2024屆河北武安市西土山鄉(xiāng)西土山中學(xué)數(shù)學(xué)七下期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

2024屆河北武安市西土山鄉(xiāng)西土山中學(xué)數(shù)學(xué)七下期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，將一張正三角形紙片剪成四個(gè)全等的正三角形，得到4個(gè)小正三角形，稱(chēng)為第一次操作；然后，將其中的一個(gè)正三角形再剪成四個(gè)小正三角形，共得到7個(gè)小正三角形，稱(chēng)為第二次操作；再將其中的一個(gè)正三角形再剪成四個(gè)小正三角形，共得到10個(gè)小正三角形，稱(chēng)為第三次操作；……，以上操作次后，共得到49個(gè)小正三角形，則的值為（）A． B． C． D．2．下列計(jì)算正確的是（）A．2a3?a2＝2a6 B．（﹣a3）2＝﹣a6 C．a(chǎn)6÷a2＝a3 D．（2a）2＝4a23．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以頂點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓弧，分別交AB、AC于點(diǎn)D、E，再分別以點(diǎn)D、E為圓心，大于DE長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓弧，兩弧交于點(diǎn)F，作射線(xiàn)AF交邊BC于點(diǎn)G，若CG＝3，AB＝10，則△ABG的面積是（）A．3 B．10 C．15 D．304．下列因式分解正確的是()A． B．C． D．5．下列等式變形正確的是（）A．若﹣3x＝5，則x＝ B．若，則2x+3（x﹣1）＝1C．若5x﹣6＝2x+8，則5x+2x＝8+6 D．若3（x+1）﹣2x＝1，則3x+3﹣2x＝16．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(-3,2)在

(A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限7．△ABC所在平面內(nèi)任意一點(diǎn)P（a，b）經(jīng)過(guò)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1（c，d），已知A（2，3）經(jīng)過(guò)此次平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1（5，-1），則a+b-c-d的值為（）A．-5 B．5 C．-1 D．18．如圖，一條公路兩次轉(zhuǎn)彎后，和原來(lái)的方向相同，如果第一次的拐角是，則第二次的拐角是A． B． C． D．9．下列說(shuō)法中，不正確的是（）A．經(jīng)過(guò)一點(diǎn)能畫(huà)一條直線(xiàn)和已知線(xiàn)段垂直B．一條直線(xiàn)可以有無(wú)數(shù)條垂線(xiàn)C．過(guò)射線(xiàn)的端點(diǎn)與該射線(xiàn)垂直的直線(xiàn)有且只有一條D．過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)并過(guò)直線(xiàn)上一點(diǎn)可畫(huà)一條直線(xiàn)與該直線(xiàn)垂直10．下面是兩戶(hù)居民家庭全年各項(xiàng)支出的統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，下列對(duì)兩戶(hù)教育支出占全年總支出的百分比作出的判斷中，正確的是（）A．甲戶(hù)比乙戶(hù)大 B．乙戶(hù)比甲戶(hù)大C．甲、乙兩戶(hù)一樣大 D．無(wú)法確定11．圖1和圖2中所有的正方形都全等，將圖1的正方形放在圖2中的①②③④某一位置，所組成的圖形不能?chē)烧襟w的位置是（）A．① B．② C．③ D．④12．下列無(wú)理數(shù)中，與最接近的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．在平面直角坐標(biāo)系中，已知線(xiàn)段MN的兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別是M（－4，－1）、N（0，1），將線(xiàn)段MN平移后得到線(xiàn)段M′N(xiāo)′（點(diǎn)M、N分別平移到點(diǎn)M′、N′的位置），若點(diǎn)M′的坐標(biāo)為（－2，2），則點(diǎn)N′的坐標(biāo)為_(kāi)________．14．如圖，將一個(gè)正三角形紙片剪成個(gè)全等的小正三角形，再將其中的一個(gè)按同樣的方法剪成個(gè)更小的全等正三角形如此下去，次后得到的正三角形的總個(gè)數(shù)為_(kāi)_________．第一次第二次第三次15．如圖，有一條直的寬紙帶，按圖折疊，則∠α的度數(shù)為_(kāi)_____．16．我市中學(xué)生足球比賽，比賽規(guī)則是：勝一場(chǎng)積3分，平一場(chǎng)積1分；負(fù)一場(chǎng)積0分.某校足球隊(duì)共比賽11場(chǎng)，以負(fù)1場(chǎng)的成績(jī)奪得了冠軍，已知該校足球隊(duì)最后的積分不少于25分，則該校足球隊(duì)獲勝的場(chǎng)次最少是___________場(chǎng).17．商店某天銷(xiāo)售了12件村衫其領(lǐng)口尺寸統(tǒng)計(jì)如下表：則這12件襯衫頓口尺寸的眾數(shù)是_____cm．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）安九高鐵潛山段有甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)，現(xiàn)中標(biāo)承建安九高鐵一段建設(shè)工程.若讓兩隊(duì)合作，天可以完工，需要費(fèi)用萬(wàn)元；若讓兩隊(duì)合作天后，剩下的工程由甲隊(duì)做，還需天才能完成，這樣只需要費(fèi)用萬(wàn)元.（1）甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天？（2）甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需費(fèi)用多少萬(wàn)元？19．（5分）計(jì)算：（x﹣y）2﹣（x+y）（x﹣y）20．（8分）如圖，已知AB∥CD不添加任何字母和數(shù)字，請(qǐng)你再添加一個(gè)條件∠1=∠2成立(要求給出三個(gè)答案)，并選擇其中一種情況加以證明.條件1：________________________________；條件2：________________________________；條件3：________________________________.21．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中是滿(mǎn)足不等式的整數(shù)值.22．（10分）某工廠(chǎng)準(zhǔn)備用圖甲所示的型正方形板材和型長(zhǎng)方形板材，制作成圖乙所示的豎式和橫式兩種無(wú)蓋箱子.（1）若該工廠(chǎng)準(zhǔn)備用不超過(guò)2400元的資金去購(gòu)買(mǎi)，兩種型號(hào)板材，制作豎式、橫式箱子共10個(gè)，已知型板材每張20元，型板材每張60元，問(wèn)最多可以制作豎式箱子多少只？（2）若該工程新購(gòu)得65張規(guī)格為型正方形板材，將其全部切割測(cè)好難過(guò)型或型板材（不計(jì)損耗），用切割的板材制作兩種類(lèi)型的箱子，要求豎式箱子不少于10只，且材料恰好用完，則能制作豎式箱子______只.23．（12分）如圖，這是某市部分簡(jiǎn)圖，為了確定各建筑物的位置；（1）請(qǐng)你以火車(chē)站為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系；（2）寫(xiě)出市場(chǎng)、超市的坐標(biāo)；（3）請(qǐng)將體育場(chǎng)、賓館和火車(chē)站看作三點(diǎn)用線(xiàn)段連起來(lái)，得，根據(jù)坐標(biāo)情況，求的面積.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解題分析】

根據(jù)已知條件得出第n次操作后，正三角形的個(gè)數(shù)為3n+1,據(jù)此求解即可.【題目詳解】∵第一次操作得到4個(gè)小正三角形，第二次操作后得到7個(gè)小正三角形，第三次操作得到10個(gè)小正三角形，∴第n次操作得到的小正三角形個(gè)數(shù)為3n+1則49=3n+1解得n=16故選D.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查圖形的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)一周的圖形找到規(guī)律.2、D【解題分析】

根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則、冪的乘方、同底數(shù)冪的除法、積的乘方逐一計(jì)算即可判斷．【題目詳解】解：A、2a3?a2＝2a5，錯(cuò)誤；B、（﹣a3）2＝a6，錯(cuò)誤；C、a6÷a2＝a4，錯(cuò)誤；D、（2a）2＝4a2，正確；故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則、冪的乘方、同底數(shù)冪的除法、積的乘方．3、C【解題分析】

根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)得到GH=CG=3，根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可．【題目詳解】作GH⊥AB于H，由基本尺規(guī)作圖可知，AG是△ABC的角平分線(xiàn)．∵∠C=90°，GH⊥AB，∴GH=CG=3，∴△ABG的面積AB×GH=1．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了角平分線(xiàn)的性質(zhì)、基本作圖，掌握角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．4、D【解題分析】

分別利用公式法以及提取公因式法對(duì)各選項(xiàng)分解因式得出答案．【題目詳解】解：A、無(wú)法分解因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、無(wú)法分解因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，正確；故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正確應(yīng)用乘法公式是解題關(guān)鍵．5、D【解題分析】選項(xiàng)A.若，則.錯(cuò)誤.選項(xiàng)B.若，則.錯(cuò)誤.選項(xiàng)C.若，則.錯(cuò)誤.選項(xiàng)D.若，則.正確.故選D.點(diǎn)睛：解方程的步驟：(1)去分母(2)去括號(hào)(3)移項(xiàng)(4)合并同類(lèi)項(xiàng)(5)化系數(shù)為1.易錯(cuò)點(diǎn)：（1）去分母時(shí)，要給方程兩邊的每一項(xiàng)都乘以最小公倍數(shù),特別強(qiáng)調(diào)常數(shù)項(xiàng)也必須要乘最小公倍數(shù).（2）乘最小公倍數(shù)的時(shí)候，一定要與每一個(gè)字母進(jìn)行相乘，不要漏掉某一個(gè)分母.（3）如果某字母項(xiàng)或某常數(shù)項(xiàng)前面是有符號(hào)的，那么乘最小公倍數(shù)的時(shí)候，這個(gè)符號(hào)不要6、B【解題分析】

根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可．【題目詳解】點(diǎn)P(-故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限(+,+)；第二象限(-,+)；第三象限(-,-)；第四象限(+,-)．7、D【解題分析】

由A（2，3）在經(jīng)過(guò)此次平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（5，-1），可得△ABC的平移規(guī)律為：向右平移3個(gè)單位，向下平移4個(gè)單位，由此得到結(jié)論．【題目詳解】解：由A（2，3）經(jīng)過(guò)此次平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1（5，-1）知，先向右平移3個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位，∴c=a+3，d=b-4，即a-c=-3，b-d=4，則a+b-c-d=-3+4=1，故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是坐標(biāo)與圖形變化-平移，牢記平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的平移規(guī)律：上加下減、右加左減是解題的關(guān)鍵．8、C【解題分析】

根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)即可進(jìn)行判斷.【題目詳解】道路是平行的∠A=∠B=故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查平行線(xiàn)的性質(zhì)，熟練掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.9、D【解題分析】

根據(jù)垂線(xiàn)的性質(zhì)逐項(xiàng)分析即可.【題目詳解】A.經(jīng)過(guò)一點(diǎn)能畫(huà)一條直線(xiàn)和已知線(xiàn)段垂直，正確；B.一條直線(xiàn)可以有無(wú)數(shù)條垂線(xiàn)，正確；C.過(guò)射線(xiàn)的端點(diǎn)與該射線(xiàn)垂直的直線(xiàn)有且只有一條，正確；D.過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)并過(guò)直線(xiàn)上一點(diǎn)不一定能畫(huà)一條直線(xiàn)與該直線(xiàn)垂直，故錯(cuò)誤.故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了垂線(xiàn)的性質(zhì)，熟練掌握垂線(xiàn)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直，連接直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短.10、B【解題分析】

根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖求出甲戶(hù)教育支出占全年總支出的百分比，再結(jié)合扇形統(tǒng)計(jì)圖中的乙戶(hù)教育支出占全年總支出的百分比是25%，進(jìn)行比較即可．【題目詳解】甲戶(hù)教育支出占全年總支出的百分比1200÷（1200×2+2000+1600）=20%，乙戶(hù)教育支出占全年總支出的百分比是25%．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．注意此題比較的僅僅是百分比的大?。?1、A【解題分析】

由平面圖形的折疊及正方體的表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題．【題目詳解】將圖1的正方形放在圖2中的①的位置出現(xiàn)重疊的面，所以不能?chē)烧襟w，故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了展開(kāi)圖折疊成幾何體，解題時(shí)勿忘記四棱柱的特征及正方體展開(kāi)圖的各種情形．注意：只要有“田”字格的展開(kāi)圖都不是正方體的表面展開(kāi)圖．12、C【解題分析】分析：根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義進(jìn)行估算解答即可.詳解：4=,與最接近的數(shù)為,故選:C.點(diǎn)睛：本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，解決本題的關(guān)鍵是估算出無(wú)理數(shù)的大?。⑻羁疹}（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、(2，4)【解題分析】

比較M（-4，-1）與M′（-2，2）的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，可知平移后橫坐標(biāo)加2，縱坐標(biāo)加3，由于點(diǎn)M、N平移規(guī)律相同，坐標(biāo)變化也相同，即可得N′的坐標(biāo)．【題目詳解】解：由于圖形平移過(guò)程中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的平移規(guī)律相同，由點(diǎn)M到點(diǎn)M′可知，點(diǎn)的橫坐標(biāo)加2，縱坐標(biāo)加3，故點(diǎn)N′的坐標(biāo)為（0+2，1+3），即（2，4）．故答案為：（2，4）．14、2【解題分析】

從圖形中可得：多剪一次，多3個(gè)三角形．繼而即可求出剪10次時(shí)正三角形的個(gè)數(shù)．【題目詳解】第一次剪可得到4個(gè)三角形；第二次剪可得到7個(gè)三角形；第三次剪可得到10個(gè)三角形；故以后每剪一次就多出三個(gè)，所以總的正三角形的個(gè)數(shù)為3n＋1．當(dāng)剪10次時(shí)正三角形的個(gè)數(shù)為：3×10＋1＝2．故答案為：2．【題目點(diǎn)撥】此類(lèi)題屬于找規(guī)律，難度適中，從所給數(shù)據(jù)中，很容易發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再分析整理，得出結(jié)論．15、55°【解題分析】

由圖形可得AG∥BF，可得∠EAG=180°-70°=110°，由于翻折可得兩個(gè)角是重合的，解答可得答案．【題目詳解】∵AG∥BF，∴∠EAG+∠BEA=180°，∵∠DEF=70°，∴∠BEA=70°，∵折疊的性質(zhì)，可得2∠α=180°-70°=110°，解得∠α=55°．故答案為55°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，圖形的翻折問(wèn)題；找到相等的角，利用折疊性質(zhì)是解答翻折問(wèn)題的關(guān)鍵．16、8【解題分析】

設(shè)該校足球隊(duì)獲勝的場(chǎng)次為x場(chǎng)，則平局為10﹣x場(chǎng)，根據(jù)題意列出關(guān)于x的不等式求解即可.【題目詳解】解：設(shè)該校足球隊(duì)獲勝的場(chǎng)次為x場(chǎng)，則平局為（11﹣x﹣1）場(chǎng)，由題意可得：3x+（11﹣x﹣1）≥25，解得：x≥7.5，則該校足球隊(duì)獲勝的場(chǎng)次最少是8場(chǎng).故答案為：8.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查一元一次不等式的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵在于根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，找到題中不等量列出不等式進(jìn)行求解.17、1【解題分析】

根據(jù)眾數(shù)的定義結(jié)合圖表信息解答．【題目詳解】同一尺寸最多的是1cm，共有4件，所以，眾數(shù)是1cm，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了眾數(shù)，眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，眾數(shù)有時(shí)不止一個(gè)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）甲，乙兩隊(duì)單獨(dú)完成該項(xiàng)工作分別需60，90天；（2）甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需費(fèi)用60萬(wàn)元，360萬(wàn)元.【解題分析】

（1）設(shè)甲，乙兩隊(duì)單獨(dú)完成該項(xiàng)工作分別需，天，根據(jù)“若讓兩隊(duì)合作，天可以完工；若讓兩隊(duì)合作天后，剩下的工程由甲隊(duì)做，還需天才能完成”列出方程組，求解即可；（2）設(shè)甲每天需要費(fèi)用萬(wàn)元，乙每天需要費(fèi)用萬(wàn)元，根據(jù)題意列出方程組，分別求出甲，乙每天需要的費(fèi)用，結(jié)合（1）中結(jié)果解答即可.【題目詳解】解：（1）設(shè)甲，乙兩隊(duì)單獨(dú)完成該項(xiàng)工作分別需，天.由題意得：，解這個(gè)方程組得，經(jīng)檢驗(yàn)得是原方程的解答：甲，乙兩隊(duì)單獨(dú)完成該項(xiàng)工程分別需60天，90天；（2）設(shè)甲每天需要費(fèi)用萬(wàn)元，乙每天需要費(fèi)用萬(wàn)元，由題意得：解得∴甲單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需費(fèi)用1×60=60（萬(wàn)元），乙單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需費(fèi)用4×90=360（萬(wàn)元），答：甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需費(fèi)用60萬(wàn)元，360萬(wàn)元.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了分式方程的應(yīng)用和二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系．此題用到的關(guān)系是工作量問(wèn)題：工作效率＝工作量÷工作時(shí)間．19、﹣1xy+1y1．【解題分析】

利用平方差公式和完全平方公式進(jìn)行計(jì)算即可.【題目詳解】解：原式＝（x1﹣1xy+y1）﹣（x1﹣y1），＝x1﹣1xy+y1﹣x1+y1，＝﹣1xy+1y1．【題目點(diǎn)撥】此題考查整式的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算公式.20、(1)∠EBC=∠FCB，CF∥BE，∠E=∠F；(1)證明見(jiàn)解析【解題分析】

根據(jù)題意可添加條件：①CF∥BE；②∠FCB=∠EBC；③∠E=∠F；選擇①進(jìn)行證明：根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)可得∠ABC=∠DCB，∠FCB=∠EBC，由∠ABC-∠EBC=∠DCB-∠FCB即可證得結(jié)論.【題目詳解】條件1：CF∥BE；條件1：∠FCB=∠EBC；條件3：∠E=∠F；選擇：CF∥BE．證明：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠DCB，又∵CF∥BE，∴∠FCB=∠EBC，∴∠ABC-∠EBC=∠DCB-∠FCB，即∠1=∠1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，熟練運(yùn)用平行線(xiàn)的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.21、x+1，-1.【解題分析】

根據(jù)分式的減法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后從不等式-2≤x≤2選取一個(gè)使得原分式有意義的整數(shù)值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題．【題目詳解】解：原式===x+1，∵是滿(mǎn)足不等式的整數(shù)值取原式.故答案為：x+1，-1.【題目點(diǎn)撥】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是明確分式化簡(jiǎn)求值的計(jì)算方法．22、（1）最多