初中數(shù)學(xué)九年級上冊 習(xí)題訓(xùn)練“衡水杯”一等獎(jiǎng)_第1頁
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文檔簡介

習(xí)題訓(xùn)練與圓有關(guān)的位置關(guān)系一、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系二、直線與圓的位置關(guān)系一：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系點(diǎn)與圓的位置關(guān)系點(diǎn)在圓外點(diǎn)在圓上點(diǎn)在圓內(nèi)d﹥r(jià)d=rd﹤r.p.or.o.p.o.p點(diǎn)到圓心的距離d與圓的半徑r之間關(guān)系●O●O相交●O相切相離rrr┐dd┐d┐二：直線與圓的位置關(guān)系位置關(guān)系d與r的關(guān)系交點(diǎn)個(gè)數(shù)相離相切相交lllＡ直線l叫做＿＿＿

直線l叫做＿＿＿點(diǎn)Ａ叫做＿＿＿

d﹥r(jià)d=rd﹤r0１２三、圓的切線定義：直線與圓有唯一公共點(diǎn)時(shí)，這條直線叫做圓的切線，這個(gè)唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑判定定理：經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線3、切線的判定定理

經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線切線的判定方法1、定義法:

直線與圓只有一個(gè)公共點(diǎn)。2、距離法:

圓心到直線的距離等于圓的半徑（d=r）

1、如圖,AB是⊙O的直徑,⊙O過AC的中點(diǎn)D,DE⊥BC于E．求證:DE是⊙O的切線.ABCDEO.∟經(jīng)典試題證明：連接DE∵AO=BO，AD=CD∴DO是△ABC的中位線∴DO∥BC又∵DE⊥BC∴OD⊥DE∴DE是⊙O的切線小結(jié):連半徑證垂直ABDOC2、△ABC中，AB=AC，AO是底邊BC上的中線，以O(shè)為圓心的圓與AB邊相切，切點(diǎn)為D。求證：⊙O與AC邊相切。E證明：過O作OE⊥AC于E?！逜B=ACAO是BC邊上的中線∴AO是∠BAC的平分線∵AB與⊙O相切∴OD⊥AB，又∵OE⊥AC∴OE=OD∴OE是⊙O的切線經(jīng)典試題小結(jié):作垂直，證半徑如圖,在△ABC中,∠B=60°,⊙O是△ABC外接圓,過點(diǎn)A作⊙O的切線,交CO的延長線于P點(diǎn),CP交⊙O于D;(1)求證:AP=AC;(2)若AC=3,求PC的長如圖,圓O是△ABC的外接圓,AB=AC,過點(diǎn)A作AP∥BC,交BO的延長線于點(diǎn)P.

(1)求證:AP是圓O的切線;

(2)若圓O的半徑R=5,BC=8,求線段AP的長.

如圖，AD是⊙O的弦，AB經(jīng)過圓心O，交⊙O于點(diǎn)C，∠DAB＝∠B＝30°.(1)直線B

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