四川省綿陽涪城區(qū)2024屆數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

四川省綿陽涪城區(qū)2024屆數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．為籌備班級聯(lián)歡會，班干部對全班同學(xué)最愛吃的水果進行了統(tǒng)計，最終決定買哪種水果時，班干部最關(guān)心的統(tǒng)計量是()A．平均數(shù) B．中位數(shù)C．眾數(shù) D．方差2．如圖，E是邊長為4的正方形ABCD的對角線BD上一點，且BE=BC，P為CE上任意一點，PQ⊥BC于點Q，PR⊥BR于點R，則PQ+PR的值是（）A．2 B．2 C．2 D．3．如果，那么下列各式正確的是（）A．a(chǎn)+5＜b+5 B．5a＜5b C．a(chǎn)﹣5＜b﹣5 D．4．下面的平面圖形中，不能鑲嵌平面的圖形是（）A．正三角形 B．正六邊形 C．正四邊形 D．正五邊形5．如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝CD，BC＝AC，∠BAD＝108°，則∠D＝（）A．144° B．110° C．100° D．108°6．把一張對邊互相平行的紙條，折成如圖所示，是折痕，若，則下列結(jié)論正確的有是()（1）；（2）；（3）；（4）．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．解分式方程﹣3=時，去分母可得（）A．1﹣3（x﹣2）=4 B．1﹣3（x﹣2）=﹣4C．﹣1﹣3（2﹣x）=﹣4 D．1﹣3（2﹣x）=48．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=12，點D在邊BC上，點E在線段AD上，EF⊥AC于點F，EG⊥EF交AB于點G，若EF=EG，則CD的長為（）A．3.6 B．4 C．4.8 D．59．在反比例函數(shù)y圖象上有三個點，若x1<0<x2<x3，則下列結(jié)論正確的是()A． B． C． D．10．點向右平移2個單位得到對應(yīng)點，則點的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖是甲、乙兩名射由運動員的10次射擊訓(xùn)練成績的折線統(tǒng)計圖觀察圖形，比較甲、乙這10次射擊成績的方差S甲2、S乙2的大小：S甲2____S乙2（填“＞”、“＜”或“＝”）12．如圖，A、B兩點被池塘隔開，在AB外選一點C，連接AC、BC，取AC、BC的中點D、E，量出DE=a，則AB=2a，它的根據(jù)是________．13．在三角形紙片ABC中，∠A＝90°，∠C＝30°，AC＝10cm，將該紙片沿過點B的直線折疊，使點A落在斜邊BC上的一點E處，折痕記為BD（如圖1），剪去△CDE后得到雙層△BDE（如圖2），再沿著過△BDE某頂點的直線將雙層三角形剪開，使得展開后的平面圖形中有一個是平行四邊形，則所得平行四邊形的周長為_____cm．14．把拋物線yx2向左平移1個單位，再向下平移2個單位，所得拋物線的解析式為_____.15．計算：________.16．如圖，已知等邊△ABC的邊長為10，P是△ABC內(nèi)一點，PD平行AC，PE平行AD，PF平行BC，點D，E，F(xiàn)分別在AB，BC，AC上，則PD+PE+PF=_______________．17．如圖，直線y1=x+1和直線y1=0.5x+1.5相交于點（1，3），則當(dāng)x=_____時，y1=y1；當(dāng)x______時，y1＞y1．18．用4個全等的正八邊形拼接，使相鄰的兩個正八邊形有一條公共邊，圍成一圈后中間形成一個正方形，如圖1，用個全等的正六邊形按這種方式拼接，如圖2，若圍成一圈后中間也形成一個正多邊形，則的值為__________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，各頂點的坐標(biāo)分別為（1）作出關(guān)于原點成中心對稱的．（2）作出點關(guān)于軸的對稱點若把點向右平移個單位長度后，落在的內(nèi)部（不包括頂點和邊界），的取值范圍，20．（6分）如圖1，已知矩形ABED，點C是邊DE的中點，且AB=2AD．(1)由圖1通過觀察、猜想可以得到線段AC與線段BC的數(shù)量關(guān)系為___，位置關(guān)系為__；(2)保持圖1中的△ABC固定不變,繞點C旋轉(zhuǎn)DE所在的直線MN到圖2中的位置(當(dāng)垂線AD、BE在直線MN的同側(cè)).試探究線段AD、BE、DE長度之間有什么關(guān)系?并給予證明(第一問中得到的猜想結(jié)論可以直接在證明中使用)；(3)保持圖2中的△ABC固定不變,繼續(xù)繞點C旋轉(zhuǎn)DE所在的直線MN到圖3中的位置(當(dāng)垂線段AD、BE在直線MN的異側(cè)).試探究線段AD、BE、DE長度之間有___關(guān)系.21．（6分）請僅用無刻度的直尺在下列圖1和圖2中按要求畫菱形．（1）圖1是矩形ABCD，E，F(xiàn)分別是AB和AD的中點，以EF為邊畫一個菱形；（2）圖2是正方形ABCD，E是對角線BD上任意一點（BE＞DE），以AE為邊畫一個菱形．22．（8分）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，且與正比例函數(shù)的圖象相交于點（1）求a的值；（2）求出一次函數(shù)的解析式；（3）求的面積．23．（8分）如圖，在ABCD中，F(xiàn)是AD的中點，延長BC到點E，使CE=BC，連結(jié)DE，CF．（1）求證：四邊形CEDF是平行四邊形；（2）若AB=4，AD=6，∠B=60°，求DE的長．24．（8分）寶安區(qū)某街道對長為20千米的路段進行排水管道改造后，需對該段路面全部重新進行修整，甲、乙兩個工程隊將參與施工，已知甲隊每天的工作效率是乙隊的2倍，若由甲、乙兩隊分別單獨修整長為800米的路面，甲隊比乙隊少用5天．（1）求甲隊每天可以修整路面多少米？（2）若街道每天需支付給甲隊的施工費用為0.4萬元，乙隊為0.25萬元，如果本次路面修整預(yù)算55萬元，為了不超出預(yù)算，至少應(yīng)該安排甲隊參與工程多少天？25．（10分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點在軸上，點在軸上.(1)求直線的解析式；(2)若軸上有一點使得時，求的面積.26．（10分）計算：×2－÷；

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】分析：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的一個數(shù)是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，班長最關(guān)心吃哪種水果的人最多，即這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．詳解：吃哪種水果的人最多，就決定最終買哪種水果，而一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的一個數(shù)是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．故選C．點睛：此題主要考查統(tǒng)計的有關(guān)知識，主要是眾數(shù)的意義．反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)方差等，各有局限性，因此要對統(tǒng)計量進行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\用．2、A【解題分析】如圖，連接BP，設(shè)點C到BE的距離為h，則S△BCE=S△BCP+S△BEP,即BE?h=BC?PQ+BE?PR，∵BE=BC，∴h=PQ+PR，∵正方形ABCD的邊長為4，∴h=4×=.故答案為.3、D【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)逐一進行分析判斷即可得.【題目詳解】∵，∴a+5>b+5，故A選項錯誤，5a>5b，故B選項錯誤，a-5>b-5，故C選項錯誤，，故D選項正確，故選D.【題目點撥】本題考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.4、D【解題分析】

幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角．【題目詳解】A、正三角形的每一個內(nèi)角都是60°，放在同一頂點處6個即能鑲嵌平面；B、正六邊形每個內(nèi)角是120°，能整除360°，故能鑲嵌平面；C、正四邊形的每個內(nèi)角都是90°，放在同一頂點處4個即能鑲嵌平面；D、正五邊形每個內(nèi)角是180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能鑲嵌平面，故選D.【題目點撥】本題考查了平面鑲嵌(密鋪)，用一般凸多邊形鑲嵌，用任意的同一種三角形或四邊形能鑲嵌成一個平面圖案．因為三角形內(nèi)角和為180°，用6個同一種三角形就可以在同一頂點鑲嵌，而四邊形的內(nèi)角和為360°，用4個同一種四邊形就可以在同一頂點處鑲嵌．用一種正多邊形鑲嵌，只有正三角形，正四邊形，正六邊形三種正多邊形能鑲嵌成一個平面圖案．5、D【解題分析】

根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補求出∠B，再根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出∠ACB，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠DAC＝∠ACB，再根據(jù)等腰三角形兩底角相等列式計算即可得解．【題目詳解】∵AD∥BC，∴∠B＝180°﹣∠BAD＝180°﹣108°＝72°，∵BC＝AC，∴∠BAC=∠B=72°，∴∠ACB＝180°﹣2×72°＝36°，∵AD∥BC，∴∠DAC＝∠ACB＝36°，∵AD＝CD，∴∠DCA=∠DAC=36°，∴∠D＝180°﹣36°×2＝108°，故選D．【題目點撥】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.6、C【解題分析】

利用平行線的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)依次判斷.【題目詳解】∵A∥B，∴∠EF=，故（1）正確；由翻折得到∠GEF=,∴∠GE=64°，∴∠AEC=180°-∠GE=116°，故（2）錯誤；∵A∥B，∴∠BGE=∠GE=64°，故（3）正確；∵EC∥FD∴∠BFD=∠BGC=180°-∠BGE=116°，故（4）正確，正確的有3個，故選：C.【題目點撥】此題考查平行線的性質(zhì)，翻折的性質(zhì)，熟記性質(zhì)定理并熟練運用是解題的關(guān)鍵.7、B【解題分析】

方程兩邊同時乘以（x-2），轉(zhuǎn)化為整式方程，由此即可作出判斷．【題目詳解】方程兩邊同時乘以（x-2），得1﹣3（x﹣2）=﹣4，故選B．【題目點撥】本題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，熟練掌握解分式方程的一般步驟以及注意事項是解題的關(guān)鍵.8、B【解題分析】

過點D作DH⊥BC交AB于點H，根據(jù)△AFE∽△ACD和△AEG∽△ADH可得DC=DH，再由△BDH∽△BCA，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列出方程即可求出CD.【題目詳解】解：過點D作DH⊥BC交AB于點H，∵EF⊥AC，∴EF∥BC，∴△AFE∽△ACD，∴，∵DH⊥BC，EG⊥EF，∴DH∥EG，∴△AEG∽△ADH，∴，∴∵EF=EG，∴DC=DH，設(shè)DH=DC=x，則BD=12-x，又∵△BDH∽△BCA，∴，即，解得：x=4，即CD=4，故選B.【題目點撥】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，根據(jù)相似的性質(zhì)得到DC=DH是解題關(guān)鍵.9、B【解題分析】

根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)及反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征解得即可.【題目詳解】∵k=-2019<0，∴反比例函數(shù)y的圖象在二、四象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，∵點在反比例函數(shù)y圖象上，x1<0<x2<x3，∴y1>0，y2<0，y3<0，∴y2<y3<y1，故選B.【題目點撥】本題考查了反比例函數(shù)y=的性質(zhì)，k>0時，圖象在一、三象限，在各象限內(nèi)，y隨x的增大而減?。籯<0時，圖象在二、四象限，在各象限內(nèi)，y隨x的增大而增大；熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.10、A【解題分析】

根據(jù)平移的坐標(biāo)變化規(guī)律，將A的橫坐標(biāo)+2即可得到A′的坐標(biāo)．【題目詳解】∵點A（1，2）向右平移2個單位得到對應(yīng)點，∴點的坐標(biāo)為（1+2，2），即（3，2）．故選A．【題目點撥】本題考查圖形的平移變換，在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點的平移規(guī)律相同．二、填空題(每小題3分,共24分)11、＜【解題分析】

利用折線統(tǒng)計圖可判斷乙運動員的成績波動較大，然后根據(jù)方差的意義可得到甲乙的方差的大?。绢}目詳解】解：由折線統(tǒng)計圖得乙運動員的成績波動較大，所以S甲2＜S乙2故選＜【題目點撥】本題考查了條形統(tǒng)計圖：條形統(tǒng)計圖是用線段長度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來．也考查了方差的意義．12、三角形的中位線等于第三邊的一半【解題分析】∵D,E分別是AC,BC的中點,

∴DE是△ABC的中位線,

∴DE=AB,

設(shè)DE=a，則AB=2a，故答案是:三角形的中位線等于第三邊的一半.13、40或．【解題分析】

利用30°角直角三角形的性質(zhì)，首先根據(jù)勾股定理求出DE的長，再分兩種情形分別求解即可解決問題；【題目詳解】如圖1中，，，，，，設(shè)，在中，，，，如圖2中，當(dāng)時，沿著直線EF將雙層三角形剪開，展開后的平面圖形中有一個是平行四邊形，此時周長．如圖中，當(dāng)時，沿著直線DF將雙層三角形剪開，展開后的平面圖形中有一個是平行四邊形，此時周長綜上所述，滿足條件的平行四邊形的周長為或，故答案為為或．【題目點撥】本題考查翻折變換、平行四邊形的判定和性質(zhì)、解直角三角形等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用分類討論的思想思考問題，屬于中考?？碱}型．14、y=（x+1）1-1【解題分析】

先由平移方式確定新拋物線的頂點坐標(biāo)．然后可得出頂點式的解析式?！绢}目詳解】解：原拋物線的頂點為（0，0），向左平移1個單位，再向下平移1個單位，那么新拋物線的頂點為（-1，-1）．

可設(shè)新拋物線的解析式為：y=（x-h）1+k，

代入得：y=（x+1）1-1．故答案為：y=（x+1）1-1【題目點撥】此題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換以及一般式轉(zhuǎn)化頂點式，正確將一般式轉(zhuǎn)化為頂點式是解題關(guān)鍵．15、【解題分析】

原式化簡后，合并即可得到結(jié)果．【題目詳解】解：原式=，故答案為：.【題目點撥】此題考查了二次根式的加減法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．16、1【解題分析】

延長EP、FP分別交AB、BC于G、H，則由PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，可得平行四邊形PGBD和平行四邊形EPHC，再根據(jù)平行四邊形及等邊三角形的性質(zhì)得到PD=DH,PE=HC,PF=BD，故可求出PD+PE+PF的長．【題目詳解】如圖，延長EP、FP分別交AB、BC于G、H，由PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，可得平行四邊形PGBD和平行四邊形EPHC，∴PG=BD,PE=HC又∵△ABC是等邊三角形，且PF∥AC，PD∥AB，可得△PFG，△PDH是等邊三角形，∴PF=PG=BD,PD=DH∴PD+PE+PF=DH+GP+HC=DH+BD+HC=BC=1故答案為：1．【題目點撥】此題主要考查平行四邊形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知平行四邊形的性質(zhì)及等邊三角形的判定與性質(zhì)．17、1【解題分析】

直線y1＝x＋1和直線y1＝0.5x＋1.5交點的橫坐標(biāo)的值即為y1＝y(tǒng)1時x的取值；直線y1＝x＋1的圖象落在直線y1＝0.5x＋1.5上方的部分對應(yīng)的自變量的取值范圍即為時x的取值．【題目詳解】解：∵直線和直線相交于點，∴當(dāng)時，；由圖象可知：當(dāng)時，．故答案為：1；．【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y＝kx＋b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y＝kx＋b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．也考查了一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系．18、1【解題分析】

根據(jù)正六邊形的一個內(nèi)角為120°，可求出正六邊形密鋪時中間的正多邊形的內(nèi)角，繼而可求出n的值．【題目詳解】解：兩個正六邊形拼接，一個公共點處組成的角度為240°，故如果要密鋪，則中間需要一個內(nèi)角為120°的正多邊形，而正六邊形的內(nèi)角為120°，所以中間的多邊形為正六邊形，故n=1.故答案為：1．【題目點撥】此題考查了平面密鋪的知識，解答本題的關(guān)鍵是求出在密鋪條件下中間需要的正多邊形的一個內(nèi)角的度數(shù)，進而得到n的值，難度不大．三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）見解析，【解題分析】

（1）利用關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)特征寫出A1、B1、C1的坐標(biāo)，然后描點即可；

（2）根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)特征寫出C′坐標(biāo)，則把點C'向右平移4個單位到C1位置，把點C'向右平移1個單位落在A1B1上，從而得到a的范圍．【題目詳解】解：（1）如圖，△A1B1C1為所作；

（2）C′的坐標(biāo)為（-2，-3），把點C'向右平移a個單位長度后落后在△A1B1C1的內(nèi)部（不包括頂點和邊界），則a的取值范圍為：4＜a＜1．【題目點撥】本題考查了作圖——旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應(yīng)點，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．也考查了平移變換．20、（1）AC=BC，AC⊥BC，；（2）DE=AD+BE，理由見解析；（3）DE=BE?AD.【解題分析】

（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)及勾股定理，即可證得△ADC≌△BEC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）通過證明△ACD≌△CBE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出即可得線段AD、BE、DE長度之間的關(guān)系；（3）通過證明△ACD≌△CBE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出即可得線段AD、BE、DE長度之間的關(guān)系．【題目詳解】(1)AC=BC，AC⊥BC，在△ADC與△BEC中,，∴△ADC≌△BEC(SAS)，∴AC=BC，∠DCA=∠ECB.∵AB=2AD=DE，DC=CE，∴AD=DC，∴∠DCA=45°，∴∠ECB=45°，∴∠ACB=180°?∠DCA?∠ECB=90°.∴AC⊥BC，故答案為：AC=BC，AC⊥BC；(2)DE=AD+BE.理由如下：∵∠ACD=∠CBE=90°?∠BCE，在△ACD與△CBE中,，∴△ACD≌△CBE(AAS)，∴AD=CE，DC=EB.∴DC+CE=BE+AD，即DE=AD+BE.(3)DE=BE?AD.理由如下：∵∠ACD=∠CBE=90°?∠BCE，在△ACD與△CBE中,，∴△ACD≌△CBE(AAS)，∴AD=CE，DC=EB.∴DC?CE=BE?AD，即DE=BE?AD，故答案為：DE=BE?AD.【題目點撥】此題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理.21、（1）作圖見解析；（2）作圖見解析.【解題分析】（1）如圖所示：四邊形EFGH即為所求的菱形；（2）如圖所示：四邊形AECF即為所求的菱形．22、（1）1（2）（3）【解題分析】

（1）將點B代入正比例函數(shù)即可求出a的值；（2）將點A、B代入一次函數(shù)，用待定系數(shù)法確定k，b的值即可；（3）可將分割成兩個三角形求其面積和即可.【題目詳解】（1）依題意，點在正比例函數(shù)的圖象上，所以，（2）依題意，點A、B在一次函數(shù)圖象上，所以，，解得：，.一次函數(shù)的解析式為：，（3）直線AB與y軸交點為，的面積為：【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵，對于一般的三角形不易直接求面積時，可將其分割成多個易求面積的三角形.23、（1）見解析（2）【解題分析】

試題分析：（1）由“平行四邊形的對邊平行且相等”的性質(zhì)推知AD∥BC，且AD=BC；然后根據(jù)中點的定義、結(jié)合已知條件推知四邊形CEDF的對邊平行且相等（DF=CE，且DF∥CE），即四邊形CEDF是平行四邊形；（2）如圖，過點D作DH⊥BE于點H，構(gòu)造含30度角的直角△DCH和直角△DHE．通過解直角△DCH和在直角△DHE中運用勾股定理來求線段ED的長度．【題目詳解】試題解析：（1）證明：在?ABCD中，AD∥BC，且AD=BC．∵F是AD的中點，∴DF=AD．又∵CE=BC，∴DF=CE，且DF∥CE，∴四邊形CEDF是平行四邊形；（2）如圖，過點D作DH⊥BE于點H．在?ABCD中，∵∠B=60°，∴∠DCE=60°．∵AB=4，∴CD=AB=4，∴CH=CD=2，DH=2．在?CEDF中，CE=DF=AD=3，則EH=1．∴在Rt△DHE中，根據(jù)勾股定理知DE=．考點：平行四邊形的判定與性質(zhì)．24、（1）1米；（2）2天【解題分析】

（1）設(shè)甲隊每天可以修整路面x米，則乙隊每天可以修整路面x