初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè) 圓

2.1圓

清晨，圓圓的太陽(yáng)從地平線上冉冉升起；

入夜，皎潔的月亮也時(shí)常圓如玉盤(pán)；

下雨了，雨點(diǎn)飄落水中激起一個(gè)又一個(gè)圓圈；

雨后天晴，彩虹飛上天空，勾勒出一段巨大的圓弧。

車輪為什么做成圓形?思考：

在一個(gè)平面內(nèi)，把線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A所形成的圖形叫做圓.其固定的端點(diǎn)O叫做圓心，線段OA叫做半徑.·oA圓的定義:

2、以點(diǎn)o為圓心的圓記為“⊙o”，讀作“圓o”.注意：1、圓是指圓周，它是一條封閉的曲線.3、圓的兩要素是圓心和半徑.圓心確定圓的位置,半徑確定圓的大小.操作思考：（圓的集合定義）圓O思考：我們還可以怎樣定義圓呢？圓上各點(diǎn)到圓心(定點(diǎn))的距離都等于半徑(定長(zhǎng));到圓心距離等于半徑的點(diǎn)都在圓上.圓是平面內(nèi)到距離等于的點(diǎn)的集合.定點(diǎn)定長(zhǎng)P2cm●

如圖：是以點(diǎn)P為圓心，2cm為半徑的圓。如圖：平面內(nèi)有一點(diǎn)P；思維大轉(zhuǎn)彎！●P

你知道到點(diǎn)P的距離等于2cm的點(diǎn)的集合是怎樣的圖形嗎？(1)畫(huà)出下列圖形:到點(diǎn)P的距離等于2cm的點(diǎn)的集合;(2)在所畫(huà)圖中，到點(diǎn)P的距離等于2cm，且到點(diǎn)Q的距離等于3cm的點(diǎn)有幾個(gè)？請(qǐng)?jiān)趫D中表示出來(lái)。如圖:已知點(diǎn)P、Q,，且PQ=4cm.到點(diǎn)Q的距離等于3cm的點(diǎn)的集合;ABPQ●●

活動(dòng)3嘗試與交流

車輪為什么做成圓形?答疑：圓形車輪為什么平穩(wěn)?

車輪邊緣上任意一點(diǎn)到軸心的距離是一個(gè)定值，滾動(dòng)時(shí)，車輪中心與地面的距離不變，坐車的人感覺(jué)更平穩(wěn).

連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦.如：弦AE經(jīng)過(guò)圓心的弦叫做直徑.如：直徑AD

注意:凡直徑都是弦，但弦不一定是直徑，直徑是圓中最長(zhǎng)的弦.ODEAB圓中有關(guān)定義：圓?。簣A上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱“弧”，用符號(hào)“⌒”表示，以A、B為端點(diǎn)的弧記作,讀作“弧AB”.半圓：圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每條弧都叫做半圓.優(yōu)?。捍笥诎雸A的弧叫做優(yōu)?。毫踊。盒∮诎雸A的弧叫做劣?。?/p>

注意：半圓是一種特殊的弧，而弧不一定是半圓.ODEAB圓中有關(guān)定義：等圓：半徑相等的圓（能夠重合的圓）叫做等圓.注：同圓或等圓的半徑相等.

等圓與位置無(wú)關(guān)等?。涸谕瑘A和等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧.ODEAB圓中有關(guān)定義：下列命題中，正確的是：（1）弧是半圓；（2）過(guò)圓心的直線是直徑；（3）過(guò)圓心的線段是直徑；（4）長(zhǎng)度相等的兩條弧是等??；（5）半圓既不是優(yōu)弧，也不是