河北省廊坊市安次區(qū)2024屆數(shù)學(xué)八下期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析

河北省廊坊市安次區(qū)2024屆數(shù)學(xué)八下期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，設(shè)線段AC=1．過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AC，并且使CD=AC：連結(jié)AD，以點(diǎn)D為圓心，DC的長(zhǎng)為半徑畫弧，交AD于點(diǎn)E；再以點(diǎn)A為圓心，AE的長(zhǎng)為半徑畫弧，交AC于點(diǎn)B，則AB的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．2．已知A樣本的數(shù)據(jù)如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B樣本的數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)每個(gè)都加2，則A，B兩個(gè)樣本的下列統(tǒng)計(jì)量對(duì)應(yīng)相同的是（）A．平均數(shù) B．標(biāo)準(zhǔn)差 C．中位數(shù) D．眾數(shù)3．如圖，在正方形中，以點(diǎn)為圓心，以長(zhǎng)為半徑畫圓弧，交對(duì)角線于點(diǎn)，再分別以點(diǎn)、為圓心，以大于長(zhǎng)為半徑畫圓弧，兩弧交于點(diǎn)，連結(jié)并延長(zhǎng)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，則的大小為（）A． B． C． D．4．要使分式有意義，則x應(yīng)滿足()A．x≠﹣1 B．x≠2 C．x≠±1 D．x≠﹣1且x≠25．關(guān)于x的正比例函數(shù)，y=（m+1）若y隨x的增大而減小，則m的值為（）A．2 B．-2 C．±2 D．-6．甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速步行2400米，先到終點(diǎn)的人原地休息．已知甲先出發(fā)4分鐘，在整個(gè)步行過(guò)程中，甲、乙兩人的距離y（米）與甲出發(fā)的時(shí)間t（分）之間的關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論：①甲步行的速度為60米/分；②乙走完全程用了32分鐘；③乙用16分鐘追上甲；④乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲離終點(diǎn)還有300米其中正確的結(jié)論有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．一元二次方程4x2+1=3x的根的情況是（

）A．沒有實(shí)數(shù)根

B．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根

C．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

D．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根8．如圖，在四邊形中，，點(diǎn)分別為線段上的動(dòng)點(diǎn)(含端點(diǎn)，但點(diǎn)不與點(diǎn)重合)，點(diǎn)分別為的中點(diǎn)，則長(zhǎng)度的最大值為()A． B． C． D．9．已知y=m+3xm2-8是正比例函數(shù)，則A．8 B．4 C．±3 D．310．如圖，在直角△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，將△ABC折疊，使A點(diǎn)與BC的中點(diǎn)D重合，折痕為MN，則線段AN的長(zhǎng)為A．6 B．5 C．4 D．311．已知關(guān)于x的函數(shù)y=k(x－1)和y=(k≠0)，它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系內(nèi)的圖象大致是()A． B． C． D．12．小明騎自行車到公園游玩，勻速行駛一段路程后,開始休息，休息了一段時(shí)間后，為了盡快趕到目的地，便提高了，車速度,很快到達(dá)了公園．下面能反映小明離公園的距離(千米)與時(shí)間(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．若分式的值為0，則的值是_____．14．在正方形ABCD中，對(duì)角線AC＝2cm，那么正方形ABCD的面積為_____．15．2018年3月全國(guó)兩會(huì)政府工作報(bào)告進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)“房子是用來(lái)住的，不是用來(lái)炒的”定位，繼續(xù)實(shí)行差別化調(diào)控。這一年被稱為史上房地產(chǎn)調(diào)控政策最密集、最嚴(yán)厲的年份。因此，房地產(chǎn)開發(fā)公司為了緩解年終資金周轉(zhuǎn)和財(cái)務(wù)報(bào)表的壓力，通常在年底大量促銷。重慶某房地產(chǎn)開發(fā)公司一方面在“高層、洋房、別墅”三種業(yè)態(tài)的地產(chǎn)產(chǎn)品中作特價(jià)活動(dòng)；另一方面，公司制定了銷售刺激政策，對(duì)賣出特價(jià)的員工進(jìn)行個(gè)人獎(jiǎng)勵(lì)：每賣出一套高層特價(jià)房獎(jiǎng)勵(lì)1萬(wàn)元，每賣出一套洋房特價(jià)房獎(jiǎng)勵(lì)2萬(wàn)元，每賣出一套別墅特價(jià)房獎(jiǎng)勵(lì)4萬(wàn)元.公司將銷售人員分成三個(gè)小組，經(jīng)統(tǒng)計(jì)，第一組平均每人售出6套高層特價(jià)房、4套洋房特價(jià)房、3套別墅特價(jià)房；第二組平均每人售出2套高層特價(jià)房、2套洋房特價(jià)房、1套別墅特價(jià)房；第三組平均每人售出8套高層特價(jià)房、5套洋房特價(jià)房。這三組銷售人員在此次活動(dòng)中共獲得獎(jiǎng)勵(lì)466萬(wàn)元，其中通過(guò)銷售洋房特價(jià)房所獲得的獎(jiǎng)勵(lì)為216萬(wàn)元，且第三組銷售人員的人數(shù)不超過(guò)20人。則第三組銷售人員的人數(shù)比第一組銷售人員的人數(shù)多___人.16．一粒米的重量約為0.000036克，用科學(xué)記數(shù)法表示為_____克．17．在正方形中,點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在線段上，且則_______度，四邊形的面積_________.18．若點(diǎn)位于第二象限，則x的取值范圍是______．三、解答題（共78分）19．（8分）問題提出：（1）如圖1，在中，，點(diǎn)D和點(diǎn)A在直線的同側(cè)，，，，連接，將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接（如圖2），可求出的度數(shù)為______．問題探究：（2）如圖3，在（1）的條件下，若，，且，，①求的度數(shù)．②過(guò)點(diǎn)A作直線，交直線于點(diǎn)E，．請(qǐng)求出線段的長(zhǎng)．20．（8分）如圖，四邊形的對(duì)角線，交于點(diǎn)，、是上兩點(diǎn)，，，.（1）求證：四邊形是平行四邊形.（2）當(dāng)平分時(shí)，求證：.21．（8分）某鄉(xiāng)鎮(zhèn)實(shí)施產(chǎn)業(yè)扶貧，幫助貧困戶承包了荒山種植某品種蜜柚.到了收獲季節(jié)，已知該蜜柚的成本價(jià)為8元/千克，投入市場(chǎng)銷售時(shí)，調(diào)查市場(chǎng)行情，發(fā)現(xiàn)該蜜柚銷售不會(huì)虧本，且每天銷售量(千克)與銷售單價(jià)(元/千克)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.(1)求與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍；(2)當(dāng)該品種蜜柚定價(jià)為多少時(shí)，每天銷售獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？(3)某農(nóng)戶今年共采摘蜜柚4800千克，該品種蜜柚的保質(zhì)期為40天，根據(jù)(2)中獲得最大利潤(rùn)的方式進(jìn)行銷售，能否銷售完這批蜜柚？請(qǐng)說(shuō)明理由.22．（10分）如圖，直線與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)、兩點(diǎn)，直線與直線相交于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，且的面積為.(1)求的值和點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)求直線的解析式；(3)若點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸交直線于點(diǎn)，軸，軸，垂足分別為點(diǎn)、，是否存在點(diǎn)，使得四邊形為正方形，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.23．（10分）某住宅小區(qū)有一塊草坪如圖所示．已知AB＝3米，BC＝4米，CD＝12米，DA＝13米，且AB⊥BC，求這塊草坪的面積．24．（10分）在校園手工制作活動(dòng)中，甲、乙兩人接到手工制作紙花任務(wù)，已知甲每小時(shí)制作紙花比乙每小時(shí)制作紙花少20朵，甲制作120朵紙花的時(shí)間與乙制作160朵紙花的時(shí)間相同(1)求甲、乙兩人每小時(shí)各制作紙花多少朵？(2)本次活動(dòng)學(xué)校需要該種紙花不少于350朵，若由甲、乙兩人共同制作，則至少需要幾小時(shí)完成任務(wù)？25．（12分）如圖1，正方形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E是AC上一點(diǎn)，連接EB，過(guò)點(diǎn)A作AM⊥BE，垂足為M，AM與BD相交于F.（1）直接寫出線段OE與OF的數(shù)量關(guān)系；（2）如圖2，若點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，過(guò)點(diǎn)A作AM⊥BE,AM交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，其他條件不變.問（1）中的結(jié)論還成立嗎？如果成立，請(qǐng)給出證明；如果不成立，說(shuō)明理由；（3）如圖3，當(dāng)BC=CE時(shí)，求∠EAF的度數(shù).26．某學(xué)校組織了“熱愛憲法，捍衛(wèi)憲法”的知識(shí)競(jìng)賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有學(xué)生的成績(jī)（總分100分）均不低于50分，為了解本次競(jìng)賽的成績(jī)分布情況，隨機(jī)抽取若干名學(xué)生的成績(jī)作為樣本進(jìn)行整理，并繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表解答下列問題．（1）此次抽樣調(diào)查的樣本容量是_________；（2）寫出表中的a=_____，b=______，c=________；（3）補(bǔ)全學(xué)生成績(jī)分布直方圖；（4）比賽按照分?jǐn)?shù)由高到低共設(shè)置一、二、三等獎(jiǎng)，若有25%的參賽學(xué)生能獲得一等獎(jiǎng)，則一等獎(jiǎng)的分?jǐn)?shù)線是多少？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解題分析】

根據(jù)勾股定理求得AD的長(zhǎng)度，則AB=AE=AD-CD．【題目詳解】解：如圖，AC=1，CD=AC=，CD⊥AC，∴由勾股定理，得AD=,又∵DE=DC=，∴AB=AE=AD-CD=-=,故選：B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了勾股定理．根據(jù)勾股定理求得斜邊AD的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵．2、B【解題分析】試題分析：根據(jù)樣本A，B中數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，結(jié)合眾數(shù)，平均數(shù)，中位數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差的定義即可得到結(jié)論：設(shè)樣本A中的數(shù)據(jù)為xi，則樣本B中的數(shù)據(jù)為yi=xi+2，則樣本數(shù)據(jù)B中的眾數(shù)和平均數(shù)以及中位數(shù)和A中的眾數(shù)，平均數(shù)，中位數(shù)相差2，只有標(biāo)準(zhǔn)差沒有發(fā)生變化.故選B.考點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)量的選擇．3、B【解題分析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)得到∠DAC=∠ACD=45°，由作圖知，∠CAP=∠DAC=22.5°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．【題目詳解】解：在正方形中，∠DAC=∠ACD=45°，由作圖知,∠CAP=∠DAP=22.5°，∴∠P=180°?∠ACP?∠CAP=22.5°，故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考察了正方形的性質(zhì)，掌握正方形的對(duì)角線平分對(duì)角是解題的關(guān)鍵.4、D【解題分析】試題分析：當(dāng)（x+1）（x-2）時(shí)分式有意義，所以x≠-1且x≠2，故選D．考點(diǎn)：分式有意義的條件．5、B【解題分析】

根據(jù)正比例函數(shù)定義可得m2-3=1，再根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)可得m+1＜0，再解即可．【題目詳解】由題意得：m2-3=1，且m+1＜0，解得：m=-2，故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了正比例函數(shù)的性質(zhì)和定義，關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的自變量指數(shù)為1，當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減?。?、A【解題分析】【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷各個(gè)小題中的結(jié)論是否正確，從而可以解答本題．【題目詳解】由圖可得，甲步行的速度為：240÷4=60米/分，故①正確，乙走完全程用的時(shí)間為：2400÷（16×60÷12）=30（分鐘），故②錯(cuò)誤，乙追上甲用的時(shí)間為：16﹣4=12（分鐘），故③錯(cuò)誤，乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲離終點(diǎn)距離是：2400﹣（4+30）×60=360米，故④錯(cuò)誤，故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)圖象，弄清題意，讀懂圖象，從中找到必要的信息是解題的關(guān)鍵.7、A【解題分析】

先求出△的值，再判斷出其符號(hào)即可．【題目詳解】解：原方程可化為：4x2﹣3x+1=0，∵△=32﹣4×4×1=-7＜0，∴方程沒有實(shí)數(shù)根．故選A．8、B【解題分析】

連接BD、ND，由勾股定理得可得BD=5，由三角形中位線定理可得EF=DN，當(dāng)DN最長(zhǎng)時(shí)，EF長(zhǎng)度的最大，即當(dāng)點(diǎn)N與點(diǎn)B重合時(shí)，DN最長(zhǎng)，由此即可求得答案.【題目詳解】連接BD、ND，由勾股定理得，BD==5∵點(diǎn)E、F分別為DM、MN的中點(diǎn)，∴EF=DN，當(dāng)DN最長(zhǎng)時(shí)，EF長(zhǎng)度的最大，∴當(dāng)點(diǎn)N與點(diǎn)B重合時(shí)，DN最長(zhǎng)，∴EF長(zhǎng)度的最大值為BD=2.5，故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了勾股定理，三角形中位線定理，正確分析、熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.9、D【解題分析】

直接利用正比例函數(shù)的定義分析得出即可．【題目詳解】∵y＝(m+2)xm2﹣8是正比例函數(shù)，∴m2﹣8＝2且m+2≠0，解得m＝2．故選：D．【題目點(diǎn)撥】考查了正比例函數(shù)的定義，解題關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)的定義條件：正比例函數(shù)y＝kx的定義條件是：k為常數(shù)且k≠0，自變量次數(shù)為2．10、B【解題分析】

設(shè)，由翻折的性質(zhì)可知，則，在中利用勾股定理列方程求解即可．【題目詳解】解：設(shè)，由翻折的性質(zhì)可知，則．是BC的中點(diǎn)，．在中，由勾股定理得：，即，解得：．．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是翻折的性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用，由翻折的性質(zhì)得到，，從而列出關(guān)于x的方程是解題的關(guān)鍵．11、A【解題分析】若k＞0時(shí)，反比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)二四象限；一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)一三四象限；若k＜0時(shí)，反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)一三象限；一次函數(shù)經(jīng)過(guò)二三四象限；由此可得只有選項(xiàng)A正確，故選A．12、C【解題分析】

根據(jù)勻速行駛，到終點(diǎn)的距離在減少，休息時(shí)路程不變，休息后的速度變快，路程變化快，可得答案．【題目詳解】A．路程應(yīng)該在減少，故A不符合題意；B．路程先減少得快，后減少的慢，不符合題意，故B錯(cuò)誤；C．休息前路程減少的慢，休息后提速在勻速行駛，路程減少得快，故C符合題意；D．休息時(shí)路程應(yīng)不變，不符合題意，故D錯(cuò)誤；故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)圖象，路程先減少得慢，休息后減少得快是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解題分析】

分式值為零的條件：分子等于零且分母不等于零，由此列出不等式和等式，求解即可.【題目詳解】∵分式的值為0，∴,∴x=1．故答案是：1.【題目點(diǎn)撥】考查了分式的值為零的條件，解題關(guān)鍵是：分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．14、2【解題分析】

根據(jù)正方形的面積公式可求正方形面積.【題目詳解】正方形面積==2故答案為2.【題目點(diǎn)撥】本題考查了正方形的性質(zhì)，利用正方形的面積=對(duì)角線積的一半解決問題．15、9【解題分析】

假設(shè)第一組有x人，第二組y人，第三組z人，那么銷售高層特價(jià)房共獲獎(jiǎng)勵(lì)可表示為1×（6x+2y+8z）萬(wàn)元，銷售洋房特價(jià)房共獲獎(jiǎng)勵(lì)可表示為2×（4x+2y+5z）萬(wàn)元，銷售別墅特價(jià)房共獲獎(jiǎng)勵(lì)4×（3x+y）萬(wàn)元．【題目詳解】設(shè)第一組有x人，第二組y人，第三組z人，依題意列三元一次方程組：化簡(jiǎn)①得18x+6y+8z=250④化簡(jiǎn)②得4x+2y+5z=108⑤由④-⑤得14x+4y+3z=142⑥由④×2-⑥×3得-6x+7z=74⑦即z+6（z-x）=74由z≤20得74-6（z-x）≤20解得z-x≥9故第三組銷售人員的人數(shù)比第一組銷售人員的人數(shù)多9人．【題目點(diǎn)撥】此題考查三元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于列出方程.16、3.6×10﹣1【解題分析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【題目詳解】解：0.000036＝3.6×10﹣1；故答案為：3.6×10﹣1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．17、，【解題分析】

（1）將已知長(zhǎng)度的三條線段通過(guò)旋轉(zhuǎn)放到同一個(gè)三角形中，利用勾股定理即可求解；（2）過(guò)點(diǎn)A作于點(diǎn)G，在直角三角形BGA中求出AB長(zhǎng)，算出正方形ABCD的面積、三角形APB和三角形APD的面積，作差即得四邊形的面積【題目詳解】解：（1）將繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后得到，連接繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后得到根據(jù)勾股定理得（2）過(guò)點(diǎn)A作于點(diǎn)G由（1）知，即為等腰直角三角形，根據(jù)勾股定理得故答案為：(1).，(2).【題目點(diǎn)撥】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及勾股定理和逆定理，利用旋轉(zhuǎn)作出輔助線是解題的關(guān)鍵.18、【解題分析】

點(diǎn)在第二象限時(shí)，橫坐標(biāo)<0，縱坐標(biāo)>0，可得關(guān)于x的不等式，解不等式即可得答案．【題目詳解】點(diǎn)位于第二象限，，解得：，故答案為．【題目點(diǎn)撥】本題考查了象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解一元一次不等式，解決本題的關(guān)鍵是記住各個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為解不等式的問題．三、解答題（共78分）19、（1）30°；（2）①；②【解題分析】

（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得△ABD≌，則，然后證明是等邊三角形，即可得到；（2）①將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B與點(diǎn)C重合，得到，連接．與（1）同理證明為等邊三角形，然后利用全等三角形的判定和性質(zhì)，即可得到答案；②由解直角三角形求出，再由等邊三角形的性質(zhì)，即可求出答案．【題目詳解】解：（1）根據(jù)題意，∵，，∴是等腰直角三角形，∴，∵，∴，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，則△ABD≌，∴，，，∴，∴是等邊三角形，∴，∵，，∴≌，∴，∴；（2）①，．如圖1，將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B與點(diǎn)C重合，得到，連接．，，，，，．．，為等邊三角形，，，，，．②如圖2，由①知，，在中，，．是等邊三角形，，，．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解直角三角形，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，以及三角形的內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的知識(shí)，正確利用旋轉(zhuǎn)模型進(jìn)行解題．20、（1）見解析；（2）見解析.【解題分析】

(1)首先證明△ADF≌△CBE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AD=CB，∠DAC=∠ACB，進(jìn)而可得證明AD//CB，根據(jù)一組對(duì)邊平行且等的四邊形是平行四邊形可得四邊形ABCD是平行四邊形；(2)首先根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠DAC=∠BAC，進(jìn)而可得出AB=BC，再根據(jù)一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形可得結(jié)論【題目詳解】解：（1），，，在中，，四邊形是平行四邊形.（2）平分，，，，，，平行四邊形是菱形.【題目點(diǎn)撥】本題考查平行四邊形的判定，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)及定義是解題關(guān)鍵.21、（1）（）；（2）定價(jià)為19元時(shí)，利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是1210元.（3）不能銷售完這批蜜柚.【解題分析】【分析】（1）根據(jù)圖象利用待定系數(shù)法可求得函數(shù)解析式，再根據(jù)蜜柚銷售不會(huì)虧本以及銷售量大于0求得自變量x的取值范圍；（2）根據(jù)利潤(rùn)=每千克的利潤(rùn)×銷售量，可得關(guān)于x的二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可求得；（3）先計(jì)算出每天的銷量，然后計(jì)算出40天銷售總量，進(jìn)行對(duì)比即可得.【題目詳解】（1）設(shè)，將點(diǎn)（10，200）、（15，150）分別代入，則，解得，∴，∵蜜柚銷售不會(huì)虧本，∴，又，∴，∴，∴；（2）設(shè)利潤(rùn)為元，則==，∴當(dāng)時(shí)，最大為1210，∴定價(jià)為19元時(shí)，利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是1210元；(3)當(dāng)時(shí)，，110×40=4400＜4800，∴不能銷售完這批蜜柚.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、二次函數(shù)的應(yīng)用，弄清題意，找出數(shù)量間的關(guān)系列出函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.22、（1），點(diǎn)為；（2）；（3）存在，點(diǎn)為，理由見解析【解題分析】

（1）利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出m的值及點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）過(guò)點(diǎn)P作PH⊥x軸，垂足為H，則PH=，利用三角形的面積公式結(jié)合△PAC的面積為，可求出AC的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出點(diǎn)C的坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)P，C的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出直線PC的解析式；（3）由題意，可知：四邊形EMNQ為矩形，設(shè)點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為t，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出點(diǎn)E的坐標(biāo)為（t-3，t）、點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（，t），利用正方形的性質(zhì)可得出關(guān)于t的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論.【題目詳解】解：（1）把點(diǎn)代入直線，即時(shí)，直線，當(dāng)時(shí)，得：，點(diǎn)為（2）過(guò)點(diǎn)作軸，垂足為，由（1）得，∴解得：點(diǎn)為設(shè)直線為，把點(diǎn)、代入，得：解得：直線的解析式為（3）由已知可得，四邊形為矩形，設(shè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，則得：點(diǎn)為軸點(diǎn)的縱坐標(biāo)也為點(diǎn)在直線上，當(dāng)時(shí)，又當(dāng)時(shí)，矩形為正方形，所以故點(diǎn)為【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、三角形的面積、解一元一次方程、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及正方形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：（1）利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，求出m的值及點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式；（3）利用正方形的性質(zhì)，找出關(guān)于t的一元一次方程.23、36平方米【解題分析】

連接AC，根據(jù)勾股定理，求得AC，再根據(jù)勾股定理的逆定理，判斷三角形ACD是直角三角形．這塊草坪的面積等于兩個(gè)直角三角形的面積之和．【題目詳解】連接AC，如圖，∵AB⊥BC，∴∠ABC=90°．∵AB=3米，BC=4米，∴AC=5米．∵CD=12米，DA=13米，∴CD2+AC2=144+25=169=132=DA2，∴∠ACD=90°，∴△ACD為直角三角形，∴草坪的面積等于=S△ABC+S△ACD=3×4÷2+5×12÷2=6+30=36（米2）．【題目點(diǎn)撥】本題考查了勾股定理和勾股定理的逆定理．24、(1)甲每小時(shí)制作紙花60朵，每小時(shí)制作紙花80朵；(2)至少需要2.5小時(shí)完成任務(wù).【解題分析】

（1）根據(jù)“甲制作120朵紙花的時(shí)間與乙制作160朵紙花的時(shí)間相同”列方程求解即可；（2）根據(jù)“不少于350朵”列出不等式求解即可.【題目詳解】(1)設(shè)乙每小時(shí)制作紙花朵，根據(jù)題意，得解得x=80經(jīng)檢驗(yàn)，x=80是原方程的解.，∴甲每小時(shí)制作紙花60朵，每小時(shí)制作紙花80朵.(2)設(shè)需要小時(shí)完成任務(wù)，根據(jù)題意，得解得y≥2.5∴至少需要2.5小時(shí)完成任務(wù).【題目點(diǎn)撥】本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．25、(1)OE=OF;(2)OE