甘肅省隴南市第五中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末預(yù)測試題含解析

甘肅省隴南市第五中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末預(yù)測試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，一油桶高0.8m，桶內(nèi)有油，一根木棒長1m，從桶蓋小口斜插入桶內(nèi)，一端到桶底，另一端到小口，拍出木棒，量得棒上沒油部分長0.8m，則桶內(nèi)油的高度為（）A．0.28m B．0.64m C．0.58m D．0.32m2．如圖，每個(gè)圖形都是由同樣大小的正方形按照一定的規(guī)律組成，其中第①個(gè)圖形面積為，第②個(gè)圖形的面積為，第③個(gè)圖形的面積為，…，那么第⑥個(gè)圖形面積為（）A． B． C． D．3．菱形與矩形都具有的性質(zhì)是（）．A．對(duì)角相等 B．四邊相等 C．對(duì)角線互相垂直 D．四角相等4．在Rt△ABC中，BC是斜邊，∠B=40°，則∠C=（）A．90° B．60° C．50° D．40°5．如圖，BE、CD相交于點(diǎn)A，連接BC，DE，下列條件中不能判斷△ABC∽ADE的是（）A．∠B＝∠D B．∠C＝∠E C． D．6．方差是表示一組數(shù)據(jù)的A．變化范圍 B．平均水平 C．?dāng)?shù)據(jù)個(gè)數(shù) D．波動(dòng)大小7．在函數(shù)y=1-2x自變量xA．x≠12 B．x≥12 C．x≤12 D．8．下列命題：①一組對(duì)邊平行且另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形；②一組鄰角相等的平行四邊形是矩形；③順次連結(jié)矩形四邊中點(diǎn)得到的四邊形是菱形；④如果一個(gè)菱形的對(duì)角線相等，那么它一定是正方形．其中真命題個(gè)數(shù)是（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)9．計(jì)算：3x2y2=（）．A．2xy2 B．x2 C．x3 D．xy410．下列長度的三條線段能組成三角形的是()A．1，2，3 B．2，2，4 C．3，4，5 D．3，4，8二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在?ABCD中，AB=10，BC=6，AC⊥BC，則?ABCD的面積為_____．12．如圖，矩形紙片ABCD，AB＝2，∠ADB＝30°，沿對(duì)角線BD折疊（使△ABD和△EBD落在同一平面內(nèi)），A、E兩點(diǎn)間的距離為______▲_____.13．如圖，的對(duì)角線相交于點(diǎn)，點(diǎn)分別是線段的中點(diǎn)，若厘米，的周長是厘米，則__________厘米．14．函數(shù)中，當(dāng)滿足__________時(shí)，它是一次函數(shù).15．對(duì)于反比例函數(shù)，當(dāng)時(shí)，的取值范圍是__________．16．一組數(shù)據(jù)15、13、14、13、16、13的眾數(shù)是______，中位數(shù)是______.17．要使四邊形ABCD是平行四邊形，已知∠A＝∠C＝120°，則還需補(bǔ)充一個(gè)條件是_____．18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等邊三角形ABC的頂點(diǎn)B，C的坐標(biāo)分別為(1，0)，(3，0)，過坐標(biāo)原點(diǎn)O的一條直線分別與邊AB，AC交于點(diǎn)M，N，若OM＝MN，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為______________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，一塊鐵皮（圖中陰影部分），測得，，，，.求陰影部分面積.20．（6分）如圖1，在ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，且AD＝AE，連接DE，現(xiàn)將ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度（如圖2），連接BD，CE．（1）求證：ABD≌ACE；（2）延長BD交CE于點(diǎn)F，若AD⊥BD，BD＝6，CF＝4，求線段DF的長．21．（6分）在平面直角坐標(biāo)系中，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(–2，1)，(–1，4)，(–3，2).(1)寫出點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo);(2)以原點(diǎn)為位似中心，位似比為2:1，在軸的左側(cè)畫出C放大后的，并直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).22．（8分）三月底，某學(xué)校迎來了以“學(xué)海通識(shí)品墨韻，開卷有益覽書山”為主題的學(xué)習(xí)節(jié)活動(dòng).為了讓同學(xué)們更好的了解二十四節(jié)氣的知識(shí)，本次學(xué)習(xí)節(jié)在沿襲以往經(jīng)典項(xiàng)目的基礎(chǔ)上，增設(shè)了“二十四節(jié)氣之旅”項(xiàng)目，并開展了相關(guān)知識(shí)競賽.該學(xué)校七、八年級(jí)各有400名學(xué)生參加了這次競賽，現(xiàn)從七、八年級(jí)各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的成績進(jìn)行抽樣調(diào)查.收集數(shù)據(jù)如下:七年級(jí):八年級(jí):整理數(shù)據(jù)如下:分析數(shù)據(jù)如下：根據(jù)以上信息，回答下列問題:(1)a=______，b=______；(2)你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)知識(shí)競賽的總體成績較好，說明理由(至少從兩個(gè)不同的角度說明推斷的合理性)；(3)學(xué)校對(duì)知識(shí)競賽成績不低于80分的學(xué)生頒發(fā)優(yōu)勝獎(jiǎng)，請你估計(jì)學(xué)校七、八年級(jí)所有學(xué)生中獲得優(yōu)勝獎(jiǎng)的大約有_____人.23．（8分）如圖，在ABCD中，AD∥BC，AC＝BC＝4，∠D＝90°，M，N分別是AB、DC的中點(diǎn)，過B作BE⊥AC交射線AD于點(diǎn)E，BE與AC交于點(diǎn)F．(1)當(dāng)∠ACB＝30°時(shí)，求MN的長：(2)設(shè)線段CD＝x，四邊形ABCD的面積為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式及其定義域；(3)聯(lián)結(jié)CE，當(dāng)CE＝AB時(shí)，求四邊形ABCE的面積．24．（8分）已知：如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，B（0，1），OB＝OC＝OA，A、C分別在x軸的正負(fù)半軸上．過點(diǎn)C的直線繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，交y軸于點(diǎn)D，交線段AB于點(diǎn)E．（1）求∠OAB的度數(shù)及直線AB的解析式；（2）若△OCD與△BDE的面積相等，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．25．（10分）如圖1，在△ABC中，AB=BC=5，AC=6,△ABC沿BC方向向右平移得△DCE，A、C對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是D、E.AC與BD相交于點(diǎn)O.（1）將射線BD繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，且與DC，DE分別相交于F，G，CH∥BG交DE于H，當(dāng)DF=CF時(shí)，求DG的長；（2）如圖2，將直線BD繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，與線段AD，BC分別相交于點(diǎn)Q，P.設(shè)OQ=x，四邊形ABPQ的周長為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求y的最小值.（3）在（2）中PQ的旋轉(zhuǎn)過程中，△AOQ是否構(gòu)成等腰三角形？若能構(gòu)成等腰三角形，求出此時(shí)PQ的長？若不能，請說明理由.26．（10分）感知：如圖①，在正方形中，點(diǎn)在對(duì)角線上（不與點(diǎn)、重合），連結(jié)、，過點(diǎn)作，交邊于點(diǎn).易知，進(jìn)而證出.探究：如圖②，點(diǎn)在射線上（不與點(diǎn)、重合），連結(jié)、，過點(diǎn)作，交的延長線于點(diǎn).求證：.應(yīng)用：如圖②，若，，則四邊形的面積為________.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

根據(jù)題意，畫出圖形，因?yàn)橛兔婧屯暗资瞧叫械模钥蓸?gòu)成相似三角形，根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例列方程即可解答．【題目詳解】如圖：AB表示木棒長，BC表示油桶高，DE表示油面高度，AD表示棒上浸油部分長，∴DE∥BC∴△ADE∽△ABC∴AD:AB=DE:BC∵AD=0.8m，AB=1m，BC=0.8m∴DE=0.64m∴桶內(nèi)油面的高度為0.64m.故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查勾股定理的運(yùn)用，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.2、C【解題分析】

觀察圖形，小正方形的個(gè)數(shù)是相應(yīng)序數(shù)乘以下一個(gè)數(shù)，每一個(gè)小正方形的面積是1，然后求解即可．【題目詳解】解：∵第①個(gè)圖形的面積為1×2×1＝2，第②個(gè)圖形的面積為2×3×1＝6，第③個(gè)圖形的面積為3×4×1＝12，…，∴第⑥個(gè)圖形的面積為6×7×1＝42，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了圖形的變化類問題，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖形，并找到圖形的變化規(guī)律．3、A【解題分析】

根據(jù)矩形、菱形的性質(zhì)分別判斷即可解決問題．【題目詳解】A.對(duì)角相等，菱形和矩形都具有的性質(zhì)，故A正確；B.四邊相等，菱形的性質(zhì)，矩形不具有的性質(zhì)，故B錯(cuò)誤；C.對(duì)角線互相垂直，矩形不具有的性質(zhì)，故C錯(cuò)誤；D.四角相等，矩形的性質(zhì)，菱形不具有的性質(zhì)，故D錯(cuò)誤；故選：A.【題目點(diǎn)撥】此題考查菱形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定義.4、C【解題分析】

BC是斜邊，則∠A=90°，利用三角形內(nèi)角和定理即可求出∠C．【題目詳解】∵BC是斜邊∴∠A=90°∴∠C=180°-90°-40°=50°故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查三角形內(nèi)角和定理，根據(jù)BC是斜邊得出∠A是解題的關(guān)鍵．5、C【解題分析】

根據(jù)兩個(gè)三角形相似的判定定理來判斷：兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等，兩個(gè)三角形相似.；三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩個(gè)三角形相似；兩角對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)三角形相似。即可分析得出答案?！绢}目詳解】解：∵∠BAC＝∠DAE，∴當(dāng)∠B＝∠D或∠C＝∠E時(shí)，可利用兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似證得△ABC∽ADE，故A、B選項(xiàng)可判斷兩三角形相似；當(dāng)時(shí)，可得，結(jié)合∠BAC＝∠DAE，則可證得△ABC∽△AED，而不能得出△ABC∽△ADE，故C不能判斷△ABC∽ADE；當(dāng)時(shí)，結(jié)合∠BAC＝∠DAE，可證得△ABC∽△ADE，故D能判斷△ABC∽△ADE；故本題答案為：C【題目點(diǎn)撥】兩個(gè)三角形相似的判定定理是本題的考點(diǎn)，熟練掌握其判定定理是解決此題的關(guān)鍵。6、D【解題分析】

根據(jù)方差的意義進(jìn)行求解即可得.【題目詳解】方差是用來表示一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查方差的意義：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的方差，通常用s2表示，其公式為S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]（其中n是樣本容量，表示平均數(shù)）．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．7、C【解題分析】

根據(jù)被開方式大于或等于零解答即可.【題目詳解】由題意得1-2x≥0,∴x≤12故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，函數(shù)有意義時(shí)字母的取值范圍一般從幾個(gè)方面考慮：①當(dāng)函數(shù)解析式是整式時(shí)，字母可取全體實(shí)數(shù)；②當(dāng)函數(shù)解析式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；③當(dāng)函數(shù)解析式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)．④對(duì)于實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系式，自變量的取值除必須使表達(dá)式有意義外，還要保證實(shí)際問題有意義．8、B【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的判定方法對(duì)①進(jìn)行判斷；根據(jù)矩形的判定方法對(duì)②進(jìn)行判斷即可；根據(jù)三角形中位線性質(zhì)和菱形的判定方法對(duì)③進(jìn)行判斷；根據(jù)正方形的判定方法對(duì)④進(jìn)行判斷．【題目詳解】解：①錯(cuò)誤，反例為等腰梯形；②正確，理由一組鄰角相等，且根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可得它們都為直角，從而推得矩形；③正確，理由：得到的四邊形的邊長都等于矩形對(duì)角線的一半；④正確．故答案為B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．判定一個(gè)命題的真假關(guān)鍵在于對(duì)基本知識(shí)的掌握．9、C【解題分析】

根據(jù)分式除法法則先將除法化為乘法，再進(jìn)行計(jì)算即可．【題目詳解】原式．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查分式的乘除法，明確運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．10、C【解題分析】A、1+2=3，不能構(gòu)成三角形，故A錯(cuò)誤；B、2+2=4，不能構(gòu)成三角形，故B錯(cuò)誤；C、3+4＞5，能構(gòu)成三角形，故C正確；D、3+4＜8，不能構(gòu)成三角形，故D錯(cuò)誤．故選C．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1．【解題分析】

先在Rt△ABC中利用勾股定理可得AC=2，根據(jù)平行四邊形面積：底×高，可求面積。【題目詳解】在Rt△ABC中，AB=10，BC=6，利用勾股定理可得AC=2．根據(jù)平行四邊形面積公式可得平行四邊形ABCD面積=BC×AC=6×2=1．故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)及勾股定理，熟知平行四邊形的面積公式是解題的關(guān)鍵。12、1【解題分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．解答：解：如圖，矩形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)F，連接EF，AE，則有AF=FC=EF=FD=BF．∵∠ADB=30°，∴∠CFD=∠EFD=∠AFB=60°，△AFE，△AFB都是等邊三角形，有AE=AF=AB=1．13、【解題分析】

先由平行四邊形的性質(zhì)求出OA+OB的值，再由的周長是厘米，求出AB的值，然后根據(jù)三角形的中位線即可求出EF的值.【題目詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，厘米，∴OA+OB=12厘米，∵的周長是厘米，∴AB=20-12=8厘米，∵點(diǎn)分別是線段的中點(diǎn)，∴EF是的中位線，∴EF=AB=4厘米.故答案為：4.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，三角形中位線的判定與性質(zhì).三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半.14、k≠﹣1【解題分析】分析:根據(jù)一次函數(shù)的定義解答即可，一般地，形如y=kx+b,（k為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)叫做一次函數(shù).詳解:由題意得，k+1≠0,∴k≠-1.故答案為k≠-1.點(diǎn)睛:本題考查了一次函數(shù)的定義，熟練掌握一次函數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵.15、﹣3＜y＜1【解題分析】

先求出x＝﹣1時(shí)的函數(shù)值，再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)求解．【題目詳解】解：當(dāng)x＝﹣1時(shí)，，∵k＝3＞1，∴圖象分布在一、三象限，在各個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，∴當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而減小，且y＜1，∴y的取值范圍是﹣3＜y＜1．故答案為：﹣3＜y＜1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查反比例函數(shù)的性質(zhì)．對(duì)于反比例函數(shù)（k≠1），當(dāng)k＞1時(shí)，在各個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減?。划?dāng)k＜1時(shí)，在各個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大．16、1313.5【解題分析】

這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)為眾數(shù)；把這組數(shù)按從小到大的順序排列，因?yàn)閿?shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)個(gè)，那么中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)即是中位數(shù)由此解答．【題目詳解】解：∵15、13、14、13、16、13中13出現(xiàn)次數(shù)最多有3次，

∴眾數(shù)為13，將這組數(shù)從小到大排列為：13，13，13，14，15，16，最中間的兩個(gè)數(shù)是13，14，所以中位數(shù)=（13+14）÷2=13.5

故答案為：13；13.5.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了中位數(shù)和眾數(shù)的含義．17、∠B＝∠D＝60°【解題分析】

由條件∠A＝∠C＝120°，再加上條件∠B＝∠D＝60°，可以根據(jù)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形得到四邊形ABCD是平行四邊形．【題目詳解】解：添加條件∠B＝∠D＝60°，∵∠A＝∠C＝120°，∠B＝∠D＝60°，∴∠A+∠B＝180°，∠C+∠D＝180°∴AD∥CB，AB∥CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形）.故答案是：∠B＝∠D＝60°.【題目點(diǎn)撥】考查了平行四邊形的判定，關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的判定定理：①兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；②兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；③一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；④兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；⑤對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形．18、(，)【解題分析】

∵B（1，0），C（3，0），∴OB=1，OC=3，∴BC=2，過點(diǎn)N作EN∥OC交AB于E，過點(diǎn)A作AD⊥BC于D，NF⊥BC于F，∴∠ENM=∠BOM，∵OM=NM，∠EMN=∠BMO，∴△ENM≌△BOM，∴EN=OB=1，∵△ABC是正三角形，∴AD=，BD=BC=1，∴OD=2，∴A（2，），∴△AEN也是正三角形，∴AN=EN=1，∴AN=CN，∴N，∴M(，)故答案為(，)三、解答題(共66分)19、24【解題分析】

連接AC，首先利用勾股定理的逆定理判斷三角形ABC和三角形ACD的形狀，再根據(jù)陰影部分的面積等于三角形ACD的面積減去三角形ABC的面積即可.【題目詳解】連接AC，在中，根據(jù)勾股定理，.....【題目點(diǎn)撥】本題主要考查三角形的勾股定理和勾股定理的逆定理的應(yīng)用，特別注意三角形逆定理的應(yīng)用.20、（1）見解析；（2）2【解題分析】

（1）由“SAS”可證△ABD≌△ACE；（2）由全等三角形的性質(zhì)可得BD＝CE＝6，∠AEC＝∠ADB＝90°，由“HL”可證Rt△AEF≌Rt△ADF，可得DF＝EF＝2.【題目詳解】證明：（1）由圖1可知：∠DAE＝∠BAC，∴∠DAE+∠CAD＝∠BAC+∠CAD，∴∠BAD＝∠CAE，又∵AB＝AC，AD＝AE，∴△ABD≌△ACE（SAS）；（2）如圖2，連接AF，∵AD⊥BD，∴∠ADB＝∠ADF＝90°，∵△ABD≌△ACE，∴BD＝CE＝6，∠AEC＝∠ADB＝90°，∴EF＝CE﹣CF＝2，∵AF＝AF，AD＝AE，∴Rt△AEF≌Rt△ADF（HL），∴DF＝EF＝2.【題目點(diǎn)撥】此題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定及性質(zhì)定理，熟記三角形全等的判定定理，確定對(duì)應(yīng)相等的線段或角的關(guān)系由此證明三角形全等是解題的關(guān)鍵.21、（1）點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）圖見解析；的坐標(biāo)【解題分析】

（1）根據(jù)對(duì)稱點(diǎn)的方法很容易可寫出C1的坐標(biāo).（2）首先根據(jù)位似中心畫出位似圖形，在寫坐標(biāo)即可.【題目詳解】解：（1）點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如圖所示點(diǎn)的坐標(biāo)【題目點(diǎn)撥】本題主要考查位似圖形的畫法，關(guān)鍵在于位似中心，這是直角坐標(biāo)系的必考題，必須熟練掌握.22、(1)8，88.1；(2)你認(rèn)為八年級(jí)知識(shí)競賽的總體成績較好，理由1:理由2:見解析；或者你認(rèn)為七年級(jí)知識(shí)競賽的總體成績較好，理由1:理由2:見解析；(答案不唯一，合理即可)；(3)460.【解題分析】

（1）從調(diào)查的七年級(jí)的人數(shù)20減去前幾組的人數(shù)即可，將八年級(jí)的20名學(xué)生的成績排序后找到第10、11個(gè)數(shù)的平均數(shù)即是八年級(jí)的中位數(shù)，（2）從中位數(shù)、眾數(shù)、方差進(jìn)行分析，調(diào)查結(jié)論，（3）用各個(gè)年級(jí)的總?cè)藬?shù)乘以樣本中優(yōu)秀人數(shù)所占的比即可．【題目詳解】(1)a=20-1-10-1=8，b=（88+89）÷2=88.1故答案為：8，88.1．(2)你認(rèn)為八年級(jí)知識(shí)競賽的總體成績較好理由1:八年級(jí)成績的中位數(shù)較高；理由2:八年級(jí)與七年級(jí)成績的平均數(shù)接近且八年級(jí)方差較低，成績更穩(wěn)定.或者你認(rèn)為七年級(jí)知識(shí)競賽的總體成績較好，理由1:七年級(jí)的平均成績較高；理由2:低分段人數(shù)較少。(答案不唯一，合理即可)(3)七年級(jí)優(yōu)秀人數(shù)為：400×=180人，八年級(jí)優(yōu)秀人數(shù)為：400×=280人，180+280=460人．【題目點(diǎn)撥】考查頻數(shù)分布表、眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差的意義及計(jì)算方法，明確各自的意義和計(jì)算方法是解決問題的前提．23、(1)MN＝2+；(2)y＝?x?2x(0＜x＜4)；(3)1或1．【解題分析】

（1）解直角三角形求出AD，利用梯形中位線定理即可解決問題；

（2）求出AD，利用梯形的面積公式計(jì)算即可；

（3）作AG⊥BC于G，EH⊥BC于H．想辦法證明△ABC≌△ECB，推出AC=BE=4，因?yàn)锳C⊥BE，可得S四邊形ABCE=?AC?BE，由此計(jì)算即可；【題目詳解】(1)∵AD∥BC，∴∠DAC＝∠ACB＝30°，在Rt△ACD中，∵AC＝4，∠D＝90°，∠ACD＝30°，∴CD＝AC＝2，AD＝CD＝2，∵AM＝BM，DN＝CN，∴MN是梯形ABCD的中位線，∴MN＝(AD+BC)＝2+．(2)在Rt△ACD中，∵AC＝4，∠D＝90°，CD＝x，∴AD＝＝，∴y＝?(AD+BC)?CD＝(+4)x＝?x?+2x(0＜x＜4)．(3)①當(dāng)點(diǎn)E在線段AD上時(shí)，作AG⊥BC于G，EH⊥BC于H．∵AD∥BC，AG⊥BC于G，EH⊥BC于H．∴AG＝EH，∠AGB＝∠EHC＝90°，∵AB＝EC，∴Rt△ABG≌Rt△ECH，∴∠ABC＝∠ECB，∵AB＝EC，BC＝CB，∴△ABC≌△ECB，∴AC＝BE＝4，∵AC⊥BE，∴S四邊形ABCE＝?AC?BE＝×4×4＝1．②當(dāng)點(diǎn)E在AD的延長線上時(shí)，易證四邊形ABCE是平行四邊形，∵BE⊥AC，∴四邊形ABCE是菱形，∵BC＝AC＝AB，∴△ABC，△ACE是等邊三角形，∴S四邊形ABCE＝2××42＝1．【題目點(diǎn)撥】本題考查四邊形綜合題、勾股定理、梯形的中位線定理、梯形的面積、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題，屬于中考?jí)狠S題．24、（1）45°，y＝﹣x+1；（2）（0，）．【解題分析】

（1）根據(jù)A、B的坐標(biāo)和三角形的內(nèi)角和定理求出∠OAB的度數(shù)即可；設(shè)直線AB的解析式為y＝kx+b，把A、B的坐標(biāo)代入得出方程組，求出方程組的解即可；（2）推出三角形AOB和三角形ACE的面積相等，根據(jù)面積公式求出E的縱坐標(biāo)，代入直線AB的解析式，求出E的橫坐標(biāo)，設(shè)直線CE的解析式是：y＝mx+n，利用待定系數(shù)法求出直線EC的解析式，進(jìn)而即可求得點(diǎn)D的坐標(biāo)．【題目詳解】解：（1）∵OB＝OC＝OA，∠AOB＝90°，∴∠OAB＝45°；∵B（0，1），∴A（1，0），設(shè)直線AB的解析式為y＝kx+b．∴解得，∴直線AB的解析式為y＝﹣x+1；（2）∵S△COD＝S△BDE，∴S△COD+S四邊形AODE＝S△BDE+S四邊形AODE，即S△ACE＝S△AOB，∵點(diǎn)E在線段AB上，∴點(diǎn)E在第一象限，且yE＞0，∴∴把y代入直線AB的解析式得：∴設(shè)直線CE的解析式是：y＝mx+n，∵代入得：解得：∴直線CE的解析式為令x＝0，則∴D的坐標(biāo)為【題目點(diǎn)撥】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，三角形的面積等知識(shí)點(diǎn)，綜合運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行推理和計(jì)算是解此題的關(guān)鍵，此題題型較好，綜合性比較強(qiáng)，但難度適中，通過做此題培養(yǎng)了學(xué)生分析問題和解決問題的能力．25、（1）1；（1）y=1x+10（≤x≤4），當(dāng)x=時(shí)，y有最小值，最小值為；（3）能，滿足條件的PQ的值為：或2或3.【解題分析】

（1）證明DG=GH=EH即可解決問題．

（1）如圖1中，作AH⊥BC于H．解直角三角形求出AH，可得OQ的最小值，證明△AOQ≌△COP（ASA），推出A