2023年高考數(shù)學(xué)真題題源解密（新高考全國(guó)卷）專(zhuān)題01 集合及其運(yùn)算（原卷版）

專(zhuān)題01集合及其運(yùn)算目錄一覽2023真題展現(xiàn)考向一交集的運(yùn)算考向二集合間的關(guān)系真題考查解讀近年真題對(duì)比考向一交集的運(yùn)算考向二交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算命題規(guī)律解密名校模擬探源易錯(cuò)易混速記/二級(jí)結(jié)論速記考向一交集的運(yùn)算1．（2023?新高考Ⅰ）已知集合M＝{﹣2，﹣1，0，1，2}，N＝{x|x2﹣x﹣6≥0}，則M∩N＝（）A．{﹣2，﹣1，0，1} B．{0，1，2} C．{﹣2} D．{2}考向二集合間的關(guān)系2．（2023?新高考Ⅱ）設(shè)集合A＝{0，﹣a}，B＝{1，a﹣2，2a﹣2}，若A?B，則a＝（）A．2 B．1 C． D．﹣1【命題意圖】理解元素與集合的屬于關(guān)系；會(huì)求兩個(gè)集合的并集、交集與補(bǔ)集?！究疾橐c(diǎn)】這類(lèi)試題在考查題型上主要以選擇題的形式出現(xiàn)．試題難度不大，多為低檔題，集合的基本運(yùn)算、充要條件是歷年高考的熱點(diǎn)．集合運(yùn)算多與解簡(jiǎn)單的不等式、函數(shù)的定義域、值域相聯(lián)系，考查對(duì)集合的理解及不等式的有關(guān)知識(shí)；有些集合題為抽象集合題或新定義型集合題，考查學(xué)生的靈活處理問(wèn)題的能力．【得分要點(diǎn)】解集合運(yùn)算問(wèn)題應(yīng)注意如下三點(diǎn)：（1）看元素構(gòu)成，集合中元素是數(shù)還是有序數(shù)對(duì)，是函數(shù)的自變量還是函數(shù)值等；（2）對(duì)集合進(jìn)行化簡(jiǎn)，通過(guò)化簡(jiǎn)可以使問(wèn)題變得簡(jiǎn)單明了；（3）注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，集合運(yùn)算常用的數(shù)形結(jié)合形式有數(shù)軸、坐標(biāo)系和Venn圖．考向一交集的運(yùn)算1．（2022?新高考Ⅰ）若集合M＝{x|＜4}，N＝{x|3x≥1}，則M∩N＝（）A．{x|0≤x＜2} B．{x|≤x＜2} C．{x|3≤x＜16} D．{x|≤x＜16}2．（2022?新高考Ⅱ）已知集合A＝{﹣1，1，2，4}，B＝{x||x﹣1|≤1}，則A∩B＝（）A．{﹣1，2} B．{1，2} C．{1，4} D．{﹣1，4}3．（2021?新高考Ⅰ）設(shè)集合A＝{x|﹣2＜x＜4}，B＝{2，3，4，5}，則A∩B＝（）A．{2，3，4} B．{3，4} C．{2，3} D．{2}考向二交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算4．（2021?新高考Ⅱ）若全集U＝{1，2，3，4，5，6}，集合A＝{1，3，6}，B＝{2，3，4}，則A∩?UB＝（）A．{3} B．{1，6} C．{5，6} D．{1，3}分析近三年的新高考試題，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)試題的前1~2題都是考查集合的基本運(yùn)算，只是每年考查的切入點(diǎn)不同，但實(shí)質(zhì)都是集合的最基本知識(shí)，屬于送分題，偶爾會(huì)變換形式進(jìn)行考查，預(yù)計(jì)2024年還是主要體現(xiàn)在集合的基本運(yùn)算上。1．（2023?梅河口市校級(jí)一模）已知集合A＝{x|x2﹣3x﹣4＜0}，B＝{﹣2，﹣1，1，2，4}，則A∩B＝（）A．{﹣2，﹣1} B．{﹣1，2} C．{1，2} D．{1，2，4}2．（2023?麒麟?yún)^(qū)校級(jí)模擬）已知集合A＝{x|x＜﹣1或x＞1}，B＝{﹣2，﹣1，0，1，2}，則（?RA）∩B＝（）A．{﹣1，0，1} B．{0，1} C．{﹣1，0} D．{0}3．（2023?河南模擬）已知集合U＝{1，2，3，4，5，6}，A＝{2，3，4，5}，B＝{1，3，5}，則A∩?UB（）A．{2，4} B．{4，6} C．{2，3，6} D．{2，4，6}4．（2023?大興區(qū)校級(jí)模擬）已知集合A＝{﹣1，0，1，2}，B＝{x|x＜0}，則A?B＝（）A．{0，1，2} B．{﹣1，0} C．{﹣1} D．{1，2}5．（2023?潮州模擬）已知集合A＝{x|x＞2}，B＝{x|x2﹣4x+3≤0}，則A∪B＝（）A．[1，3] B．（2，3] C．[1，+∞） D．（2，+∞）6．（2023?武侯區(qū)校級(jí)模擬）若集合A＝{x|x2﹣5x﹣6≤0}，B＝{x|x＞7}，則（?RA）∩B＝（）A．（﹣1，7] B．（﹣1，6] C．（7，+∞） D．（6，+∞）7．（2023?三模擬）已知集合M＝{x||x﹣1|＜2}，N＝{x|2x＜8}，則M∩N＝（）A．{x﹣3＜x＜1} B．{x|﹣2＜x＜2} C．{x|﹣1＜x＜3} D．{x|﹣1＜x＜2}8．（2023?湖北二模）設(shè)全集U＝R，A＝{x|x2﹣5x+6＜0}，B＝{x|x＜2}，則A∩（?UB）＝（）A．（2，+∞） B．[2，+∞） C．A D．A∪B9．（2023?湖南模擬）已知全集U＝R，集合A＝{x|2x＜1}，B＝{x|x﹣2＜0}，則（?UA）?B＝（）A．{x|0≤x＜2} B．R C．{x|0＜x＜2} D．{x|x＜2}10．（2023?全國(guó)四模）已知集合A＝{（x，y）|y＝x3}，B＝{（x，y）|y＝4x}，則A?B＝（）A．{﹣2，0，2} B．{（0，0）} C．{（0，0），（2，8）} D．{（﹣2，﹣8），（0，0），（2，8）}11．（2023?湖南模擬）已知集合A＝{x|log2x≤2}，B＝{x|2x≥6}，則A?B＝（）A．{x|3≤x≤4} B．{x|0＜x≤3} C．{x|x＞0} D．{x|1≤x≤3}12．（2023?湖南模擬）已知集合A＝{x|2x2﹣x﹣3＜0}，B＝{x|﹣2＜3﹣x＜3}，則A∩B＝（）A． B．（0，5） C． D．（﹣1，5）13．（2023?天門(mén)模擬）設(shè)全集U＝R，集合A＝{x|log2x＜1}，B＝{x|﹣1＜x＜1}，則A?（?UB）＝（）A．[1，2） B．（﹣∞，﹣1] C．（0，1） D．[1，2]14．（2023?武侯區(qū)校級(jí)模擬）設(shè)集合A＝{x∈N|﹣1≤x≤2}，B＝{﹣2，﹣1，0，1}，則A∩B＝（）A．{﹣2，﹣1，0，1，2} B．{﹣1，0，1} C．{0，1} D．{1}15．（2023?潮陽(yáng)區(qū)三模）已知集合A＝{x|x2﹣2x﹣3＜0}，B＝{y|y＝ln（x2+1）}，則A∩B＝（）A．（﹣1，3） B．[0，3） C．（﹣1，+∞） D．（0，3）16．（2023?西寧二模）設(shè)集合U＝{0，1，2，3，4，5}，A＝{1，3，5}，B＝{2}，則（?UA）∩B＝（）A．{2} B．{1，2，3，5} C．{0，2，4} D．?17．（2023?長(zhǎng)沙模擬）已知集合A＝{x|x2＜2x}，集合B＝{x|log2（x﹣1）＜1}，則A∩B＝（）A．{x|0＜x＜3} B．{x|1＜x＜2} C．{x|2≤x＜3} D．{x|0＜x＜2}18．（2023?閬中市校級(jí)二模）已知集合A＝{x|x2﹣2x＞0}，B＝{y|y＝sinx}，則（?RA）?B＝（）A．[﹣1，0] B．[﹣1，1] C．[0，2] D．[0，1]19．（2023?香坊區(qū)校級(jí)三模）集合A＝{x|log2x＞2}，集合B＝{x|x2﹣5x﹣6＞0}．則（?RB）∩A為（）A．（﹣1，4） B．（4，6] C．（4，6） D．[6，+∞）20．（2023?道里區(qū)校級(jí)一模）已知集合A＝{（x，y）|2x﹣y＝0}，B＝{（x，y）|y＝2x﹣3}，則A?B＝（）A．? B．{（0，0）} C．{﹣3} D．R21．（2023?萬(wàn)州區(qū)校級(jí)模擬）已知集合A＝{x∈Z|（2x+3）（x﹣4）＜0}，，則A?B＝（）A．（0，e] B．{0，e} C．{1，2} D．（1，2）22．（2023?平頂山模擬）已知集合A＝{x|x＝2k+1，k∈N}，B＝{x|﹣1≤x≤3}，則A?B＝（）A．{﹣1，3} B．{1，2，3} C．{1，3} D．{﹣1，0，1，2，3}23．（2023?駐馬店三模）已知集合A＝{x|x2+2x﹣3≤0}，B＝{y|y＝1﹣x2}，則A∩B＝（）A．[﹣1，1] B．[﹣1，1） C．[﹣3，1] D．[﹣3，1）24．（2023?黃州區(qū)校級(jí)三模）設(shè)全集U＝{﹣2，﹣1，0，1，2}，集合，則?UA＝（）A．{﹣2，﹣1，2} B．{﹣2，2} C．? D．{﹣2，﹣1，0，2}25．（2023?密云區(qū)三模）已知集合A＝{﹣1，0，1}，B＝{x|0≤x＜3，x∈N}，則A∪B＝（）．A．{0，1} B．{﹣1，0，1} C．{﹣1，0，1，2} D．{2}26．（2023?駐馬店三模）已知集合A＝{x|x2+2x﹣3≤0}，B＝{y|y＝x2+4x+3，x∈A}，則A∩B＝（）A．[﹣1，1] B．（﹣1，1） C．[﹣1，1） D．（﹣1，1]27．（2023?龍湖區(qū)三模）設(shè)集合M＝{x|x2+2x﹣15≤0}，N＝{x|2x+1＞1}，則M∩N＝（）A．（﹣5，1） B．（﹣1，3] C．[﹣7，3） D．（﹣5，3）28．（2023?合肥模擬）已知集合A＝{x|＜1，x∈R}，B＝{x∈N|≤2x≤4}，則A∩B＝（）A．{x|﹣1≤x≤2} B．{x|﹣1＜x≤2} C．{1，2} D．{0，1，2}29．（2023?鎮(zhèn)海區(qū)校級(jí)模擬）已知集合A＝{x|x+2＞0}，?RB＝{x|x＞4}，則A∩B＝（）A．{x|x＜﹣2或x＞4} B．{x|﹣2＜x≤4} C．{x|x＞4} D．{x|﹣2＜x＜4}30．（2023?高州市二模）設(shè)集合A＝{x|x2﹣16≤0}，，則A?B＝（）A．[1，4] B． C． D．[﹣4，+∞）31．（2023?錦州一模）已知集合A＝{（x，y）|x＝1}，B＝{（x，y）|y＝1}，C＝{（x，y）|x2+y2＝1}，則（A?B）?C＝（）A．{（0，0）} B．{（1，1）} C．{（1，0），（0，1）} D．?32．（2023?全國(guó)模擬）設(shè)集合A＝{x∈N|﹣2＜x＜2}，B＝{﹣1，0，1，2}，則A∩B＝（）A．（0，1） B．（0，2） C．{0，1} D．{0，1，2}33．（2023?古冶區(qū)校級(jí)模擬）已知集合A＝{x|4x2﹣x﹣5≤0}，，則A?B＝（）34.（2023?包河區(qū)校級(jí)模擬）設(shè)集合，則?R（A∩B）＝（）A．? B．{0} C．{x∈R|x≠0} D．R35．（2023?鐵嶺模擬）設(shè)，N＝{x|x＞a}，若M?N，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（）A．a(chǎn)＜1 B．a(chǎn)≤1 C． D．36．（2023?湖北模擬）已知集合M＝{x|x2﹣2x＞0}和N＝{x|ln（x+1）＞1}，則（）A．N?M B．M?N C．M∩N＝（e﹣1，+∞） D．M∪N＝（﹣∞，0）∪（e﹣1，+∞）37．（2023·遼寧·遼寧實(shí)驗(yàn)中學(xué)校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）設(shè)集合，，若，則（

）A．0 B．1 C．2 D．38．（2023·山東德州·三模）已知集合，，若，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．39．（2023·福建廈門(mén)·廈門(mén)一中?？寄M預(yù)測(cè)）已知集合，，，則的子集共有（

）A．2個(gè) B．4個(gè) C．6個(gè) D．64個(gè)40．（2023·廣西河池·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）設(shè)集合M={5，x2}，N={5x，5}．若M=N，則實(shí)數(shù)x的值組成的集合為（

）A．{5} B．{1} C．{0，5} D．{0，1}41．（2023·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）設(shè)集合，則（

）A． B． C． D．42．（2023·福建漳州·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）已知是全集，集合，滿(mǎn)足，則下列結(jié)論一定成立的是（

）A． B． C． D．43．（2023·四川遂寧·射洪中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）設(shè)，則（

）A． B．C． D．44．（2023·陜西咸陽(yáng)·武功縣普集高級(jí)中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）已知集合，，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B．C． D．45．（2023·甘肅定西·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）已知集合，，則（

）A． B． C． D．46．（2023·河南·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）設(shè)集合，則（

）A． B． C． D．47.（2023·廣東東莞·?？既＃┮阎退膬蓚€(gè)非空子集，的關(guān)系如圖所示，則下列命題正確的是（

）

A．， B．，C．， D．，48．（2023·河南·襄城高中校聯(lián)考三模）已知全集，集合，則下列區(qū)間不是的子集的是（

）A． B． C． D．49．（2023·湖南長(zhǎng)沙·長(zhǎng)沙市實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？既＃┤艏希瑒t滿(mǎn)足的集合B的個(gè)數(shù)為（

）A．2 B．4 C．8 D．1650．（2023·陜西咸陽(yáng)·武功縣普集高級(jí)中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）已知集合，，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（

）A． B． C． D．51．（2023·北京·首都師范大學(xué)附屬中學(xué)校考模擬預(yù)測(cè)）已知集合，，，則（

）A． B． C． D．52．（2023·河南鄭州·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）若且,,則稱(chēng)a為集合A的孤立元素．若集合,集合N為集合M的三元子集，則集合N中的元素都是孤立元素的概率為（

）A． B． C． D．53．（2023·寧夏銀川·銀川一中校考一模）以下四個(gè)寫(xiě)法中：①；②；③；④，正確的個(gè)數(shù)有（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)54．（2023·山東·模擬預(yù)測(cè)）已知集合，，若，則的取值集合為（

）A． B． C． D．1.集合的有關(guān)概念（1）集合元素的三大特性：確定性、無(wú)序性、互異性．（2）元素與集合的兩種關(guān)系：屬于，記為eq\a\vs4\al(∈)；不屬于，記為.（3）集合的三種表示方法：列舉法、描述法、圖示法．（4）五個(gè)特定的集合集合自然數(shù)集正整數(shù)集整數(shù)集有理數(shù)集實(shí)數(shù)集符號(hào)eq\a\vs4\al(N)N*或N＋eq\a\vs4\al(Z)eq\a\vs4\al(Q)eq\a\vs4\al(R)2.集合間的基本關(guān)系文字語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言集合間的基本關(guān)系相等集合A與集合B中的所有元素都相同A＝B子集集合A中任意一個(gè)元素均為集合B中的元素A?B真子集集合A中任意一個(gè)元素均為集合B中的元素，且集合B中至少有一個(gè)元素不是集合A中的元素空集空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集3.集合的基本運(yùn)算集合的并集集合的交集集合的補(bǔ)集符號(hào)表示A∪BA∩B若全集為U，則集合A的補(bǔ)集為?UA圖形表示集合表示{x|x∈A，或x∈B}{x|x∈A，且x∈B}{x|x∈U，且x?A}4.集合的運(yùn)算性質(zhì)(1)A∩A＝A，A∩＝，A∩B＝B∩A.(2)A∪A＝A，A∪＝A，A∪B＝B∪A.(3)A∩(?UA)＝，A∪(?UA)＝U，?U(?UA)＝A.5．常用結(jié)論（1）空集性質(zhì)：①空集只有一個(gè)子集，即它的本身，???；②空集是任何集合的子集（即??A）；空集是任何非空集合的真子集（若A≠?，則?A）．（2）子集個(gè)數(shù)：若有限集A中有n個(gè)元素，則A的子集有2n個(gè)，真子集有2n－1個(gè)，非空真子集有個(gè)．（3）A∩B＝A?A?B；A∪B＝A?A?B．（4）(?UA)∩(?UB)＝?U(A∪B)，(?UA)∪(?UB)＝?U(A∩B)．6.充分條件、必要條件與充要條件的概念若p?q，則p是q的充分條件，q是p的必要條件p是q的充分不必要條件p?q且q?pp是q的必要不充分條件p?q且q?pp是q的充要條件p?qp是q的既不充分也不必要條件p?q且q?p7.充分、必要條件與集合的關(guān)系設(shè)p，q成立的對(duì)象構(gòu)成的集合分別為A，B．（1）p是q的充分條件?A?B，p是q的充分不必要條件?AB；（2）p是q的必要條件?B?A，p是q的必要不充分條件