四川省涼山彝族自治州寧南三峽白鶴灘學(xué)校2024屆數(shù)學(xué)七下期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

四川省涼山彝族自治州寧南三峽白鶴灘學(xué)校2024屆數(shù)學(xué)七下期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知方程5m﹣2n＝1，當(dāng)m與n相等時(shí)，m與n的值分別是（）A． B． C． D．2．如圖1，在矩形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC、CD、DA運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A停止，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，△ABP的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則△ABC的面積是()A．10 B．16 C．18 D．203．如圖所示，直線AB交CD于點(diǎn)O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD：∠BOE＝5：2，則∠AOF等于（）A．140° B．130° C．120° D．110°4．下列選項(xiàng)中，是方程x﹣2y=2的解是（）A． B． C． D．5．把式子號(hào)外面的因式移到根號(hào)內(nèi)，結(jié)果是（）A． B． C． D．6．在實(shí)數(shù)，，，0，-1.414，，，0.1010010001中，無(wú)理數(shù)有A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)7．以下錯(cuò)誤的是A． B． C．0.5是0.25的平方根 D．0的平方根是08．已知a＋b＝5，ab＝3，則a2＋b2的值為（）A．19 B．25 C．8 D．69．已知是含有字母的單項(xiàng)式，要使多項(xiàng)式是某一個(gè)多項(xiàng)式的平方，則這樣的個(gè)數(shù)有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)10．下列調(diào)查中，適宜采用抽樣調(diào)查方式的是()A．調(diào)查倫敦奧運(yùn)會(huì)女子鉛球參賽運(yùn)動(dòng)員興奮劑的使用情況B．調(diào)查我校某班學(xué)生的身高情況C．調(diào)查一架“殲20”隱形戰(zhàn)機(jī)各零部件的質(zhì)量D．調(diào)查我國(guó)中學(xué)生每天體育鍛煉的時(shí)間11．已知a=255，b=344，c=533，d=622，那么a,b,c,d大小順序?yàn)椋ǎ〢．a(chǎn)<b<c<d B．a(chǎn)<b<d<c C．b<a<c<d D．a(chǎn)<d<b<c12．如圖，已知矩形一條直線將該矩形分割成兩個(gè)多邊形（含三角形），若這兩個(gè)多邊形的內(nèi)角和分別為和則不可能是（）.A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，將三角形ABC沿直線BC平移得到三角形DEF，其中點(diǎn)A與點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)B與點(diǎn)E是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)C與點(diǎn)F是對(duì)應(yīng)點(diǎn)。如果BC=5，EC=2，那么線段AD的長(zhǎng)是_____________14．若是關(guān)于、的二元一次方程，則__________．15．若點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上，則______，______.16．如圖，梯子的各條橫檔互相平行，若，則__________.17．若有意義,則___________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）（1）閱讀下面的材料并把解答過(guò)程補(bǔ)充完整.問(wèn)題：在關(guān)于，的二元一次方程組中，，，求的取值范圍.分析：在關(guān)于，的二元一次方程組中，利用參數(shù)的代數(shù)式表示，，然后根據(jù)，列出關(guān)于參數(shù)的不等式組即可求得的取值范圍.解：由，解得，又因?yàn)?，，所以解得____________.（2）請(qǐng)你按照上述方法，完成下列問(wèn)題：①已知，且，，求的取值范圍；②已知，在關(guān)于，的二元一次方程組中，，，請(qǐng)直接寫(xiě)出的取值范圍（結(jié)果用含的式子表示）____________.19．（5分）某公司組織退休職工組團(tuán)前往某景點(diǎn)游覽參觀，參加人員共70人．旅游景點(diǎn)規(guī)定：①門票每人60元，無(wú)優(yōu)惠；②上山游覽必須乘坐景點(diǎn)安排的觀光車游覽，觀光車有小型車和中型車兩類，分別可供4名和11名乘客乘坐；且小型車每輛收費(fèi)60元，中型車每人收費(fèi)10元．若70人正好坐滿每輛車且參觀游覽的總費(fèi)用不超過(guò)5000元，問(wèn)景點(diǎn)安排的小型車和中型車各多少輛？20．（8分）將長(zhǎng)為的長(zhǎng)方形白紙，按圖中的方法粘合起來(lái)，粘合部分的寬為.（1）求5張白紙粘合后的長(zhǎng)度.（2）設(shè)張白紙粘合后的長(zhǎng)度為，寫(xiě)出與之間的關(guān)系式.并求當(dāng)時(shí)，的值.21．（10分）如圖，在10×10的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn)△ABC（即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）．（1）在圖中作出△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的△A1B1C1；（要求：A與A1，B與B1，C與C1相對(duì)應(yīng)）（2）在（1）問(wèn)的結(jié)果下，連接BB1，CC1，求四邊形BB1C1C的面積．22．（10分）解決問(wèn)題．學(xué)校要購(gòu)買A，B兩種型號(hào)的足球，按體育器材門市足球銷售價(jià)格（單價(jià)）計(jì)算：若買2個(gè)A型足球和3個(gè)B型足球，則要花費(fèi)370元，若買3個(gè)A型足球和1個(gè)B型足球，則要花費(fèi)240元．（1）求A，B兩種型號(hào)足球的銷售價(jià)格各是多少元/個(gè)？（2）學(xué)校擬向該體育器材門市購(gòu)買A，B兩種型號(hào)的足球共20個(gè)，且費(fèi)用不低于1300元，不超過(guò)1500元，則有哪幾種購(gòu)球方案？23．（12分）以下是推導(dǎo)“三角形內(nèi)角和定理”的學(xué)習(xí)過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)全證明過(guò)程及推理依據(jù).己知：如圖，.求證：.證明：過(guò)點(diǎn)作∥，（請(qǐng)?jiān)趫D上畫(huà)出該輔助線并標(biāo)注，兩個(gè)字母）∴，①.（②）∵點(diǎn)，，在同一條直線上，∴③，（平角的定義）∴.即三角形的內(nèi)角和為180°

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解題分析】

根據(jù)題意列出二元一次方程組即可求解.【題目詳解】解：由題意可知：，∴解得：故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查二元一次方程組的解，解題的關(guān)鍵熟知二元一次方程組的解法.2、A【解題分析】

點(diǎn)P從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C的過(guò)程中，y與x的關(guān)系是一個(gè)一次函數(shù)，運(yùn)動(dòng)路程為4時(shí)，面積發(fā)生了變化，說(shuō)明BC的長(zhǎng)為4，當(dāng)點(diǎn)P在CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，三角形ABP的面積保持不變，就是矩形ABCD面積的一半，并且動(dòng)路程由4到9，說(shuō)明CD的長(zhǎng)為5，然后求出矩形的面積．【題目詳解】解：∵當(dāng)4≤x≤9時(shí)，y的值不變即△ABP的面積不變，P在CD上運(yùn)動(dòng)當(dāng)x=4時(shí)，P點(diǎn)在C點(diǎn)上所以BC=4當(dāng)x=9時(shí)，P點(diǎn)在D點(diǎn)上∴BC+CD=9∴CD=9-4=5∴△ABC的面積S=AB×BC=×4×5=10故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，根據(jù)矩形中三角形ABP的面積和函數(shù)圖象，求出BC和CD的長(zhǎng)，再用矩形面積公式求出矩形的面積．3、B【解題分析】

先設(shè)出∠BOE＝2α，再表示出∠DOE＝α，∠AOD＝5α，建立方程求出α，最用利用對(duì)頂角，角之間的和差即可．【題目詳解】解：設(shè)∠BOE＝2α，∵∠AOD：∠BOE＝5：2，∴∠AOD＝5α，∵OE平分∠BOD，∴∠DOE＝∠BOE＝2α∴∠AOD+∠DOE+∠BOE＝180°，∴5α+2α+2α＝180°，∴α＝20°，∴∠AOD＝5α＝100°，∴∠BOC＝∠AOD＝100°，∵OF平分∠COB，∴∠COF＝∠BOC＝50°，∵∠AOC＝∠BOD＝4α＝80°，∴∠AOF＝∠AOC+∠COF＝130°，故選B．【題目點(diǎn)撥】本題是對(duì)頂角，鄰補(bǔ)角題，還考查了角平分線的意義，解本題的關(guān)鍵是找到角與角之間的關(guān)系，用方程的思想解決幾何問(wèn)題是初中階段常用的方法．4、C【解題分析】

根據(jù)使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解進(jìn)行分析即可.【題目詳解】、，因此不是方程的解，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、，因此不是方程的解，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、，是方程的解，故此選項(xiàng)正確；、，因此不是方程的解，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了二元一次方程的解，關(guān)鍵是掌握二元一次方程解的定義.5、D【解題分析】

先根據(jù)二次根式有意義的條件求出a的范圍，再把根號(hào)外的非負(fù)數(shù)平方后移入根號(hào)內(nèi)即可．【題目詳解】要使有意義故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次根式的意義，解題的關(guān)鍵是能正確把根號(hào)外的代數(shù)式或數(shù)字移到根號(hào)內(nèi)部，它是開(kāi)方的逆運(yùn)算．從根號(hào)外移到根號(hào)內(nèi)要平方，并且移到根號(hào)內(nèi)與原來(lái)根號(hào)內(nèi)的式子是乘積的關(guān)系．如果根號(hào)外的數(shù)字或式子是負(fù)數(shù)時(shí)，代表整個(gè)式子是負(fù)值，要把負(fù)號(hào)留到根號(hào)外再平方后移到根號(hào)內(nèi)．6、A【解題分析】

無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【題目詳解】，，是無(wú)理數(shù)，故選A．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：π，2π等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．7、B【解題分析】

根據(jù)實(shí)數(shù)的平方根和算術(shù)平方根的意義和性質(zhì)逐一進(jìn)行判斷即可.【題目詳解】A.=0.5，故本選項(xiàng)正確；B.=±0.5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.0.5是0.25的平方根，故本選項(xiàng)正確；D.0的平方根是0，故本選項(xiàng)正確.故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平方根和算術(shù)平方根，注意正數(shù)的算術(shù)平方根的結(jié)果是一對(duì)相反數(shù).8、A【解題分析】

先根據(jù)完全平方公式得到a1+b1=（a+b）1-1ab，然后把a(bǔ)+b=5，ab=3整體代入計(jì)算即可.【題目詳解】因?yàn)閍1+b1=（a+b）1-1ab，a+b=5，ab=3，所以a1+b1=（a+b）1-1ab=15-6=19.【題目點(diǎn)撥】本題考查了完全平方公式：（a±b）1=a1±1ab+b1．也考查了整體代入的思想運(yùn)用．9、B【解題分析】

利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出M．【題目詳解】解：已知M是含有字母x的單項(xiàng)式，要使多項(xiàng)式是某一個(gè)多項(xiàng)式的平方，則這樣，或者，，所有有的值有3個(gè)。

故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．10、D【解題分析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答即可．【題目詳解】解：A、調(diào)查倫敦奧運(yùn)會(huì)女子鉛球參賽運(yùn)動(dòng)員興奮劑的調(diào)查使用情況適宜采用全面調(diào)查方式；

B、調(diào)查我校某班學(xué)生的身高情況的調(diào)查適宜采用全面調(diào)查方式；

C、調(diào)查一架“殲20”隱形戰(zhàn)機(jī)各零部件的質(zhì)量的調(diào)查適宜采用全面調(diào)查方式；

D、調(diào)查我國(guó)中學(xué)生每天體育鍛煉的時(shí)間的調(diào)查適宜采用抽樣調(diào)查方式

故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．11、D【解題分析】【分析】根據(jù)（am）n=amn,將各個(gè)式子化為指數(shù)相同，再比較底數(shù)的大小，指數(shù)大的，冪也就大.【題目詳解】∵a=255=（25）11，b=344=（34）11，c=533=（53）11，d=622=(62)11,53＞34＞62＞25，∴（53）11＞（34）11＞（62）11＞（25）11，即a＜d＜b＜c，故正確選項(xiàng)為：D.【題目點(diǎn)撥】此題考核知識(shí)點(diǎn):冪的乘方（am）n=amn.解題的關(guān)鍵：對(duì)有理數(shù)的乘方的正確理解.，化為底數(shù)相同的形式，再比較底數(shù)的大小.12、D【解題分析】如圖，一條直線將該矩形ABCD分割成兩個(gè)多邊（含三角形）的情況有以上三種，①當(dāng)直線不經(jīng)過(guò)任何一個(gè)原來(lái)矩形的頂點(diǎn)，此時(shí)矩形分割為一個(gè)五邊形和三角形，∴M+N=540°+180°=720°；②當(dāng)直線經(jīng)過(guò)一個(gè)原來(lái)矩形的頂點(diǎn)，此時(shí)矩形分割為一個(gè)四邊形和一個(gè)三角形，∴M+N=360°+180°=540°；③當(dāng)直線經(jīng)過(guò)兩個(gè)原來(lái)矩形的對(duì)角線頂點(diǎn)，此時(shí)矩形分割為兩個(gè)三角形，∴M+N=180°+180°=360°．故選D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、3【解題分析】

根據(jù)平移的性質(zhì)得到,即可求解.【題目詳解】根據(jù)平移的性質(zhì)得到故答案為：3.【題目點(diǎn)撥】考查平移的性質(zhì)，熟練掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.14、1【解題分析】

利用二元一次方程的定義判斷即可．【題目詳解】∵是關(guān)于、的二元一次方程，∴，，解得：，故答案為：【題目點(diǎn)撥】此題考查了二元一次方程的定義，以及絕對(duì)值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．15、【解題分析】

根據(jù)x軸的負(fù)半軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)等于零，橫坐標(biāo)小于零，可得到答案．【題目詳解】∵點(diǎn)M（2m-1，n+1）在x軸的負(fù)半軸上，

∴2m-1＜0，n+1=0，

∴m＜，n=-1．

故答案為：＜，-1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，利用x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)分析是解題關(guān)鍵．16、【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可得到答案.【題目詳解】由題意可知，所以根據(jù)平行線的性質(zhì)可知，因?yàn)?，所以，而，則可得，故.【題目點(diǎn)撥】本題考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì).17、1【解題分析】∵有意義，∴x?0，?x?0，∴x=0，則==1故答案為1三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）0<a<2；（2）①2<x+y<6；②3?m<a+b<4?m．【解題分析】

(1)先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再求出它們的公共部分即可；(2)①根據(jù)(1)閱讀中的方法解題即可求解；②解方程組得：，根據(jù)x<0，y>0可得1.5<a<2，進(jìn)一步得到a+b的取值范圍．【題目詳解】(1)，∵解不等式①得：a>0，解不等式②得：a<2，∴不等式組的解集為0<a<2，故答案為：0<a<2；(2)①設(shè)x+y=a，則，解得：，∵x>3，y<1，∴，解得：2<a<6，即2<x+y<6；②解方程組得：，∵x<0，y>0，∴，解得：1.5<a<2，∵a?b=m，3?m<a+b<4?m．故答案為：3?m<a+b<4?m．【題目點(diǎn)撥】此題考查二元一次方程組的解，一元一次不等式組的解，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.19、小型車租2輛，中型車租2輛．【解題分析】分析：設(shè)小型車租x輛,中型車租y輛,先根據(jù)“共有70名職工”作為相等關(guān)系列出x,y的方程,再根據(jù)“70人正好坐滿每輛車且參觀游覽的總費(fèi)用不超過(guò)5000元”作為不等關(guān)系列不等式,求x,y的整數(shù)解即可.注意求得的解要代入實(shí)際問(wèn)題中檢驗(yàn).詳解：設(shè)小型車租x輛，中型車租y輛，則有：，將4x+22y=70變形為：4x=70﹣22y，代入70×20+20x+22y×20≤5000，可得：70×20+25（70﹣22y）+22y×20≤5000，解得：y≥，又∵x=≥0，∴y≤，故y=5，2．當(dāng)y=5時(shí)，x=（不合題意舍去）．當(dāng)y=2時(shí)，x=2．答：小型車租2輛，中型車租2輛．點(diǎn)睛：本題考查了二元一次方程和不等式的實(shí)際應(yīng)用，仔細(xì)分析題意找出題目中的等量關(guān)系和不等量關(guān)系，從而列出解決問(wèn)題所需要的方程和不等式是解答本題的關(guān)鍵，解決實(shí)際問(wèn)題要檢驗(yàn)求出的解是否符合題意.20、（1）5張白紙粘合后的長(zhǎng)度是；（2），．【解題分析】

（1）根據(jù)圖形列出算式，求出即可；（2）根據(jù)題意列出算式，代入求出即可；【題目詳解】解：（1）.答：5張白紙粘合后的長(zhǎng)度是.（2），當(dāng)時(shí)，．【題目點(diǎn)撥】此題考查函數(shù)關(guān)系式，函數(shù)值，解題關(guān)鍵在于根據(jù)題意列出方程.21、（1）見(jiàn)解析；（2）12.【解題分析】

（1）關(guān)于軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形，各對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分．作BM⊥直線l于點(diǎn)M，并延長(zhǎng)到B1，使B1M=BM，同法得到A，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1，C1，連接相鄰兩點(diǎn)即可得到所求的圖形.（2）由圖得四邊形BB1C1C是等腰梯形，BB1=4，CC1=2，高是4，根據(jù)梯形的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可.【題目詳解】（1）如圖，△A1B1C1是△ABC關(guān)于直線l的對(duì)稱圖形.（2）由圖得四邊形BB1C1C是等腰梯形，BB1=4，CC1=2，高是4.∴S四邊形BB1C1C=.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了作軸對(duì)稱變換，在畫(huà)一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形時(shí)，也是先從確定一些特殊的對(duì)稱點(diǎn)開(kāi)始的，一般的方法是：

①由已知點(diǎn)出發(fā)向所給直線作垂線，并確定垂足；

②直線的另一側(cè)，以垂足為一端點(diǎn)，作一條線段使