初中八年級(jí)數(shù)學(xué)課件-數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)與離散程度-平均數(shù)

20.2數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)與離散程度

---（1）平均數(shù)

2018年5月3日一、創(chuàng)設(shè)情景激興趣

緊張的期中考試剛剛過(guò)去，大家最關(guān)心的就是自己的考試分?jǐn)?shù)。小明在班上有6位好朋友，他們的數(shù)學(xué)成績(jī)分別是19、49、78、91、95、100.小明考了73分，他告訴媽媽自己在這幾位好朋友中是中上等水平，你對(duì)此有何評(píng)價(jià)？

設(shè)想：1、7個(gè)人的成績(jī)按照從小到大排列，小明處于中下等。2、計(jì)算7個(gè)人的平均成績(jī)是72分，小明是中上等水平。問(wèn)題1某?！碍h(huán)保宣傳”小組對(duì)學(xué)?？諝夂瑝m量進(jìn)行檢測(cè)，每隔2小時(shí)測(cè)得數(shù)據(jù)如下：0.03，0.04，0.03，0.02，0.04，0.010.03，0.03，0.04，0.05，0.01，0.03根據(jù)上面數(shù)據(jù)，怎么說(shuō)明這天的空氣含塵量？二、引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)學(xué)我們可以計(jì)算這些數(shù)據(jù)的平均數(shù)（0.03+0.04+0.03+0.02+0.04+0.01+0.03+0.03+0.04+0.05+0.01+0.03）÷12=0.03（g/m3）

把這個(gè)平均數(shù)作為這組數(shù)據(jù)的代表，用來(lái)反映該天空氣含塵量的一般狀況，于是說(shuō)學(xué)校這天的空氣含塵量平均為0.03g/m3。

在日常生活中，我們用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的“平均水平”。（算術(shù)）平均數(shù)

對(duì)于n個(gè)數(shù)我們把

……叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)（arithmeticmean)，簡(jiǎn)稱為平均數(shù)，讀作“x拔”.三、一探再探做實(shí)踐1、為什么用平均數(shù)作為這組數(shù)據(jù)的代表？2、請(qǐng)大家在老師課前發(fā)的坐標(biāo)紙上將問(wèn)題一中的點(diǎn)描下來(lái)，然后連線，再將之前算的平均數(shù)0.03畫(huà)上去，請(qǐng)同學(xué)們觀察一下，你發(fā)現(xiàn)了什么？時(shí)刻/時(shí)結(jié)論:可以看出，數(shù)據(jù)0.03是所有數(shù)據(jù)最集中的地方。因此，我們常用平均數(shù)作為刻畫(huà)一組數(shù)的集中趨勢(shì)的一種表示方法。例1在一次校園歌手比賽中，8位評(píng)委對(duì)甲乙選手的評(píng)分如下：1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)5號(hào)6號(hào)7號(hào)8號(hào)甲9.09.09.29.88.89.29.59.2乙9.49.69.28.09.59.09.29.4四、合作學(xué)習(xí)共交流最終要確定選手的得分，請(qǐng)小組合作討論,得出方案.方案1：評(píng)委評(píng)分的平均分作為最后得分解：x甲=（8.8+9.0×2+9.2×3+9.5+9.8）÷8≈9.21（分）

x乙=（8.0+9.0+9.2×2+9.4×2+9.5+9.6）÷8≈9.16（分）此時(shí)，甲成績(jī)高。但他是真正的歌王嗎？仔細(xì)看一看,比一比,你發(fā)現(xiàn)了什么?1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)5號(hào)6號(hào)7號(hào)8號(hào)甲9.09.09.29.88.89.29.59.2乙9.49.69.28.09.59.09.29.4方案2：去掉最高分和最低分后的平均分作為最后得分解：x甲=（9.0×2+9.2×3+9.5）÷6≈9.18（分）

x乙=（9.0+9.2×2+9.4×2+9.5）÷6≈9.28（分）這一結(jié)果表明乙成績(jī)比甲高，和大多數(shù)評(píng)委觀點(diǎn)一致。因此我們更相信方案2的結(jié)果。平均數(shù)會(huì)受極端數(shù)據(jù)的影響五、鞏固練習(xí)記更牢1、已知一組數(shù)據(jù)85、80、x、90的平均數(shù)為85。求x的值。解：X=85×4－（85+80+90）=852、一家公司打算招聘一名英文翻譯，對(duì)甲乙兩名應(yīng)試者進(jìn)行了測(cè)試，由7個(gè)評(píng)委對(duì)他們的表現(xiàn)進(jìn)行評(píng)分,成績(jī)（百分制）如下：應(yīng)聘者1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)5號(hào)6號(hào)7號(hào)甲85788388908585乙80958587928486(1)如果按平均分最高錄取,試判斷誰(shuí)會(huì)被公司錄取?(2)如果去掉一個(gè)最高分與一個(gè)最低分以后的平均數(shù)作為最后得分,那么公司將會(huì)錄取誰(shuí)?六、歸納反思促提高通過(guò)這節(jié)課,你學(xué)到了什么?1、用平均數(shù)來(lái)代表一組數(shù)據(jù)2、掌握了求平均數(shù)的方法3、平均數(shù)會(huì)受極端數(shù)據(jù)的影響七、作業(yè)基礎(chǔ)與拓展1、基礎(chǔ)題：基礎(chǔ)訓(xùn)練第一課時(shí)2、拓