初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè) 弧長(zhǎng)及扇形的面積 說(shuō)課一等獎(jiǎng)

2.7弧長(zhǎng)及扇形的面積一扇子中的數(shù)學(xué)問(wèn)題1：扇子的外邊緣貼上金線有多長(zhǎng)？問(wèn)題2：扇子上的一面貼紙面積又是多少呢？4.n°的圓心角所對(duì)弧長(zhǎng)呢？半徑為R圓的周長(zhǎng)為可以看作是360°圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)1°的圓心角所對(duì)弧長(zhǎng)是

n°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)1.你還記得圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式嗎？2.圓的周長(zhǎng)可以看作是多少度的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)？3.1°的圓心角所對(duì)弧長(zhǎng)是多少？R·n°1°O探究一：半徑為R、圓心角為n°的扇形弧長(zhǎng)是多少？弧長(zhǎng)公式：如果圓的半徑為R，圓心角度數(shù)為n，弧長(zhǎng)為l，那么弧長(zhǎng)的計(jì)算公式注意：1.n表示1°圓心角的倍數(shù)，它是不帶單位；2.半徑R，圓心角度數(shù)n，弧長(zhǎng)l“知其二必求其一”。練習(xí)1（1)已知圓弧的半徑為24，所對(duì)的圓心角為60°,它所對(duì)的弧長(zhǎng)為＿＿＿＿.（2)已知一條弧的半徑為9，弧長(zhǎng)為3π，那么這條弧所對(duì)的圓心角為______.（3)如圖，已知長(zhǎng)為12πcm，∠AOB=120°,則⊙O的半徑＿＿＿＿.8π60°18(4)如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，∠BAC＝60°．設(shè)⊙O的半徑為2，求的長(zhǎng)．

變式：△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，設(shè)⊙O的半徑為2，的長(zhǎng)為，求∠BAC。

如圖，一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形.弧半徑半徑扇形的定義R·n°1°O探究二：半徑為R、圓心角為n°的扇形面積是多少？扇形的面積公式:探究三：扇形的面積公式與弧長(zhǎng)公式有聯(lián)系嗎？類似于哪個(gè)公式呢？l練習(xí)23π（1）已知扇形的半徑為3cm，圓心角為120°，則扇形的面積為

cm2.

（2）已知扇形面積，圓心角為60，則這個(gè)扇形的半徑為R=

.（3）已知扇形的半徑為2，弧長(zhǎng)為π，則扇形的面積為

.（4）一個(gè)弧長(zhǎng)與面積都是的扇形，它的半徑為

.（5）已知扇形的圓心角為120°，弧長(zhǎng)為20π，則這個(gè)扇形的半徑為________,扇形的面積為

.π230300π一解決問(wèn)題問(wèn)題1：扇子的外邊緣貼上金線有多長(zhǎng)？問(wèn)題2：扇子上的一面貼紙面積又是多少呢？如圖，折扇完全打開后，OA、OB的夾角為120°，OA的長(zhǎng)為30cm，AC的長(zhǎng)為20cm，求①弧AB的長(zhǎng)；②圖中陰影部分的面積S．S陰影=S扇形OAB-S扇形OCD一解決問(wèn)題拓展提升

如圖，半圓的直徑AB＝40，C、D是半圓的3等分點(diǎn)．求弦AC、AD與圍成的陰影部分的面積．

1．弧長(zhǎng)、扇形面積公式；

2．不規(guī)則圖形的