2024屆貴州省六盤水市六枝特區(qū)第九中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末監(jiān)測試題含解析

2024屆貴州省六盤水市六枝特區(qū)第九中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末監(jiān)測試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列方程組中，屬于二元一次方程組的有（）A． B． C． D．2．如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)部時，如果∠1＝40°，∠2＝30°，那么∠A＝（）A．40° B．30° C．70° D．35°3．將四個數(shù)5、3、A．5 B．3 C．2 D．-4．若一個多邊形的內(nèi)角和等于外角和的2倍，則這個多邊形的邊數(shù)為（）A．8 B．6 C．5 D．45．下列各網(wǎng)格中的圖形是用其圖形中的一部分平移得到的是（）A． B． C． D．6．時鐘顯示為8：30時，時針與分針?biāo)鶌A的角是（）A．90° B．120° C．75° D．84°7．分式可變形為()A． B． C． D．8．x=5是方程x-2a=l的解，則a的值是()A．-lB．1C．2D．39．如圖，BP是△ABC中∠ABC的平分線，CP是∠ACB的外角的平分線．如果∠ABP＝20°，∠ACP＝50°，則∠P＝（）A．20° B．30° C．40° D．50°10．下列各式從左到右的變形中，為因式分解的是（）A．x(a-b)=ax-bx B．xC．y2-1=(y+1)(y-1)11．下列分式是最簡分式的是（）A． B． C． D．12．在4×4的正方形網(wǎng)格中，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為格點(diǎn)三角形，在圖中畫出與△ABC關(guān)于某條直線對稱的格點(diǎn)三角形，最多能畫（）A．4 B．5 C．6 D．7二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放，請仔細(xì)觀察，第4個圖形有________個小圓，第n個圖形有________個小圓．14．超市決定招聘廣告策劃人員一名，某應(yīng)聘者三項(xiàng)素質(zhì)測試的成績?nèi)缦卤恚簻y試項(xiàng)目創(chuàng)新能力綜合知識語言表達(dá)測試成績（分?jǐn)?shù)）708095將創(chuàng)新能力、綜合知識和語言表達(dá)三項(xiàng)測試成績按5：3：2的比例計(jì)入總成績，則該應(yīng)聘者的總成績是________________分.15．如圖，在ΔABC中，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，AE⊥BC于點(diǎn)E，∠B=40°，∠DAE=10°，則∠C______°．16．觀察下列各式：（x+5）（x+6）＝x2+11x+30；（x﹣5）（x﹣6）＝x2﹣11x+30；（x﹣5）（x+6）＝x2+x﹣30；（x+5）（x﹣6）＝x2﹣x﹣30；其中的規(guī)律用公式表示為_____．17．點(diǎn)P在第四象限，到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為2，則P點(diǎn)坐標(biāo)為________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在所給網(wǎng)格圖（每小格均為邊長是1的正方形）中完成下列各題．（1）圖中的是三角形（在等腰直角三角形、直角三角形、等腰三角形中選擇一個最恰當(dāng)?shù)模唬?）畫出格點(diǎn)（頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上）關(guān)于直線對稱的；（3）在上畫出點(diǎn)，使最??；19．（5分）如圖，直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上，其中，C點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），（1）寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)：A（，）、B（，）（2）將△ABC先向左平移1個單位長度，再向上平移2個單位長度，得到△A′B′C′，畫出△A′B′C′（3）寫出三個頂點(diǎn)坐標(biāo)A′（、）、B′（、）、C′、）（4）求△ABC的面積．20．（8分）如圖1，.如圖2，點(diǎn)分別是上的點(diǎn)，且，.①求證：F；②若的角平分線與的角平分線交于點(diǎn)，請補(bǔ)全圖形并直接寫出與之間的關(guān)系為.21．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，三角形的三個頂點(diǎn)的位置如圖，為三角形內(nèi)一點(diǎn)，的坐標(biāo)為（1）平移三角形，使點(diǎn)與原點(diǎn)重合，請畫出平移后的三角形（2）直接寫出的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；并寫出平移的規(guī)律.（，）；（，）；（，）；（3）求三角形的面積.22．（10分）某大學(xué)公益組織計(jì)劃購買兩種的文具套裝進(jìn)行捐贈，關(guān)注留守兒童經(jīng)洽談，購買套裝比購買套裝多用20元，且購買5套套裝和4套套裝共需820元．(1)求購買一套套裝文具、一套套裝各需要多少元？(2)根據(jù)該公益組織的募捐情況和捐助對象情況，需購買兩種套裝共60套，要求購買兩種套裝的總費(fèi)用不超過5240元，則購買套裝最多多少套？23．（12分）計(jì)算：-+|1-|

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解題分析】

根據(jù)二元一次方程組的定義判斷逐項(xiàng)分析即可，方程的兩邊都是整式，含有兩個未知數(shù)，并且未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1次的方程叫做二元一次方程.【題目詳解】A.含有三個未知數(shù)，故不是二元一次方程組；B.是二元一次方程組；C.中含有2次項(xiàng)，故不是二元一次方程組；D.中含有2次項(xiàng)，故不是二元一次方程組；故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程的定義，熟練掌握二元一次方程組的定義是解答本題的關(guān)鍵.2、D【解題分析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠AED=∠A′ED，∠ADE=∠A′DE，一，再根據(jù)平角的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理得出答案.【題目詳解】因?yàn)檎郫B使∠AED=∠A′ED，∠ADE=∠A′DE，所以∠1+∠AEA′=180°，因?yàn)椤?=40°，所以∠AEA′=140°，即∠AED=∠A′ED=70°，同理求出∠ADE=∠A′DE=75°，因?yàn)棣′DE的內(nèi)角和180°，所以∠A′=180°-70°-75°=35°，即∠A=35°.【題目點(diǎn)撥】本題考查折疊的性質(zhì)、平角的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理來解，熟練掌握折疊會出現(xiàn)相等的角和線段.3、A【解題分析】

根據(jù)數(shù)軸確定出被覆蓋的數(shù)的范圍，再根據(jù)無理數(shù)的大小確定出答案即可．【題目詳解】由圖可知，2<被覆蓋的數(shù)<4，∵5、3、∴被墨跡覆蓋的數(shù)是5.故選：A.【題目點(diǎn)撥】此題考查估算無理數(shù)的大小，實(shí)數(shù)與數(shù)軸，解題關(guān)鍵在于掌握估算無理數(shù)的大小.4、B【解題分析】

設(shè)邊數(shù)為x，根據(jù)題意可列出方程進(jìn)行求解.【題目詳解】設(shè)邊數(shù)為x，根據(jù)題意得（x-2）×180°=2×360°解得x=6故選B.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查多邊形的內(nèi)角和，解題的關(guān)鍵是熟知多邊形的外角和為360°.5、C【解題分析】試題分析：根據(jù)平移及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)對四個選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．解：A、是利用圖形的旋轉(zhuǎn)得到的，故本選項(xiàng)錯誤；B、是利用圖形的旋轉(zhuǎn)和平移得到的，故本選項(xiàng)錯誤；C、是利用圖形的平移得到的，故本選項(xiàng)正確；D、是利用圖形的旋轉(zhuǎn)得到的，故本選項(xiàng)錯誤．故選C．點(diǎn)評：本題考查的是利用平移設(shè)計(jì)圖案，熟知圖形經(jīng)過平移后所得圖形與原圖形全等是解答此題的關(guān)鍵．6、C【解題分析】試題分析：根據(jù)題意可得：時針與分針?biāo)鶌A的角的度數(shù)=30×2.5=75°.考點(diǎn)：時鐘上的角度問題7、D【解題分析】

根據(jù)分式的基本性質(zhì)，即可解答．【題目詳解】故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式的基本性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是熟記分式的基本性質(zhì)．8、C【解題分析】

將x=5代入方程即可求出a的值．【題目詳解】將x=5代入方程得：5-1a=1，解得：a=1．故選C.【題目點(diǎn)撥】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．9、B【解題分析】

根據(jù)角平分線的定義以及一個三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和，可求出∠P的度數(shù)．【題目詳解】解：∵BP是△ABC中∠ABC的平分線，CP是∠ACB的外角的平分線，

∴∠ABP=∠CBP=20°，∠ACP=∠MCP=50°，

∵∠PCM是△BCP的外角，

∴∠P=∠PCM-∠CBP=50°-20°=30°，

故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查三角形外角性質(zhì)以及角平分線的定義，解題時注意：一個三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．10、C【解題分析】

根據(jù)因式分解的定義即可判斷.【題目詳解】A.x(a-b)=ax-bx，為整式的運(yùn)算，故錯誤；B.x2C.y2-1=(y+1)(y-1)D.a2故選C.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查因式分解，解題的關(guān)鍵是熟知因式分解的定義.11、A【解題分析】

結(jié)合最簡分式的定義：一個分式的分子與分母沒有公因式時，叫最簡分式．求解即可．【題目詳解】解：A、不能化簡，是最簡分式，正確；B、不是最簡分式，錯誤；C、不是最簡分式，錯誤；D、不是最簡分式，錯誤；故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了最簡分式，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握最簡分式的定義：一個分式的分子與分母沒有公因式時，叫最簡分式．12、D【解題分析】

根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)分別確定不同的對稱軸，然后作出軸對稱三角形即可.【題目詳解】如圖，可作出7個格點(diǎn)三角形與△ABC成軸對稱.故選D.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查軸對稱的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知格點(diǎn)三角形的做法與定義.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、24n2＋n＋4【解題分析】

通過對前面幾個圖形的圓圈的數(shù)量的變化進(jìn)行歸納與總結(jié)，得到其中的規(guī)律，從而得出第四個圖形的小圓的個數(shù)，歸納數(shù)量規(guī)律，得出第n個圖形的小圓個數(shù).【題目詳解】根據(jù)第1個圖形有6個小圓，第2個圖形有10個小圓，第3個圖形有16個小圓，∵6＝4＋1×2，10＝4＋2×3，16＝4＋3×4，∴第4個圖形有4＋4×5=24個小圓，∴第n個圖形有：.故答案為：24，【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了圖形的規(guī)律以及數(shù)字規(guī)律，通過歸納與總結(jié)結(jié)合圖形得出數(shù)字之間的規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵，注意公式必須符合所有的圖形.14、1【解題分析】

根據(jù)該應(yīng)聘者的總成績=創(chuàng)新能力×所占的比值+綜合知識×所占的比值+語言表達(dá)×所占的比值即可求得．【題目詳解】解：根據(jù)題意，該應(yīng)聘者的總成績是：=1（分）故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】此題考查加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟記加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法．15、60.【解題分析】

在Rt△ADE中求得∠ADE的度數(shù)，然后利用三角形的外角性質(zhì)得到∠BAD的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求得∠BAC的度數(shù)，最后利用三角形的內(nèi)角和為180°即可得解.【題目詳解】解：∵AE⊥BC，∴∠AED=90°，∵∠DAE=10°，∴∠ADE=90°﹣∠DAE=80°，又∵∠B=40°，∴∠BAD=∠ADE﹣∠B=40°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAC=2∠BAD=80°，∴∠C=180°﹣∠B﹣∠BAC=60°.故答案為：60.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查角平分線的定義，三角形的外角性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和等，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識點(diǎn).16、（x+m）（x+n）＝x2+（m+n）x+mn【解題分析】

根據(jù)規(guī)律乘積中的一次項(xiàng)系數(shù)是兩因式中常數(shù)項(xiàng)的和，乘積中的常數(shù)項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng)的積，即可得出答案，【題目詳解】觀察下列各式：（x+5）（x+6）＝x2+11x+30；（x﹣5）（x﹣6）＝x2﹣11x+30；（x﹣5）（x+6）＝x2+x﹣30；（x+5）（x﹣6）＝x2﹣x﹣30；其中的規(guī)律用公式表示為（x+m）（x+n）＝x2+（m+n）x+mn，故答案為：（x+m）（x+n）＝x2+（m+n）x+mn【題目點(diǎn)撥】本題考查多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.17、（2，﹣3）【解題分析】

根據(jù)第四象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù),縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù),點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度,到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度解答.【題目詳解】解:∵點(diǎn)P在第四象限,到x軸的距離為3,到y(tǒng)軸的距離為2,

∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2,縱坐標(biāo)為-3,

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，﹣3）.

故答案為:（2，﹣3）.【題目點(diǎn)撥】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征,記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵,四個象限的符號特點(diǎn)分別是:第一象限（＋，＋）;第二象限（－，＋）;第三象限（－，－）;第四象限（＋，－）.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）等腰直角三角形（2）見解析（3）見解析【解題分析】

（1）利用網(wǎng)格的特點(diǎn)，求出各邊的長，根據(jù)勾股定理即可求解；（2）根據(jù)對稱性即可作圖；（3）連接B1C，交DE于P點(diǎn)及為所求．【題目詳解】（1）∵每小格均為邊長是1的正方形，∴AC=，BC=，AB=4，∵AC2+BC2=AB2，AC=BC，∴△ABC為等腰直角三角形，故答案為：等腰直角三角形；（2）如圖，為所求；（3）如圖，點(diǎn)P為所求．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查網(wǎng)格的作圖與勾股定理，解題的關(guān)鍵是熟知對稱性、勾股定理及等腰三角形的判定．19、（1）A(2,-1)、B(4,3)；（2）如圖所示：（3）A′(1,1)、B′(3,5)、C′(0,4)；（4）5【解題分析】

（1）根據(jù)圖可直接寫出答案；

（2）根據(jù)平移的方向作圖即可；

（3）根據(jù)所畫的圖形寫出坐標(biāo)即可；

（4）利用長方形的面積減去四周三角形的面積可得答案．【題目詳解】（1）A(2,-1)、B(4,3)；（2）如圖所示：（3）A′(1,1)、B′(3,5)、C′(0,4)；（4）△ABC的面積：【題目點(diǎn)撥】本題考查了作圖-平移變換，確定平移的方向和平移的距離，通過關(guān)鍵點(diǎn)作出平移后的圖形.20、①見解析；②.【解題分析】

①延長EH，交CD的延長線與M，根據(jù)平行線的定理即可證明②設(shè)∠B=∠HEF=y.∠BFE=x。根據(jù)平行的性質(zhì)得出∠BFE=2∠P.【題目詳解】①如圖,延長EH，交CD的延長線與M，②結(jié)論：∠BFE=2∠P，理由如下：如圖，設(shè)∠B=∠HEF=y.∠BFE=x=【題目點(diǎn)撥】本題考查角平分線的性質(zhì)，熟練掌握角平分線的性質(zhì)定理是解題關(guān)鍵.21、（1）畫見解析；（2）；（3）【解題分析】

（1）點(diǎn)C平移到原點(diǎn)，即點(diǎn)C向左平移1個單位，向下平移兩個單位，按同樣的方法平移點(diǎn)A、B即可；（2）由圖中坐標(biāo)系即可寫出平移后點(diǎn)的坐標(biāo)，易得平移規(guī)律；（3）用A、B、C三點(diǎn)所在的長方形的面積減去三個直角三角形的面積即