初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè) 構(gòu)建知識(shí)體系公開課

構(gòu)建知識(shí)體系一、知識(shí)回顧

——診斷練習(xí)1、下列函數(shù)中正比例函數(shù)是

一次函數(shù)是

（1）y=-2x(2)y=(3)y=5x2+6(4)y=-2x+42、直線y=-2x+4與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為

圖象經(jīng)過第

象限，y隨x的增大而(1)(1)(4)一、二、四減小3、一次函數(shù)y=-2x+4的圖象如圖所示，

則方程-2x+4=0的解為

則不等式-2x+4＞0的解為則不等式-2x+4＜0的解為x＜

2x

=2x＞2(2,0)(0,4)xxxxxxxxO13212433212312312O312O3121O31221O31221O31221O3124y321Ox3124y=-2x+44、若一次函數(shù)y=-2x+4與y=x+1圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為（1,2）則

方程組的解為

一、知識(shí)回顧

——診斷練習(xí)｛y=-2x+4y=x+1｛X=1y=2y=-2x+45、一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1,6）和（1,2），其解析式為1.正比例函數(shù)與一次函數(shù)的概念及關(guān)系2.一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)4.一次函數(shù)解析式的確定

——-待定系數(shù)法3.一次函數(shù)與方程(組)、不等式的關(guān)系

——-從數(shù)和形兩方面考慮

一、知識(shí)回顧二、典例精析y=-2x+4x例1：將正比例函數(shù)y=-2x圖象向上平移4個(gè)單位長度，①寫出平移后的直線l1的解析式：②畫出直線l1的圖象；解：②當(dāng)y＝0時(shí)x＝2則B(2,0)∴OB=2當(dāng)x＝0時(shí)y＝4則A(0,4)∴OA=4S△AOB=·OB·OA=×2×4=4xy=-2x+4求直線與坐標(biāo)軸圍成三角形面積的方法：②求直線l1：y=-2x+4與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積；二、典例精析1、求出直線與兩坐標(biāo)的交點(diǎn)坐標(biāo)；2、由點(diǎn)的坐標(biāo)得出線段長；3、利用三角形面積公式求解。B(2,0)解：∵點(diǎn)B(2,0)則OB=2，

點(diǎn)A(0,a)則OA=︱a︱∴S△AOB=OB·

OA=×2×︱a︱

=4所以︱a︱=4a=±4則A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，4）或（0，-4）設(shè)一次函數(shù)的解析式為：y=kx+b把（2，0)和（0，4）代入解析式，解得：y=-2x+4把（2，0)和（0，-4）代入解析式，解得：y=2x-4所以一次函數(shù)解析式為：y=-2x+4或y=2x-4AA′變式1已知一次函數(shù)圖象與x軸交于點(diǎn)B（2,0）與y軸交于點(diǎn)A(0，a)且S△AOB=4，求一次函數(shù)解析式；

變式2解∵直線y2=x+1圖象與y1=-2x+4的圖象交同一點(diǎn)P(1,2)∴過點(diǎn)P作PE⊥x軸于E點(diǎn)則PE=2∵當(dāng)y2=0時(shí)，x＝-1∴點(diǎn)C坐標(biāo)為（-1，0）同理，點(diǎn)B坐標(biāo)為（2，0）∴BC==3∴S△PBC=·BC·PE=×3×2=3xP②求兩條直線與x軸圍成的三角形面積；X=1已知：直線l2:y2=x+1的圖象與

直線l1:y1=-2x+4的圖象交于點(diǎn)P①則兩條直線的交點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,2)

③觀察圖象回答：X時(shí)，y1=y2X時(shí)，y1＞y2X時(shí)，y1＜y2=1＜1＞1生活中的數(shù)學(xué)

例2：為發(fā)展旅游經(jīng)濟(jì)．我市某景區(qū)對(duì)門票采用靈活的售票方法吸引游客．門票定價(jià)為50元/人．優(yōu)惠活動(dòng)一：非節(jié)假日打a折售票．優(yōu)惠活動(dòng)二：節(jié)假日按團(tuán)隊(duì)人數(shù)分段定價(jià)售票，即m人以下(含m人)的團(tuán)隊(duì)接原價(jià)售票；超過m人的團(tuán)隊(duì)．其中m人仍按原價(jià)售票．超過m人部分的游客打b折售票．設(shè)某旅游團(tuán)人數(shù)為x人．非節(jié)假日購票款為y1(元)，節(jié)假日購票款為y2(元)．y1、y2與x之間的函數(shù)圖象如圖所示：(2)直接寫出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式(寫出自變量范圍）(3)某旅行社導(dǎo)游王娜于5月1日帶A團(tuán)10人．5月20日(非節(jié)假日)帶B團(tuán)20人都到該景區(qū)旅游．共需付門票款多少元？(4)若5月1日帶A團(tuán)20人其它條件不變需付門票款多少元？OX（人）Y(元)1020500300900y1y2(1)觀察圖象可知：m=a=b=生活中的數(shù)學(xué)

例2：為發(fā)展旅游經(jīng)濟(jì)．我市某景區(qū)對(duì)門票采用靈活的售票方法吸引游客．門票定價(jià)為50元/人．優(yōu)惠活動(dòng)一：非節(jié)假日打a折售票．優(yōu)惠活動(dòng)二：節(jié)假日按團(tuán)隊(duì)人數(shù)分段定價(jià)售票，即m人以下(含m人)的團(tuán)隊(duì)接原價(jià)售票；超過m人的團(tuán)隊(duì)．其中m人仍按原價(jià)售票．超過m人部分的游客打b折售票．設(shè)某旅游團(tuán)人數(shù)為x人．非節(jié)假日購票款為y1(元)，節(jié)假日購票款為y2(元)．y1、y2與x之間的函數(shù)圖象如圖所示：生活中的數(shù)學(xué)

例2：為發(fā)展旅游經(jīng)濟(jì)．我市某景區(qū)對(duì)門票采用靈活的售票方法吸引游客．門票定價(jià)為50元/人．優(yōu)惠活動(dòng)一：非節(jié)假日打a折售票．優(yōu)惠活動(dòng)二：節(jié)假日按團(tuán)隊(duì)人數(shù)分段定價(jià)售票，即m人以下(含m人)的團(tuán)隊(duì)接原價(jià)售票；超過m人的團(tuán)隊(duì)．其中m人仍按原價(jià)售票．超過m人部分的游客打b折售票．設(shè)某旅游團(tuán)人數(shù)為x人．非節(jié)假日購票款為y1(元)，節(jié)假日購票款為y2(元)．y1、y2與x之間的函數(shù)圖象如圖所示：生活中的數(shù)學(xué)

例2：為發(fā)展旅游經(jīng)濟(jì)．我市某景區(qū)對(duì)門票采用靈活的售票方法吸引游客．門票定價(jià)為50元/人．優(yōu)惠活動(dòng)一：非節(jié)假日打a折售票．優(yōu)惠活動(dòng)二：節(jié)假日按團(tuán)隊(duì)人數(shù)分段定價(jià)售票，即m人以下(含m人)的團(tuán)隊(duì)接原價(jià)售票；超過m人的團(tuán)隊(duì)．其中m人仍按原價(jià)售票．超過m人部分的游客打b折售票．設(shè)某旅游團(tuán)人數(shù)為x人．非節(jié)假日購票款為y1(元)，節(jié)假日購票款為y2(元)．y1、y2與x之間的函數(shù)圖象如圖所示：1068某旅行社導(dǎo)游王娜于5月1日帶A團(tuán)．5月20日(非節(jié)假日)帶B團(tuán)都到該景區(qū)旅游．共付門票款1900元．A，B兩個(gè)團(tuán)隊(duì)合計(jì)50人，求A，B兩個(gè)團(tuán)隊(duì)各有多少人？解法1：設(shè)A團(tuán)有n人，

則B團(tuán)有（50﹣n）人，當(dāng)0≤n≤10時(shí)，50n+30（50﹣n）=1900解得，n=20這與n≤10矛盾，

∴此種情況不符合題意當(dāng)n＞10時(shí)，40n+100+30（50﹣n=1900，解得，n=30，50﹣30=20人．答：A團(tuán)有30人，B團(tuán)有20人．三、拓展延伸解法2：假設(shè)A團(tuán)有10人，則B團(tuán)有50﹣10=40人，∴50×10+30×40=1700元∵1700元﹤1900元，∴A團(tuán)人數(shù)超過了10人設(shè)A團(tuán)有x人,

則B團(tuán)有（50﹣x）人，40x+100+30（50﹣x=1900，解得，x=30，50﹣30=20人．答：A團(tuán)有30人，B團(tuán)有20人．四、歸納小結(jié)本節(jié)課你有哪些收獲？還有哪些疑惑？待定系數(shù)法數(shù)形結(jié)合思想分類討論思想概念圖象性質(zhì)一次函數(shù)一種方法：兩種思想：

三個(gè)要點(diǎn)：計(jì)時(shí)開始48121620242832364044485256601.(1)函數(shù)y=-x+1的圖象經(jīng)過

象限(2)當(dāng)k>0時(shí),函數(shù)y=kx-1的圖象經(jīng)過

象限一、二、四一、三、四五、當(dāng)堂檢測(cè)2.已知一次函數(shù)y=(m-3)x︱m︱-2+1，則m＝

時(shí)，它是一次函數(shù)。3.已知函數(shù)y=kx+b經(jīng)過A(1,2)和B（2,-1）兩點(diǎn)，則k=

，b=

4.一次函數(shù)y=x-3的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是

與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是與兩坐軸圍成的三角形面積是

5.已知點(diǎn)A(-2,y1)和B(5,y2)都在直線y=x+1上，則y1與y2的大小關(guān)系是

-3-35（3,0）（0,-3）y1＜y2計(jì)時(shí)開始4812162024283236404448525660