初中數(shù)學(xué)八年級下冊 配方法 全國一等獎

配方法復(fù)習(xí)回顧1.我們學(xué)習(xí)了哪種解一元二次方程的方法？方程兩邊特點(diǎn)：直接開平方法__________________________

；左邊是完全平方式，右邊是非負(fù)數(shù)解方程的依據(jù)：______________________

。平方根的意義復(fù)習(xí)回顧2.解方程：由平方根的意義，得

解：所以即或，。創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑引新

小明用一段長為20米的竹籬笆圍成一個矩形，怎樣設(shè)計(jì)才可以使得矩形的面積為9設(shè)該矩形的長為x米，依題意得x(10－x)=9觀察下面的一元二次方程

方程③的兩邊有什么特點(diǎn)？根據(jù)這個特點(diǎn)，你會解方程③嗎？左邊是關(guān)于未知數(shù)的完全平方式右邊是一個非負(fù)數(shù)③觀察思考思考：原方程可化為觀察一元二次方程1.方程④與③有什么相同和不同？由此你想到什么？③2.在上面的解法中，關(guān)鍵是哪一步？方程④的兩邊都加上了一個什么數(shù)的平方？對比研究思考：方程兩邊都加上25即④歸納新知

當(dāng)一元二次方程二次項(xiàng)系數(shù)為1時(shí)，在方程，就把就了一個；從而把原方程轉(zhuǎn)化為可以利用平方根的意義求解的方程，這種解一元二次方程的方法叫配方法。用配方法解一元二次方程的一般思路：兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方方程的左邊配成完全平方式在下面橫線上各填上一個數(shù)，使各式成為完全平方式⑴___⑵___⑶___⑷___小試牛刀加上的是一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方例1

解：配方，得

即學(xué)以致用解方程：

由平方根的意義，得所以，。

二次項(xiàng)系數(shù)為1，可用配方法將方程左邊配成完全平方公式，從而利用平方根的意義求解。用配方法解下列方程

⑴

⑵

一試身手（1）你會解一元二次方程嗎？對比拓展第一步先________________________.（2）對于方程呢？第一步先________________________.你能歸納出用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程的一般步驟嗎將改變符號移到方程的右邊將改變符號移到方程的左邊（1）移項(xiàng)：把常數(shù)項(xiàng)移到______________

，含有未知數(shù)的項(xiàng)移到_____________；（2）配方：方程兩邊都__________________________；配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程的一般步驟：（3）開方：根據(jù)___________，方程兩邊開平方，將一元二次方程轉(zhuǎn)化為個一元一次方程；（4）求解：解一元二次方程，并寫出原方程的解。方程的右邊方程的左邊加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方平方根的意義__兩用配方法解下列方程一試身手

⑴

⑵

你會用配方法解方程嗎？你能找到幾種解法？與同學(xué)交流拓展提高談?wù)勀愕氖斋@??！1.在求解一元二次方程時(shí)，你學(xué)到了哪些新的知識和方法？2.需要注意什么？

認(rèn)真觀察下面方程的解法是否正確；若不正確，指出錯誤的是哪一步并改正。認(rèn)真的同學(xué)最棒

解：配方，得

即由平方根的意義，得所以，（1）移項(xiàng)，得

①②④③⑤加上一次項(xiàng)系數(shù)絕對值一半的平方

認(rèn)真觀察下面方程的解法是否正確；若不正確，指出錯誤的是哪一步并改正。認(rèn)真的同學(xué)最棒

解：配方，得

即由平方根的意義，得所以，（2）移項(xiàng)，得

①②④③⑤方程兩邊都要加

認(rèn)真觀察下面方程的解法是否正確；若不正確，指出錯誤的是哪一步并改正。認(rèn)真的同學(xué)最棒

解：配方，得

即由平方根的意義，得所以