威海市重點(diǎn)中學(xué)2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含解析_第1頁(yè)
威海市重點(diǎn)中學(xué)2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含解析_第2頁(yè)
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威海市重點(diǎn)中學(xué)2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題注意事項(xiàng)1.考試結(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回.2.答題前,請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置.3.請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符.4.作答選擇題,必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑;如需改動(dòng),請(qǐng)用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案.作答非選擇題,必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律無(wú)效.5.如需作圖,須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚,線條、符號(hào)等須加黑、加粗.一、選擇題(每題4分,共48分)1.要使二次根式有意義,x的取值范圍是()A.x≠-3 B.x≥3 C.x≤-3 D.x≥-32.下列調(diào)查中,適合采用普查的是()A.了解一批電視機(jī)的使用壽命B.了解全省學(xué)生的家庭1周內(nèi)丟棄塑料袋的數(shù)量C.了解某校八(2)班學(xué)生每天用于課外閱讀的時(shí)間D.了解蘇州市中學(xué)生的近視率3.下面哪個(gè)點(diǎn)在函數(shù)y=2x-1的圖象上()A.(-2.5,-4) B.(1,3) C.(2.5,4) D.(0,1)4.已知一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)圖象過(guò)點(diǎn)(0,2),且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為2,則一次函數(shù)的解析式為()A.y=x+2 B.y=﹣x+2 C.y=x+2或y=﹣x+2 D.y=-x+2或y=x-25.如圖,矩形的對(duì)角線與交于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作的垂線分別交、于、兩點(diǎn),若,,則的長(zhǎng)度為()A.1 B.2 C. D.6.一次函數(shù)y=3x-2的圖象不經(jīng)過(guò)().A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限7.下列各組線段中,能構(gòu)成直角三角形的是()A.2cm,3cm,4cm B.1cm,1cm,cmC.5cm,12cm,14cm D.cm,cm,cm8.如圖,在平行四邊形ABCD中,,的平分線與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E,與DC交于點(diǎn)F,且點(diǎn)F為邊DC的中點(diǎn),,垂足為G,若,則AE的邊長(zhǎng)為A. B. C.4 D.89.菱形與矩形都具有的性質(zhì)是().A.對(duì)角相等 B.四邊相等 C.對(duì)角線互相垂直 D.四角相等10.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的4倍,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是()A.8 B.9 C.10 D.1111.如圖,數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是-1,原點(diǎn)O是線段AB的中點(diǎn),∠BAC=30,∠ABC=90°,以點(diǎn)A為圓心,AC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,交數(shù)軸于點(diǎn)D,則點(diǎn)D表示的數(shù)是A. B. C. D.12.如圖,這個(gè)圖案是3世紀(jì)我國(guó)漢代的趙爽在注釋《周髀算經(jīng)》時(shí)給出的,人們稱(chēng)它為“趙爽弦圖”.趙爽根據(jù)此圖指出:四個(gè)全等的直角三角形(朱實(shí))可以圍成一個(gè)大正方形,中空的部分是一個(gè)小正方形(黃實(shí)),趙爽利用弦圖證明的定理是()A.勾股定理 B.費(fèi)馬定理 C.祖眇暅 D.韋達(dá)定理二、填空題(每題4分,共24分)13.若點(diǎn)A(﹣2,4)在反比例函數(shù)的圖像上,則k的值是____.14.若是一元二次方程的解,則代數(shù)式的值是_______15.若關(guān)于x的一次函數(shù)y=(m+1)x+2m﹣3的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限,則m的取值范圍為_(kāi)____.16.如圖,矩形的頂點(diǎn)分別在反比例函數(shù)的圖像上,頂點(diǎn)在軸上,則矩形的面積是______.17.不等式組的解集是x>4,那么m的取值范圍是_____.18.關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+k﹣1=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍是_____.三、解答題(共78分)19.(8分)如圖,點(diǎn)C在線段AB上,過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB,點(diǎn)E,F(xiàn)分別是AD,CD的中點(diǎn),連結(jié)EF并延長(zhǎng)EF至點(diǎn)G,使得FG=CB,連結(jié)CE,GB,過(guò)點(diǎn)B作BH∥CE交線段EG于點(diǎn)H.(1)求證:四邊形FCBG是矩形.(1)己知AB=10,DCAC①當(dāng)四邊形ECBH是菱形時(shí),求EG的長(zhǎng).②連結(jié)CH,DH,記△DEH的面積為S1,△CBH的面積為S1.若EG=1FH,求S1+S1的值.20.(8分)類(lèi)比等腰三角形的定義,我們定義:有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做“等鄰邊四邊形”.(1)概念理解在“平行四邊形、菱形、矩形、正方形”中是“等鄰邊四邊形”的是.(2)概念應(yīng)用在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,AC=3.點(diǎn)D是AB邊的中點(diǎn),點(diǎn)E是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),若四邊形ADEC是“等鄰邊四邊形”,則CE=.21.(8分)如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中直線與x軸、y軸相交于A、B兩點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)C在線段OA上,將線段CB繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到CD,此時(shí)點(diǎn)D恰好落在直線AB上時(shí),過(guò)點(diǎn)D作軸于點(diǎn)E.求證:≌;如圖2,將沿x軸正方向平移得,當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)D時(shí),求點(diǎn)D的坐標(biāo)及平移的距離;若點(diǎn)P在y軸上,點(diǎn)Q在直線AB上是否存在以C、D、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,直接寫(xiě)出所有滿足條件的Q點(diǎn)坐;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.22.(10分)把下列各式因式分解:(1)x﹣xy2(2)﹣6x2+12x﹣623.(10分)(問(wèn)題原型)如圖,在中,對(duì)角線的垂直平分線交于點(diǎn),交于點(diǎn),交于點(diǎn).求證:四邊形是菱形.(小海的證法)證明:是的垂直平分線,,(第一步),(第二步).(第三步)四邊形是平行四邊形.(第四步)四邊形是菱形.(第五步)(老師評(píng)析)小海利用對(duì)角線互相平分證明了四邊形是平行四邊形,再利用對(duì)角線互相垂直證明它是菱形,可惜有一步錯(cuò)了.(挑錯(cuò)改錯(cuò))(1)小海的證明過(guò)程在第________步上開(kāi)始出現(xiàn)了錯(cuò)誤.(2)請(qǐng)你根據(jù)小海的證題思路寫(xiě)出此題的正確解答過(guò)程,24.(10分)星馬公司到某大學(xué)從應(yīng)屆畢業(yè)生中招聘公司職員,對(duì)應(yīng)聘者的專(zhuān)業(yè)知識(shí)、英語(yǔ)水平、參加社會(huì)實(shí)踐與社團(tuán)活動(dòng)等三項(xiàng)進(jìn)行測(cè)試成果認(rèn)定,三項(xiàng)得分滿分都為100分,三項(xiàng)的分?jǐn)?shù)分別為的比例計(jì)入每人的最后總分,有4位應(yīng)聘者的得分如下所示:項(xiàng)目得分應(yīng)聘者專(zhuān)業(yè)知識(shí)英語(yǔ)水平參加社會(huì)實(shí)踐與社團(tuán)活動(dòng)等A858590B858570C809070D809050(1)寫(xiě)出4位應(yīng)聘者的總分;(2)已知這4人專(zhuān)業(yè)知識(shí)、英語(yǔ)水平、參加社會(huì)實(shí)踐與社團(tuán)活動(dòng)等三項(xiàng)的得分對(duì)應(yīng)的方差分別為12.5、6.25、200,你對(duì)應(yīng)聘者有何建議?25.(12分)計(jì)算:(1)3(6﹣3)+(2+1)1.(1)(50﹣8)÷226.如圖,點(diǎn)A(1,4)、B(2,a)在函數(shù)y=(x>0)的圖象上,直線AB與x軸相交于點(diǎn)C,AD⊥x軸于點(diǎn)D.(1)m=;(2)求點(diǎn)C的坐標(biāo);(3)在x軸上是否存在點(diǎn)E,使以A、B、E為頂點(diǎn)的三角形與△ACD相似?若存在,求出點(diǎn)E的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.

參考答案一、選擇題(每題4分,共48分)1、D【解題分析】

根據(jù)二次根式的意義,被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù).【題目詳解】解:根據(jù)題意,得解得,x≥-3.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查自變量的取值范圍,二次根式有意義的條件.2、C【解題分析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確,但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多,而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似.【題目詳解】A、了解一批電視機(jī)的使用壽命適合抽樣調(diào)查;B、了解全省學(xué)生的家庭1周內(nèi)丟棄塑料袋的數(shù)量適合抽樣調(diào)查;C、了解某校八(2)班學(xué)生每天用于課外閱讀的時(shí)間適合全面調(diào)查;D、了解蘇州市中學(xué)生的近視率適合抽樣調(diào)查;故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別,選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用,一般來(lái)說(shuō),對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大,應(yīng)選擇抽樣調(diào)查,對(duì)于精確度要求高的調(diào)查,事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查,事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.3、C【解題分析】

將點(diǎn)的坐標(biāo)逐個(gè)代入函數(shù)解析式中,若等號(hào)兩邊相等則點(diǎn)在函數(shù)上,否則就不在.【題目詳解】解:將x=-2.5,y=-4代入函數(shù)解析式中,等號(hào)左邊-4,等號(hào)右邊-6,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;將x=1,y=3代入函數(shù)解析式中,等號(hào)左邊3,等號(hào)右邊1,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤;將x=2.5,y=4代入函數(shù)解析式中,等號(hào)左邊4,等號(hào)右邊4,故選項(xiàng)C正確;將x=0,y=1代入函數(shù)解析式中,等號(hào)左邊1,等號(hào)右邊-1,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤;故選:C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,一次函數(shù)y=kx+b,(k≠0,且k,b為常數(shù))的圖像是一條直線.直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b.4、C【解題分析】

先求出一次函數(shù)y=kx+b與x軸和y軸的交點(diǎn),再利用三角形的面積公式得到關(guān)于k的方程,解方程即可求出k的值.【題目詳解】∵一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)圖象過(guò)點(diǎn)(0,1),∴b=1,令y=0,則x=-,∵函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為1,∴×1×|-|=1,即||=1,解得:k=±1,則函數(shù)的解析式是y=x+1或y=-x+1.故選C.5、B【解題分析】

先根據(jù)矩形的性質(zhì),推理得到OF=CF,再根據(jù)Rt△BOF求得OF的長(zhǎng),即可得到CF的長(zhǎng).【題目詳解】解:∵EF⊥BD,∠AEO=120°,∴∠EDO=30°,∠DEO=60°,∵四邊形ABCD是矩形,∴∠OBF=∠OCF=30°,∠BFO=60°,∴∠FOC=60°-30°=30°,BF=2OF,∴OF=CF,又∵BO=BD=AC=2,∴在Rt△BOF中,BO2+OF2=(2OF)2,∴(2)2+OF2=4OF2,∴OF=2,∴CF=2,故選:B.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了矩形的性質(zhì),含30°角的直角三角形的性質(zhì),以及勾股定理的運(yùn)用,解決問(wèn)題的關(guān)鍵是掌握:矩形的對(duì)角線相等且互相平分.6、B【解題分析】

因?yàn)閗=3>0,b=-2<0,根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的性質(zhì)得到圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限,圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸下方,于是可判斷一次函數(shù)y=3x-2的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限.【題目詳解】對(duì)于一次函數(shù)y=3x-2,∵k=3>0,∴圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限;又∵b=-2<0,∴一次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸下方,即函數(shù)圖象還經(jīng)過(guò)第四象限,∴一次函數(shù)y=3x-2的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限.故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的性質(zhì):當(dāng)k<0,圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限,y隨x的增大而減小;當(dāng)k>0,經(jīng)圖象第一、三象限,y隨x的增大而增大;當(dāng)b>0,一次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸上方;當(dāng)b<0,一次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸下方.7、B【解題分析】

根據(jù)勾股定理的逆定理逐一進(jìn)行判斷即可得.【題目詳解】解:A、22+32≠42,故不是直角三角形,故此選項(xiàng)不符合題意;B、12+12=()2,故是直角三角形,故此選項(xiàng)符合題意;C、52+122≠142,故不是直角三角形,故此選項(xiàng)不符合題意;D、(,故不是直角三角形,故此選項(xiàng)不符合題意,故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了勾股定理的逆定理,判斷三角形是否為直角三角形,已知三角形三邊的長(zhǎng),只要驗(yàn)證兩小邊的平方和是否等于最長(zhǎng)邊的平方即可.8、B【解題分析】

由AE為角平分線,得到一對(duì)角相等,再由ABCD為平行四邊形,得到AD與BE平行,利用兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等得到一對(duì)角相等,等量代換及等角對(duì)等邊得到AD=DF,由F為DC中點(diǎn),AB=CD,求出AD與DF的長(zhǎng),得出三角形ADF為等腰三角形,根據(jù)三線合一得到G為AF中點(diǎn),在直角三角形ADG中,由AD與DG的長(zhǎng),利用勾股定理求出AG的長(zhǎng),進(jìn)而求出AF的長(zhǎng),再由三角形ADF與三角形ECF全等,得出AF=EF,即可求出AE的長(zhǎng).【題目詳解】∵AE為∠DAB的平分線,∴∠DAE=∠BAE,∵DC∥AB,∴∠BAE=∠DFA,∴∠DAE=∠DFA,∴AD=FD,又F為DC的中點(diǎn),∴DF=CF,∴AD=DF=DC=AB=2,在Rt△ADG中,根據(jù)勾股定理得:AG=,則AF=2AG=2,∵平行四邊形ABCD,∴AD∥BC,∴∠DAF=∠E,∠ADF=∠ECF,在△ADF和△ECF中,,∴△ADF≌△ECF(AAS),∴AF=EF,則AE=2AF=4.故選B.考點(diǎn):1.平行四邊形的性質(zhì);2.等腰三角形的判定與性質(zhì);3.勾股定理.9、A【解題分析】

根據(jù)矩形、菱形的性質(zhì)分別判斷即可解決問(wèn)題.【題目詳解】A.對(duì)角相等,菱形和矩形都具有的性質(zhì),故A正確;B.四邊相等,菱形的性質(zhì),矩形不具有的性質(zhì),故B錯(cuò)誤;C.對(duì)角線互相垂直,矩形不具有的性質(zhì),故C錯(cuò)誤;D.四角相等,矩形的性質(zhì),菱形不具有的性質(zhì),故D錯(cuò)誤;故選:A.【題目點(diǎn)撥】此題考查菱形的性質(zhì),矩形的性質(zhì),解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定義.10、C【解題分析】

利用多邊形的內(nèi)角和公式及外角和定理列方程即可解決問(wèn)題.【題目詳解】設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n,則有(n-2)×180°=360°×4,所有n=1.故選C.【題目點(diǎn)撥】熟悉多邊形的內(nèi)角和公式:n邊形的內(nèi)角和是(n-2)×180°;多邊形的外角和是360度.11、D【解題分析】

首先求得AB的長(zhǎng),然后在直角△ABC中利用三角函數(shù)即可求得AC的長(zhǎng),則AD=AC即可求得,然后求得OD即可.【題目詳解】∵點(diǎn)A表示-1,O是AB的中點(diǎn),∴OA=OB=1,∴AB=2,在Rt△ABC中,AC=,∴AD=AC=,∴OD=-1.故選:D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角函數(shù),在直角三角形中利用三角函數(shù)求得AC的長(zhǎng)是關(guān)鍵.12、A【解題分析】

根據(jù)圖形,用面積法即可判斷.【題目詳解】如圖,設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為c,四個(gè)全等的直角三角形的兩個(gè)直角邊分別為a,b故小正方形的邊長(zhǎng)為(b-a)∴大正方形的面積為c2=4×化簡(jiǎn)得【題目點(diǎn)撥】此題主要考查勾股定理的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖像利用面積法求解.二、填空題(每題4分,共24分)13、-8【解題分析】

把點(diǎn)A(﹣2,4)代入反比例函數(shù)即可求解.【題目詳解】把點(diǎn)A(﹣2,4)代入反比例函數(shù)得k=-2×4=-8.故答案為-8【題目點(diǎn)撥】此題主要考查反比例函數(shù)的求解,解題的關(guān)鍵是熟知待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式.14、-3【解題分析】

將代入到中即可求得的值.【題目詳解】解:是一元二次方程的一個(gè)根,,.故答案為:.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了一元二次方程的解(根的意義:能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解.又因?yàn)橹缓幸粋€(gè)未知數(shù)的方程的解也叫做這個(gè)方程的根,所以,一元二次方程的解也稱(chēng)為一元二次方程的根.15、﹣1<m<【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置關(guān)系確定k,b的取值范圍,從而求解.【題目詳解】解:由一次函數(shù)y=(m+1)x+2m﹣3的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限,知m+1>0,且2m﹣3<0,解得,﹣1<m<.故答案為:﹣1<m<.【題目點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系,解題的關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.16、3【解題分析】

延長(zhǎng)CD與y軸交于E,可得矩形OBCE,所以,矩形的面積=矩形OBCE的面積-矩形OADE的面積.【題目詳解】延長(zhǎng)CD與y軸交于E,可得矩形OBCE,所以,矩形的面積=矩形OBCE的面積-矩形OADE的面積因?yàn)榫匦蔚捻旤c(diǎn)分別在反比例函數(shù)的圖像上,所以矩形OBCE的面積=6,矩形OADE的面積=3所以矩形的面積=6-3=3故答案為:3【題目點(diǎn)撥】考查反比例函數(shù)k的幾何意義,即過(guò)反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn),分別向x軸、y軸作垂線,與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積等于|k|.17、m≤1【解題分析】

根據(jù)不等式組解集的求法解答.求不等式組的解集.【題目詳解】不等式組的解集是x>1,得:m≤1.故答案為m≤1.【題目點(diǎn)撥】本題考查了不等式組解集,求不等式組的解集,解題的關(guān)鍵是注意:同大取較大,同小取較小,小大大小中間找,大大小小解不了.18、k>1【解題分析】∵關(guān)于x的一元二次方程x1﹣1x+k﹣1=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根,∴△<0,即(﹣1)1﹣4(k﹣1)<0,解得k>1,故答案為k>1.三、解答題(共78分)19、(1)證明見(jiàn)解析(1)①8011②2或【解題分析】

(1)由EF是中位線,得EF平行AB,即FG平行CB,已知FG=CB,由一組對(duì)邊平行且相等得四邊形FCBG是平行四邊形,又因?yàn)镃D垂直AB,則四邊形FCBG是矩形.(1)①因?yàn)镋F平行AC,根據(jù)平行列比例式,設(shè)EF為3x,由中位線性質(zhì),直角三角形的中線的性質(zhì),四邊形ECBH是菱形等條件,通過(guò)線段的長(zhǎng)度轉(zhuǎn)化,最終把AC和BC用含x的關(guān)系式表示,由AB=8,列方程,求出x,把EG也用含x的代數(shù)式表示,代入x值,即可求出EG的長(zhǎng).②由EF是△ACD的中位線,得DF=CF,根據(jù)同底等高三角形面積相等,得△DEH和△CEH的面積相等,因?yàn)樗倪呅蜟EHB是平行四邊形,所以△CEH的面積和△BCH的面積相等,得到關(guān)系式:S1+S1=1S1,由EF+FH=FH+HG,得EF=HG,結(jié)合已知EG=1FH,得FH=1FG,設(shè)EF等于a,把有關(guān)線段用含a的代數(shù)式表示,分兩種情況,即點(diǎn)H在FG上和點(diǎn)H在EF上,根據(jù)AB=10列關(guān)系式,求出a的值,再把S1用含a的代數(shù)式表示,代入a值即可.【題目詳解】(1)∵EF即是△ADC的中位線,∴EF∥AC,即FG∥CB.∵FG=CB,∴四邊形FCBG是平行四邊形.∵CD⊥AB,即∠FCB=90°,∴四邊形FCBG是矩形.(1)解:①∵EF是△ADC的中位線,∴EF=12AC,DF=12∴DFEF∴可設(shè)EF=3x,則DF=CF=4x,AC=6x.∵∠EFC=90°,∴CE=5x.∵四邊形ECBH是菱形,∴BC=EC=5x,∴AB=AC+CB=6x+5x=10,∴x=10∴EG=EF+FG=EF+BC=3x+5x=8x=8011②∵EH∥BC,BH∥CE,∴四邊形ECBH是平行四邊形,∴EH=BC,又∵DF=CF,∴S△DEH=S△CEH,∵四邊形ECBH是平行四邊形,∴S△CEH=S△BCH∴S1+S1=1S1.∵EH=BC=FG,∴EF=HG.當(dāng)點(diǎn)H在線段FG上時(shí),如圖,設(shè)EF=HG=a,∵EG=1FH,∴EG=1FH=4a,AC=1EF=1a,∴BC=FG=3a.∴AB=AC+BC=1a+3a=10,∴a=1.∵FC=23AC=43∴S1+S1=1S1=1×12×3a×43a=4a1=當(dāng)點(diǎn)H在線段EF上時(shí),如圖.設(shè)EH=FG=a,則HF=1a.同理可得AC=6a,BC=a,F(xiàn)C=4a,∴AB=6a+a=10,∴a=10∴S1+S1=1S1=1×12×a×4a=4a1=400綜上所述,S1+S1的值是2或40049【題目點(diǎn)撥】本題考查了四邊形的綜合,涉及的知識(shí)點(diǎn)有平行四邊形的判定和性質(zhì),矩形的判定,菱形的性質(zhì),三角形中位線的性質(zhì),靈活利用(特殊)平行四邊形的性質(zhì)求線段長(zhǎng)及三角形的面積是解題的關(guān)鍵.20、(1)菱形,正方形;(2)CE=3或25【解題分析】

(1)根據(jù)“等鄰邊四邊形”的定義即可判斷;(2)分①當(dāng)CE=AC②當(dāng)CE=DE時(shí),分別進(jìn)行求解即可.【題目詳解】(1)“等鄰邊四邊形”的是菱形,正方形;(2)∵∠C=90°,AB=5,AC=3.∴BC=A∵四邊形ADEC是“等鄰邊四邊形”,∴分兩種情況:①當(dāng)CE=AC時(shí),CE=3;②當(dāng)CE=DE時(shí),如圖,過(guò)D作DF⊥BC于點(diǎn)F設(shè)CE=DE=x,∵DF⊥BC,AC⊥BC,D為AB中點(diǎn),則DF=1.5,EF=2-x,由勾股定理得DE2=EF2+DF2,即x2=(2-x)2+1.52,解得x=2516∴CE=3或25【題目點(diǎn)撥】此題主要考查勾股定理的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意分情況討論.21、(1)證明見(jiàn)解析;(2)平移的距離是個(gè)單位.(3)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為或或

【解題分析】

根據(jù)AAS或ASA即可證明;首先求出點(diǎn)D的坐標(biāo),再求出直線的解析式,求出點(diǎn)的坐標(biāo)即可解決問(wèn)題;如圖3中,作交y軸于P,作交AB于Q,則四邊形PCDQ是平行四邊形,求出直線PC的解析式,可得點(diǎn)P坐標(biāo),點(diǎn)C向左平移1個(gè)單位,向上平移個(gè)單位得到P,推出點(diǎn)D向左平移1個(gè)單位,向上平移個(gè)單位得到Q,再根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可得、的坐標(biāo);【題目詳解】證明:,,,,,≌.≌,,,,把代入得到,,,,,,,直線BC的解析式為,設(shè)直線的解析式為,把代入得到,直線的解析式為,,,平移的距離是個(gè)單位.解:如圖3中,作交y軸于P,作交AB于Q,則四邊形PCDQ是平行四邊形,易知直線PC的解析式為,,點(diǎn)C向左平移1個(gè)單位,向上平移個(gè)單位得到P,點(diǎn)D向左平移1個(gè)單位,向上平移個(gè)單位得到Q,,當(dāng)CD為對(duì)角線時(shí),四邊形是平行四邊形,可得,當(dāng)四邊形為平行四邊形時(shí),可得,綜上所述,滿足條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)為或或【題目點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)綜合題、平行四邊形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、待定系數(shù)法等知識(shí),解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用待定系數(shù)法解決問(wèn)題,學(xué)會(huì)用分類(lèi)討論的思想思考問(wèn)題,學(xué)會(huì)用平移、對(duì)稱(chēng)等性質(zhì)解決問(wèn)題,屬于中考?jí)狠S題.22、(1)x(1﹣y)(1+y)(1)﹣6(x﹣1)1【解題分析】

(1)直接提取公因式x,進(jìn)而利用平方差公式分解因式即可;(1)直接提取公因式﹣6,進(jìn)而利用完全平方公式分解因式即可.【題目詳解】(1)x﹣xy1=x(1﹣y1)=x(1﹣y)(1+y);(1)﹣6x1+11x﹣6=﹣6(x1﹣1x+1)=﹣6(x﹣1)1.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式,正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵.23、(1)二;(2)見(jiàn)解析.【解題分析】

(1)由垂直平分線性質(zhì)可知,AC和EF并不是互相平分的,EF垂直平分AC,但AC并不平分EF,需要通過(guò)證明才可以得出,故第2步出現(xiàn)了錯(cuò)誤;(2))根據(jù)平行四邊形性質(zhì)求出AD∥BC,推出,證,推出,可得四邊形是平行四邊形,推出菱形.【題目詳解】(1)二(2)四邊形是平行四邊形,..是的垂直平分線,.在與中,..四邊形是平行四邊形..四邊形是菱形.【題目點(diǎn)撥】本題考查菱形的判定,以及平行四邊形的性質(zhì),關(guān)鍵是掌握對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形24、(1)A總分為86分,B總分為82分,C總分為81分,D總分為82分;(2)見(jiàn)詳解【解題分析】

(1)求四位應(yīng)聘者總分只需將各部分分?jǐn)?shù)按比例相加即可;

(2)根據(jù)方差的意義分析即可.【題目詳解】解:(1)應(yīng)聘者A總分為85×50%+85×30%+90×20%=86分;

應(yīng)聘者B總分為85×50%+85×30%+70×20%=82分;

應(yīng)聘者C總分為80×50%+90×30%+70×20%=81分;

應(yīng)聘者D總分為90×50%+90×30%+50×20%=82分;(2)對(duì)于應(yīng)聘者的專(zhuān)業(yè)

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