八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中真題分類匯編（人教版）：專題02 三角形與角有關(guān)的壓軸題訓(xùn)練（原卷版）（人教版）

專題02三角形與角有關(guān)的壓軸題訓(xùn)練多邊形內(nèi)角和1．如圖1六邊形的內(nèi)角和為度，如圖2六邊形的內(nèi)角和為度，則．2．（1）如圖1所示，；（2）如果把圖1稱為二環(huán)三角形，它的內(nèi)角和為；圖2稱為二環(huán)四邊形，它的內(nèi)角和為，則二環(huán)四邊形的內(nèi)角和為；二環(huán)五邊形的內(nèi)角和為；二環(huán)n邊形的內(nèi)角和為．3．如圖，，，且，，則的度數(shù)為°．

4．(1)如圖①，你知道∠BOC＝∠B＋∠C＋∠A的奧秘嗎？請用你學(xué)過的知識予以證明；(2)如圖②，設(shè)x＝∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E，運用(1)中的結(jié)論填空．x＝____________°；x＝____________°；x＝____________°；(3)如圖③，一個六角星，其中∠BOD＝70°，則∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝________°.角度之間的數(shù)量關(guān)系5．【問題背景】中，是角平分線，點E是邊上的一動點．【初步探索】如圖1，當點E與點A重合時，的平分線交于點O．（1）若，，則____________；（2）若，則___________；（用含m的代數(shù)式表示）

【變式拓展】當點E與點A不重合時，連接，設(shè)，．（1）如圖2，的平分線交于點O．①當，時，____________；②用、的代數(shù)式表示____________．（2）如圖3，的平分線與相交于點O，與的平分線所在的直線相交于點F（點F與點E不重合），直接寫出點F在不同位置時與之間的數(shù)量關(guān)系．（用含、的代數(shù)式表示）6．如圖1，是平面鏡，若入射光線與水平鏡面夾角為，反射光線與水平鏡面夾角為，則．

(1)如圖2，一束光線射到平面鏡上，被反射到平面鏡上，又被反射，若被反射出的光線（與光線平行，且，則_______°，______°；(2)如圖3，有三塊平面鏡，，，入射光線與鏡面的夾角，鏡面，的夾角，當光線經(jīng)過平面鏡，，的三次反射后，入射光線與反射光線平行時，請求出的度數(shù)；(3)如圖4，在（2）的條件下，在，之間再照射一條光線，經(jīng)過平面鏡，兩次反射后反射光線與交于點，請?zhí)骄颗c的數(shù)量關(guān)系．7．如圖，在平面直角坐標系中，點A為軸負半軸上一點，點為軸正半軸上一點，，，其中滿足關(guān)系式

(1)___________，___________；(2)如圖，若平分交于點，交于點，求證：；(3)如圖，若點、點分別在軸負半軸和正半軸上運動，的角平分線交軸于點，點在軸上，且，請補全圖形，探究的值的變化情況，并直接寫出結(jié)論（不要求寫出探究過程）．8．如圖直線與相交于點，點在射線上，點在射線上連接，的平分線與外角的平分線所在直線相交于點．(1)如圖①，若，求的度數(shù)；(2)若，則________(結(jié)果用含的代數(shù)表示)；(3)如圖②，若點是射線上一點，連接為的角平分線．①隨著點的移動，與存在什么樣的數(shù)量關(guān)系，__________________；②過點作交于點，則，，三個角之間的數(shù)量關(guān)系為．定值問題9．已知（如圖1）在中，，平分，點在的延長線上，過點作于點，設(shè)，(1)當，時，求的度數(shù)；(2)試問與、之間存在著怎樣的數(shù)量關(guān)系，試用表示，并說明理由(3)若與平分線交于點（如圖2），當點在線上運動時，是否發(fā)生變化，若不變，請用表示；若變化，請說明理由10．如圖1，在平面直角坐標系中，是x軸正半軸上一點，C是第四象限內(nèi)一點，軸交y軸負半軸于，且．

(1)求點C的坐標．(2)如圖2，設(shè)D為線段上一動點，當時，的角平分線與的角平分線的反向延長線交于點P，求的度數(shù)；（點E在x軸的正半軸）(3)在（2）的基礎(chǔ)上，如果將“的角平分線與的角平分線的反向延長線交于點”條件改為“”，求的度數(shù)；（點E在x軸的正半軸）(4)如圖3，當點D在線段上運動時，作交于M點，、的平分線交于N點，則點D在運動過程中，的大小是否會發(fā)生變化？若不變化，求出其值；若變化，請說明理由．11．如圖1，在中，平分平分．

(1)若．①求的度數(shù)；②如圖2，過點P作直線，交邊于點D、E，則_______°