2024屆江蘇省淮安市清江浦中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

2024屆江蘇省淮安市清江浦中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，作AB⊥x軸于點(diǎn)B，將△ABO繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△CBD．若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A．（﹣1，） B．（﹣2，） C．（，1） D．（，2）2．如圖,將矩形紙片ABCD沿其對(duì)角線AC折疊,使點(diǎn)B落到點(diǎn)B′的位置,AB′與CD交于點(diǎn)E,若AB=8,AD=3，則圖中陰影部分的周長(zhǎng)為（）A．11 B．16 C．19 D．223．如圖，2002年8月在北京召開的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)徽取材于我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的《勾股圓方圖》（也稱《趙爽弦圖》），它是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形，如圖所示，如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的短直角邊為a，較長(zhǎng)直角邊為b，那么的值為（）A．13 B．19 C．25 D．1694．如圖，正方形的邊長(zhǎng)為，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿的路徑以每秒的速度運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)不與點(diǎn)、點(diǎn)重合），設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，四邊形的面積為，則下列圖像能大致反映與的函數(shù)關(guān)系是（）A． B．C． D．5．如果(2a-1)2=1-2a，則A．a(chǎn)<12B．a(chǎn)≤126．已知直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為3和4，則斜邊上的高為（）A．5 B．3 C． D．7．如圖，小明在作線段AB的垂直平分線時(shí)，他是這樣操作的：分別以A和B為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于C、D兩點(diǎn)，直線CD即為所求．根據(jù)他的作圖方法可知四邊形一定是（）A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．無(wú)法確定8．已知一次函數(shù)y=kx﹣k（k≠0），y隨x的增大而增大，則該函數(shù)的圖象大致是（）A． B．C． D．9．已知一次函數(shù)y＝kx+b的圖象如圖，則k、b的符號(hào)是（）A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜010．函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（）A．x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x≠2 D．x≤﹣2二、填空題(每小題3分,共24分)11．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線的頂點(diǎn)在軸上，P，Q（）是此拋物線上的兩點(diǎn).若存在實(shí)數(shù)，使得，且成立，則的取值范圍是__________．12．如果關(guān)于x的方程+1有增根，那么k的值為_____13．D、E、F分別是△ABC各邊的中點(diǎn)．若△ABC的周長(zhǎng)是12cm，則△DEF的周長(zhǎng)是____cm．14．如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，如果AD＝4，BC＝8，∠B＝60°，那么這個(gè)等腰梯形的腰AB的長(zhǎng)等于____．15．若關(guān)于x的一元二次方程x22x+m＝0有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是______．16．如圖，已知Rt△ABC中，兩條直角邊AB=3，BC=4，將Rt△ABC繞直角頂點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)一定的角度得到Rt△DBE，并且點(diǎn)A落在DE邊上，則△BEC的面積=__________________17．已知：正方形，為平面內(nèi)任意一點(diǎn)，連接，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，當(dāng)點(diǎn)，，在一條直線時(shí)，若，，則________．18．根據(jù)指令，機(jī)器人在平面上能完成下列動(dòng)作：先原地逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度，再朝其面對(duì)的方向沿直線行走距離，現(xiàn)機(jī)器人在平面直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)，且面對(duì)軸正方向．請(qǐng)你給機(jī)器人下一個(gè)指令__________，使其移動(dòng)到點(diǎn)．三、解答題(共66分)19．（10分）類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究中經(jīng)常用到，如下是一個(gè)案例，請(qǐng)補(bǔ)充完整.已知.（1）觀察發(fā)現(xiàn)如圖①，若點(diǎn)是和的角平分線的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作分別交、于、，填空：與、的數(shù)量關(guān)系是________________________________________.（2）猜想論證如圖②，若點(diǎn)是外角和的角平分線的交點(diǎn)，其他條件不變，填：與、的數(shù)量關(guān)系是_____________________________________.（3）類比探究如圖③，若點(diǎn)是和外角的角平分線的交點(diǎn).其他條件不變，則（1）中的關(guān)系成立嗎？若成立，請(qǐng)加以證明；若不成立，請(qǐng)寫出關(guān)系式，再證明.20．（6分）如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為l.點(diǎn)、、、均在網(wǎng)格交點(diǎn)上，求點(diǎn)到的距離.21．（6分）如圖，有一塊邊長(zhǎng)為40米的正方形綠地ABCD，在綠地的邊BC上的E處裝有健身器材，BE＝9米．有人為了走近路，從A處直接踏過(guò)綠地到達(dá)E處，小明想在A處樹立一個(gè)標(biāo)牌“少走■米，踏之何忍”．請(qǐng)你計(jì)算后幫小明在標(biāo)牌的■處填上適當(dāng)?shù)臄?shù)．22．（8分）（1）操作思考：如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角的直角頂點(diǎn)在原點(diǎn)，將其繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，若頂點(diǎn)恰好落在點(diǎn)處．則①的長(zhǎng)為______；②點(diǎn)的坐標(biāo)為______（直接寫結(jié)果）（2）感悟應(yīng)用：如圖2，在平面直角坐標(biāo)系中，將等腰直角如圖放置，直角頂點(diǎn)，點(diǎn)，試求直線的函數(shù)表達(dá)式．（3）拓展研究：如圖3，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸，垂足為點(diǎn)，作軸，垂足為點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是直線上一動(dòng)點(diǎn)．問(wèn)是否存在以點(diǎn)為直角頂點(diǎn)的等腰直角，若存在，請(qǐng)直接寫出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．23．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=-x+b的圖象與反比例函數(shù)y=-的圖象交于點(diǎn)A(-4，a)和B(1，m)．（1）求b的值和點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）如果P(n，0)是x軸上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸垂線，交一次函數(shù)于點(diǎn)M，交反比例函數(shù)于點(diǎn)N，當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)N上方時(shí)，直接寫出n的取值范圍．24．（8分）在小正方形組成的15×15的網(wǎng)格中，四邊形ABCD和四邊形A′B′C′D′的位置如圖所示．(1)現(xiàn)把四邊形ABCD繞D點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，畫出相應(yīng)的圖形A1B1C1D1，(1)若四邊形ABCD平移后，與四邊形A′B′C′D′成軸對(duì)稱，寫出滿足要求的一種平移方法，并畫出平移后的圖形A1B1C1D1．25．（10分）已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，5）與（，）．（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；（2）點(diǎn)A（2，3）是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上，請(qǐng)說(shuō)明理由．26．（10分）如圖，□ABCD中，過(guò)對(duì)角線BD上一點(diǎn)P做EF∥BCGH∥AB.（1）寫出圖中所有的平行四邊形（包括□ABCD）的個(gè)數(shù)；（2）寫出圖中所有面積相等的平行四邊形．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】

作CH⊥x軸于H，如圖，先根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征確定A（2，2），再利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得BC=BA=2，∠ABC=60°，則∠CBH=30°，然后在Rt△CBH中，利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系可計(jì)算出CH=BC=，BH=CH=3，所以O(shè)H=BH-OB=3-2=1，于是可寫出C點(diǎn)坐標(biāo)．【題目詳解】作CH⊥x軸于H，如圖，∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），AB⊥x軸于點(diǎn)B，∴A點(diǎn)橫坐標(biāo)為2，當(dāng)x=2時(shí)，y=x=2，∴A（2，2），∵△ABO繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△CBD，∴BC=BA=2，∠ABC=60°，∴∠CBH=30°，在Rt△CBH中，CH=BC=，BH=CH=3，OH=BH-OB=3-2=1，∴C（-1，）．故選A．2、D【解題分析】

陰影部分的周長(zhǎng)為AD+DE+EA+EB′+B′C+EC，

=AD+DE+EC+EA+EB′+B′C，

=AD+DC+AB′+B′C，

=3+8+8+3

=1．故選D．3、C【解題分析】試題分析：根據(jù)題意得：=13，4×ab=13﹣1=12，即2ab=12，則==13+12=25，故選C．考點(diǎn)：勾股定理的證明；數(shù)學(xué)建模思想；構(gòu)造法；等腰三角形與直角三角形．4、D【解題分析】

根據(jù)點(diǎn)P的路線，找到臨界點(diǎn)為D點(diǎn)，則分段討論P(yáng)在邊AD、邊DC上運(yùn)動(dòng)時(shí)的y與x的函數(shù)關(guān)系式．【題目詳解】當(dāng)0≤x≤4時(shí)，點(diǎn)P在AD邊上運(yùn)動(dòng)，則y=（x+4）4=2x+8.當(dāng)4≤x≤8時(shí)，點(diǎn)P在DC邊上運(yùn)動(dòng)，則y═（8-x+4）4=-2x+24，根據(jù)函數(shù)關(guān)系式，可知D正確故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題為動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象探究題，考查了一次函數(shù)圖象性質(zhì)，應(yīng)用了數(shù)形結(jié)合思想．5、B【解題分析】試題分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)1可知：(2a-1)2=|2a-1|=1-2a，即2a-1≤0故答案為B.考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì).6、D【解題分析】

根據(jù)勾股定理求出斜邊的邊長(zhǎng)，在應(yīng)用等積法即可求得斜邊上的高.【題目詳解】解：設(shè)斜邊上的高為h，

由勾股定理得，三角形的斜邊長(zhǎng)=，

則，

解得，h=2.4，

故選D．【題目點(diǎn)撥】主要考查勾股定理及等積法在求高題中的靈活應(yīng)用.7、B【解題分析】

根據(jù)菱形的判定方法：四邊都相等的四邊形是菱形判定即可.【題目詳解】根據(jù)作圖方法可得：,因此四邊形ABCD一定是菱形.故選：B【題目點(diǎn)撥】本題考查了菱形的判定，解題的關(guān)鍵在于根據(jù)四邊相等的四邊形是菱形判斷.8、B【解題分析】

一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)：k＞0，y隨x的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；k＜0，y隨x的增大而減小，函數(shù)從左到右下降．當(dāng)b＞0時(shí)，直線與y軸交于正半軸；當(dāng)b＜0時(shí)，直線與y軸交于負(fù)半軸．【題目詳解】∵一次函數(shù)y=kx﹣k，y隨x增大而增大，∴k＞0，﹣k＜0，∴此函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一、三、四象限．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的圖像與系數(shù)的關(guān)系式解答本題的關(guān)鍵.9、D【解題分析】

由圖可知，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)二、三、四象限，根據(jù)一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系作答．【題目詳解】解：由一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過(guò)二、三、四象限，又有k＜1時(shí)，直線必經(jīng)過(guò)二、四象限，故知k＜1，再由圖象過(guò)三、四象限，即直線與y軸負(fù)半軸相交，所以b＜1．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系．解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號(hào)有直接的關(guān)系．k＞1時(shí)，直線必經(jīng)過(guò)一、三象限；k＜1時(shí)，直線必經(jīng)過(guò)二、四象限；b＞1時(shí)，直線與y軸正半軸相交；b=1時(shí)，直線過(guò)原點(diǎn)；b＜1時(shí)，直線與y軸負(fù)半軸相交．10、B【解題分析】依題意，得x+2≥0，解得：x≥-2.故選B.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解題分析】

由拋物線頂點(diǎn)在x軸上，可得函數(shù)可以化成，即可化成完全平方公式，可得出，原函數(shù)可化為，將帶入可解得的值用m表示，再將，且轉(zhuǎn)化成PQ的長(zhǎng)度比與之間的距離大可得出只含有m的不等式即可求解.【題目詳解】解：∵拋物線頂點(diǎn)在x軸上，∴函數(shù)可化為的形式，即可化成完全平方公式∴可得：，∴；令，可得，由題可知，解得：；∴線段PQ的長(zhǎng)度為，∵，且，∴，∴，解得：；故答案為【題目點(diǎn)撥】本題考查特殊二次函數(shù)解析式的特點(diǎn)，可以利用公式法求得a、b之間的關(guān)系，也可以利用頂點(diǎn)在x軸上的函數(shù)解析式的特點(diǎn)來(lái)得出a、b之間的關(guān)系；最后利用PQ的長(zhǎng)度大于與之間的距離求解不等式，而不是簡(jiǎn)單的解不等式，這個(gè)是解題關(guān)鍵.12、4【解題分析】

分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根求出x的值，代入整式方程計(jì)算即可求出k的值．【題目詳解】去分母得：1=k-3+x-2，由分式方程有增根，得到x-2=0，即x=2，把x=2代入整式方程得：k=4，故答案為4【題目點(diǎn)撥】此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．13、1【解題分析】如圖所示，∵D、E分別是AB、BC的中點(diǎn)，∴DE是△ABC的中位線，∴DE=AC，同理有EF=AB，DF=BC，∴△DEF的周長(zhǎng)=（AC+BC+AB）=×12=1cm，故答案為：1．14、4【解題分析】

過(guò)A作AE∥DC，可得到平行四邊形AECD，從而可求得BE的長(zhǎng)，由已知可得到△ABE是等邊三角形，此時(shí)再求AB就不難求得了．【題目詳解】借錢：過(guò)作AE∥DC,交BC于E，在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∴四邊形AECD是平行四邊形∴AB=AE,CE=AD=4∵∠B=60°，AB=AE,∴△ABE是等邊三角形，∴AB=BE∵BE=BC-EC=8-4=4∴AB=4.故答案為:4【題目點(diǎn)撥】本題考查平行四邊形的性質(zhì)和等邊三角形的判定與性質(zhì).15、m≤1【解題分析】

利用判別式的意義得到，然后解不等式即可．【題目詳解】解：根據(jù)題意得，

解得．

故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根．16、．【解題分析】

過(guò)B作BP⊥AD于P，BQ⊥AC于Q，依據(jù)∠BAD=∠BAC，即AB平分∠DAC，可得BP=BQ，進(jìn)而得出BP=，AD=，S△ABD=AD×BP=，再根據(jù)△ABD∽△CBE，可得，即可得到S△CBE=．【題目詳解】如圖，過(guò)B作BP⊥AD于P，BQ⊥AC于Q，由旋轉(zhuǎn)可得，∠CAB=∠D，BD=BA=3，∴∠D=∠BAD，∴∠BAD=∠BAC，即AB平分∠DAC，∴BP=BQ，又∵Rt△ABC中，AB=3，BC=4，∴AC=5，BQ=，∴BP=，∴Rt△ABP中，AP=，∴AD=，∴S△ABD=AD×BP=，由旋轉(zhuǎn)可得，∠ABD=∠CBE，DB=AB，EB=CB，∴△ABD∽△CBE，∴，即，解得S△CBE=，故答案為．【題目點(diǎn)撥】此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì)．此題注意掌握旋轉(zhuǎn)前后圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，注意相似三角形的面積之比等于相似比的平方．17、或【解題分析】

分兩種情況討論：（1）當(dāng)點(diǎn)G在線段BD上時(shí)，如下圖連接EG交CD于F；（2）當(dāng)點(diǎn)G在線段BD的延長(zhǎng)線上時(shí)，如下圖連接EG交CD的延長(zhǎng)線于F.根據(jù)兩種情況分別畫出圖形，證得是等腰直角三角形，求出DF=EF=2，然后在直角三角形ECF中利用勾股定理即可求出CE的長(zhǎng).【題目詳解】解：分兩種情況討論：（1）當(dāng)點(diǎn)G在線段BD上時(shí)，如下圖連接EG交CD于F∵ABCD是正方形∴CD=AD=4∵線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到∴是等腰直角三角形，DE=DG=∴DF=EF=2∴CF=CD-DF=4-2=2∴CE=（2）當(dāng)點(diǎn)G在線段BD的延長(zhǎng)線上時(shí)，如下圖連接EG交CD的延長(zhǎng)線于F∵ABCD是正方形∴CD=AD=4∵線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到∴是等腰直角三角形，DE=DG=∴DF=EF=2∴CF=CD+DF=4+2=6∴CE=綜上所述，CE的長(zhǎng)為或【題目點(diǎn)撥】本題考查了正方形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及等腰直角三角形的性質(zhì)，通過(guò)旋轉(zhuǎn)證得是等腰直角三角形進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算是解題的關(guān)鍵.18、[3，135°]．【解題分析】

解決本題要根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，構(gòu)造直角三角形來(lái)解決．【題目詳解】解：如圖所示，設(shè)此點(diǎn)為C，屬于第二象限的點(diǎn)，過(guò)C作CD⊥x軸于點(diǎn)D，那么OD＝DC＝3，

∴∠COD＝45°，OC＝OD÷cos45°＝，則∠AOC＝180°?45°＝135°，那么指令為：[，135°]故答案為：[，135°]【題目點(diǎn)撥】本題考查求新定義下的點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)；應(yīng)理解運(yùn)動(dòng)指令的含義，構(gòu)造直角三角形求解．三、解答題(共66分)19、（1）;（2）;（3）不成立,，證明詳見(jiàn)解析.【解題分析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)與角平分線的定義得出

∠EDB=∠EBD

，

∠FCD=∠FDC

，從而得出

EF

與

BE

、

CF

的數(shù)量關(guān)系;（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)與角平分線的定義得出

∠EDB=∠EBD

，

∠FCD=∠FDC

，從而得出

EF

與

BE

、

CF

的數(shù)量關(guān)系;（3）根據(jù)平行線的性質(zhì)與角平分線的定義得出

EF

與

BE

、

CF

的數(shù)量關(guān)系．【題目詳解】（1）EF=BE+CF.∵

點(diǎn)

D

是

∠ABC

和

∠ACB

的角平分線的交點(diǎn)，∴∠EBD=∠DBC

，

∠FCD=∠DCB

．∵EF∥BC

，∴∠EDB=∠DBC

，

∠FDC=∠DCB

．∴

∠EDB=∠EBD

，

∠FCD=∠FDC

．∴EB=ED

，

DF=CF

．∴EF=BE+CF

．故本題答案為：

EF=BE+CF

．（2）EF=BE+CF.

∵D

點(diǎn)是外角

∠CBE

和

∠BCF

的角平分線的交點(diǎn)，∴∠EBD=∠DBC

，

∠FCD=∠DCB

．∵EF∥BC

，∴∠EDB=∠DBC

，

∠FDC=∠DCB

．∴

∠EDB=∠EBD

，

∠FCD=∠FDC

．∴EB=ED

，

DF=CF

．∴EF=BE+CF

．故本題答案為：

EF=BE+CF

．（3）不成立；

EF=BE?CF

，證明詳見(jiàn)解析．∵

點(diǎn)

D

是

∠ABC

和外角

∠ACM

的角平分線的交點(diǎn)，∴∠EBD=∠DBC

，

∠ACD=∠DCM

．∵EF∥BC

，∴∠EDB=∠DBC

，

∠FDC=∠DCM

．∴∠EBD=∠EDB

，

∠FDC=∠FCD

．∴BE=ED

，

FD=FC

．∵EF=ED?FD

，∴EF=BE?CF

．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)，等腰三角形的判定，以及角平分線的定義等知識(shí).解決本題的關(guān)鍵突破口是掌握平行線的性質(zhì)與等腰三角形的概念．20、【解題分析】

求出△ABC的面積，根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算，得到答案．【題目詳解】連接，由勾股定理得，，設(shè)點(diǎn)到的距離為，的面積，則，解得，，即點(diǎn)到的距離為.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a1+b1=c1．21、8.【解題分析】在Rt△ABE中，由勾股定理得（5分）而AB+BE=40+9=49（1分）因?yàn)?9-41=8所以標(biāo)牌上填的數(shù)是8.22、（1）；（2）；（3）【解題分析】

（1）根據(jù)勾股定理可得OA長(zhǎng)，由對(duì)應(yīng)邊相等可得B點(diǎn)坐標(biāo)；（2）通過(guò)證明得出點(diǎn)B坐標(biāo)，用待定系數(shù)法求直線的函數(shù)表達(dá)式；（3）設(shè)點(diǎn)Q坐標(biāo)為，可通過(guò)證三角形全等的性質(zhì)可得a的值，由Q點(diǎn)坐標(biāo)可間接求出P點(diǎn)坐標(biāo).【題目詳解】解：（1）如圖1，作軸于F，軸于E.由A點(diǎn)坐標(biāo)可知在中，根據(jù)勾股定理可得；為等腰直角三角形軸于F，軸于E又所以B點(diǎn)坐標(biāo)為：（2）如圖，過(guò)點(diǎn)作軸．為等腰直角三角形軸又∴，∴，∴．設(shè)直線的表達(dá)式為將和代入，得，解得，∴直線的函數(shù)表達(dá)式．（3）如圖3，分兩種情況，點(diǎn)Q可在x軸下方和點(diǎn)Q在x軸上方設(shè)點(diǎn)Q坐標(biāo)為，點(diǎn)P坐標(biāo)為當(dāng)點(diǎn)Q在x軸下方時(shí)，連接，過(guò)點(diǎn)作交其延長(zhǎng)線于M，則M點(diǎn)坐標(biāo)為為等腰直角三角形又由題意得，解得，所以當(dāng)點(diǎn)Q在x軸上方時(shí)，連接，過(guò)點(diǎn)作交其延長(zhǎng)線于N，則N點(diǎn)坐標(biāo)為同理可得,由題意得，解得，所以綜上的坐標(biāo)為：．【題目點(diǎn)撥】本題是一次函數(shù)與三角形的綜合，主要考查了一次函數(shù)解析式、全等三角形的證明及性質(zhì)，靈活運(yùn)用全等的性質(zhì)求點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.23、（1）b的值為-3，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1，-4)；（2）n＜-4或0＜n＜1【解題分析】

（1）將A（-4，a）和B（1，m）代入數(shù)y=-，可求a、m的值，即可求得B的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法即可求得b；（2）由圖象結(jié)合A、B的坐標(biāo)直接得到．【題目詳解】解：（1）∵反比例函數(shù)y=-的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-4，a）和B（1，m）．∴-4a=-4，m=-4，∴a=1，m=-4，∴A（-4，1），B（1，-4），∵一次函數(shù)y=-x+b的圖象經(jīng)過(guò)B（1，-4），∴-1+b=-4，求得b=-3；故b的值為-3點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，-4）；（2）∵A（-4，1），B（1，-4），∴由圖象可知，當(dāng)n＜-4或0＜n＜1，點(diǎn)M在點(diǎn)N上方．【題目點(diǎn)撥】本題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，利用待定系數(shù)法求解析式是本題的關(guān)鍵．24、（1）圖略（1）向右平移10