初中九年級數(shù)學(xué)課件-中心對稱

課題：23.2.1中心對稱難點名稱：參賽教師：趙志香參賽時間：2020年8月中心對稱的性質(zhì)1.從A旋轉(zhuǎn)到B,旋轉(zhuǎn)中心是?旋轉(zhuǎn)角是多少度呢?oABCD2.從A旋轉(zhuǎn)到C呢?3.從A旋轉(zhuǎn)到D呢?一、復(fù)習(xí)回顧4.OA,OB,OC,OD相等嗎？為什么？一、觀察下面的2組圖形，看一看各組中2個圖形的形狀大小是否相同？怎樣將一個圖形旋轉(zhuǎn)得到另一個圖形？觀察研究觀察下面的2組圖形，看一看各組中2個圖形的形狀大小是否相同？怎樣將一個圖形旋轉(zhuǎn)得到另一個圖形？研究觀察(1)把其中一個圖案繞點O旋轉(zhuǎn)180°.你有什么發(fā)現(xiàn)?

重合重合觀察研究(2)把△OCD繞點O旋轉(zhuǎn)180°.你有什么發(fā)現(xiàn)?

OAＯDBC

像這樣把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180度,如果它能夠和另一個圖形重合,那么,我們就說這兩個圖形關(guān)于這個點對稱或中心對稱,這個點就叫對稱中心,這兩個圖形中的對應(yīng)點,叫做關(guān)于中心的對稱點.觀察:C、A、E三點的位置關(guān)系怎樣?ADEACBC、A、E三點在一條直線上或∠CAE=180°.AC=AE二、中心對稱的定義:線段AC、AE的大小關(guān)系呢?觀察：

下面的圖案中的兩個圖形關(guān)于點O中心對稱嗎？O中心對稱AOA'1、已知點A繞點O旋轉(zhuǎn)180°,得到點A關(guān)于點O的對稱點A'。合作探究:點O是AA′的中點探究：連接AA′,點O在線段AA′上嗎？如果在，在什么位置？

2、已知線段AB繞點O旋轉(zhuǎn)180°，得到線段AB關(guān)于點O的對稱線段A'B'

。合作探究:OAAB=A'B'B'A'B（2）分別連接AA',BB',點O在線段AA′,BB'上嗎？如果在，在什么位置？探究：（1）線段AB與線段A'B'相等嗎？點O是AA′，BB'的中點ABCABC3、旋轉(zhuǎn)三角板，畫關(guān)于點O對稱的兩個三角形：第一步，畫出△ABC；第二步，以三角板的一個頂點O為中心，把三角板旋轉(zhuǎn)180°，畫出△A′B′C′；A’B’C’OABC第三步，移開三角板.合作探究:旋轉(zhuǎn)三角板，畫關(guān)于點O對稱的兩個三角形：(1)△ABC與△A′B′C′有什么關(guān)系？(2)點O是線段AA′的中點

（1）△ABC≌△A′B′C′第一步，畫出△ABC；第二步，以三角板的一個頂點O為中心，把三角板旋轉(zhuǎn)180°，畫出△A′B′C′；OA’B’C’CBA很顯然畫出的△ABC與△A′B′C′關(guān)于點O對稱.第三步，移開三角板.合作探究:(2)分別連接AA′,BB′,CC′。點O在線段AA′上嗎？如果在，在什么位置？（2）關(guān)于中心對稱的兩個圖形,對稱點所連線段都經(jīng)過對稱中心,并且被對稱中心所平分.（1）關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等圖形。三.歸納：中心對稱的性質(zhì)下圖中△A′B′C′與△ABC關(guān)于點O是成中心對稱的,你能從圖中找到哪些等量關(guān)系?A’B’C’ABCO（1）OA=OA′、OB=OB′、OC=OC′（2）△ABC≌△A′B′C′找一找:畫一畫：中心對稱的作圖AOA'例1、(1)已知A點和O點，畫出點A關(guān)于點O的對稱點A'A′B′ABO(2)已知線段AB和O點，畫出線段AB關(guān)于點O的對稱線段A'B'點A′即為所求的點線段A′B′即為所求線段(3).如圖.選擇點O為對稱中心,畫出與△ABC關(guān)于點O對稱的△A′B′C′.解:A′C′B′△A′B′C′即為所求的三角形。怎么辦？可以幫幫我嗎？畫一畫：中心對稱的作圖

如圖，已知△ABC與△A′B′C′中心對稱，求出它們的對稱中心O。ABCA′B′C′應(yīng)用怎么辦？可以幫幫我嗎？解法一：根據(jù)觀察，B、B′應(yīng)是對應(yīng)點，連結(jié)BB′，用刻度尺找出BB′的中點O，則點O即為所求（如圖）ABCA′B′C′OO解法二：根據(jù)觀察，B、B′及C、C′應(yīng)是兩組對應(yīng)點，連結(jié)BB′、CC′，BB′、CC′相交于點O，則點O即為所求（如圖）。ABCA′B′C′四：課堂小結(jié)

中心對稱與旋轉(zhuǎn)有什么區(qū)別?又有什么聯(lián)系?旋轉(zhuǎn)中心對稱有一個旋轉(zhuǎn)中心有一個對稱中心—點