湖南省郴州市湘南中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末監(jiān)測(cè)試題含解析

湖南省郴州市湘南中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末監(jiān)測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列各圖象能表示是的一次函數(shù)的是（）A． B．C． D．2．如圖，有一高度為8m的燈塔AB，在燈光下，身高為1.6m的小亮從距離燈塔底端4.8m的點(diǎn)C處，沿BC方向前進(jìn)3.2m到達(dá)點(diǎn)D處，那么他的影長(zhǎng)（）A．變長(zhǎng)了0.8m B．變長(zhǎng)了1.2m C．變短了0.8m D．變短了1.2m3．式子①，②，③，④中，是分式的有（）A．①② B．③④ C．①③ D．①②③④4．如圖，正方形中，,點(diǎn)在邊上，且，將沿對(duì)折至，延長(zhǎng)交邊于點(diǎn)，連接、.則下列結(jié)論：①≌；②；③∥；④.其中正確的是()A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④5．把多項(xiàng)式分解因式，下列結(jié)果正確的是()A． B． C． D．6．當(dāng)a＜0，b＜0時(shí)，－a＋2－b可變形為（）A． B．－ C． D．7．如圖，在平行四邊形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于點(diǎn)E且AB＝AE，延長(zhǎng)AB與DE的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F，連接AC、CF．下列結(jié)論：①△ABC≌△EAD；②△ABE是等邊三角形；③BF＝AD；④S△BEF＝S△ABC；⑤S△CEF＝S△ABE；其中正確的有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)8．已知a，b，c是△ABC的三邊長(zhǎng)，且滿足關(guān)系，則△ABC的形狀為（）A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．等邊三角形9．下列等式中，不成立的是A． B．C． D．10．一次演講比賽中，評(píng)委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個(gè)方面為選手打分，然后再按演講內(nèi)容占50%、演講能力占40%、演講效果占10%的比例計(jì)算選手的綜合成績(jī).某選手的演講內(nèi)容、演講能力、演講效果成績(jī)依次為85,95,95，則該選手的綜合成績(jī)?yōu)椋ǎ〢．92 B．88 C．90 D．9511．下列植物葉子的圖案中既是軸對(duì)稱，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C．. D．12．如圖，在正方形中，點(diǎn)在上，，垂足分別為，，則的長(zhǎng)為()A．1.5 B．2 C．2.5 D．3二、填空題（每題4分，共24分）13．兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)分別為8和6，若一個(gè)三角形的面積為36，則另一個(gè)三角形的面積為________.14．若直角三角形的兩邊分別為1分米和2分米，則斜邊上的中線長(zhǎng)為_________.15．如圖，在菱形ABCD中，AB=4，線段AD的垂直平分線交AC于點(diǎn)N，△CND的周長(zhǎng)是10，則AC的長(zhǎng)為__________.16．一次函數(shù)y=kx+3的圖象過(guò)點(diǎn)A（1，4），則這個(gè)一次函數(shù)的解析式_____．17．某食堂午餐供應(yīng)10元、16元、20元三種價(jià)格的盒飯，根據(jù)食堂某月銷售午餐盒飯的統(tǒng)計(jì)圖，可計(jì)算出該月食堂午餐盒飯的平均價(jià)格是_______元．18．一個(gè)有進(jìn)水管與出水管的容器，從某時(shí)刻開始的4分鐘內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的若干分內(nèi)既進(jìn)水又出水，之后只出水不進(jìn)水．每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個(gè)常數(shù)，容器內(nèi)的水量y（單位：升）與時(shí)間x（單位：分）之間的關(guān)系如圖．則a=．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且DF=BE（1）求證：CE=CF；（2）若點(diǎn)G在AD上，且∠GCE=45°，則GE=BE+GD成立嗎？為什么？20．（8分）運(yùn)城市某學(xué)校去年在某商場(chǎng)購(gòu)買甲、乙兩種不同足球，購(gòu)買甲種足球共花費(fèi)2000元，購(gòu)買乙種足球共花費(fèi)1400元，購(gòu)買甲種足球數(shù)量是購(gòu)買乙種足球數(shù)量的2倍.且購(gòu)買一個(gè)乙種足球比購(gòu)買一個(gè)甲種足球多花20元.（1）求購(gòu)買一個(gè)甲種足球、一個(gè)乙種足球各需多少元；（2）今年為響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的號(hào)召，這所學(xué)校決定再次購(gòu)買甲、乙兩種足球共50個(gè).恰逢該商場(chǎng)對(duì)兩種足球的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整，甲種足球售價(jià)比第一次購(gòu)買時(shí)提高了，乙種足球售價(jià)比第一次購(gòu)買時(shí)降低了.如果此次購(gòu)買甲、乙兩種足球的總費(fèi)用不超過(guò)3000元，那么這所學(xué)校最多可購(gòu)買多少個(gè)乙種足球？21．（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為邊BC，AD的中點(diǎn)．求證：四邊形AECF是平行四邊形．22．（10分）如圖，在中，為的中點(diǎn)，，.動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿方向以的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)；同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿方向以的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間是秒.（1）用含的代數(shù)式表示的長(zhǎng)度.（2）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻，使點(diǎn)位于線段的垂直平分線上？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.（3）是否存在某一時(shí)刻，使？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.（4）是否存在某一時(shí)刻，使？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.23．（10分）順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形叫中點(diǎn)四邊形．回答下列問(wèn)題：(1)只要原四邊形的兩條對(duì)角線______，就能使中點(diǎn)四邊形是菱形；(2)只要原四邊形的兩條對(duì)角線______，就能使中點(diǎn)四邊形是矩形；(3)請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)中點(diǎn)四邊形為正方形，但原四邊形又不是正方形的四邊形，把它畫出來(lái)．24．（10分）在某校組織的初中數(shù)學(xué)應(yīng)用能力競(jìng)賽中，每班參加比賽的人數(shù)相同，成績(jī)分為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，其中相應(yīng)等級(jí)的得分依次記為100分、90分、80分、70分，學(xué)校將八年級(jí)的一班和二班的成績(jī)整理并繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖，二班D級(jí)共有4人．請(qǐng)你根據(jù)以上提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）求此競(jìng)賽中一班共有多少人參加比賽，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中A級(jí)對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是．（3）此次競(jìng)賽中二班在C級(jí)以上（包括C級(jí)）的人數(shù)為．（4）請(qǐng)你將表格補(bǔ)充完成：25．（12分）如圖，已知，，，，，試求陰影部分的面積.26．如圖所示，AE是∠BAC的角平分線，EB⊥AB于B，EC⊥AC于C，D是AE上一點(diǎn)，求證：BD=CD．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解題分析】

一次函數(shù)的圖象是直線．【題目詳解】解：表示y是x的一次函數(shù)的圖象是一條直線，觀察選項(xiàng)，只有B選項(xiàng)符合題意．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)的定義，一次函數(shù)和正比例函數(shù)的圖象都是直線．2、A【解題分析】

根據(jù)由CH∥AB∥DG可得△HCE∽△ABE、△GDF∽△ABF，所以，將數(shù)值代入求解可得CE、DF的值，可得答案?！绢}目詳解】解：如圖由CH∥AB∥DG可得△HCE∽△ABE、△GDF∽△ABF，∴，即解得：CE=1.2,DF=2∴DF-CE=2-1.2=0.8故選：A【題目點(diǎn)撥】本題考查了相似三角形的應(yīng)用：利用影長(zhǎng)測(cè)量物體的高度，通常利用相似三角形的性質(zhì)即相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比相等和“在同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)的比相等”的原理解決．3、C【解題分析】

式子①，②，③，④中，是分式的有，故選C.4、B【解題分析】分析：根據(jù)翻折變換的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)可證△ABG≌△AFG；在直角△ECG中，根據(jù)勾股定理可證BG=GC；通過(guò)證明∠AGB=∠AGF=∠GFC=∠GCF，由平行線的判定可得AG∥CF；由于S△FGC=S△GCE-S△FEC，求得面積比較即可．詳解：①正確．因?yàn)锳B=AD=AF，AG=AG，∠B=∠AFG=90°，∴△ABG≌△AFG；②正確．因?yàn)椋篍F=DE=CD=2，設(shè)BG=FG=x，則CG=6-x．在直角△ECG中，根據(jù)勾股定理，得（6-x）2+42=（x+2）2，解得x=1．所以BG=1=6-1=GC；③正確．因?yàn)镃G=BG=GF，所以△FGC是等腰三角形，∠GFC=∠GCF．又∠AGB=∠AGF，∠AGB+∠AGF=180°-∠FGC=∠GFC+∠GCF，∴∠AGB=∠AGF=∠GFC=∠GCF，∴AG∥CF；④錯(cuò)誤．過(guò)F作FH⊥DC，∵BC⊥DH，∴FH∥GC，∴△EFH∽△EGC，∴，EF=DE=2，GF=1，∴EG=5，∴△EFH∽△EGC，∴相似比為：，∴S△FGC=S△GCE-S△FEC=×1×4-×4×（×1）=．而S△AFE=S△ADE=，∴S△FGC≠S△AFE故答案為①②③．點(diǎn)睛：本題考查了翻折變換的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，平行線的判定，三角形的面積計(jì)算等知識(shí)．此題綜合性較強(qiáng)，難度較大，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用．5、A【解題分析】

利用因式分解即可解答本題．（x＋p）（x＋q）＝x2＋（p＋q）x＋pq【題目詳解】解：x2＋x?2＝（x?1）（x＋2）故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題主要靠著因式分解的相關(guān)知識(shí)，要熟練應(yīng)用十字相乘法．6、C【解題分析】試題解析：∵a＜1，b＜1，

∴-a＞1，-b＞1．

∴－a＋2－b=()2+2+()2，

=()2．

故選C．7、B【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AD//BC，AD=BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠BEA=∠EAD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得∠ABE=∠BEA，即可證明∠EAD=∠ABE，利用SAS可證明△ABC≌△EAD；可得①正確；由角平分線的定義可得∠BAE=∠EAD，即可證明∠ABE=∠BEA=∠BAE，可得AB＝BE＝AE，得出②正確；由S△AEC＝S△DEC，S△ABE＝S△CEF得出⑤正確；題中③和④不正確．綜上即可得答案．【題目詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD＝BC，∴∠BEA=∠EAD，∵AB=AE，∴∠ABE=∠BEA，∴∠EAD=∠ABE，在△ABC和△EAD中，，∴△ABC≌△EAD（SAS）；故①正確；∵AE平分∠BAD，∴∠BAE＝∠DAE，∴∠ABE=∠BEA=∠BAE，∴∠BAE＝∠BEA，∴AB＝BE=AE，∴△ABE是等邊三角形；②正確；∴∠ABE＝∠EAD＝60°，∵△FCD與△ABC等底（AB＝CD）等高（AB與CD間的距離相等），∴S△FCD＝S△ABC，∵△AEC與△DEC同底等高，∴S△AEC＝S△DEC，∴S△ABE＝S△CEF；⑤正確．若AD=BF，則BF＝BC，題中未限定這一條件，∴③不一定正確；如圖，過(guò)點(diǎn)E作EH⊥AB于H，過(guò)點(diǎn)A作AG⊥BC于G，∵△ABE是等邊三角形，∴AG=EH，若S△BEF＝S△ABC，則BF=BC，題中未限定這一條件，∴④不一定正確；綜上所述：正確的有①②⑤．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握等底、等高的三角形面積相等的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．8、C【解題分析】試題解析：∵+|a?b|＝0，∴c2-a2-b2=0，a-b=0，解得：a2+b2=c2，a=b，∴△ABC的形狀為等腰直角三角形；故選C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了勾股定理逆定理以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形就是直角三角形．9、D【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行求解即可.【題目詳解】解：、，故成立，不合題意；、，故成立，不合題意；、，故成立，不合題意；、，故不成立，符合題意．故選：．【題目點(diǎn)撥】本題考查不等式，熟練掌不等式的性質(zhì)及運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.10、C【解題分析】分析：根據(jù)加權(quán)平均數(shù)公式計(jì)算即可，若n個(gè)數(shù)x1，x2，x3，…，xn的權(quán)分別是w1，w2，w3，…，wn，則叫做這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，此題w1+w2+w3+…+wn=50%+40%+10%=1.詳解：由題意得，85×50％+95×40％+95×10％=90（分）.點(diǎn)睛：本題考查了加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算，熟練掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式是解答本題的關(guān)鍵.11、D【解題分析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．【題目詳解】A.是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形。故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形。故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形。故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形。故選項(xiàng)正確。故選D.【題目點(diǎn)撥】此題考查中心對(duì)稱圖形，軸對(duì)稱圖形，解題關(guān)鍵在于掌握其概念12、D【解題分析】

作輔助線PB，求證，然后證明四邊形是矩形，【題目詳解】如圖，連接.在正方形中，.∵，∴，∴.∵，∴四邊形是矩形，∴.∴.故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了全等三角形的判定定理（SAS）以及矩形對(duì)角線相等的性質(zhì)，從而求出PD的長(zhǎng)度二、填空題（每題4分，共24分）13、64或【解題分析】

根據(jù)相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比，面積的比等于相似比的平方求出面積比，根據(jù)題意計(jì)算即可．【題目詳解】解：∵兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)分別為8和6，∴兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)之比為4：3，∴兩個(gè)相似三角形的相似比是4：3，∴兩個(gè)相似三角形的面積比是16：9，又一個(gè)三角形的面積為36，設(shè)另一個(gè)的面積為S，則16：9=S：36或16：9=36：S，∴S=64或，故答案為：64或．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是相似三角形的性質(zhì)，相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比、相似三角形面積的比等于相似比的平方、相似三角形對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)中線的比、對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比．14、1分米或分米.【解題分析】

分2是斜邊時(shí)和2是直角邊時(shí)，利用勾股定理列式求出斜邊，然后根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答．【題目詳解】2是斜邊時(shí)，此直角三角形斜邊上的中線長(zhǎng)=×2=1分米，2是直角邊時(shí)，斜邊=，此直角三角形斜邊上的中線長(zhǎng)=×分米，綜上所述，此直角三角形斜邊上的中線長(zhǎng)為1分米或分米．故答案為1分米或分米．【題目點(diǎn)撥】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，勾股定理，難點(diǎn)在于分情況討論．15、6【解題分析】∵菱形ABCD中，AB=4，AD的垂直平分線交AC于點(diǎn)N，∴CD=AB=4，AN=DN，∵△CDN的周長(zhǎng)=CN+CD+DN=10，∴CN+4+AN=10，∴CN+AN=AC=6.故答案為6.16、y=x+3【解題分析】因?yàn)橐淮魏瘮?shù)y=kx+3的圖象過(guò)點(diǎn)A（1，4），所以k+3=4，解得，k=1，所以，該一次函數(shù)的解析式是：y=x+3，故答案是：y=x+3【題目點(diǎn)撥】運(yùn)用了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b（k≠0）．17、13【解題分析】試題解析：故答案為點(diǎn)睛：題目主要考查加權(quán)平均數(shù).分別用單價(jià)乘以相應(yīng)的百分比然后相加，計(jì)算即可得解.18、1．【解題分析】試題分析：由第一段函數(shù)得出進(jìn)水速度是20÷4=5升/分，由第二段函數(shù)可算出出水速度是（8×5-10）÷（12-4）=20÷8=2．75升/分，利用兩點(diǎn)坐標(biāo)（4，20），（12，20）求出第二段函數(shù)解析式為y=x+1，則a點(diǎn)縱坐標(biāo)是，由第三段圖像即出水速度×出水時(shí)間=出水量，列方程得：=（24-a）×2．75，解得a=1．考點(diǎn)：一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用．三、解答題（共78分）19、（1）見解析（2）成立【解題分析】試題分析：（1）由DF=BE，四邊形ABCD為正方形可證△CEB≌△CFD，從而證出CE=CF．（2）由（1）得，CE=CF，∠BCE+∠ECD=∠DCF+∠ECD即∠ECF=∠BCD=90°又∠GCE=45°所以可得∠GCE=∠GCF，故可證得△ECG≌△FCG，即EG=FG=GD+DF．又因?yàn)镈F=BE，所以可證出GE=BE+GD成立．試題解析：（1）在正方形ABCD中，∴△CBE≌△CDF（SAS）．∴CE=CF．（2）GE=BE+GD成立．理由是：∵由（1）得：△CBE≌△CDF，∴∠BCE=∠DCF，∴∠BCE+∠ECD=∠DCF+∠ECD，即∠ECF=∠BCD=90°，又∵∠GCE=45°，∴∠GCF=∠GCE=45°．CE＝CF∵∠GCE＝∠GCF，GC＝GC∴△ECG≌△FCG（SAS）．∴GE=GF．∴GE=DF+GD=BE+GD．考點(diǎn)：1.正方形的性質(zhì)；2.全等三角形的判定與性質(zhì)．20、（1）購(gòu)買一個(gè)甲種足球需50元，購(gòu)買一個(gè)乙種足球需70元；（2）最多可購(gòu)買31個(gè)乙種足球.【解題分析】

（1）設(shè)購(gòu)買一個(gè)甲種足球需x元，根據(jù)：購(gòu)買足球數(shù)＝總費(fèi)用÷單價(jià)，購(gòu)買甲種足球的數(shù)量＝2×購(gòu)買乙種足球數(shù)量，列出方程求解即可；（2）設(shè)這所學(xué)校再次購(gòu)買y個(gè)乙種足球，根據(jù)：購(gòu)買甲足球費(fèi)用＋購(gòu)買乙足球費(fèi)用≤3000，列出不等式，求解得結(jié)論．【題目詳解】（1）解：設(shè)購(gòu)買一個(gè)甲種足球需元，則購(gòu)買一個(gè)乙種足球需元，由題意得：，解得：經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，答：購(gòu)買一個(gè)甲種足球需50元，購(gòu)買一個(gè)乙種足球需70元.（2）設(shè)這所學(xué)校再次購(gòu)買個(gè)乙種足球，則購(gòu)買個(gè)甲種足球，由題意得：解得：，答：最多可購(gòu)買31個(gè)乙種足球.【題目點(diǎn)撥】本題解題關(guān)鍵：在于弄清已知數(shù)與所求量的數(shù)量關(guān)系，建立聯(lián)系，特別注意的是分式方程在應(yīng)用題里面也需要檢驗(yàn).21、見解析.【解題分析】

由平行四邊形ABCD的性質(zhì)得到AD∥BC，AD＝BC，再由題意得AF∥EC，AF＝EC，從而得證四邊形AECF是平行四邊形．【題目詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD＝BC，∵點(diǎn)E，F(xiàn)分別是BC，AD的中點(diǎn)，∴，∴AF∥EC，AF＝EC，∴四邊形AECF是平行四邊形．【題目點(diǎn)撥】本題主要考察平行四邊形的性質(zhì)和判定，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵.22、(1)CP=8-3t;(2)見解析;(3)見解析;(4)見解析.【解題分析】

（1）直接利用即可求解；（2）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得，列方程求解即可；（3）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得若，因?yàn)?，，所以只需，列方程求出的值即可；?）若，因?yàn)?，所以需滿足且，即且，沒(méi)有符合條件的t的值，故不存在.【題目詳解】解：（1）；（2）若點(diǎn)位于線段的垂直平分線上，則，即，解得.所以存在，秒時(shí)點(diǎn)位于線段的垂直平分線上.（3）若，因?yàn)?，，所以只需，即，解得，所以存?（4）若，因?yàn)?，所以需滿足且，即且，所以不存在.【題目點(diǎn)撥】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)及動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，對(duì)于運(yùn)動(dòng)型的問(wèn)題，關(guān)鍵是用時(shí)間t表示出相應(yīng)的線段的長(zhǎng)度，能根據(jù)題意列方程求解．23、（1）相等；（2）垂直；（3）見解析【解題分析】

(1)根據(jù)菱形的判定定理即可得到結(jié)論；(2)根據(jù)矩形的判定定理即可得到結(jié)論；(3)根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并等于第三邊的一半，先判斷出AC=BD，又正方形的四個(gè)角都是直角，可以得到正方形的鄰邊互相垂直，然后證出AC與BD垂直，即可得到四邊形ABCD滿足的條件．【題目詳解】解：(1)順次連接對(duì)角線相等的四邊形的四邊中點(diǎn)得到的是菱形；(2)順次連接對(duì)角線垂直的四邊形的四邊中點(diǎn)得到的是矩形；(3)如圖，已知點(diǎn)E、F、G、H分別為四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，AC=BD且AC⊥BD，則四邊形EFGH為正方形，∵E、F分別是四邊形ABCD的邊AB、BC的中點(diǎn)，∴EF∥AC，EF=AC，同理，EH∥BD，EH=BD，GF=BD，GH=AC，∵AC=BD，∴EF=EH=GH=GF，∴平行四邊形ABCD是菱形．∵AC⊥BD，∴EF⊥EH，∴四邊形EFGH是正方形，故順次連接對(duì)角線相等且垂直的四邊形的四邊中點(diǎn)得到的四邊形是正方形，故答案為：相等，垂直．【題目點(diǎn)撥】本題考查了中點(diǎn)四邊形的判定，以及三角形的中位線定理和矩形的性質(zhì)，正確證明四邊形EFMN是平行四邊形是關(guān)鍵．24、（1）25人，見解析；（2）158.4°