七年級(jí)數(shù)學(xué)教案模板

第第頁(yè)七年級(jí)數(shù)學(xué)教案模板七班級(jí)數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案2022模板1

教學(xué)內(nèi)容：

第89頁(yè)例3、例4，90頁(yè)課堂活動(dòng)，練習(xí)二十二第5、6、7、8題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.在熟識(shí)的生活情境中，進(jìn)一步理解負(fù)數(shù)的意義，會(huì)用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量。

2.感受負(fù)數(shù)在生活中的廣泛應(yīng)用，會(huì)說明生活中的一些負(fù)數(shù)的實(shí)際意義。

教學(xué)重點(diǎn)：

會(huì)用正、負(fù)數(shù)表示相反意義的量。

教學(xué)難點(diǎn)：

會(huì)用正、負(fù)數(shù)解決生活中的實(shí)際問題。

教具預(yù)備：

多媒體課件

教學(xué)方法：

合作溝通、師生互動(dòng)

教學(xué)過程：

一、游戲激趣

老師：我們來玩?zhèn)€游戲輕松一下，游戲名叫《我反，我反，我反反反》。游戲規(guī)章：老師說一句話，請(qǐng)你說出與它相反意思的話。誰(shuí)先試一試?

向上看向前走200米電梯上升15層我在銀行存入了500元

二、復(fù)習(xí)舊知

我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了負(fù)數(shù)，你能舉幾個(gè)負(fù)數(shù)的例子嗎?

通過前面內(nèi)容的學(xué)習(xí)，你還知道哪些知識(shí)?

三、學(xué)習(xí)新知

1.教學(xué)例3。

出例如3的情境：小明向東走200米，小軍向西走200米。

老師問：你預(yù)備怎樣來表示這兩個(gè)不同意思的量?

同學(xué)1：向東走200米記作+200米，向西走200米就記作-200米。

同學(xué)2：向西走200米記作+200米，向東走200米就記作-200米。

老師對(duì)這兩種記法都應(yīng)予以確定。

同學(xué)獨(dú)立試一試

(1)假如汽車向正北方向行駛50m記作+50m，那么汽車向正南方向行駛100m該怎樣記?

(2)假如體重減削2kg記作-2kg，那么+5kg表示什么?

同學(xué)完成后，集體訂正并小結(jié)：由此可見，我們可以用正數(shù)、負(fù)數(shù)來表示相反意義的量。

(3)練習(xí)：課堂活動(dòng)第2題：說出表中正數(shù)、負(fù)數(shù)表示的意義。

項(xiàng)目父母工資電話費(fèi)父母獎(jiǎng)金水、電、氣費(fèi)伙食費(fèi)

收支狀況(元)4500-1301000-280-1750

2.教學(xué)例4。

老師：其實(shí)，正、負(fù)數(shù)在生活中有著廣泛的應(yīng)用。如某農(nóng)用物資商場(chǎng)把下半年的盈虧狀況做了一個(gè)表：(出例如4)

月份7月8月9月10月11月12月

盈虧狀況(元)+6500-27000-750+9500+16700

老師：表中的正數(shù)，負(fù)數(shù)各表示什么意思?(正數(shù)表示盈利，負(fù)數(shù)表示虧損。)

老師：從表中你獲得了哪些信息?

同學(xué)小組內(nèi)溝通，然后全班匯報(bào)。

老師：盈和虧也是兩個(gè)相反意義的量，我們用正數(shù)、負(fù)數(shù)來表示，簡(jiǎn)潔而精確。

3.爭(zhēng)論生活中的負(fù)數(shù)。

老師出示存折和電梯圖上的負(fù)數(shù)，讓同學(xué)講講表示的是什么意思。

老師：存折上的-800表示什么意思?

同學(xué)：取出800元記作-800;存入了1200元記作1200元，還可以記作+1200元

電梯里的1和-1表示什么意思?(以地面為界線，地面以上一層我們用1或+1來表示，-1就表示地下一層)

老師現(xiàn)在要到33層應(yīng)當(dāng)按幾啊?要到地下3層呢?

四、課堂練習(xí)

1.下列圖每段表示1m，小麗剛開始的位置在0處。

(1)小麗從0處向東行5m表示+5m，那么她從0點(diǎn)向西行4m表示為()

(2)假如小麗的位置是+8m，說明她是從0點(diǎn)向()行了()m。

(3)假如小麗的位置是-6，說明她是從0點(diǎn)向()行了()m。

(4)假如小麗先向西行6m，再向東行9m，這時(shí)小麗的位置表示為()m。

(5)假如小麗先向東行3m，再向西行7m，這時(shí)小麗的位置表示為()m。

2.假如順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°記作+90°，那么逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°記作()。

3.假如-20分表示比平均分低20分，那么+15表示()

4.假如比規(guī)定任務(wù)多做5個(gè)記作+5個(gè)，那么-5表示()

5.2.假如在銀行存入10000元記作+10000，那么-5000表示()。

五、自學(xué)“你知道嗎?”

同學(xué)閱讀教科書92頁(yè)內(nèi)容，說說有什么收獲?

六、課堂小結(jié)

通過今日的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?

七、課堂作業(yè)

練習(xí)二十二第6、7題。

家庭作業(yè)：90頁(yè)課堂活動(dòng)第3題，練習(xí)二十二第5、8題

板書設(shè)計(jì)：

認(rèn)識(shí)具有相反意義的量及其簡(jiǎn)約應(yīng)用

向東走200米記作+200米，向西走200米就記作-200米

正數(shù)、負(fù)數(shù)來表示相反意義的量。

七班級(jí)數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案2022模板2

教學(xué)內(nèi)容：

負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)整理與復(fù)習(xí)

教學(xué)目標(biāo)：

1、在熟識(shí)的生活情境中，了解負(fù)數(shù)的意義，會(huì)讀寫負(fù)數(shù)。

2、會(huì)用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的量，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

3、在認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)和應(yīng)用負(fù)數(shù)解決問題的過程中獲得勝利的體驗(yàn)，堅(jiān)決學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點(diǎn)：

鞏固對(duì)負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)。

教學(xué)難點(diǎn)：

掌控正負(fù)數(shù)表示相反意義的量。

教具預(yù)備：

多媒體課件

教學(xué)方法：

自學(xué)教材、整理梳理、鞏固練習(xí)

教學(xué)過程：

一、梳理知識(shí)。

1、仔細(xì)看課本第87頁(yè)到91頁(yè)的內(nèi)容，回憶整理有關(guān)負(fù)數(shù)的知識(shí)

(1)舉例說明如何讀寫正負(fù)數(shù)?在書寫正數(shù)和負(fù)數(shù)時(shí)應(yīng)留意些什么?

(2)為什么0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)?正數(shù)都____0;負(fù)數(shù)都_____0。

(3)正數(shù)負(fù)數(shù)表示什么樣的兩種量?你能舉誕生活中的例子嗎?

2、4分鐘后，對(duì)子之間相互溝通，如用疑問可以小組爭(zhēng)論!

3、小結(jié)：我們把像+3、+15、+8844.43……等這樣的數(shù)叫做正數(shù);像-6、，-10，-155……等這樣的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。0小于一切正數(shù)，大于一切負(fù)數(shù)，0是正、負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)。0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。

正數(shù)、負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量。

二、基礎(chǔ)練習(xí)。

1、展示一

(1)假如前進(jìn)30m記作+30m，那么-20m表示()，后退10m記作()。

(2)假如+60m表示上升60m，那么-60m表示()，下降50m記作()。

(3)假如+120m表示向東行120m，那么-70m表示()，向西行50m記作()。

要求：1、獨(dú)立做題，。

2、寫完的同學(xué)對(duì)子之間相互檢查

3、展示二

(1)讀一讀，填一填。

37，-78，+20，-5，0，+121，98，-1000，-13，34，-34。

負(fù)數(shù)正數(shù)

最末剩下一個(gè)數(shù)沒有填入上面的框中，這個(gè)數(shù)是()。

(2)六班級(jí)3個(gè)班進(jìn)行智力搶答賽，答對(duì)1題得10分，答錯(cuò)1題扣10分，不答題得0分。已知一班答對(duì)1題，二班答錯(cuò)1題，三班對(duì)、錯(cuò)各1題，請(qǐng)寫出這3個(gè)班的得分狀況。

一班()分二班()分三班()分

三、提高練習(xí)。

(一)填一填

1、假如向南行50m記作-50m，那么向北行45m記作()，-45m表示()。

2、假如支出180元記作-180元，那么收入800元記作()，-200元表示()。

3、假如逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)28°記作+28°，那么順時(shí)針旋轉(zhuǎn)16°記作()，+16°表示()。

(二)做一做

1、同學(xué)們利用休息日援助果農(nóng)采摘蘋果，從4棵蘋果樹上摘下的蘋果分別放成4堆。果農(nóng)王大伯估量每棵樹可產(chǎn)蘋果100kg，同學(xué)們以此估量數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負(fù)數(shù)。

(1)這4堆蘋果共重多少千克?

(2)這4堆蘋果平均每堆重多少千克?與王大伯的估量數(shù)比較，結(jié)果用正、負(fù)數(shù)表示。

2、一個(gè)小組8名同學(xué)的身高如下表

(1)算出8人的平均身高。

(2)假如把平均身高記為0，用正、負(fù)數(shù)表示每位同學(xué)的身高。

(3)上表中與平均身高相差為0cm，表示();與平均身高相差為正數(shù)，表示();與平均身高相差為負(fù)數(shù)，表示()。

同桌爭(zhēng)論，集體講評(píng)后，同學(xué)獨(dú)立完成，

四、課堂小結(jié)

同學(xué)們，這節(jié)課我們收獲了什么?還有什么問題?

五、課堂作業(yè)

家庭作業(yè)

板書設(shè)計(jì)：

負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)整理與復(fù)習(xí)

像+3、+15、+8844.43……等這樣的數(shù)叫做正數(shù);

像-6、，-10，-155……等這樣的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。

0小于一切正數(shù)，大于一切負(fù)數(shù)，0是正、負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)。

0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。正數(shù)、負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量。

七班級(jí)數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案2022模板3

教學(xué)內(nèi)容：

人教版學(xué)校數(shù)學(xué)教材六班級(jí)下冊(cè)第98～99頁(yè)例2及相關(guān)練習(xí)。

教學(xué)目標(biāo)：

1.了解三種統(tǒng)計(jì)圖的不同特點(diǎn)，使同學(xué)知道對(duì)于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析方法，能依據(jù)需要選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖，直觀、有效地描述數(shù)據(jù)，培育進(jìn)一步進(jìn)展數(shù)據(jù)分析觀念。

2.通過對(duì)三種統(tǒng)計(jì)圖的認(rèn)識(shí)、制作和選擇，進(jìn)一步培育同學(xué)對(duì)數(shù)據(jù)處理的技能及統(tǒng)計(jì)觀念，使同學(xué)深刻體會(huì)到數(shù)學(xué)和我們的社會(huì)、生活親密聯(lián)系。

教學(xué)重點(diǎn)：

了解不同統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn);能依據(jù)實(shí)際問題選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖，培育統(tǒng)計(jì)觀念。

教學(xué)難點(diǎn)：

依據(jù)實(shí)際問題選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖。

教學(xué)預(yù)備：

課件。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入

1.復(fù)習(xí)扇形統(tǒng)計(jì)圖。

上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了扇形統(tǒng)計(jì)圖，你對(duì)它了解了多少?

課件出示扇形統(tǒng)計(jì)圖：我國(guó)居民平均月膳食各類食物的攝入量占總攝入量的百分比就可以用扇形統(tǒng)計(jì)圖來表示。它能清晰地反映出各部分與總數(shù)之間的關(guān)系。

2.你還學(xué)過了哪些統(tǒng)計(jì)圖?它們各有什么特點(diǎn)?

依據(jù)同學(xué)回答，課件隨機(jī)點(diǎn)擊涌現(xiàn)相關(guān)內(nèi)容。

(1)條形統(tǒng)計(jì)圖，能清晰地看出各個(gè)數(shù)量的多少。

(2)折線統(tǒng)計(jì)圖，不僅可以反映數(shù)量的多少，還能反映出數(shù)量增減改變趨勢(shì)。

通過剛才的復(fù)習(xí)，我們發(fā)覺，生活中有時(shí)用扇形統(tǒng)計(jì)圖，有時(shí)用條形統(tǒng)計(jì)圖，還有用到折線統(tǒng)計(jì)圖的狀況。那么人們?cè)谶x擇統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，是以什么為依據(jù)的呢?這三種統(tǒng)計(jì)圖各有什么特點(diǎn)和用途呢?這就是我們本節(jié)課要討論的問題。

3.揭題：選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖。(板書)

【設(shè)計(jì)意圖】通過對(duì)三類統(tǒng)計(jì)圖特點(diǎn)的復(fù)習(xí)，喚醒同學(xué)對(duì)已有知識(shí)基礎(chǔ)的回憶，為接下來統(tǒng)計(jì)圖的選擇做好預(yù)備。

二、探究新知

1.學(xué)習(xí)教材第98頁(yè)例2第(1)組數(shù)據(jù)。

課件出示

(1)綠蔭學(xué)校2022-2022年學(xué)校內(nèi)樹木總量改變狀況統(tǒng)計(jì)表。

認(rèn)真觀測(cè)，你得到了哪些數(shù)學(xué)信息?假如讓你用統(tǒng)計(jì)圖表示這一組數(shù)據(jù)，你覺得可以用哪一種統(tǒng)計(jì)圖?

同學(xué)：可以用折線統(tǒng)計(jì)圖。

老師引導(dǎo)同學(xué)觀測(cè)：統(tǒng)計(jì)圖的橫軸表示什么?豎軸表示什么?怎樣確定豎軸上的數(shù)據(jù)每一格表示多少?(課件演示繪制過程)

老師：還可以用其他統(tǒng)計(jì)圖嗎?

同學(xué)：還可以用條形統(tǒng)計(jì)圖來表示。(假如同學(xué)沒有說到條形統(tǒng)計(jì)圖，老師課件展示。)

老師：我們來看一看，條形統(tǒng)計(jì)圖能不能把統(tǒng)計(jì)表中的信息完整地表示出來呢?

同學(xué)：可以把每年的樹木總量表示出來;還可以通過條形的起伏看出大致的改變趨勢(shì)。

引導(dǎo)比較：這張統(tǒng)計(jì)表中的信息可以用條形統(tǒng)計(jì)圖來表示，也可以用折線統(tǒng)計(jì)圖來表示，你覺得用哪一種更合適，為什么?可以同桌爭(zhēng)論。

小結(jié)：折線統(tǒng)計(jì)圖能更加直觀地表示出數(shù)量隨著時(shí)間的改變趨勢(shì)。相對(duì)來說，這里用折線統(tǒng)計(jì)圖更合適一些。

【設(shè)計(jì)意圖】通過對(duì)第(1)組數(shù)據(jù)的分析，讓同學(xué)明確如何依據(jù)統(tǒng)計(jì)表所提供的數(shù)據(jù)特點(diǎn)來制作統(tǒng)計(jì)圖，不局限于選擇某一種統(tǒng)計(jì)圖，以拓寬同學(xué)的思路，最末通過觀測(cè)比較，選擇更為合適的統(tǒng)計(jì)圖種類。

2.學(xué)習(xí)教材第98頁(yè)例2第(2)(3)組數(shù)據(jù)。

我們還對(duì)綠蔭學(xué)校的樹木進(jìn)行了其他方面的統(tǒng)計(jì)，請(qǐng)看下方表格(課件出示統(tǒng)計(jì)表)。

請(qǐng)認(rèn)真閱讀統(tǒng)計(jì)表信息，它們可以用什么統(tǒng)計(jì)圖來表示?試著在練習(xí)紙上畫一畫。

比一比：你認(rèn)為哪種統(tǒng)計(jì)圖能更加直觀地表達(dá)統(tǒng)計(jì)表中的信息?

溝通反饋

第(2)張表格：可以用條形統(tǒng)計(jì)圖來表示，也可以用扇形統(tǒng)計(jì)圖來表示(課件演示)。

比較：都能表示出各種樹木占樹木總量的百分比，但扇形統(tǒng)計(jì)圖能更加直觀地反映出各種樹木的數(shù)量和樹木總量之間的關(guān)系。是的，當(dāng)需要了解部分與整體之間的關(guān)系時(shí)，選擇扇形統(tǒng)計(jì)圖更合適。

第(3)張表格：給出了各種樹木的數(shù)量，只能用條形統(tǒng)計(jì)圖來表示。

為什么不用其他的統(tǒng)計(jì)圖?

各種樹種處于同等、獨(dú)立的地位，用折線統(tǒng)計(jì)圖表示是不合適的。

由于缺乏相應(yīng)的百分比數(shù)據(jù)，所以也無法用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示。

3.課堂小結(jié)：通過剛才的學(xué)習(xí)，你知道了什么?

小結(jié)內(nèi)容可以包括：三種統(tǒng)計(jì)圖各有什么特點(diǎn)?在描述各種數(shù)據(jù)的時(shí)候可以用哪些統(tǒng)計(jì)圖?其中哪些更有優(yōu)勢(shì)?用哪些統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)圖又是不合理的?

【設(shè)計(jì)意圖】例題反映了依據(jù)不同的狀況選擇不同的統(tǒng)計(jì)圖。第(2)張表格可以用不同的統(tǒng)計(jì)圖，第(3)表格只能用一種統(tǒng)計(jì)圖，選擇什么樣的統(tǒng)計(jì)圖能更適當(dāng)、清楚反映數(shù)據(jù)，通過讓同學(xué)在自主分析數(shù)據(jù)以及制作、選擇、比較統(tǒng)計(jì)圖的過程中，進(jìn)一步加深對(duì)三種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)的理解。

三、鞏固練習(xí)

1.教材第99頁(yè)“做一做”。

課件出示題目：在林業(yè)科學(xué)里，通常依據(jù)喬木生長(zhǎng)期的長(zhǎng)短將喬木分成不同的類型。下面是我國(guó)喬木林各齡組的面積構(gòu)成狀況。

以上信息可以用什么統(tǒng)計(jì)圖描述?哪種更直觀?

(1)同學(xué)獨(dú)立思索完成。

(2)溝通反饋，依據(jù)同學(xué)回答出示統(tǒng)計(jì)圖(可以用條形統(tǒng)計(jì)圖完成，也可以用扇形統(tǒng)計(jì)圖來完成)。

引導(dǎo)比較：用扇形統(tǒng)計(jì)圖能更加直觀地反映出它們之間的關(guān)系。

2.考考你：選擇最合適的統(tǒng)計(jì)圖。

(1)假如我想制作一個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，使它能夠清楚地反映世界人口從1957—2022年的改變狀況，你認(rèn)為選擇哪種統(tǒng)計(jì)圖最合適?

(2)假如我想制作一個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，使它能夠反映2022年各大洲人口占世界人口的百分比，你認(rèn)為選擇哪種統(tǒng)計(jì)圖最合適?

(3)假如我想制作一個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，使它能夠反映2022年各大洲人口的詳細(xì)狀況，你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)選擇哪種統(tǒng)計(jì)圖?

3.教材第103頁(yè)第7題。

(1)同學(xué)獨(dú)立完成。

(2)集體溝通訂正。

【設(shè)計(jì)意圖】利用練習(xí)讓同學(xué)在選擇統(tǒng)計(jì)圖的多樣化選取和優(yōu)化選擇的過程中，進(jìn)一步理解每種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，對(duì)三種統(tǒng)計(jì)圖產(chǎn)生整體的認(rèn)識(shí)。

四、回顧總結(jié)，布置作業(yè)

1.這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?現(xiàn)在你知道如何正確選擇統(tǒng)計(jì)圖了嗎?

2.課外作業(yè)：教材第104頁(yè)第8題。

課后反思：

在這節(jié)課里我予以同學(xué)自主學(xué)習(xí)的時(shí)間與空間，讓同學(xué)在認(rèn)識(shí)扇形統(tǒng)計(jì)圖后，自己去解決問題，領(lǐng)悟知識(shí)的內(nèi)涵，放飛自己的思想，通過同學(xué)的自主學(xué)習(xí)表達(dá)其主體地位;而我只是同學(xué)的組織者、引導(dǎo)者、合、傾聽者，通過參加同學(xué)活動(dòng)中以啟發(fā)、調(diào)整、激勵(lì)表達(dá)主導(dǎo)地位。數(shù)學(xué)源于生活，又服務(wù)于生活。本課從課前預(yù)備、引例到生活拓展，著重選取與同學(xué)生活休戚相關(guān)的事項(xiàng)進(jìn)行分析討論，真正做到人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，進(jìn)展同學(xué)的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，使同學(xué)進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與生活的親密聯(lián)系，享受用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題帶來的樂趣，同學(xué)的學(xué)習(xí)效果較好，只是在語(yǔ)言規(guī)律表達(dá)上個(gè)別同學(xué)較欠缺，有待于進(jìn)一步有意識(shí)訓(xùn)練。

七班級(jí)數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案2022模板4

教學(xué)內(nèi)容：

人教版學(xué)校數(shù)學(xué)教材六班級(jí)下冊(cè)第107頁(yè)例1及相關(guān)練習(xí)。

教學(xué)目標(biāo)：

1.體會(huì)數(shù)與形的聯(lián)系，進(jìn)一步積累數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)活動(dòng)閱歷，培育同學(xué)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想意識(shí)。

2.體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法價(jià)值，激發(fā)同學(xué)用數(shù)形結(jié)合思想方法解決問題的愛好，感受數(shù)學(xué)的魅力。

3.在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，體會(huì)和掌控?cái)?shù)形結(jié)合、歸納推理等基本的數(shù)學(xué)思想。

重點(diǎn)難點(diǎn)：

積累數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)活動(dòng)閱歷，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法的價(jià)值，激發(fā)愛好。

教學(xué)預(yù)備：

課件，不同顏色的小正方形。

學(xué)具預(yù)備：

不同顏色的小正方形，吸鐵板，作業(yè)紙。

教學(xué)過程：

一、談話導(dǎo)入，出示課題

老師：最近老師發(fā)覺，我有一項(xiàng)特別奇妙的本事。什么本事呢?我發(fā)覺只要從1開始的連續(xù)奇數(shù)相加，比如，1+3,1+3+5……像這樣的算式，我都算得特別快。你們信嗎?

老師：不信也沒關(guān)系，我們現(xiàn)場(chǎng)來比一比。

師生競(jìng)賽，看誰(shuí)算得快。

老師：這個(gè)方法快嗎?你們想不想也像老師一樣算得快呢?

老師：老師給你們一點(diǎn)點(diǎn)提示，我是借助圖形發(fā)覺這個(gè)方法的，今日這節(jié)課我們就來討論──數(shù)與形(板書)。

【設(shè)計(jì)意圖】從談話導(dǎo)入，通過設(shè)置懸念，激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)愛好，從而順理成章地引出課題。

二、動(dòng)手實(shí)踐，以形解數(shù)

1.老師：我先依據(jù)算式中的加數(shù)拿出假設(shè)干個(gè)圖形。比如，1+3，我就先拿一個(gè)小正方形，再拿三個(gè)小正方形(貼在黑板上)，我發(fā)覺這些數(shù)量的小正方形剛好可以拼成一個(gè)大正方形，那我就把它們拼成一個(gè)大的正方形。

老師：接著，我觀測(cè)圖形和算式之間的關(guān)系，就發(fā)覺了可以快速算得結(jié)果的方法，你們想不想自己試試看?

老師：先來兩個(gè)加數(shù)的，再來三個(gè)加數(shù)的。請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)先完成第一步，再完成第二步，看看哪個(gè)小組最先發(fā)覺老師的方法。

2.小組動(dòng)手操作，老師巡察。

3.同學(xué)匯報(bào)，全班溝通分析。

先爭(zhēng)論1+3，再爭(zhēng)論1+3+5。

老師：依據(jù)同學(xué)們的匯報(bào)，大家認(rèn)為1+3=22，1+3+5=32。除了這兩組同學(xué)的匯報(bào)，你們還有其他發(fā)覺嗎?

同學(xué)：算式中加數(shù)的個(gè)數(shù)是幾，和就等于幾的平方。

老師：你們認(rèn)同他的方法嗎?能不能舉個(gè)詳細(xì)的例子來說一說?

同學(xué)1：1+3+5+7+9=52。

同學(xué)2：1+3+5+7+9+11=62。

老師：那我們從頭來看一看。請(qǐng)看屏幕：1+3+5+7+9=(52)。

老師：一個(gè)小正方形可以看成12，想要拼成一個(gè)更大的正方形，再增加1個(gè)是不夠的，增加的個(gè)數(shù)要比前一個(gè)加數(shù)再多2(也就是3);想拼成更大的正方形，再增加3個(gè)是不夠的，還要比3個(gè)再多2個(gè)(也就是5個(gè))，此時(shí)是1+3+5;再往下去，要加7才能拼成更大的正方形，依此類推，加到了9，就能排成每行、每列的個(gè)數(shù)是5的大正方形。

老師：那看來只要是1開始的，連續(xù)的奇數(shù)相加，就能排成每行、每列個(gè)數(shù)是幾的大正方形，和也就是幾的平方。

4.練習(xí)。

(1)1+3+5+7+9=()2;

1+3+5+7+9+11+13=()2;

____________________________=92。

老師請(qǐng)同學(xué)獨(dú)立完成，然后全班核對(duì)答案。

(2)利用規(guī)律，算一算。

1+3+5+7+5+3+1=();

1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=()。

全班溝通，請(qǐng)同學(xué)說明計(jì)算結(jié)果和緣由。

5.小結(jié)。

老師：我們同學(xué)都很細(xì)心，現(xiàn)在不但能很快算出從1開始的連續(xù)奇數(shù)的和，稍加一點(diǎn)改變，你們也照樣算得很快?，F(xiàn)在知道老師是用什么方法來快速計(jì)算這些題的吧?

老師：這么奇妙的方法，我們是借助什么發(fā)覺的?(圖形)。看來，有的計(jì)算問題借助圖形解決會(huì)更簡(jiǎn)單。就像這個(gè)題一樣，我們借助圖形發(fā)覺了更奇妙、更簡(jiǎn)便的方法。

【設(shè)計(jì)意圖】充分讓同學(xué)動(dòng)手實(shí)踐，感受如何將數(shù)和形結(jié)合，體會(huì)數(shù)和形之間的緊密聯(lián)系，同時(shí)讓同學(xué)感受到“形”可以展示“數(shù)”的特點(diǎn)，通過“形”使解決“數(shù)”的問題變得更加簡(jiǎn)單。

三、練習(xí)鞏固

1.下面每個(gè)圖中各有多少個(gè)紅色小正方形和多少個(gè)藍(lán)色小正方形?

同學(xué)回答，課件出示答案。

老師：請(qǐng)你仔細(xì)思索、觀測(cè)，上邊的圖形和對(duì)應(yīng)的數(shù)之間有什么規(guī)律?四人小組溝通。

老師：剛才有一個(gè)同學(xué)說，藍(lán)色的小正方形順次增加1個(gè)，紅色的小正方形順次增加2個(gè)。為什么藍(lán)色的小正方形每次增加1個(gè)，而紅色的小正方形每次增加2個(gè)呢?

老師：我們一起來看一看。第一個(gè)圖形，假設(shè)要增加1個(gè)藍(lán)色小正方形，其上方、下方就要各增加1個(gè)紅色小正方形;依此類推，第三個(gè)圖形在第二個(gè)圖形的基礎(chǔ)上增加了1個(gè)藍(lán)色小正方形，那么紅色小正方形就要增加幾個(gè)?

老師：假如不讓你看圖，照這樣畫下去，第6個(gè)和第10個(gè)圖形各有幾個(gè)紅色小正方形和藍(lán)色小正方形呢?你能寫出來嗎?在草稿本上寫一寫。

老師請(qǐng)同學(xué)介紹，說說是怎么算出來的。

老師：觀測(cè)發(fā)覺，圖形中左右兩側(cè)的紅色小正方形個(gè)數(shù)固定不變(為6個(gè))，在中間部分，藍(lán)色小正方形的個(gè)數(shù)乘以2就是紅色小正方形的個(gè)數(shù)。即使在藍(lán)色小正方形個(gè)數(shù)較多的狀況下，仍舊可以算得很快，看來圖形問題的確也蘊(yùn)涵著數(shù)的規(guī)律。找到了其中的規(guī)律，解決問題就清楚、簡(jiǎn)單多了。

2.課件出示教材第109頁(yè)練習(xí)二十二第2題。

(1)老師：上方有圖，下方有對(duì)應(yīng)的數(shù)字，請(qǐng)你觀測(cè)和思索，圖和數(shù)之間有什么規(guī)律?小組溝通一下。

全班溝通。

同學(xué)：第2個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為1+2，第3個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為1+2+3，第4個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為1+2+3+4。

同學(xué)：是第幾個(gè)圖形，其中就有幾行小圓。

老師：照這個(gè)規(guī)律往下畫，你能畫出來嗎?圖形下方的數(shù)字表示的是什么?第5個(gè)、第6個(gè)、第7個(gè)圖形下方的數(shù)，你能不能很快寫出來?

老師請(qǐng)同學(xué)獨(dú)立完成在練習(xí)紙上。

老師請(qǐng)同學(xué)匯報(bào)，說說是怎么得到結(jié)果的。

老師：圖形中的最末一行是第幾行?含有幾個(gè)小圓?

老師：現(xiàn)在假如老師不讓你畫圖，你能不能想象一下第10個(gè)圖形，它是什么樣子的?一共有多少個(gè)小圓呢?現(xiàn)在我們就不畫圖，算一算，第10個(gè)圖形下方的那個(gè)數(shù)是多少?能算出來嗎?動(dòng)筆試一試。

展示同學(xué)作品，請(qǐng)同學(xué)介紹方法。

(2)老師介紹“三角形數(shù)”“正方形數(shù)”。

老師：同學(xué)們發(fā)覺沒有，55個(gè)小圓能排成什么圖形?(三角形)而且這個(gè)三角形的每一行的小圓的個(gè)數(shù)分別是從1到10。

老師：回過頭來看看。3、6、10、15、21呢?它們是否也具有同樣的特點(diǎn)?

老師：在數(shù)學(xué)上，我們把1、3、6、10、15、21、28這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”。請(qǐng)同學(xué)們想一想，28后面的下一個(gè)三角形數(shù)是多少?(36)

老師：大家再看，一個(gè)圖形，假如是4個(gè)小正方形可以拼成大正方形，假如是9個(gè)小正方形可以拼成大正方形，16個(gè)小正方形也可以拼成大正方形。像這樣的數(shù)，我們稱之為“正方形數(shù)”。

【設(shè)計(jì)意圖】通過兩個(gè)練習(xí)，讓同學(xué)進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的特點(diǎn)，感受用形來解決數(shù)的有關(guān)問題的直觀性與簡(jiǎn)捷性。在練習(xí)中充分讓同學(xué)動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手，在溝通中發(fā)覺特點(diǎn)，解決問題。

四、回顧反思

老師：今日這節(jié)課，我們一起學(xué)習(xí)了“數(shù)與形”，說說你有什么收獲?

課后反思：

形的問題中包含著數(shù)的規(guī)律，數(shù)的問題也可以用形來援助解決，教學(xué)時(shí)，讓同學(xué)通過解決問題體會(huì)到數(shù)與形的完滿結(jié)合，通過數(shù)與形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，相互印證結(jié)果，發(fā)覺“和”都是“平方數(shù)”，再通過圖形的規(guī)律理解“平方數(shù)”(即正方形數(shù))的含義，并讓同學(xué)大膽說出自己發(fā)覺的其他規(guī)律，從不同角度查找規(guī)律，例如從第一個(gè)圖到第三個(gè)圖，每次增加多少個(gè)小正方形，用加法怎樣列式，加數(shù)都是連續(xù)奇數(shù)，這些奇數(shù)在圖中什么地方，從而對(duì)規(guī)律形式更直觀的認(rèn)識(shí)。

七班級(jí)數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案2022模板5

教學(xué)內(nèi)容：

人教版學(xué)校數(shù)學(xué)教材六班級(jí)下冊(cè)第107～108頁(yè)例2及相關(guān)練習(xí)。

教學(xué)目標(biāo)：

1.在學(xué)習(xí)過程中引導(dǎo)同學(xué)探究討論數(shù)與形之間的聯(lián)系，查找規(guī)律，發(fā)覺規(guī)律，學(xué)會(huì)利用圖形來解決一些有關(guān)數(shù)的問題。

2.讓同學(xué)經(jīng)受猜想與驗(yàn)證的過程，體會(huì)和掌控?cái)?shù)形結(jié)合、歸納推理、極限等基本數(shù)學(xué)思想。

重點(diǎn)難點(diǎn)：

探究數(shù)與形之間的聯(lián)系，查找規(guī)律，并利用圖形來解決有關(guān)數(shù)的問題。

教學(xué)預(yù)備：

教學(xué)課件。

教學(xué)過程：

一、徑直導(dǎo)入，揭示課題

同學(xué)們，上節(jié)課我們探究了圖形中隱蔽的數(shù)的規(guī)律，今日我們繼續(xù)討論有關(guān)數(shù)與圖形之間的聯(lián)系。(板書課題：數(shù)與形)

【設(shè)計(jì)意圖】直奔主題，簡(jiǎn)潔明白，有利于同學(xué)清晰本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容和方向。

二、探究發(fā)覺，學(xué)習(xí)新知

(一)老師與同學(xué)競(jìng)賽算題

1.老師：你知道等于多少嗎?(同學(xué)：)

老師：那等于多少呢?(同學(xué)計(jì)算需要時(shí)間)老師緊接著說：我已經(jīng)算好了，是，不信你算算。

2.只要根據(jù)這個(gè)分子是1，分母依次擴(kuò)大2倍的規(guī)律寫下去，不管有多少個(gè)分?jǐn)?shù)相加，我都能立馬算出結(jié)果。有的同學(xué)不相信是嗎?咱們?cè)囋嚲椭?。為了方便，我?qǐng)我們班計(jì)算最快的同學(xué)跟我一起算，看看結(jié)果是否相同。誰(shuí)來出題?

在同學(xué)出題后，老師都能立即算出結(jié)果，并且是正確的，同學(xué)感到很驚異。

3.知道我為什么算得那么快嗎?由于我有一件神奇的法寶，你們也想知道嗎?

【設(shè)計(jì)意圖】一方面，老師通過與同學(xué)競(jìng)賽計(jì)算速度，且每次老師成功，使同學(xué)產(chǎn)生新奇心，再通過老師幽默的語(yǔ)言，吸引同學(xué)的留意力，激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好和求知欲。另一方面，為接下來學(xué)習(xí)例題做好鋪墊。

(二)借助正方形探究計(jì)算方法

1.這件法寶就是(師邊說邊課件出示一個(gè)正方形)，讓我們來把它變一變，聰慧的同學(xué)們肯定能看明白是怎么回事了。

2.進(jìn)行演示講解。

(1)演示：用一個(gè)正方形表示“1”，先取它的一半就是正方形的(涂紅)，再剩下部分的一半就是正方形的(涂黃)。

想一想：正方形中表示的涂色部分與空白部分和整個(gè)正方形之間有什么關(guān)系呢?(涂色部分等于“1”減去空白部分)空白部分占正方形的幾分之幾?()那么涂色部分還可以怎么算呢?()，也就是說。

(2)繼續(xù)演示，誰(shuí)知道除了通分，還可以怎么算?

依據(jù)同學(xué)回答，板書。

(3)演示：那么計(jì)算就可以得到?()。

3.看到這兒，你發(fā)覺什么規(guī)律了嗎?

4.小結(jié)：根據(jù)這樣的規(guī)律往下加，不管加到幾分之一，只要用1減去這個(gè)幾分之一就可以得到答案了。

5.這個(gè)法寶怎么樣?誰(shuí)來說說它好在哪里?你學(xué)會(huì)了嗎?

6.嘗試練習(xí)

【設(shè)計(jì)意圖】將繁復(fù)的數(shù)量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)約的圖形面積計(jì)算，轉(zhuǎn)繁為簡(jiǎn)，轉(zhuǎn)難為易，引導(dǎo)同學(xué)探究數(shù)與圖形的聯(lián)系，讓同學(xué)體會(huì)到數(shù)形結(jié)合、歸納推理的數(shù)學(xué)思想方法。

(三)知識(shí)提升，探究發(fā)覺

1.感受極限。

(1)剛才我們已經(jīng)從一貫加到了，假如我繼續(xù)加，加到，得數(shù)等于?()再接著加，一貫加到，得數(shù)等于?()隨著不斷繼續(xù)加，你發(fā)覺得數(shù)越來越?(大)很多個(gè)這樣的數(shù)相加，和會(huì)是多少呢?

(2)這時(shí)候你心中有沒有一個(gè)大膽的猜想?(同學(xué)猜想：這樣一貫加下去，得數(shù)會(huì)不會(huì)就等于1了。)