初中八年級(jí)數(shù)學(xué)課件-正弦定理的逆定理

勾股定理的逆定理且末縣第二中學(xué)鄭忠華《數(shù)學(xué)》人教版八年級(jí)下冊(cè)第十七章第二節(jié)一、說(shuō)教材---教材分析本節(jié)課是在上節(jié)“勾股定理”之后，繼續(xù)學(xué)習(xí)的一個(gè)直角三角形的判定定理，它是前面知識(shí)的繼續(xù)和深化，其是初中幾何學(xué)習(xí)中的重要內(nèi)容之一，是今后判斷某三角形是直角三角形的重要方法之一，在以后的解題中，將有十分廣泛的應(yīng)用，同時(shí)在應(yīng)用中滲透了利用代數(shù)計(jì)算的方法證明幾何問(wèn)題的思想，為將來(lái)學(xué)習(xí)解析幾何埋下了伏筆.情感目標(biāo)能力目標(biāo)一、說(shuō)教材-----三維目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)：1、理解并能證明勾股定理的逆定理.2、掌握勾股定理的逆定理，并能利用其判定一個(gè)三角形是否直角三角形.能力目標(biāo)：1、通過(guò)對(duì)其探索，經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展與形成的過(guò)程.2、通過(guò)判斷三角形的形狀，體驗(yàn)數(shù)與形結(jié)合方法的應(yīng)用.情感目標(biāo)：1、通過(guò)判斷三角形的形狀，體驗(yàn)數(shù)與形的內(nèi)在聯(lián)系，感受定理與逆定理之間的和諧及辯證統(tǒng)一的關(guān)系2、通過(guò)一系列富有探究性的問(wèn)題，滲透小組交流、合作的意識(shí).一、說(shuō)教材----教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：勾股定理逆定理的證明與應(yīng)用.

難點(diǎn)：勾股定理逆定理的證明.二、學(xué)情分析盡管已到初二下學(xué)期學(xué)生知識(shí)增多，能力增強(qiáng)，但思維的局限性還很大，能力也有差距，而勾股定理的逆定理的證明方法學(xué)生第一次見(jiàn)到，它要求根據(jù)已知條件構(gòu)造一個(gè)直角三角形，根據(jù)學(xué)生的智能狀況，學(xué)生不容易想到，因此勾股定理的逆定理的證明又是本節(jié)的難點(diǎn)。三、教法與學(xué)法教學(xué)要遵循以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，以訓(xùn)練為主線的教學(xué)原則，因此我采用的教法和學(xué)法如下：教法：采用我校經(jīng)典教學(xué)模式“7.12”，“情景教學(xué)法”、“啟發(fā)式教學(xué)法”.學(xué)法：1、小組協(xié)作學(xué)習(xí)法.2、自主探究學(xué)習(xí)法.四、說(shuō)教學(xué)過(guò)程創(chuàng)設(shè)情境，引入新課目標(biāo)檢測(cè)，鞏固提高邏輯推理，歸納證明回顧小結(jié)，強(qiáng)化認(rèn)知分層作業(yè)，鞏固延伸自主探究，小組合作歸納總結(jié)，講解點(diǎn)評(píng)（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課設(shè)計(jì)意圖：從數(shù)學(xué)史話中提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，使學(xué)生積極投入到數(shù)學(xué)活動(dòng)中去，同時(shí)為學(xué)習(xí)勾股定理的逆定理提供背景和生活素材．問(wèn)題1：據(jù)說(shuō)，古埃及人曾用下面的方法畫直角：把一根長(zhǎng)繩打上等距離的13

個(gè)結(jié)，然后以3

個(gè)結(jié)間距，4

個(gè)結(jié)間距、5

個(gè)結(jié)間距的長(zhǎng)度為邊長(zhǎng)，用木樁釘成一個(gè)三角形，其中一個(gè)角便是直角．你認(rèn)為結(jié)論正確嗎？（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（13）（12）（11）（10）（9）如果三角形的三邊分別為3，4，5，這些數(shù)滿足關(guān)系：32+42=52，圍成的三角形是直角三角形．

（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課問(wèn)題2：回憶勾股定理的內(nèi)容．勾股定理如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a2+b2=c2．題設(shè)（條件）：直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)

為a，b，斜邊長(zhǎng)為c．結(jié)論：a2+b2=c2．設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)復(fù)習(xí)舊知，讓學(xué)生對(duì)勾股定理這一命題的題設(shè)與結(jié)論有更加深刻的認(rèn)識(shí)，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生將命題的題設(shè)與結(jié)論互逆，思考其成立的可能性，引出新課。形數(shù)（二）自主探究，小組合作

自主預(yù)習(xí)教材31---32頁(yè)的內(nèi)容，并嘗試完成以下問(wèn)題：（六道題）設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)自主探究，合作交流激發(fā)學(xué)生的思維，使學(xué)生在預(yù)習(xí)過(guò)程中相互交流、欣賞、爭(zhēng)論、互助中得出結(jié)論，突破了本課的難點(diǎn)，同時(shí)也讓學(xué)生體會(huì)到合作學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，也增強(qiáng)了學(xué)生的團(tuán)隊(duì)意識(shí)。（三）邏輯推理，歸納證明

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)老師示范，學(xué)生敘述，學(xué)生上講臺(tái)板演，檢測(cè)學(xué)生對(duì)證明過(guò)程的掌握程度，同時(shí)規(guī)范學(xué)生的書寫.已知：如圖，△ABC的三邊長(zhǎng)a，b，c，滿足a2+b2=c2．求證：△ABC是直角三角形．∠C是直角△ABC是直角三角形A1

C1

A

B

C

abcB

B1

（四）歸納總結(jié)講解點(diǎn)評(píng)

勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形．作用：判定一個(gè)三角形三邊滿足什么條件時(shí)為直角三角形．設(shè)計(jì)意圖：總結(jié)勾股定理的逆定理，并追問(wèn)其作用，目的是讓學(xué)生加強(qiáng)對(duì)逆定理的認(rèn)識(shí)。（五）目標(biāo)檢測(cè)，鞏固提高

例1：判斷由線段a，b，c組成的三角形是不是直角三角形?(1)a=15，b=17，c=8;(2)a=13，b=15，c=14

解:略設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)精講例題，讓學(xué)生對(duì)利用勾股定理的逆定理判定一個(gè)三角形是否為直角三角形的過(guò)程更加熟練。（六）回顧小結(jié)，強(qiáng)化認(rèn)知通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)小結(jié)為學(xué)生創(chuàng)造交流的空間，激發(fā)了學(xué)生的主動(dòng)參與意識(shí)，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.并且為每一位學(xué)生都創(chuàng)造了在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功體驗(yàn)的機(jī)會(huì)，并為程度不同的學(xué)生提供了充分展示自己的機(jī)會(huì)，尊重學(xué)生的個(gè)體差異，滿足學(xué)生多極化學(xué)習(xí)的需要．（七）分層作業(yè)，鞏固延伸鞏固型作業(yè)：課后習(xí)題第2題、第3題拓展型作業(yè)：請(qǐng)你在書刊或者在網(wǎng)絡(luò)上查閱有關(guān)勾股定理及其逆定理的資料，設(shè)計(jì)意圖：體現(xiàn)了多元化、分層次教學(xué).讓學(xué)生把問(wèn)題解決延伸到課堂以外,拓展探究空間.板書設(shè)計(jì)18.2勾股定理的逆定理勾股定理的逆命題勾股定理的逆定理互逆定理互逆命題證明勾股定理應(yīng)用猜想總結(jié)反思

本節(jié)課突出以“提出問(wèn)題——解決問(wèn)題”為主線，以學(xué)生的自主探索學(xué)習(xí)為中心，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，從解決問(wèn)題的完成情況看，知識(shí)目標(biāo)完全達(dá)到，能力目標(biāo)基本實(shí)現(xiàn)，情感目標(biāo)充分實(shí)現(xiàn).

在本課教學(xué)中，充分發(fā)揮學(xué)生在教學(xué)中的主體作用，教師不能一味的“講知識(shí)”，而是應(yīng)用啟發(fā)式的原則，給學(xué)生指明學(xué)習(xí)目標(biāo)和方向，讓學(xué)生去自主探究，注重了知識(shí)上的及時(shí)鞏固，也側(cè)重了學(xué)生各方面的素質(zhì)的培養(yǎng).

設(shè)計(jì)思想

本節(jié)課立足于創(chuàng)新和學(xué)生可持續(xù)發(fā)展，把教學(xué)內(nèi)容分解為一系列富有探究性的問(wèn)題，讓學(xué)