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文檔簡介

12.1二次根式用帶有根號的式子表示下列問題中的數(shù)量：

（1）邊長為1的正方形的對角線的長．

（2）直角邊長分別為a，b的直角三角形斜邊的長．

11ba勾股定理勾股定理

問題引入（3）圓面積S與其半徑r滿足關(guān)系式，試用S表示r．

（4）一個物體下落h（m）所需時間t（s）滿足關(guān)系式，試用h表示t．（g的值取10m/s2）

用帶有根號的式子表示下列問題中的數(shù)量：

r=t=公式變形公式變形

問題引入觀察上面得到的4個式子，有什么共同的特征？

（1）從形式上看:都含有“”.（2）從意義上看:概念了解都表示一些非負數(shù)的算術(shù)平方根.根據(jù)你對二次根式概念的理解：（1）請寫出幾個二次根式；（2）請寫出幾個像二次根式，實質(zhì)卻不是

二次根式的式子；概念辨析例1要使下列各式有意義，x應是怎樣的實數(shù)？

（1）；（2）；（3）練一練：（4）；（5）；（6）

想一想：概念應用，則x=___，y=___.52=

0已知：，則x=___，y=___.

52歸納總結(jié)三種常見的非負數(shù)的形式:①②已知：，則x=___，y=___.52③（）概念應用1.∵表示2的算術(shù)平方根∴=_____2.∵表示______________∴=_____3.∵表示______________∴=_____

4.∵表示______________∴=_____

5.∵當時，表示______________∴當時，=_____24的算術(shù)平方根45的算術(shù)平方根57的算術(shù)平方根7a的算術(shù)平方根a

性質(zhì)理解例3計算：（1）；（2）；（3）（）；（4）

.解：（1）=3

（2）=

（3）當時，=

（4）=

性質(zhì)應用例4計算：（1）

性質(zhì)應用（2）（3）

綜合應用設(shè)，，.（1）當取什么實數(shù)時，

都有意義？（2）若為直角三角形ABC的三邊，求的值.1.二次根式的概念：形如的式子叫做二次根式，a叫做被開方數(shù).2.

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