初中數(shù)學九年級下冊 圖上距離與實際距離“黃岡賽”一等獎

6.1圖上距離與實際距離活動一：閱讀課本40頁中的“嘗試與交流”學習要求：1.獨立通過測量驗證“嘗試與交流”中卡通圖，理解線段的比、四條線段成比例線段的概念；2.獨立完成教學案中習題，組內交流批改；3.組內討論：怎樣判斷四條線段是否成比例線段？4.組間補充：怎樣判斷四條線段是否成比例線段？活動一：閱讀課本40頁中的“嘗試與交流”學習要求一：1、分別量出兩幅地圖中，南京市與徐州市、南京市與連云港市之間的圖上距離。2、獨立通過測量驗證“嘗試與交流”，理解線段的比、四條線段成比例線段的概念；測量與計算比例尺：1∶8000000連云港徐州南京比例尺：1∶16000000連云港徐州南京

分別量出兩幅地圖中，南京市與徐州市、南京市與連云港市之間的圖上距離。什么叫比例尺？abcd在上面的兩幅江蘇省地圖中，設連接南京與徐州的線段分別為a,b，它們的比(即a與b的長度的比，為a:b或，連接南京與連云港的線段分別為c、d，它們的比為c:d或這兩個比值相等嗎?bacd一、兩條線段的比和成比例線段的概念：

1、兩條線段長度的比叫做兩條線段的比

合作交流小結：①線段的比即長度的比，單位必須一致；②線段的長總是一個正數(shù)，故線段比不可能是負數(shù)和零；2、成比例線段在四條線段中，如果兩條線段的比等于另外兩條線段的比，那么稱這四條線段成比例線段.符號語言：若，則線段a、b、c、d成比例，反之，若則線段a、b、c、d成比例，則.注意：（1）成比例線段是4條線段之間的關系.（2）線段a、b、c、d成比例亦可說a、b、c、d是成比例線段.學習要求二：1.獨立完成教學案中習題，組內交流批改；2.組內討論：怎樣判斷四條線段是否成比例線段？活動一：3.組間補充：怎樣判斷四條線段是否成比例線段？2．下列各組長度的線段是否成比例？（1）．4cm，6cm，8cm，10cm．（）

（2）．4cm，6cm，8cm，12cm．（）

（3）．11cm，22cm，33cm，66cm（）

（4）．2cm，4cm，4cm，8cm．

（）

1、判斷(1)桌面長a=1m,寬b=60cm,那么長與寬

之比a∶b=1∶60().(2)如果線段a=2cm,b=4cm,c=5cm,d=10cm，那么這四條線段成比例.().3、小麗的身高為1.6m，在某一時刻，她的影長為2m，則此時小麗的身高與影長的比為

.2.如圖6一2，線段A1B1、B1C1、A2B2、

B2C2的端點都在邊長為1的小正方形的頂點上.這四條線段是成比例線段嗎?為什么?3、已知四條線段a、b、c、d的長度，試判斷它們是否成比例？（1）a＝16cm，b＝8cm，c＝5cm，d＝10cm（2）a＝8cm，b＝0.04m，c＝6cm，d＝0.12m判斷四條線段是否成比例方法：1.排序：統(tǒng)一四條線段的長度單位，按照大小順序排列；2.計算：兩條較小線段的比及兩條較大線段的比；3.判斷：如果兩個比相等，那么這四條線段成比例；如果這兩個比不等，那么這四條線段不成比例。思考：下列兩題有什么區(qū)別與聯(lián)系？1.已知a、b、c、d是成比例線段，a＝2cm，b＝3cm，c＝6cm，求d的長度；2.已知a＝2cm，b＝3cm，c＝6cm，請你添一條線段，使這四條線段成比例；拓展提高活動二：思考探究比例的基本性質學習要求：1.閱讀課本，回憶理解比例的基本性質；2.通過計算推導，理解掌握比例中項的概念；3.獨立完成練習。1、比例的基本性質

如果a:b＝c:d，那么ad

＝bc；反過來：如果ad＝bc（b≠0，d

≠0），那么a:b＝c:d．

2、比例中項在中，如果b＝c，即

那么b2＝ac，這時我們把b叫做a和c的比例中項.（1）已知線段a=1，c=5，

則a、c的比例中項b=________（2）若2a=3b，那么a:b=___________練習：思考：下列兩題有什么區(qū)別與聯(lián)系？1、若a＝12，c＝3，那么a、c的比例中項b＝＿＿＿＿2、若a＝2cm，c＝8cm，那么a、c的比例中項b＝＿＿小結：比例中項，若是線段，則為正；若是數(shù)，則可正可負.拓展提高例1某市地圖上有一塊三角形草地，三邊長分別為4cm、5cm、6cm．已知這塊草地最短邊的實際長度為80m，求另外兩條邊的實際長度．活動三：例題講解根據(jù)課本40頁的地圖，分別求出南京與徐州、南京與連云港的實際距離.可以采用設k法例3如圖：

＝

，AD＝15，AB＝40，AC＝28，

求AE的長.1、本節(jié)課你學到了哪些知識？課堂小結2、解決本節(jié)課都用了哪些方法？課堂檢測1、某機械廠要加工一種精密零件，該零件長30mm，現(xiàn)要把它放大畫在圖紙上，若按照比例尺為10：1，那么該零件在圖紙上有＿＿＿＿cm2、線段AB＝0.2cm，CD＝10m，則AB：CD＝＿＿＿＿＿3、若a、b、d、c是成比例線段，其中a＝5cm，b＝3cm，c＝2cm，則線段d＝＿＿＿＿＿cm課堂檢測4、已知線段a、b滿足，則＝＿＿＿，＝＿＿＿＿5、若a＝12，b＝3，那么a、