初中八年級數(shù)學(xué)課件-正方形的判定 微課

教材版本：北京2011課標(biāo)版

數(shù)學(xué)上課年級：九年級（上冊）單位：金鼎中學(xué)職稱：中學(xué)一級（張永添）正方形的判定美麗的正方形二、情境引入情境：折紙游戲中，將一張矩形紙片ABCD折疊，使AB落在AD邊上，然后打開，折痕為AE，頂點(diǎn)B的落點(diǎn)為F，此時(shí)所折疊的四邊形ABEF是什么特殊的四邊形？能說說你的理由嗎？一、課前預(yù)習(xí)（1）正方形是怎樣的平行四邊形？（2）正方形是怎樣的矩形？（3）正方形是怎樣的菱形？（4）如何判定一個(gè)平行四邊形是正方形？（5）如何判定一個(gè)矩形是正方形？（6）如何判定一個(gè)菱形是正方形？性質(zhì)判定互逆動畫正方形是四邊相等，四個(gè)內(nèi)角為直角的平行四邊形正方形是四邊相等的矩形正方形是四個(gè)內(nèi)角為直角的菱形正方形矩形有一組鄰邊相等菱形有一個(gè)角是直角平行四邊形有一組鄰邊相等有一個(gè)角是直角正方形常見的判定法有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形。既是矩形又是菱形的四邊形是正方形。1.定義法：2.矩形菱形法：3.對角線法：

兩條對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形。你能總結(jié)出正方形有哪些判定方法嗎？5種判定方法三個(gè)角是直角四條邊相等一個(gè)角是直角或?qū)蔷€相等一組鄰邊相等或?qū)蔷€垂直一組鄰邊相等或?qū)蔷€垂直一個(gè)角是直角或?qū)蔷€相等一個(gè)角是直角且一組鄰邊相等平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定小結(jié)判斷對錯(cuò)：1.四邊相等的四邊形是正方形2．四角相等的四邊形是正方形3．對角線垂直的平行四邊形是正方形4．對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形5．四條邊相等且有一個(gè)角是直角的四邊形是正方形√×××√1.(例1)已知四邊形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝90°，如果添加一個(gè)條件，即可推出該四邊形是正方形，那么這個(gè)條件可以是(

)A.∠D＝90°B.AB＝CDC.AD＝BCD.BC＝CDD2.已知四邊形ABCD中，AB＝BC＝CD＝AD.如果添加一個(gè)條件，即可推出該四邊形是正方形，那么這個(gè)條件可以是(

)

A.AB∥CDB.∠A＝90°C.AD∥BCD.∠A＝∠CB3.(例2)如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F，求證：四邊形CFDE是正方形.

方法2：利用全等證DF=DE方法3：利用等角對等邊證DF=DE變式1：如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，CD平分∠ACB，DE∥AC，DF∥BC，求證：四邊形CFDE是正方形.CABDEF4.如圖，已知，在△ABC中，AB＝AC，D為BC邊的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn).(1)求證：△BED≌△CFD；(2)當(dāng)∠A＝90°時(shí)，求證：四邊形AEDF是正方形.

5.已知：如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)，P，Q分別是正方形ABCD的四條邊上的點(diǎn)，并且AF＝BP＝CQ＝DE.求證：(1)EF＝FP＝PQ＝QE；(2)四邊形EFPQ是正方形.

方法小結(jié)：四邊形矩