù)解為負(fù)數(shù)進(jìn)行列不等式求解.【題目詳解】解關(guān)于x的方程m(3―x)―5x=3m(x+1)+2得x=∵解為負(fù)數(shù)∴＜0解得m故選A.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知一元一次方程的求解與不等式的性質(zhì).3、D【解題分析】坐標(biāo)系中的四個象限分別為第一象限（x＞0,y＞0）;第二象限（x＞0,y＜0）；第三象限（x＜0,y＜0）；第四象限（x＜0,y＜0）．所以P在第四象限．4、C【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)可得．【題目詳解】由平行線的性質(zhì)可得∵∴故答案為：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角板的度數(shù)問題，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、A【解題分析】

根據(jù)代數(shù)式的表達(dá)方式，可得答案．【題目詳解】A．a(chǎn)+5符合要求，故A正確；B．系數(shù)應(yīng)為假分?jǐn)?shù)，故B錯誤；C．系數(shù)應(yīng)寫在字母的前面，故C錯誤；D．應(yīng)寫成分式的形式，故D錯誤．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了代數(shù)式，系數(shù)應(yīng)為假分?jǐn)?shù)，系數(shù)應(yīng)寫在字母的前面是解題的關(guān)鍵．6、C【解題分析】

利用對頂角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、點(diǎn)到直線的距離的定義、平行公理分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【題目詳解】解：①相等的角是對頂角，故錯誤，是假命題；②兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，故錯誤，是假命題；③直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度叫做點(diǎn)到直線的距離，故錯誤，是假命題；④平行于同一直線的兩直線互相平行，正確，是真命題．其中命題的個數(shù)是3，故選：C．【題目點(diǎn)撥】考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解對頂角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、點(diǎn)到直線的距離的定義、平行公理等知識，難度不大．7、D【解題分析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法法則、冪的乘方法則、合并同類項(xiàng)法則進(jìn)行計(jì)算，判斷即可．【題目詳解】A、a8與a2不能合并，A錯誤；B、a12÷a2=a10，B錯誤；C、a2?a3=a5，C錯誤；D、（a2）3=a6，D正確；故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是同底數(shù)冪的乘除法、冪的乘方、合并同類項(xiàng)，掌握它們的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．8、B【解題分析】

設(shè)1支筆的價格為x元，一個本的價格為y元，根據(jù)小強(qiáng)和小亮所花費(fèi)的錢數(shù)列出方程組，可求得筆和本的單價，然后設(shè)小偉購買了a支筆，b個本，接下來根據(jù)小偉的花費(fèi)列出關(guān)于a、b的方程，最后求得方程的非負(fù)整數(shù)解即可．【題目詳解】設(shè)1支筆的價格為x元，一個本的價格為y元．根據(jù)題意得：．解得：．設(shè)小偉購買了a支筆，b個本．根據(jù)題意得：5a+3b=48且b≥a．當(dāng)a=3時，b=11，當(dāng)a=1時，b=1．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是二元一次方程的應(yīng)用和二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程和方程組是解題的關(guān)鍵．9、A【解題分析】∵不等式組有解，∴不等式組的解集為m-1<x<1，∵不等式組恰有兩個整數(shù)解，∴-2≤m-1<-1，解得，故選A.10、D【解題分析】

直接利用點(diǎn)到x軸的距離即為縱坐標(biāo)的絕對值，進(jìn)而得出答案．【題目詳解】點(diǎn)P（m，n）到x軸的距離是：|n|．故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，正確理解點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題關(guān)鍵．11、B【解題分析】

首先把方程整理為二元一次方程的一般形式，再根據(jù)定義要求x、y的系數(shù)均不為0，即m-1≠0解出即可．【題目詳解】移項(xiàng)合并，得（m-1）x-2y=4，∵mx-2y=1x+4是關(guān)于x、y的二元一次方程，∴m-1≠0，得m≠1．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查二元一次方程的定義，即一個方程只含有兩個未知數(shù)，并且所含未知項(xiàng)的次數(shù)都是1，那么這個整式方程就叫做二元一次方程．12、B【解題分析】

根據(jù)單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)解答即可.【題目詳解】單項(xiàng)式-7ab2故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義．確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)時，把一個單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵.根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項(xiàng)式的次數(shù).二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、30°．【解題分析】試題分析：根據(jù)平行線的判定推出AB∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠3=∠B=30°．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用14、1【解題分析】

由x=y和4x+3y=7求得x和y的值，再進(jìn)一步把x和y的值代入kx+（k-3）y=1求解．【題目詳解】解：根據(jù)題意聯(lián)立方程組，得，解得．

把代入kx+（k-3）y=1，得k+k-3=1，解得k=1．

故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】此題考查了方程組的解法以及同解方程，關(guān)鍵是理解同解方程的概念以及運(yùn)用代入消元法或加減消元法解方程組．15、5n+1.【解題分析】試題分析：每次平移5個單位，n次平移5n個單位，加上AB的長即為ABn的長．試題解析：每次平移5個單位，n次平移5n個單位，即BN的長為5n，加上AB的長即為ABn的長．ABn=5n+AB=5n+1，故答案為5n+1．考點(diǎn)：平移的性質(zhì)．16、【解題分析】先根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可．解：∵在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴x-1≥2，解得x≥1．故答案為x≥1．本題考查的是二次根式有意義的條件，即被開方數(shù)大于等于2．17、0【解題分析】

根據(jù)二元一次方程滿足的條件：含有2個未知數(shù)，未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程可得：，且，解可得答案.【題目詳解】由題意得：，且，解得：.故答案為：.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特點(diǎn)：含有2個未知數(shù)，未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）①70°，②65°，③∠AEC=+；（2）如果點(diǎn)E在I區(qū)域內(nèi)++=360°，如果點(diǎn)E在II區(qū)域內(nèi)，=+；【解題分析】

（1）①過點(diǎn)E作EF∥AB，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論；②③根據(jù)①的過程可得出結(jié)論；（2）根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)平行線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論．【題目詳解】如圖所示，①過點(diǎn)E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∵∠EAB=20°，∠ECD=50°，∴∠AEF=∠EAB=20°，∠CEF=∠ECD=50°，∴∠AEC=∠AEF+∠CEF=70°；②過點(diǎn)E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∵∠EAB=25°，∠ECD=40°，∴∠AEF=∠EAB=25°，∠CEF=∠ECD=40°，∴∠AEC=∠AEF+∠CEF=65°；③過點(diǎn)E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠AEF=∠EAB，∠CEF=∠ECD，∴∠AEC=∠AEF+∠CEF=+；（2）如果點(diǎn)E在I區(qū)域內(nèi)++=360°，如果點(diǎn)E在II區(qū)域內(nèi)，=+；【題目點(diǎn)撥】本題考查的是平行線的性質(zhì)，根據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵．19、封瓶有14條生產(chǎn)線，裝箱有12條生產(chǎn)線.【解題分析】

設(shè)封瓶有x條生產(chǎn)線，裝箱有y條生產(chǎn)線，根據(jù)題意封瓶和裝箱生產(chǎn)線共26條，所有生產(chǎn)線保證勻速工作，罐頭封瓶每小時650瓶，裝箱每小時750箱，某天檢測8：00-9：00生產(chǎn)線工作情況，發(fā)現(xiàn)有100瓶未裝箱，列出方程組即可【題目詳解】解：設(shè)封瓶有x條生產(chǎn)線，裝箱有y條生產(chǎn)線，根據(jù)題意得解得答：封瓶有14條生產(chǎn)線，裝箱有12條生產(chǎn)線.【題目點(diǎn)撥】此題考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于列出方程20、當(dāng)-1＜x＜-3時，y的值是大于-1的負(fù)數(shù)【解題分析】

先用x表示y，從而得到-1＜-x-＜0，然后解不等式組即可．【題目詳解】∵x+2y=-1．∴y=-x-，而-1＜y＜0，∴-1＜-x-＜0，解得-1＜x＜-3，∴當(dāng)-1＜x＜-3時，y的值是大于-1的負(fù)數(shù)．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次不等式：根據(jù)不等式的性質(zhì)解一元一次不等式，掌握解一元一次不等式的步驟．21、（1）去年購買一輛A種和一輛B種單車各需要500元，700元；（2）該社區(qū)今年最多購買多少輛B種單車12輛．【解題分析】

（1）設(shè)購買一輛B型單車的成本為x元，則購買一輛A型單車的成本為（x-200）元，根據(jù)數(shù)量=總價÷單價，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)購買B型單車m輛，則購買A型單車（60-m）輛，根據(jù)購買A、B兩種單車的總費(fèi)用不超過34000元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之即可得出結(jié)論；【題目詳解】（1）設(shè)購買一輛B型單車的成本為x元，則購買一輛A型單車的成本為（x﹣200）元，可得：解得：x＝700，經(jīng)檢驗(yàn)x＝700是原方程的解，700﹣200＝500，答：去年購買一輛A種和一輛B種單車各需要500元，700元；（2）設(shè)購買B型單車m輛，則購買A型單車（60﹣m）輛，可得；700×（1﹣10%）m+500×（1+10%）（60﹣m）≤34000，解得：m≤12.5，∵m是正整數(shù)，∴m的最大值是12，答：