初中八年級(jí)數(shù)學(xué)課件-同底數(shù)冪的乘法 省賽一等獎(jiǎng)

14.1.1同底數(shù)冪的乘法人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)博白縣徑口鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)陳金蓮?fù)讛?shù)冪相乘一互動(dòng)探究神威·太湖之光超級(jí)計(jì)算機(jī)是世界上首臺(tái)每秒運(yùn)算速度超過(guò)十億億次(1017次)的超級(jí)計(jì)算機(jī).它工作103s可進(jìn)行多少次運(yùn)算？問(wèn)題1

怎樣列式？1017×1031017×103=(10×10×10×…×10)17個(gè)10×(10×10×10)3個(gè)10=10×10×…×1020個(gè)10=1020=1017+3（1）25×22=2（）根據(jù)乘方的意義填空，觀察計(jì)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？試一試=(2×2×2×2×2)×(2×2)=2×2×2×2×2×2×2=27（2）a3·a2=a（）=(a﹒a﹒a)(a﹒a)=a﹒a﹒a﹒a﹒a=a575同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加（3）5m×5n

=5（）=(5×5×5×…×5)m個(gè)5×(5×5×5×…×5)n個(gè)5=5×5×…×5(m+n)個(gè)5=5m+n注意觀察：計(jì)算前后，底數(shù)和指數(shù)有何變化?am·an=(a·a·…a)(

個(gè)a)(a·a·…a)(

個(gè)a)=(a·a·…a)(

個(gè)a)=a()

mn

m+nm+n·我歸納am·an

=am+n

(m、n都是正整數(shù)).同底數(shù)冪相乘,底數(shù)，指數(shù).不變相加.同底數(shù)冪的乘法法則：要點(diǎn)歸納結(jié)果：①底數(shù)不變②指數(shù)相加注意條件：①乘法②底數(shù)相同(1)

105×106=_____________;(2)

a7·a3=_____________;(3)

x5·x7=_____________;練一練

計(jì)算：(4)

(-b)3

·(-b)2=_____________.1011a10x12(-b)5=-b5

下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)當(dāng)怎樣改正.(1)b3·b3=2b3(2)b3+b3=b6(3)a·a5=a5(4)(-x)4·(-x)4=(-x)16×××b62b3=x8(-x)8練一練×a61算一算：(1)(a+b)4·(a+b)7

(2)(x－y)2·(y－x)5解：(1)(a+b)4·(a+b)7(2)(x－y)2·(y－x)5

小貼士(-a)2

=

a2(-a)3

=-a3(a-b)2

=(b-

a)2(a-b)3

=-(b-

a)3=(a+b)11=(y－x)2(y－x)5=(y－x)2+5=(y－x)7=

(a+b)4+7類(lèi)比同底數(shù)冪的乘法公式am

·an=am+n(m、n都是正整數(shù))am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整數(shù))想一想：當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，是否也具有這一性質(zhì)呢？用字母表示等于什么呢？am·an·ap比一比方法一：am·an·ap=

方法二：am·an·ap=(a·a·…a)m個(gè)a·(a·a·…a)(a·a·…a)·n個(gè)ap個(gè)a=am+n+p(am·an)·

ap

=am+n+p

=am+n·ap(2)(m-n)3·(m-n