向量的減法課件

§2.2向量的減法1ppt課件.向量的加法：CAB首尾相接2ppt課件.向量的加法：OABC起點(diǎn)相同3ppt課件.向量加法的平行四邊形法則和三角形法則的區(qū)別與聯(lián)系

三角形法則中的兩個向量是首尾相接的，而平行四邊形法則中的兩個向量有公共的起點(diǎn)；三角形法則適用于所有的兩個非零向量的求和，而平行四邊形法則僅適用于不共線的兩個向量的求和。三角形法則和平行四邊法則雖然都是求向量和的基本方法。但在應(yīng)用上也有講究，求兩個向量和，當(dāng)一個向量的終點(diǎn)為另一個向量的始點(diǎn)時，可用向量加法的三角形法則；而當(dāng)它們的始點(diǎn)相同時，可用向量加法的平行四邊形法則。4ppt課件.總體回顧1.向量加法的三角形法則（要點(diǎn)：兩向量起點(diǎn)重合組成平行四邊形兩鄰邊）2.向量加法的平行四邊形法則（要點(diǎn)：兩向量首尾連接）3.向量加法滿足交換律及結(jié)合律5ppt課件.向量的加法與實(shí)數(shù)的加法類似，那么向量的減法運(yùn)算呢？在數(shù)的運(yùn)算中，我們知道減法是加法的逆運(yùn)算，向量的加法與實(shí)數(shù)的加法類似，類比實(shí)數(shù)的減法運(yùn)算，能否把向量的減法同樣作為向量加法的逆運(yùn)算引入呢？向量的減法具有什么特點(diǎn)？如何進(jìn)行向量減法的運(yùn)算呢？向量進(jìn)行減法運(yùn)算，必須先引入一個什么樣的新概念？6ppt課件.實(shí)例分析上周日楊恒從家騎車到八里河公園游玩,然后再由八里河公園返回家中,我們把八里河公園記作B點(diǎn),楊恒家記作A點(diǎn),那么楊恒的位移是多少?AB+BA=0AＢ怎樣用向量來表示呢?7ppt課件.我們把與a長度相等，方向相反的向量，叫作a的相反向量.記作1.相反向量－a，并且規(guī)定，零向量的相反向量仍是零向量．a(chǎn)和－a互為相反向量．請問的相反向量是AB8ppt課件.9ppt課件.求兩個向量差的運(yùn)算,叫做向量的減法.2.向量的減法定義:向量加上的相反向量，叫作與的差，即10ppt課件.3.如何求兩個向量的差？DEACB即11ppt課件.ACB12ppt課件.OBA向量的減法：起點(diǎn)相同指向被減向量13ppt課件.OAB小結(jié):作兩向量的差向量的步驟:

(1)將兩向量移到共同起點(diǎn)(2)連接兩向量的終點(diǎn),方向指向被減向量

注意與作和向量的區(qū)別即=14ppt課件.練習(xí)2：15ppt課件.例1已知向量a,b,c,求作向量a-b+c.abcＯＢＡCD16ppt課件.練習(xí):如圖：平行四邊形ABCD中,用表示向量ABCD由向量的減法可得，解：由向量加法的平行四邊形法則，得

17ppt課件.例2已知|a|=6,|b|=8,且|a+b|=|a-b|,求|a-b|.ADBabC18ppt課件.練習(xí):如圖：平行四邊形ABCD中,用表示向量ABCD變式二:在本例中,當(dāng)a,b滿足什么條件時,|a+b|=|a-b|?變式三:在本例中,a+b與a-b有可能相等嗎?變式一:在本例中,當(dāng)a,b滿足什么條件時,a+b與a-b相互垂直?由向量的減法可得，解：由向量加法的平行四邊形法則，得

（|a|=|b|）

（a，b互相垂直）

（不可能，∵對角線方向不同）

19ppt課件.1.ΔABC中,BC=a,CA=b,則,AB=()A.a+bB.–(a+b)C.a-bD.b-a2．已知向量a，b，且|a|＝|b|＝4，∠AOB＝60°.則|a＋b|＝

，|a－b|＝

.

20ppt課件.(1)將兩向量移到共同起點(diǎn)

(2)連接兩向量的終點(diǎn),方向指向被減向量注意與作和向量的區(qū)別21ppt課件.這叫做向量加法的平行四邊形法則。作法：作OA=a,OB=b,以O(shè)A，OB為鄰邊作平行四邊形，則OC=a+b

。baObBaACa+b22ppt課件.baObBaAC定義:向量加上的相反向量，叫作與的差，即23ppt課件.（1）相反向量（2）向量減法轉(zhuǎn)化為向量加法小結(jié)（3）向量減法的作圖方法

(1)將兩向量移到共同起點(diǎn)

(2)連接兩向量的終點(diǎn),方向指向被減向量

注意與作和向量的區(qū)別24ppt課件.25ppt課件.DABC26ppt課件.1、若a,b是互為相反向量,那么a=____,b=____,a+b=____–b

–a

0、–

（–a)=

.

a+b的相反向量是

.

a+（–b）的相反向量是

.–(a+b)–[a+（–b）]a

事實(shí)上，如果把向量與的起點(diǎn)放在O點(diǎn)，那么從向量的終點(diǎn)B指向被減向量的終點(diǎn)A，得到的向量就是27ppt課件.

–

(４)若,是互為相反向量,那么=