初中九年級(jí)數(shù)學(xué)課件-解直角三角形（區(qū)一等獎(jiǎng)）

石河子第九中學(xué)劉佳28.2.1解直角三角形

新人教版九年級(jí)下冊(cè)知識(shí)回顧1、一個(gè)直角三角形有幾個(gè)元素？(1)三邊之間的關(guān)系:a2＋b2＝c2（勾股定理）；(2)銳角之間的關(guān)系:∠A＋∠B＝90°o(3)邊角之間的關(guān)系:ＡＣＢabc有3條邊和3個(gè)角，其中有一個(gè)角為直角2、它們之間有何關(guān)系？思考與探索在直角三角形中，知道其中哪些元素，可以求出其余的元素?已知條件求角求邊

一個(gè)銳角兩個(gè)銳角一條邊兩條邊a、b兩條邊a、c兩條邊b、c一條邊a一個(gè)銳角A一條邊b一個(gè)銳角A一條邊c一個(gè)銳角A兩角互余求另一角已知無(wú)法求解無(wú)法求解無(wú)法求解無(wú)法求解∠B=90°-∠A∠B=90°-∠A∠B=90°-∠Ac2=a2+b2b2=c2-a2a2=c2-b2新課探究在直角三角形中除直角外，由直角三角形中的已知元素，求出所有未知元素的過(guò)程，叫做解直角三角形．解直角三角形：要求出直角三角形的其他元素，需要的條件分為兩種情況：（1）已知兩條邊，求第三條邊和兩個(gè)銳角；（2）已知一條邊和一個(gè)銳角，求另外兩條邊和另一個(gè)銳角.例題講解例1、在△ABC中，∠C為直角，∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且，解這個(gè)直角三角形．解：在Rt△ABC中∵∠C為直角，∠A為銳角ABC有斜用弦例題講解例2、在△ABC中，∠C為直角，∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且b=20，∠B=35°，解這個(gè)三角形（精確到0.1）．解：在Rt△ABC中無(wú)斜用切取原避中基礎(chǔ)練習(xí)在Rt△ABC中，∠C=90°，a，b，c分別為∠A，∠B，∠C的對(duì)邊，根據(jù)已知條件，解直角三角形.（1）c=8，∠A=60°（2）b=，c=4答案：a=，b=4，∠B=30°答案：a=，∠A=45°，∠B=45°拓展提高例3、在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，BC=2，求AB，AC的長(zhǎng).解：過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB，垂足為D在Rt△BCD中∵∠B=45°，BC=2在Rt△ACD中D提高練習(xí)

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，∠A的平分線AD=，求AB，BC的長(zhǎng).答案：AB=12，BC=提示

求解非直角三角形的邊角問(wèn)題，常通過(guò)添加適當(dāng)?shù)妮o助線，將其轉(zhuǎn)換為直角三角形來(lái)解.CABDABCED課堂小結(jié)注意事項(xiàng)解三角形解直角三角形所需條件在直角三角形中除直角外，由直角三角形中的已知元素，求出所有未知元素的過(guò)程，叫做解直角三角形．（1）已知兩條邊（2）已知一條邊和一個(gè)銳角有斜用弦無(wú)斜用切取原避中構(gòu)造直角三角形，非直角轉(zhuǎn)化為直角布置作業(yè)

1、在Rt△ABC中，∠C=90°，若∠A=30°則∠B=

，若∠A=30°，a=1，則b=

，c=

。2、根據(jù)下列條件解直角三角形，在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分別為∠A、∠B，∠C的對(duì)邊：（1）b=，c=4（2）∠A=45°,a=3、在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=4，求BC、AB.提高練習(xí)