陜西省渭南市合陽縣2024屆七年級數(shù)學第二學期期末調(diào)研模擬試題含解析

陜西省渭南市合陽縣2024屆七年級數(shù)學第二學期期末調(diào)研模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若x，y滿足|x﹣3|+，則的值是（）A．1 B． C． D．2．如果小球在如圖所示的地面上自由滾動，并隨機停留在某塊方磚上，那么它最終停留在黑色區(qū)域的概率是（）A． B． C． D．3．若m＞n，則下列不等式中一定成立的是()A．m＋a＜n＋a B．ma＜naC．a(chǎn)－m＜a－n D．ma2＞na24．樂樂觀察“抖空竹“時發(fā)現(xiàn)，可以將某一時刻的情形抽象成數(shù)學問題：如圖，已知AB∥CD，∠BAE＝92°，∠DCE＝115°，則∠E的度數(shù)是（）A．32° B．28° C．26° D．23°5．不等式組的整數(shù)解為()A．0，1，2，3 B．1，2，3 C．2，3 D．36．計算得到的結(jié)果的個位數(shù)字是（）A． B． C． D．7．若一個多邊形除了一個內(nèi)角外，其余各內(nèi)角之和為2570°，則這個內(nèi)角的度數(shù)為(

)A．90° B．105° C．130° D．120°8．方程組的解為，則被遮蓋的兩個數(shù)（按從左往右的順序）分別為（）A．2,1 B．1,5 C．5,1 D．2,49．在下列各實數(shù)中，屬于無理數(shù)的是()A．0.1010010001 B． C． D．10．如圖1，已知AB=AC，D為∠BAC的角平分線上面一點，連接BD，CD；如圖2，已知AB=AC，D、E為∠BAC的角平分線上面兩點，連接BD，CD，BE，CE；如圖3，已知AB=AC，D、E、F為∠BAC的角平分線上面三點，連接BD，CD，BE，CE，BF，CF；…，依次規(guī)律，第12個圖形中有全等三角形的對數(shù)是()A．80對 B．78對 C．76對 D．以上都不對11．皮影戲是中國民間古老的傳統(tǒng)藝術(shù)，是一種用獸皮或紙板做成人物剪影來表演故事的民間戲劇，老北京人都叫它“驢皮影”，2011年中國皮影戲入選人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄.圖1是孫悟空的皮影造型，在下面的四個圖中，能由圖1經(jīng)過平移得到的是（）A． B．C． D．12．下列各數(shù)是無理數(shù)的是（）A．﹣2 B． C．0.010010001 D．π二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一個正多邊形的每個外角等于72°，則它的邊數(shù)是__________．14．如圖，在△ABC中，AB=AC=8，AB的垂直平分線DE分別交AB、AC于點E、

D，BD=BC，△BCD的周長為13，則BC和ED的長分別為____________.15．4個數(shù)a,b,c,d排列成，我們稱之為二階行列式.規(guī)定它的運算法則為:=ad-bc.若=－13，則x=_____.16．計算：＝_____．17．當x=_______時，分式的值是1．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）隨著“一帶一路”的進一歩推進，我國瓷器(“china”)更為“一帶一路”沿踐人民所推崇，一外國商戶準這一商機，向我國一瓷器經(jīng)銷商咨詢工藝品茶具，得到如下信息:(1)每個茶壺的批發(fā)價比每個茶杯多120元；(2)一套茶具包括一個茶壺與四個茶杯；(3)4套茶具的批發(fā)價為1280元.根據(jù)以上僖息:(1)求每個茶壺與每個茶杯的批發(fā)價；(2)若該商戶購進茶杯的數(shù)量是茶壺數(shù)量的5倍還多18個，并且茶壺和茶杯的總數(shù)不超過320個，該商戶計劃將一半的茶具按每套500元成套銷售，其余按每個茶壺300元，每個茶杯80元零售.沒核商戶購進茶壺m個.①試用含m的關(guān)系式表示出該商戶計劃獲取的利潤；②請幫助他設(shè)計一種獲取利潤最大的方案，并求出最大利潤.19．（5分）在平面直角坐標系中，已知A，B兩點的坐標分別為（0，a），（a，b），其中a，b滿足關(guān)系式，求A，B兩點的坐標．20．（8分）如圖，點在射線上，射線與，分別交于點，．若，，，求證：與互補．21．（10分）解不等式組,并把解集在數(shù)軸上表示出來：22．（10分）如圖，的頂點都在方格紙的格點上.將向左平移2格，再向上平移4格.（1）請在圖中畫出平移后的；（2）若連接、，則這兩條線段之間的關(guān)系是__________；（3）在圖中畫出的高.23．（12分）已知，如圖，在中，，，BP平分，CP平分，求的度數(shù).

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解題分析】

先根據(jù)絕對值和二次根式的非負數(shù)的性質(zhì)求得x、y的值，然后將其代入所求，解答即可．【題目詳解】∵x，y滿足|x﹣3|+，∴，解得：x=3，y=-2，∴=1，故選A.【題目點撥】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)-絕對值、非負數(shù)的性質(zhì)-二次根式及解二元一次方程組，熟練掌握絕對值、二次根式的非負數(shù)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.2、D【解題分析】

根據(jù)幾何概率的求法，可得：小球最終停在黑色區(qū)域的概率等于黑色區(qū)域的面積與總面積的比值．【題目詳解】根據(jù)圖示，∵黑色區(qū)域的面積等于6塊方磚的面積，總面積等于16塊方磚的面積，∴小球最終停留在黑色區(qū)域的概率是：．故選：D．【題目點撥】此題主要考查了幾何概率問題，用到的知識點為：概率=黑色區(qū)域的面積與總面積之比．3、C【解題分析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對各選項分析判斷即可得解．【題目詳解】A.m>n左邊加a，右邊加a不一定能得到m+a<n+a，故本選項錯誤；B.m>n左邊乘a，右邊乘a不一定能得到am<an，故本選項錯誤；C.m>n兩邊乘以?1再加上a可以得到a?m<a?n，故本選項正確；D.m>n兩邊乘以若a=0,則.ma2＞na2不成立，故本選項錯誤。故選C【題目點撥】本題考查不等式，熟練掌握不等式的選擇及運算法則是解題關(guān)鍵.4、D【解題分析】

延長DC交AE于F，依據(jù)AB∥CD，∠BAE=92°，可得∠CFE=92°，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)，即可得到∠E=∠DCE-∠CFE．【題目詳解】解：如圖，延長DC交AE于F，

∵AB∥CD，∠BAE=92°，

∴∠CFE=92°，

又∵∠DCE=115°，

∴∠E=∠DCE-∠CFE=115°-92°=23°，

故選D．【題目點撥】本題考查平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是掌握：兩直線平行，同位角相等．5、B【解題分析】試題分析：解不等式4x＞2，可得x＞；解不等式，解得x≤3，因此不等式組的解集為＜x≤3，所以整數(shù)解為1，2，3.故選B.點睛：此題主要考查了不等式組的解法，根據(jù)不等式的解法分別解兩個不等式，取其公共部分，然后確定其整數(shù)解即可.6、D【解題分析】

可以發(fā)現(xiàn)尾數(shù)以4為周期在之間變化.的個位數(shù)字是2.故選D.7、C【解題分析】

本題主要考查了多邊形的外角和內(nèi)角.先用2570°÷180°，看余數(shù)是多少，再把余數(shù)補成180°【題目詳解】解：∵2570°÷180°=14…50°，又130°+50°=180°∴這個內(nèi)角度數(shù)為130°故選C8、C【解題分析】

在x+y=3中，已知x=2，代入即可求得y的值，把x=2以及y的值，代入即可求得被遮蓋的數(shù)．【題目詳解】根據(jù)題意，得2+y=3，

解得：y=1，

則2x+y=4+1=5,

則第一個被遮蓋的數(shù)是5，第二個被遮蓋的數(shù)是1．

故選：C．【題目點撥】考查了方程組的解的定義，方程組的解就是能夠使方程組中的方程同時成立的未知數(shù)的解．9、C【解題分析】

根據(jù)無理數(shù)的定義進行解答即可．【題目詳解】0.1010010001，，＝13是有理數(shù)，是無理數(shù)．故選C．【題目點撥】本題考查的是無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)，含有π的絕大部分數(shù)，如2π．注意：判斷一個數(shù)是否為無理數(shù)，不能只看形式，要看化簡結(jié)果，是解題的關(guān)鍵．10、B【解題分析】

根據(jù)圖形得出當有1點D時，有1對全等三角形；當有2點D、E時，有3對全等三角形；當有3點D、E、F時，有6對全等三角形；根據(jù)以上結(jié)果得出當有n個點時，圖中有【題目詳解】當有1點D時，有1對全等三角形；當有2點D.E時，有3對全等三角形；當有3點D.E.F時，有6對全等三角形；當有4點時，有10個全等三角形；…當有n個點時,圖中有個全等三角形，故第10個圖形中有全等三角形的對數(shù)是：=78.故選B【題目點撥】此題考查全等三角形的判定，解題關(guān)鍵在于找到規(guī)律11、D【解題分析】

根據(jù)平移的性質(zhì)，即可解答.【題目詳解】根據(jù)題意可知，D選項是由圖形平移得到的，故選D.【題目點撥】此題考查平移的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握平移的性質(zhì).12、D【解題分析】試題分析：A．是整數(shù)，是有理數(shù)，選項錯誤；B．是分數(shù)，是有理數(shù)，選項錯誤；C．是有限小數(shù)，是有理數(shù)，選項錯誤；D．是無理數(shù)，選項正確．故選D．考點：無理數(shù)．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解題分析】

根據(jù)題意利用多邊形的外角和是360°，這個正多邊形的每個外角相等，因而用360°除以外角的度數(shù)，就得到外角的個數(shù)，外角的個數(shù)就是多邊形的邊數(shù)．【題目詳解】解：360÷72=1．故它的邊數(shù)是1．故答案為：1．【題目點撥】本題考查多邊形內(nèi)角與外角，根據(jù)正多邊形的外角和求多邊形的邊數(shù)是解題的關(guān)鍵．14、5，3【解題分析】

首先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得AD=BD，由AC=8可得BD+CD=8，再根據(jù)△BCD的周長為13可得BC=13-8=5，進而可得BD=5，再根據(jù)勾股定理可得ED的長．【題目詳解】∵DE是AB的垂直平分線，

∴AD=BD，

∵AC=8，

∴BD+CD=8，

∵△BCD的周長為13，

∴BC=13?8=5,

∵BD=BC，

∴BD=5，

∵DE是AB的垂直平分線，

∴BE=4，∠DEB=90°，

∴DE==3.【題目點撥】本題考查線段垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握線段垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì).15、【解題分析】

按規(guī)定的運算可得關(guān)于x的方程，解方程即可求得答案.【題目詳解】∵=ad-bc，又∵=－13，∴(x-2)2-(x+3)(x+1)=-13，即：-8x=-14，解得：x=，故答案為：.【題目點撥】本題考查了新定義運算，涉及了完全平方公式，多項式乘法，解一元一次方程等知識，正確弄清新定義的運算規(guī)則是解題的關(guān)鍵.16、-4【解題分析】

首先計算開立方和開平方，然后再計算有理數(shù)的加減即可．【題目詳解】解：原式＝4﹣8＝﹣4故答案為：﹣4【題目點撥】此題主要考查了實數(shù)運算，關(guān)鍵是正確進行開立方和開平方．17、-2【解題分析】

直接利用分式的值為零的條件以及分式的定義分析得出答案．【題目詳解】∵分式的值是2，∴x2-2=2且（x+3）（x-2）≠2，解得：x=-2．故答案為：-2．【題目點撥】此題主要考查了分式的值為零的條件以及分式的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）茶杯的批發(fā)價為40元/個，則茶壺的批發(fā)價為1元/個；（2）①w＝280m＋720；②當購進50個茶壺、268個茶杯時，有最大利潤，最大利潤為2元．【解題分析】

（1）設(shè)茶杯的批發(fā)價為x元/個，則茶壺的批發(fā)價為（x＋120）元/個，根據(jù)總價＝單價×數(shù)量即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）①設(shè)商戶購進茶壺m個，則購進茶杯（5m＋18）個，設(shè)利潤為w，根據(jù)總利潤＝單件利潤×銷售數(shù)量結(jié)合銷售方式，即可得出w關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式；②利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問題．【題目詳解】（1）設(shè)茶杯的批發(fā)價為x元/個，則茶壺的批發(fā)價為（x＋120）元/個，根據(jù)題意得：4（4x+x+120）=1280，解得：x＝40，∴x＋120＝1．答：茶杯的批發(fā)價為40元/個，則茶壺的批發(fā)價為1元/個；（2）①設(shè)商戶購進茶壺m個，則購進茶杯（5m＋18）個，若利潤為w元，則w＝（500?1?4×40）＋（300-1）+（5m＋18?2m）×（80?40）＝280m＋720；②由題意得m+5m+18≤320，得m≤，∵w隨著m的增大而增大，∴當m取最大值時，利潤w最大，∵m≤，∴當m＝時，w＝2．∴當購進50個茶壺、268個茶杯時，有最大利潤，最大利潤為2元．【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、一元一次方程的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用以及一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)總價＝單價×數(shù)量，列出關(guān)于x的一元一次方程；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系，找出w關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式．19、A，B兩點的坐標分別為：（0，2），（2，3）．【解題分析】

根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)得到二元一次方程組，求出a，b的值，得到A，B兩點的坐標．【題目詳解】解：∵，∴解得：∴A，B兩點的坐標分別為：（0，2），（2，3）．【題目點撥】本題考查了解二元一次方程組，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)得到關(guān)于a，b的二元一次方程組．20、見解析.【解題分析】

依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠D=∠BHM，依據(jù)∠B=75°，∠D=105°，即可得到∠B+∠BHM=180°，進而判定DE∥BC，得出∠AME=∠AGC，進而得到∠AME與∠AGB互補.【題目詳解】證明：∵∴∵∴∴∴∴∵∴．【題目點撥】本題