初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè) 中位數(shù)和眾數(shù) 省賽一等獎(jiǎng)

中位數(shù)和眾數(shù)八戒剛剛大學(xué)畢業(yè)，想找一份年薪2萬元的工作，有一天他看見唐僧公司門口的招聘廣告，上面寫著：現(xiàn)因業(yè)務(wù)需要招員工一名，有意者歡迎前來應(yīng)聘,當(dāng)時(shí)八戒走了進(jìn)去……八戒應(yīng)聘◎情境導(dǎo)入八戒應(yīng)聘？職員C我的年薪2萬元，在公司是中等收入經(jīng)理我公司員工收入很高，平均年薪3萬元職員A我們好幾個(gè)人的年薪都是1萬元

八戒對(duì)唐僧公司所有員工的年薪進(jìn)行調(diào)查，具體情況如下：3.你認(rèn)為八戒如果在該公司應(yīng)聘,工資能達(dá)到他預(yù)想的要求嗎？他的工資很可能是哪個(gè)數(shù)？唐僧公司的工資水平到底怎樣？我該不該去應(yīng)聘？◎合作探究年薪/萬元126521員工人數(shù)111261.經(jīng)理說平均年薪有3萬元是否真實(shí)？2.你覺得用平均數(shù)代表唐僧公司的所有員工年薪合適嗎？

將11人的年薪按大小順序排列，處在正中間位置是中位數(shù).126522111111什么是中位數(shù)？它就是中位數(shù)中位數(shù)

唐僧公司有位最底層員工辭職了，現(xiàn)在只剩10個(gè)員工，用上面那種方法你能求出它們工資的中位數(shù)是多少嗎？思考：12652211111正中間有兩個(gè)數(shù)，哪個(gè)數(shù)才是中位數(shù)？當(dāng)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí),正中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)作為中位數(shù)中位數(shù)歸納小結(jié)

一般地，將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，位于正中間的一個(gè)數(shù)據(jù)（當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)）或正中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)（當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).注意1.求中位數(shù)時(shí)必須將這組數(shù)據(jù)從大到?。ɑ驈男〉酱螅╉樞蚺帕?；2.當(dāng)數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，正中間的數(shù)據(jù)就是中位數(shù)；當(dāng)數(shù)據(jù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，正中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是中位數(shù)3.一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是唯一的．可能是這組數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)，也可能不是這組數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)；4.中位數(shù)是數(shù)據(jù)，不是數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)

下面兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少？（1）5，6，2，3，2（2）5，6，2，4，3，5確定中位數(shù)要先排序、看奇偶，再確定中位數(shù)。解：（1）中位數(shù)是3（2）中位數(shù)是4.5。提示◎課堂練習(xí)

公司11位員工的年薪中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)，就是他們年薪的眾數(shù)眾數(shù)什么是眾數(shù)？年薪/萬元126521員工人數(shù)11126出現(xiàn)次數(shù)最多年薪1萬元就是眾數(shù)思考：唐僧公司有2位最底層員工表現(xiàn)出色，經(jīng)理給他們漲年薪，表格如下，能求出它們年薪的眾數(shù)是多少嗎？年薪/萬元126521員工人數(shù)11144眾數(shù)是2萬元和1萬元如果表格修改如下，你們還能找出眾數(shù)嗎？年薪/萬元126521員工人數(shù)11111這種情況沒有眾數(shù)歸納小結(jié)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。注意1.眾數(shù)可能不唯一。例如：1，2，3，3，4的眾數(shù)是。例如：1，2，2，3，3，4的眾數(shù)是。例如：1，2，3，4，5。2.眾數(shù)是數(shù)據(jù)，不是數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)32和3沒有眾數(shù)

思考：

回到招聘問題中，平均數(shù)是3萬元，中位數(shù)是1萬元，眾數(shù)是1萬元，想一想，是用平均數(shù)、中位數(shù)還是眾數(shù)來代表公司員工年薪的一般水平更為合適？注：中位數(shù)、眾數(shù)也是刻畫數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)思考：10位同學(xué)的鞋號(hào)由小到大是20,20,21,21,22,22,22,23,23,23。這組數(shù)據(jù)的3個(gè)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量中，最令鞋廠關(guān)注的是哪一個(gè)？最不感興趣的有所哪一個(gè)？最關(guān)注的是鞋號(hào)的眾數(shù)最不感興趣的是鞋號(hào)的平均數(shù)◎合作探究問題

巨星公司是以生產(chǎn)各種模具為主的大型企業(yè)，公司銷售部有營銷員15人，銷售部為了制定下一年度每位營銷員的銷售定額，統(tǒng)計(jì)了這15人本年度的銷售情況：銷售額/萬元330280150403020營銷人數(shù)112641（1）如果公司銷售部把每位營銷員的下一年度銷售額定為平均數(shù)86萬元，你認(rèn)為是否合理？為什么?(2)你認(rèn)為銷售額定多少元比較合理？試說出你的理由?！蛘n堂小結(jié)本節(jié)課你學(xué)到了什么?注意：中位數(shù)代表了這組數(shù)據(jù)數(shù)值大小的“中點(diǎn)”，不受極端值影響，但不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息眾數(shù)反映一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，眾數(shù)可能不止一個(gè)，也可能沒有◎布置作業(yè)同步訓(xùn)練10.2（二）已知一組數(shù)據(jù)10，10，x,8(由大到小排列)的中位數(shù)與平均數(shù)相等，求x值及這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).解：∵10，10，x，8的中位數(shù)與平均數(shù)相等∴（1