初中八年級數(shù)學課件-平行四邊形單元復習課

第十八章平行四邊形復習課澤普縣第五中學趙停仙四邊形矩形平行四邊形菱形正方形一角為直角且一組鄰邊相等兩組對邊平行一組鄰邊相等一個角90°一個角90°一組鄰邊相等本章知識結(jié)構圖文字語言敘述幾何符號表述①對邊平行且相等②對角相等，鄰角互補③對角線互相平分ABCDOAB=CD,AD=BCAB∥CD,AD∥BC∠A=∠C，∠B=∠D

∠A+∠B=1800OA=OCOB=OD判別①兩組對邊分別平行②兩組對邊分別相等③一組對邊平行且相等（5）對角線互相平分∵在四邊形ABCD中四邊形平行四邊形平行四邊形④兩組對角分別相等性質(zhì)定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形形練一練1、在ABCD中，已知AB=8，AO=3，∠B=50°

則CD=________，AC=________∠A=________，∠D=___________ABCDABCDO2、在ABCD中，∠A+∠C=150°那么∠A=__________，∠D=_________

3、在ABCD中，∠A:∠B=5:4，那么∠B=__________，∠C=_________

8130°675°50°105°80°100°定義：有一個內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形性質(zhì)對稱性：是軸對稱圖形判別（3）有三個角都是直角（1）有一個角是直角（2）對角線相等ABCDO邊：對邊平行且相等．對角線：對角線相等且互相平分．角：四個角都是直角．平行四邊形矩形四邊形ACDOB1、如圖，在矩形ABCD中，AC、BD相交于點O，∠AOB=60°，AB=6，則AC=_______練一練2、已知矩形的周長是24，相鄰兩邊之比是1：2，那么這個矩形的面積是_____________3、矩形的兩條對角線的夾角為60°，一條對角線與短邊的和為15，則短邊長為____________ACDOB123254、矩形具有而一般的平行四邊形不具有的性質(zhì)是(

)A、對角相等 B、對邊相等

C、對角線相等 D、對角線互相平分C定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形性質(zhì)判別⑴有一組鄰邊相等（3）四條邊都相等（2）對角線互相垂直ABCDO邊：四條邊都相等，對邊平行．對角線：對角線互相垂直平分．對稱性：即是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形．角：對角相等，鄰角互補．菱形平行四邊形四邊形菱形ABCDO1、如圖，在菱形ABCD中，AB=10，OA=8，OB=6，則菱形的周長是_________，面積是___________2、如圖，在菱形ABCD中，∠B=120°，則∠DAC=___________ABCDABCD3、菱形的一個內(nèi)角為120°，較短的對角線長為10，那么菱形的周長是_____________964030°40練一練4、菱形有而一般的平行四邊形不具有的性質(zhì)是(

)A、對角相等 B、對角線互相平分 C、對邊平行且相等 D、對角線互相垂直D矩形平行四邊形菱形正方形一角為直角且一組鄰邊相等一個角90°一組鄰邊相等ABCDO定義：一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形是正方形性質(zhì)邊：四條邊都相等，對邊平行．角：四個角都是直角．對角線：對角線相等且互相垂直平分．對稱性：即是軸對稱圖形又是中心對稱圖形判別如圖，四邊形ABCD是正方形，AE⊥BE于點E，且AE=3，BE=4，則陰影部分的面積是_________________.19

2．如圖，過正方形ABCD的頂點B作直線l，過A、C作l的垂線，垂足分別為E,F.若AE=1，CF=3，則AB的長度為

．

練一練平行四邊形矩形菱形正方形一、平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間關系勇攀高峰二、性質(zhì)邊對邊平行且相等對邊平行且相等對邊平行，四條邊都相等對邊平行，四條邊都相等角對角相等，鄰角互補

四個角都是直角對角相等,鄰角互補

四個角都是直角對角線對角線互相平分對角線相等且互相平分對角線互相垂直平分，每條對角線平分一組對角對角線互相垂直平分且相等，每條對角線平分一組對角對稱性

軸對稱圖形（2條）

軸對稱圖形（2條）

軸對稱圖形（4條）三、判定方法（1）兩組對邊分別平行；（2）兩組對邊分別相等；（3）兩組對角（4）對角線互相平分；（5）一組對邊平行且相等（1）有一個角是直角的平行四邊形是矩形；（2）有三個角是直角的四邊形是矩形；

（3）對角線相等的平行四邊形是矩形。（1）有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；（2）四條邊都相等的四邊形是菱形；

（3）對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。（2）有一組鄰邊相等的矩形是正方形；（3）有一個角是直角的菱形是正方形。分別相等;

（1）有一個角是直角且有一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形；綜合應用解決問題

例1如圖，ABCD的對角線AC，BD相交于點O，過點B作BP∥AC，過點C作CP∥BD，BP與CP相交于點P。試判斷四邊形BPCO的形狀，并說明理由。A

B

C

D

O

P

綜合應用解決問題

變式1若連接OP得四邊形ABPO，四邊形ABPO是什么四邊形？A

B

C

D

O

P

綜合應用解決問題

變式2

若將

ABCD改為矩形ABCD，其他條件不變，得到的是什么四邊形？A

B

C

D

O

P

綜合應用解決問題

變式3得到矩形BPCO，應將條件中的

ABCD改為什么四邊形？A

B

C

D

O

P

綜合應用解決問題

變式4能否得到