初中數(shù)學(xué)九年級上冊 求最值問題【區(qū)一等獎】

求最值問題回顧安徽省五年中考年份

考題

分值考查內(nèi)容201622題(2)、10題12分+4分二次函數(shù)求最值、兩點(diǎn)之間線段最短.201522題(2)、20題(2)12分+10分二次函數(shù)求最值、垂線段最短.201420題(2)、22題(2)10分+12分一次函數(shù)求最值、二次函數(shù)求最值.201322題(3)12分二次函數(shù)求最值、反比函數(shù)求最值.2012一次函數(shù)與二次函數(shù)在自變量取值范圍內(nèi)求最值.

兩點(diǎn)之間線段最短；垂線段最短.最值問題目標(biāo)函數(shù)求最值幾何基本事實(shí)求最值中考真題呈現(xiàn)：(2014安徽20題)2013年某企業(yè)按餐廚垃圾處理費(fèi)25元/噸、建筑垃圾處理費(fèi)16元/噸的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn),共支付餐廚和建筑垃圾處理費(fèi)5200元.從2014年元月起,收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)上調(diào)為：餐廚垃圾處理費(fèi)100元/噸、建筑垃圾處理費(fèi)30元/噸.若該企業(yè)2014年處理的這兩種垃圾數(shù)量與2013年相比沒有變化,就要多支付垃圾處理費(fèi)8800元.(2)該企業(yè)計劃2014年將上述兩種垃圾處理總量減少到240噸,且建筑垃圾處理量不超過餐廚垃圾處理量的3倍,則2014年該企業(yè)最少需要支付這兩種垃圾處理費(fèi)共多少元？餐廚垃圾處理量+建筑垃圾處理量=240建筑垃圾處理量≤3×餐廚垃圾處理量總費(fèi)用=餐廚垃圾的處理費(fèi)用+建筑垃圾的處理費(fèi)用

關(guān)鍵：構(gòu)建一次函數(shù)和不等式模型思路方法運(yùn)用目標(biāo)函數(shù)求最值模型準(zhǔn)備建立模型運(yùn)用函數(shù)性質(zhì)求解模型檢驗(yàn)?zāi)Ｐ湍Ｐ蛻?yīng)用建立模型運(yùn)用函數(shù)性質(zhì)求解模型(2013安徽22題)某大學(xué)生利用暑假40天社會實(shí)踐參與了一家網(wǎng)店經(jīng)營，了解到一種成本為20元/件的新型商品在第x天銷售的相關(guān)信息如下表所示.銷售量p(件)P=50-x

銷售單價q(元/件)當(dāng)1≤x≤20時，q=30+x當(dāng)21≤x≤40時，q=20+（1）請計算第幾天該商品的銷售單價為35元/件？（2）求該網(wǎng)店第x天獲得的利潤y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）這40天中,該網(wǎng)店第幾天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？試一試：關(guān)鍵：構(gòu)建函數(shù)模型歸納小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你知道了什么？(1)知識方面：

？

(2)思想方法：？模型思想、方程思想、轉(zhuǎn)化思想、化歸思想、一般到特殊…(2015安徽22題)為了節(jié)省材料,某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶利用水庫的岸堤(岸堤足夠長)為一邊,用總長為80m的圍網(wǎng)在水庫中圍成了如圖所示的①②③三塊矩形區(qū)域,而且這三塊矩形區(qū)域的面積相等.設(shè)BC的長度為xm,矩形區(qū)域ABCD的面積為ym2．(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并注明自變量x的取值范圍；

(2)x為何值時,y有最大值？最大值是多少？中考真題呈現(xiàn)：區(qū)域①區(qū)域②區(qū)域③岸堤ABCDEFGH

(2014年安徽22題)若兩個二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)、開口方向都相同,則稱這兩個二次函數(shù)為“同簇二次函數(shù)”.（1）請寫出兩個為“同簇二次函數(shù)”的函數(shù)；（2）已知關(guān)于x的二次函數(shù)y1=2x2﹣4mx+2m2+1和y2=ax2+bx+5,其中y1的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1,1),若y1+y2與y1為“同簇二次函數(shù)”.求函數(shù)y2的表達(dá)式,并求出當(dāng)0≤x≤3時,y2的最大值．中考