初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè) 圓的定義 省賽一等獎(jiǎng)_第1頁
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文檔簡介

圓的定義

如圖,在平面內(nèi),線段OP繞著它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周,則另一個(gè)端點(diǎn)P所形成的封閉曲線叫做圓.·rOP固定的端點(diǎn)O叫做圓心線段OP的長叫做半徑以點(diǎn)O為圓心的圓,記作“⊙O”,讀作“圓O”.圓的概念注意:(1)圓是一條封閉曲線(而不是一個(gè)圓面)(2)圓是由圓心和半徑確定的,圓心確定圓的位置,

半徑確定圓的大小)·rOP(1)圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)(圓心O)的距離都等于定長(半徑r);(2)平面內(nèi)到定點(diǎn)的距離等于定長的所有點(diǎn)都在同一個(gè)圓上.圓的兩種定義動(dòng)態(tài):在一個(gè)平面內(nèi),線段OP繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周,另一個(gè)端點(diǎn)P所形成的封閉曲線叫做圓.靜態(tài):圓可以看成:平面內(nèi)到定點(diǎn)(圓心O)的距離等于定長(半徑r)

的所有點(diǎn)組成的圖形.概念鞏固下列關(guān)于圓的敘述正確的是()A.圓是由圓心唯一確定的B.圓內(nèi)任意一點(diǎn)到圓心的距離都相等C.到定點(diǎn)的距離小于或等于定長的所有點(diǎn)組成圓D.圓是一條封閉的曲線D我們可以用點(diǎn)到圓心的距離和半徑的大小關(guān)系來判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系!點(diǎn)與圓的位置關(guān)系O

(1)點(diǎn)P在⊙O上OP=r

(2)點(diǎn)P在⊙O內(nèi)OP<r

(3)點(diǎn)P在⊙O外OP>r

PPPO點(diǎn)與圓的位置關(guān)系等價(jià)于

ABMC2cm4cmMBA、C概念鞏固

經(jīng)過圓心的弦(如圖中的AB)叫做直徑.·COAB連接圓上任意兩點(diǎn)的線段(如圖AC)叫做弦,與圓有關(guān)的概念弦(1)直徑是弦,但弦不一定是直徑(2)直徑是最長的弦注意如圖,⊙O中,點(diǎn)A、O、D以及點(diǎn)B、O、C分別在一條直線上,圖中有幾條弦?概念鞏固圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧,簡稱弧.用符號(hào)“”表示。如圖以A、B為端點(diǎn)的弧記作,讀作“弧AB”。圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧,每一條弧都叫做半圓?!OAB弧AB大于半圓的?。ㄓ萌齻€(gè)字母表示,如圖中的)叫做優(yōu)弧。小于半圓的?。ㄈ鐖D中的)叫做劣??;·COAB劣弧與優(yōu)弧ACABC注意:每一個(gè)弧都對(duì)應(yīng)唯一的弦,在同圓中每一條弦都對(duì)應(yīng)兩個(gè)弧。如圖,請(qǐng)正確的方式表示出以點(diǎn)A為端點(diǎn)的劣弧及優(yōu)弧.概念鞏固劣?。簝?yōu)?。篈DCADEADFABD由弦及其所對(duì)弧組成的圖形叫做弓形能夠重合的兩個(gè)圓叫做等圓,等圓的半徑相等。在同圓或等圓中,能夠互相重合的弧叫做等弧。弓形如圖中弦AB分別與AB及ACB組成兩個(gè)不同的弓形ABCO概念鞏固如圖,點(diǎn)A,B,C在⊙O上,點(diǎn)O在線段AC上,點(diǎn)D在線段AB上,下列說法正確的是()A.線段AB,AC,CD,OB都是弦B.與線段OB相等的線段有OA,OC,CDC.圖中的劣弧有2條D.AC是弦,AC又是⊙O的直徑,

所以弦是直徑COABCD例1

已知:如圖,AB、CD為⊙O的直徑,

求證:AD∥CBBACD0證明:連接AC,DB

(1)弦是直徑;(2)半圓是弧;(3)過圓心的線段是直徑;(4)半圓是最長的??;(5)直徑是最長的弦;1判斷小試牛刀(6)經(jīng)過圓上一點(diǎn)有無數(shù)條直徑。

2、以o為圓心,分別以2cm、3cm為半徑畫兩個(gè)圓(這兩個(gè)圓叫同心圓),說出滿足以下條件的點(diǎn)P的位置:小試牛刀A

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