初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè) 一次函數(shù)的圖像（全國一等獎(jiǎng)）

6.3一次函數(shù)的圖像課前準(zhǔn)備列表法：

解析法（表達(dá)式）：y

=100t

圖像法：

汽車以100km/h的速度勻速行駛，若汽車行駛的時(shí)間為t(h)，汽車行駛的路程為y(km)．怎樣表示函數(shù)y與自變量t的關(guān)系？你有幾種表示方法？t/h1234…y/km100200300400…在平面直角坐標(biāo)系中，以函數(shù)的自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)的點(diǎn)所組成的圖形叫函數(shù)的圖像.作一次函數(shù)y＝2x＋1的圖像．探索活動(dòng)

（1）列表．x

y＝2x＋1

－2－1012這樣我們就得到了函數(shù)圖像上的5個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)：(－2，－3)、(－1，－1)、(0，1)、(1，3)、(2，5)．5－3－113探索活動(dòng)

…………?????-3-2-1o123-1-2-3123xyy＝2x＋1（2）描點(diǎn)：

(－2，－3)、(－1，－1)、(0，1)(1，3)、(2，5)．（3）連線.為什么要“連線”？怎樣連線？4探索交流

“連線”通常是指用平滑的曲線依次連接所描出的各點(diǎn)，從而得到函數(shù)的（近似）圖像．通常，我們按下面的步驟，在直角坐標(biāo)系中畫一次函數(shù)的圖像．（1）列表；（2）描點(diǎn)；（3）連線．方法總結(jié)

2．仿照剛才方法畫一次函數(shù)y＝－x＋2的圖像思考：一次函數(shù)的圖像是什么樣的圖形？小試牛刀驗(yàn)證、

歸納結(jié)論:

一次函數(shù)y＝kx＋b（k≠0）可以用直角坐標(biāo)系中的一條直線來表示，這條直線叫做一次函數(shù)y＝kx＋b的圖像。一次函數(shù)y＝kx＋b（k≠0）也稱為：直線y＝kx＋b

．觀察歸納

小組探究作出一次函數(shù)y＝x＋1和y＝－2x－1的圖像．

議一議：通常選取哪兩點(diǎn)比較方便？一般找直線與坐標(biāo)軸（x、y軸）的兩個(gè)交點(diǎn)．畫一次函數(shù)的圖像有沒有簡捷的方法呢？

畫一次函數(shù)的圖像時(shí)，只要確定兩個(gè)點(diǎn)的位置，這是因?yàn)椋?/p>

．兩點(diǎn)確定一條直線1423-4-1-3-21423-4-1-3-20yx例、在直角坐標(biāo)系中，畫一次函數(shù)y＝－3x＋3的圖像．解：把x＝0

代入y＝－3x＋3得y＝3．

把y＝0

代入y＝－3x＋3得x＝1．過點(diǎn)(0，3)、(1，0)畫一條直線，這條直線就是函數(shù)y＝－3x＋3的圖像．1．試判斷：在點(diǎn)A（2，5）、B（－1，6）中，哪些點(diǎn)在此函數(shù)的圖像上？y＝－3x＋3例題分析說明：判斷一個(gè)點(diǎn)是否在函數(shù)的圖像上，既可以利用描點(diǎn)直接判斷，也可以通過計(jì)算加以說明．1423-4-1-3-21423-4-1-3-20yx

3．在與例題同一坐標(biāo)系中，畫正比例函數(shù)y＝－3x的圖像．y＝－3x＋3例題演練x01y＝－3x0－3

觀察這兩個(gè)函數(shù)的圖像，兩直線位置關(guān)系如何？

兩直線平行2．若點(diǎn)C（3，a）、D（b，－3）在直線y＝－3x＋3上，求a、b；

a＝－6

b=2y＝－3x1．下列兩點(diǎn)在函數(shù)y＝－2x＋3圖像上的是()A．原點(diǎn)和點(diǎn)(1，1)；B．點(diǎn)(1，1)和點(diǎn)(2，3)；C．點(diǎn)(0，3)和點(diǎn)(1，1)；D．點(diǎn)(0，3)和點(diǎn)(2，3)．．C當(dāng)堂反饋2.若A（，m），B（n，7）都在直線y=2x+1上，則m=

，n=

．23當(dāng)堂反饋3.已知一次函數(shù)y=kx+5過點(diǎn)（－1，2），則k=

．34.在直角坐標(biāo)系中畫出一次函數(shù)的圖像．課堂總結(jié)

談?wù)勀銓?duì)一次函數(shù)圖像的認(rèn)識(shí)1．作一次函數(shù)圖像的步驟是

．2．一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖像是

；因此在作圖時(shí)，只要確定兩點(diǎn)就可以了．一般找