例題變式在數(shù)學教學中的效用

例題變式在數(shù)學教學中的效用泰興市黃橋初中許俊內(nèi)容提要：數(shù)學的例題變式教學就是通過從多個方面變更所提供的數(shù)學對象的素質(zhì)或數(shù)學問題的呈現(xiàn)形式，使事物的非本質(zhì)特征時隱時現(xiàn)而本質(zhì)特征保持不變的教學形式。隨著教學改革的不斷深入，在大力倡導創(chuàng)新精神和狠抓素質(zhì)教育的今天，我們必須高度重視變式及其教學，而例題變式教學在學生學習的過程中起著至關重要的作用。主題詞：例題變式；數(shù)學教學；效用數(shù)學的例題變式教學就是通過從多個方面變更所提供的數(shù)學對象的素質(zhì)或數(shù)學問題的呈現(xiàn)形式，使事物的非本質(zhì)特征時隱時現(xiàn)而本質(zhì)特征保持不變的教學形式。隨著教學改革的不斷深入，在大力倡導創(chuàng)新精神和狠抓素質(zhì)教育的今天，我們必須高度重視變式及其教學，而例題變式的教學在學生學習的過程中起著至關重要的作用。本文筆者就目前教學過程中進行的一些例題變式說說它們的效用：如在《一元二次方程》中有這道典型的例題：關于x的方程有實數(shù)根，下列結論正確的是（） 很多同學對這道題目的解答很有信心的選擇了（C），而事實上本題的正確答案選（B）。在實際教學中，我先把這題進行了下面的變化：變式①：關于x的一元二次方程方程有實數(shù)根，下列結論正確的是（） 變式②：關于x的方程有兩個實數(shù)根，下列結論正確的是（） 學生很容易發(fā)現(xiàn)這三道習題都很像，也同時發(fā)現(xiàn)了這兩個變式與原題中的不同點。通過這兩個變式，學生很容易明白了原題中為什么選擇（C），而不選擇其他答案了。同時也加強了對一元二次方程的理解，知道對于二次項系數(shù)還有字母的題目，首先要判斷是不是一元二次方程，如果不一定是，就要進行討論，這也是分類討論思想在這部分內(nèi)容中的體現(xiàn)。在教學過程中，根據(jù)學生的認知特點，教師通過創(chuàng)設合理的、有挑戰(zhàn)性的變式練習，激發(fā)學生的學習興趣。事實證明，當學生對所學的知識有興趣，就會以一種積極進取、聚精會神的狀態(tài)對所學材料進行深入的分析、加工，所學知識掌握的效果就好。通過變式練習，教師對學生的思維發(fā)展提供了一個階梯，有利于學生構建完整、合理的新知識。對于每一個變式，通過在師生、生生之間的相互討論，促進課堂的民主、和諧，真正體現(xiàn)了“教師為主導，學生為主體”的思想。在學習《圓》內(nèi)容時，有這道判斷點與圓位置關系題目：在中，.若以C為圓心，2cm為半徑作圓，則點A在⊙C，點B在⊙C，若以AB為直徑作⊙O，則點C在⊙O.而在后面學習直線與圓的位置關系時，我把這道題目再拿出來作為課堂例題（為了計算的方便，邊的長度進行了修改），具體如下：在中，.⊙C的半徑為r，根據(jù)下列條件，求r的取值范圍：①當⊙C與直線AB相切時，r=；②當⊙C與直線AB相交時，r的取值范圍是：；③當⊙C與直線AB相離時，r的取值范圍是：；在解答第②個時，有個別成績較好的學生出現(xiàn)了的錯誤答案，筆者就不失時機的進行了下面的兩個變式：變式①：當⊙C與邊AB有兩個交點時，r的取值范圍是：；變式②：當⊙C與邊AB僅有一個交點時，r的取值范圍是：；_D_C_B_D_C_B_A事實上，教材中的例題富有典型性和深刻性，而且相似知識點間的例題也有相通之處，這就要求我們教師在平時的教學中去充分地挖掘教材例、習題的潛在功能。事實上，在我們正常的教學過程中，通過改變題目的條件、結論、背景，或者將條件一般化，或者變換條件與結論，或者用類比法替換條件，呈現(xiàn)一系列的變式題，能夠引導學生從不同角度來探求各種變化及解法，極大地豐富學生思維的廣度和深度，對深化學習這部分內(nèi)容起到事半功倍的作用。在圓的切線性質(zhì)這節(jié)內(nèi)容中，有一道習題如下：如圖：AB是⊙O的弦，BD切⊙O于點O，與AB相交于點C，求證：BD=CD.筆者進行了如下的變式：如圖：AB是⊙O的弦，，與AB相交于點C，且BD=CD，求證：BD是⊙O的切線.通過這個變式，讓學生充分理解了切線的性質(zhì)和切線的判定定理。在教學中進行變式就是進行創(chuàng)新，變式訓練應該抓住思維訓練這條主線，恰當?shù)刈兏鼏栴}情境或改變思維角度，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。當然，在變式教學中，要注意不要為“變式”而變式，而是要基于一定的教學目標，為的是引導學生從不同的途徑尋求解決問題的方法，通過多問、多思、多用、辨錯等激發(fā)學生思維的積極性和創(chuàng)造性。所以，教師要不失時機地為學生創(chuàng)設合理的變式情境，揭示知識本質(zhì)屬性，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。教師通過改變問題的情境、改變問題的條件、結論或是圖形之間的關系，讓學生進行探索，這樣可激發(fā)學生的