初中八年級(jí)數(shù)學(xué)課件-勾股定理(時(shí))

17.1.1勾股定理博州精河縣八家戶(hù)農(nóng)場(chǎng)中學(xué)宋小英2002年國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)（TCM-2002）的會(huì)徽（一）知道這個(gè)圖案有什么意義嗎？11情景引入美麗的勾股樹(shù)16拓展延伸（二）自主學(xué)習(xí)觀察探究A的面積（單位面積）B的面積（單位面積）C的面積（單位面積）

圖1

圖21692549131、閱讀課本22頁(yè)2、小組探究：觀察圖1、圖2計(jì)算正方形面積圖1圖2

(三）探究結(jié)論命題：如果直角三角形兩直角邊分別為a、b,斜邊為c，那么即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。abc勾股弦早在三千多年前，周朝數(shù)學(xué)家商高就提出，將一根直尺折成一個(gè)直角三角形，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五。即“勾三、股四、弦五”。（四）拼圖證明結(jié)論得到定理

四個(gè)全等的直角三角形

拼正方形

說(shuō)明a2+b2=c2cabcabcabcabcabcabcabcabcab

圖（1）

圖（2）它代表了我國(guó)數(shù)學(xué)史的重大成就

美國(guó)第二十任總統(tǒng)加菲爾德的證法在數(shù)學(xué)史上被傳為佳話(huà).人們?yōu)榱思o(jì)念他對(duì)勾股定理直觀、簡(jiǎn)捷、易懂、明了的證明，就把這一證法稱(chēng)為“總統(tǒng)”證法.有趣的總統(tǒng)證法bcabcaABCD圖（3）1.成立條件：在直角三角形中；3.作用：已知直角三角形任意兩邊長(zhǎng)，求第三邊長(zhǎng).2.公式變形:abc如果直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為a、b,斜邊長(zhǎng)為c，那么勾股定理（注意：哪條邊是斜邊）1、下圖中的三角形是直角三角形,其余是正方形,求下列圖中字母所表示的正方形的面積.=625225400A22581B=144（五）想一想,看誰(shuí)算得快ABCD7cm2．如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長(zhǎng)為7cm,則正方形A，B，C，D的面積之和為_(kāi)__________cm2。49我能行1.在RT△ABC中∠C=90°,

⑴若a=4,b=3,則c=____⑵若c=13,b=5,則a=____

512練一練2.在直角三角形中,如果有兩邊為3,4,那么另一邊為_(kāi)________5或7如圖，強(qiáng)大的臺(tái)風(fēng)使得一根旗桿在離地面9米處斷裂，旗桿頂部落在離旗桿底部12米處，旗桿折斷之前有多高？9米12米敢于挑戰(zhàn)(有效訓(xùn)練）（六）總結(jié)反思布置作業(yè)作業(yè):1、本課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？2、用了哪些方法？3、你有哪些體會(huì)？

1.學(xué)生配套練習(xí)冊(cè)《能力培養(yǎng)與測(cè)試》第18頁(yè)2.課下每個(gè)同學(xué)制作一張勾股定