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課題:14.1.1同底數(shù)冪的乘法難點名稱:正確掌握同底數(shù)冪的乘法法則及運算性質(zhì)的理解與推導1參賽教師:馬晨晨時間:2020年8月16日年級-八年級上第14章第1節(jié)目錄CONTENTS2導入知識講解課堂練習小節(jié)導入3問題1:一種電子計算機每秒可進行(1015)次運算,它工作103秒可進行多少次運算?(1)能否用我們學過的知識來解決這個問題呢?(2)它工作103秒可進行多少次運算?根據(jù)乘方的意義可知:1015×103=(10×…×10)×(10×10×10)=(10×10×…×10)=101815個1018個10探究:根據(jù)乘方的意義填空,觀察計算結(jié)果,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?(1)25×22=2()7=(2×2×2×2×2)×(2×2)=2×2×2×2×2×2×2=27(2)a3·a2=a()=(a﹒a﹒a)(a﹒a)=a﹒a﹒a﹒a﹒a=a55(3)5m×5n
=5()=(5×5×5×…×5)×(5×5×5×…×5)m個5n個5=5×5×…×5(m+n)個5=5m+n注意觀察:計算前后,底數(shù)和指數(shù)有何變化?想一想am·an
=a()m+n驗證am·an=(a·a·…a)(a·a·…a)·(乘方的意義)(
個a)m(
個a)n=(a·a·…a)(乘法的結(jié)合律)(__個a)
m+n=a()
m+n(乘方的意義)同底數(shù)冪的乘法法則:am·an
=am+n
(m、n都是正整數(shù)).同底數(shù)冪相乘,底數(shù),指數(shù).不變相加.結(jié)果:①底數(shù)不變②指數(shù)相加條件:①底數(shù)相同②乘法知識講解例1計算:(1)x2·x5;(2)(-2)×(-2)4×(-2)3;(3)xm·x3m+1.解:
(1)x2·x5=x2+5=x
7.
(2)(-2)×(-2)4×(-2)3=(-2)1+4+3=28=256
(3)
xm·x3m+1=xm+3m+1=x4m+1.擴展:觀察(2)
(-2)×(-2)4×(-2)3想一想:當三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時,是否也具有這一性質(zhì)呢?用字母表示等于什么呢?am·an·apam·an·ap=am+n+p(m、n、p都是正整數(shù))課堂練習10計算:(1)b2·b5;
解:
(1)b2·b5=b2+5=b
7.
擴展:例2:總結(jié):公式am·an=am+n中的底數(shù)a不僅可以代表數(shù)、單項式,還可以代表多項式等其他代數(shù)式.當?shù)讛?shù)互為相反數(shù)的冪相乘時,先把底數(shù)統(tǒng)一,再進行計算.(a-b)n(b-a)nn為偶數(shù)-(b-a)nn為奇數(shù)練習:(2)-a3·(-a)2·(-a)3.【課堂小結(jié)】小結(jié)1.教學小結(jié):今天你們學習什么?我學到了什么?
知識
方法
同底數(shù)冪相乘,底數(shù)
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