初中數(shù)學(xué)八年級下冊 菱形

菱形學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握菱形的概念、性質(zhì)；2、在探究菱形性質(zhì)的過程中發(fā)展有條理的表達(dá)能力。問題1：需要研究什么樣的幾何圖形？追問1：是平行四邊形么？追問2：由平行四邊形經(jīng)過怎樣的特殊化可以得到？鄰邊相等未固定的木質(zhì)活動衣帽架2413如何按需要確定左右兩釘子間距？問題2：研究一個(gè)新圖形的基本流程是什么？（類比研究矩形的基本思路，思考并回答）定義性質(zhì)判定圖形

請依據(jù)“菱形是特殊的平行四邊形”，定義菱形.①②∵四邊形ABCD是平行四邊形

AB=BC∴四邊形ABCD是菱形.有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.ADCBADCB菱形的定義：

問題3：菱形的性質(zhì)從哪幾個(gè)方面研究？（1）邊:（2）角:（3）對角線:（4）對稱性：ADCBO類比已學(xué)幾何圖形的研究思路觀察（操作）猜想驗(yàn)證合作探究并展示成果怎么研究？

對邊平行且相等;菱形的四條邊都相等.

對角相等；鄰角互補(bǔ).

對角線互相垂直平分.且平分每一組對角菱形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形

通過這些性質(zhì)，談?wù)勀銓Γ骸傲庑问翘厥獾钠叫兴倪呅巍边@句話的理解.

問題3：菱形有哪些性質(zhì)呢？從哪幾個(gè)方面研究？（1）邊:

（2）角:（3）對角線:（4）對稱性：ADCBO菱形的性質(zhì)定理：菱形的四條邊相等，對角線互相垂直菱形的重要結(jié)論：

每條對角線平分一組對角菱形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)共性個(gè)性1、菱形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是

＿①對邊平行且相等；②4條邊都相等；③對角線互相平分；④對角相等；⑤對角線相等；⑥對角線互相垂直；⑦軸對稱圖形；⑧中心對稱圖形；⑨每一條對角線平分一組對角.小試牛刀：搶答②⑥⑦⑨2、菱形的一條對角線把菱形分成什么樣的圖形？兩條對角線呢？

3、（1）菱形的周長為20厘米，則菱形的邊長為

。（2）菱形的兩條對角線長為8厘米和6厘米，則菱形的邊長為

。DOACB5cm5cm小試牛刀：搶答例1、如圖，菱形ABCD中，周長為16cm，∠ABC＝60°（1）求對角線AC、BD的長（2）求菱形ABCD的面積

DOACB444460?菱形的對角線互相垂直菱形是一個(gè)特殊的平行四邊形共性個(gè)性

1、在菱形ABCD中，對角線AC、BD的長分別為a、b，AC、BD相交于點(diǎn)O（1）用含有a、b的代數(shù)式表示菱形ABCD的面積S；（2）若a＝6cm，b＝8cm，求菱形ABCD的面積和周長.DOACB（3）在（2）的條件下求菱形的高.跟蹤訓(xùn)練E5555等面積法

2、如圖，已知菱形ABCD的對角線AC＝16cm，BD＝12cm，DE⊥BC于點(diǎn)E，試求:（1）菱形ABCD的面積;（2）DE的長.跟蹤訓(xùn)練

例2如圖，木制活動衣帽架由3個(gè)全等的菱形構(gòu)成，在A、E、F、C、G、H處安裝上、下兩排掛鉤，可以根據(jù)需要改變掛鉤間的距離，并在B、M處固定.已知菱形ABCD的邊長為13cm，要使兩排掛鉤間的距離AC為24cm，求B、M之間的距離.生活中的數(shù)學(xué)ADBCEFGHMO1312答：B、M之間的距離為30cm5先求BM長學(xué)了什么？怎么學(xué)的？接下來呢？菱形定義性質(zhì)類比“觀察-猜想-證明”鄰