上海市松江區(qū)世澤中學2024屆數(shù)學七年級第二學期期末聯(lián)考試題含解析

上海市松江區(qū)世澤中學2024屆數(shù)學七年級第二學期期末聯(lián)考試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若關于x的不等式組無解，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞2 B．a(chǎn)≥2 C．1＜a≤2 D．1≤a＜22．下列命題：（1）如果a＞0，b＜0，那么a+b＜0；（2）如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)相等；（3）對頂角相等；（4）同位角相等．其中，真命題的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．43．在平面內(nèi)，將一個直角三角板按如圖所示擺放在一組平行線上，若∠1=55°，則∠2的度數(shù)是（）A．35° B．40° C．45° D．50°4．下列方程中，是一元一次方程的是()A． B． C． D．5．以下列各組線段為邊作三角形，能構成直角三角形的是A．2，3，4 B．4，4，6 C．6，8，10 D．7，12，136．一張普通A4紙的厚度約為0.000104m，用科學計數(shù)法可表示為()mA． B． C． D．7．如圖，數(shù)軸上表示1，3的點分別為A和B，若A為BC的中點，則點C表示的數(shù)是（）A．3－1 B．1－3 C．3－2 D．2－38．已知關于x、y的方程是二元一次方程，則m、n的值為（）A．m=1，n=-1 B．m=-1,n=1 C．m=,n= D．m=，n=9．如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（2，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣3），D（2，﹣3），點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿A﹣B﹣C﹣D﹣A…的規(guī)律在圖邊形ABCD的邊上循環(huán)運動，則第2019秒時點P的坐標為（）A．（1，1） B．（0，1） C．（﹣1，1） D．（2，﹣1）10．下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A．對乘坐飛機的旅客是否攜帶違禁物品的調(diào)查B．對七里花園社區(qū)每天丟棄塑料袋數(shù)量的調(diào)查C．對宜城市轄區(qū)內(nèi)漢江流域水質(zhì)情況的調(diào)查D．對宜城電視臺“宜城記憶”欄目收視率的調(diào)查11．估計+1的值在（）A．2和3之間 B．3和4之間 C．4和5之間 D．5和6之間12．某小組做“當試驗次數(shù)很大時，用頻率估計概率”的試驗時，統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，表格如下，則符合這一結(jié)果的試驗最有可能是（）次數(shù)1002003004005006007008009001000頻率0.600.300.500.360.420.380.410.390.400.40A．擲一個質(zhì)地均勻的骰子，向上的面點數(shù)是“6”B．擲一枚一元的硬幣，正面朝上C．不透明的袋子里有2個紅球和3個黃球，除顏色外都相同，從中任取一球是紅球D．三張撲克牌，分別是3，5，5，背面朝上洗勻后，隨機抽出一張是5二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．27的立方根為．14．已知：如圖，點M、N分別在直線AB、CD上，且AB∥CD，若在同一平面內(nèi)存在一點O，使∠OMB＝20°，∠OND＝50°，則∠MON＝_____．15．一大門欄桿的平面示意圖如圖所示，BA垂直地面AE于點A，CD平行于地面AE，若∠BCD=150°，則∠ABC=_____度．16．如圖，，，，求________.17．如圖，直線，點在直線上，以點為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交直線于點，連接.若，則的度數(shù)為____________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）“珍重生命，注意安全!”同學們在上下學途中一定要注意騎車安全．小明騎單車上學，當他騎了一段時間，想起要買某本書，于是又折回到剛經(jīng)過的新華書店，買到書后繼續(xù)去學校，以下是他本次所用的時間與路程的關系示意圖．根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：(1)小明家到學校的路程是米，小明在書店停留了分鐘(2)本次上學途中，小明一共行駛了米，一共用了分鐘．(3)我們認為騎單車的速度超過300米分鐘就超越了安全限度．問：在整個上學的途中哪個時間段小明騎車速度最快，速度在安全限度內(nèi)嗎?19．（5分）甲乙兩隊進行足球?qū)官?，比賽的?guī)則規(guī)定每隊勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分．兩隊一共進行10場比賽，甲隊未負一場，得分超過22分．甲隊至少勝了多少場？20．（8分）如圖，平面直角坐標系中，四邊形為長方形，其中點的坐標分別為、，且軸，交軸于點，交軸于點.（1）求兩點坐標；（2）一動點從出發(fā)，以2個單位/秒的速度沿向點運動（不與點重合），在點運動過程中，連接，①試探究之間的數(shù)量關系；并說明理由；②是否存在某一時刻，使三角形的面積等于長方形面積的?若存在，求的值并求此時點的坐標；若不存在，請說明理由；③三角形的面積記作；三角形的面積記作；三角形的面積記作；直接寫出、、的關系.21．（10分）如圖，已知，，判斷與的位置關系，并說明理由.22．（10分）完成推理填空：如圖在△ABC中，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，試說明∠AED=∠C．解：∵∠1+∠EFD=180°（鄰補角定義），∠1+∠2=180°（已知）∴（同角的補角相等）①∴（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）②∴∠ADE=∠3（）③∵∠3=∠B（）④∴（等量代換）⑤∴DE∥BC（）⑥∴∠AED=∠C（）⑦23．（12分）一個多邊形的每一個外角都相等，且都為36°，求多邊形的邊數(shù)及內(nèi)角和．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解題分析】分析：先分別解兩個不等式求出它們的解集，再根據(jù)不等式組無解得到關于a的不等式求解即可.詳解：，解①得，x>a，解②得，x<2，∵不等式組無解,∴a≥2.故選B.點睛：本題考查了不等式組的解法，先分別解兩個不等式，求出它們的解集，再求兩個不等式解集的公共部分.不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解.2、A【解題分析】

利用不等式，絕對值及對頂角和同位角判定即可．【題目詳解】（1）如果a＞0，b＜0，那么a+b不一定＜0是假命題；（2）如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)相等或互為相反數(shù)是假命題；（3）對頂角相等是真命題；（4）兩直線平行，同位角相等，是假命題；故選：A．【題目點撥】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設和結(jié)論兩部分組成，題設是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．3、A【解題分析】

直接利用平行線的性質(zhì)結(jié)合已知直角得出∠2的度數(shù).【題目詳解】解:如圖由題意可得:∠1＝∠3＝55°∠2＝∠4＝90°-55°＝35°故選:A【題目點撥】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，正確得出∠3的度數(shù)是解題關鍵.4、C【解題分析】

根據(jù)一元一次方程的概念逐一進行分析判斷即可得.【題目詳解】A、未知項的最高次數(shù)為2，不是一元一次方程；B、含有兩個未知數(shù)，不是一元一次方程；C、符合一元一次方程的定義；D、分母中含有未知數(shù)，不是一元一次方程，故選C．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的概念，只含有一個未知數(shù)(元)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1(次)的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0(a，b是常數(shù)且a≠0)．5、B【解題分析】

只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可判斷是直角三角形．【題目詳解】解：A、22+32=13≠42，不能構成直角三角形，故本選項錯誤；

B、42+42=32≠62，不能構成直角三角形，故本選項錯誤；

C、62+82=100=102，能構成直角三角形，故本選項正確；

D、72+122=193≠132，不能構成直角三角形，故本選項錯誤；

故選：B．【題目點撥】本題考查勾股定理的逆定理的應用，判斷三角形是否為直角三角形只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．6、C【解題分析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【題目詳解】解：0.000101＝1.01×10?1．故選：C．【題目點撥】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．7、D【解題分析】

設點C表示的數(shù)是x，再根據(jù)中點坐標公式即可得出x的值．【題目詳解】設點C表示的數(shù)是x，∵數(shù)軸上表示1、3的對應點分別為點A.點B，點A是BC的中點，∴x+32=1,故選:D.【題目點撥】考查實數(shù)與數(shù)軸，設出點C的坐標，根據(jù)中點公式列出方程是解題的關鍵.8、A【解題分析】

∵方程是二元一次方程，∴，解得：．故選A．9、C【解題分析】

由點可得ABCD是長方形，點P從點A出發(fā)沿著A﹣B﹣C﹣D回到點A所走路程是14，即每過14秒點P回到A點一次，判斷2019÷14的余數(shù)就是可知點P的位置．【題目詳解】解：由點A（2，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣3），D（2，﹣3），可知ABCD是長方形，∴AB＝CD＝3，CB＝AD＝4，∴點P從點A出發(fā)沿著A﹣B﹣C﹣D回到點A所走路程是：3+3+4+4＝14，∵2019÷14＝144余3，∴第2019秒時P點在B處，∴P（﹣1，1）故選C．【題目點撥】本題考查動點運動，探索規(guī)律，平面內(nèi)點的坐標特點．能夠找到點的運動每14秒回到起點的規(guī)律是解題的關鍵．10、A【解題分析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可【題目詳解】A.對乘坐飛機的旅客是否攜帶違禁物品的調(diào)查，適合普查，，故A符合題意；B.對七里花園社區(qū)每天丟棄塑料袋數(shù)量的調(diào)查調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故B不符合題意；C.對宜城市轄區(qū)內(nèi)漢江流域水質(zhì)情況的調(diào)查無法普查，故C不符合題意；D.對宜城電視臺“宜城記憶”欄目收視率的調(diào)查調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故D不符合題意；故選：A【題目點撥】此題考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，解題關鍵在于掌握其性質(zhì)11、B【解題分析】分析：直接利用2＜＜3，進而得出答案．詳解：∵2＜＜3，∴3＜+1＜4，故選B．點睛：此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確得出的取值范圍是解題關鍵．12、C【解題分析】

根據(jù)利用頻率估計概率得到實驗的概率在左右，再分別計算出四個選項中的概率，然后進行判斷.【題目詳解】、擲一個質(zhì)地均勻的骰子，向上的面點數(shù)是“6”的概率為：，不符合題意；、拋一枚硬幣，出現(xiàn)反面的概率為，不符合題意；、不透明的袋子里有2個紅球和3個黃球，除顏色外都相同，從中任取一球是紅球的概率是，符合題意；、三張撲克牌，分別是、、，背面朝上洗均后，隨機抽出一張是5的概率為，不符合題意.故選：.【題目點撥】本題考查了利用頻率估計概率：大量重復實驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率.當實驗的所有可能結(jié)果不是有限個或結(jié)果個數(shù)很多，或各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時，一般通過統(tǒng)計頻率來估計概率.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解題分析】找到立方等于27的數(shù)即可．解：∵11=27，∴27的立方根是1，故答案為1．考查了求一個數(shù)的立方根，用到的知識點為：開方與乘方互為逆運算14、70°或30°【解題分析】

分兩種情況：點O在AB，CD之間，點O在AB上方，過O作OP∥AB，依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠MON的度數(shù)．【題目詳解】解：分兩種情況：當點O在AB，CD之間時，過O作OP∥AB，則OP∥CD，∴∠OMB＝∠POM＝20°，∠OND＝∠PON＝50°，∴∠MON＝∠POM+∠PON＝20°+50°＝70°；當點O在AB上方時，過O作OP∥AB，則OP∥CD，∴∠OMB＝∠POM＝20°，∠OND＝∠PON＝50°，∴∠MON＝∠PON﹣∠POM＝50°﹣20°＝30°；故答案為：70°或30°．【題目點撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解決問題的關鍵是作平行線，利用平行線的性質(zhì)以及角的和差關系進行計算．15、1【解題分析】分析：先過點B作BF∥CD，由CD∥AE，可得CD∥BF∥AE，繼而證得∠1+∠BCD=180°，∠2+∠BAE=180°，又由BA垂直于地面AE于A，∠BCD=150°，求得答案．詳解：如圖，過點B作BF∥CD，∵CD∥AE，∴CD∥BF∥AE，∴∠1+∠BCD=180°，∠2+∠BAE=180°，∵∠BCD=150°，∠BAE=90°，∴∠1=30°，∠2=90°，∴∠ABC=∠1+∠2=1°．故答案為：1．點睛：此題考查了平行線的性質(zhì)．注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應用．16、46°【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠B=∠1，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得∠F=∠1-∠D，進而可得答案．【題目詳解】∵AB∥CD，∴∠B=∠1=78°，∵∠D=32°，∴∠F=∠1-∠D=78°-32°=46°．【題目點撥】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，以及三角形外角的性質(zhì)，關鍵是掌握三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．17、【解題分析】

由l1∥l2，∠ABC=54°，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，即可求得∠2的度數(shù)，又由以點A為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交直線l1、l2于B、C兩點，連接AC、BC，可得AC=AB，即可證得∠ACB=∠ABC=54°，然后由平角的定義即可求得答案．【題目詳解】∵l1∥l2，∠ABC=54°，∴∠2=∠ABC=54°，∵以點A為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交直線l1、l2于B、C兩點，∴AC=AB，∴∠ACB=∠ABC=54°，∵∠1+∠ACB+∠2=180°，∴∠1=72°．故答案為72°．【題目點撥】此題考查了平行線的性質(zhì)與等腰三角形的性質(zhì)，以及平角的定義．注意兩直線平行，內(nèi)錯角相等．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）1500，4；（2）2700，14；（3）12到14分鐘時速度最快，不在安全限度內(nèi)【解題分析】

（1）由y軸表示路程，起點是家，終點是學校，即可得到小明家到學校的路程是1500米，根據(jù)與x軸平行的線段表示路程沒有變化，觀察圖象分析其對應的時間即可；（2）行駛的路程=家到學校的距離+2折回書店的路程，時間=到學校的時間-從家出發(fā)的時間；（3）根據(jù)每一時間段所行駛的路程及時間，分別計算各時間段的速度進行比較即可.【題目詳解】（1）∵y軸表示路程，起點是家，終點是學校，∴小明家到學校的路程是1500米，由圖象可知：小明在書店停留12-8=4分鐘，故答案為：1500，4；（2）本次上學途中，小明行駛的路程=1500+2（1200-600）=2700（米），一共用的時間=14-0=14（分鐘），故答案為：2700，14；（3）0到6分鐘時，平均速度=（米/分），6到8分鐘時，平均速度=（米/分），12到14分鐘時，平均速度=（米/分）∴12到14分鐘時速度最快，不在安全限度內(nèi).【題目點撥】此題考查一次函數(shù)圖象的實際意義，掌握圖象橫縱坐標代表的含義，正確理解題意與圖象各段之間的對應關系是解題的關鍵.19、甲隊至少勝了7場．【解題分析】

設甲隊勝了x場，則平了（10-x）場，根據(jù)得分超過22分，列不等式求解．【題目詳解】解：設甲隊勝了x場，則平了（10-x）場，由題意得，3x+10-x＞22，解得；x＞1．∵x是整數(shù)，∴x的最小值為7，答：甲隊至少勝了7場．【題目點撥】本題考查了一元一次不等式的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出不等關系，列不等式求解．20、（1），；（2）①當在上時，，當在上時，；②；③當在上時，，當在上時，【解題分析】

（1）根據(jù)A、C兩點的坐標即可確定B、D兩點坐標；（2）①分在上和上兩種情況討論，由平行線的判定和性質(zhì)可得角之間的關系；②