初中八年級(jí)數(shù)學(xué)課件-矩形“十校聯(lián)賽”一等獎(jiǎng)

18.2.1矩形育才中學(xué)肉孜麥麥提兩組對(duì)邊分別平行一個(gè)角是直角平行四邊形矩形情景創(chuàng)設(shè)我們已經(jīng)知道平行四邊形是特殊的四邊形，因此平行四邊形除具有四邊形的性質(zhì)外，還有它的特殊性質(zhì)，同樣對(duì)于平行四邊形來(lái)說(shuō)有特殊情況即特殊的平行四邊形，也，這堂課我們就來(lái)研究一種恃殊的平行四邊形——

矩形一個(gè)角是直角有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形矩形平行四邊形矩形的定義矩形的性質(zhì)的研究我們已經(jīng)知道矩形是特殊的平行四邊形，因此矩形除具有平行四邊形的性質(zhì)外，還有它的特殊性質(zhì).你能說(shuō)出矩形有哪些性質(zhì)嗎?E。四、矩形

兩條對(duì)角線互相平分三、矩形的兩組對(duì)角分別相等二、矩形的兩組對(duì)邊分別相等一、矩形的兩組對(duì)邊分別平行五、矩形的鄰角互補(bǔ)請(qǐng)同學(xué)們畫(huà)一個(gè)矩形,用量角器度量每個(gè)角的度數(shù),用直尺度量?jī)蓷l對(duì)角線的長(zhǎng)度.并且根據(jù)你得到的數(shù)據(jù)提出你的猜想要大膽,不要拘束ABCD□已知：四邊形ABCD是矩形求證：AC=BDABCD返回證明：∵ABCD是矩形在△ABC和△DCB中∵∠ABC=∠DCB=90°又∵AB=DC，BC=CB∴△ABC≌△DCB∴AC=BD矩形的特殊性質(zhì)矩形的對(duì)角線相等數(shù)學(xué)語(yǔ)言ABCD∵四邊形ABCD是矩形∴AC=BD矩形的

兩條對(duì)角線互相平分矩形的兩組對(duì)邊分別相等矩形的兩組對(duì)邊分別平行矩形的四個(gè)角都是直角矩形的兩條對(duì)角線相等邊對(duì)角線角數(shù)學(xué)語(yǔ)言∵四邊形ABCD是矩形∴AD=BC，CD=AB∴AD∥BC，CD∥AB∴AC=BD

ABCDO∴AO=CO，OD=OB矩形的性質(zhì)推論：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．

如圖，矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，請(qǐng)?zhí)接慜C與BD的關(guān)系已知：在△ABC中∠ACB=90°，AD=BD證明：延長(zhǎng)CD到E使DE=CD，連結(jié)AE、BE.ABCD∵AD=BD，CD=EDE∴ACBE是平行四邊形又∵∠ACB=90∴ACBE是矩形∴CE=AB由于CD=CE∴CD=AB求證：CD=AB例1

已知：矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交與O，∠AOD=120°，AB=4cm.

求矩形對(duì)角線的長(zhǎng)∴BD=2AB=2×4=8cmABCDO1解：∵四邊形ABCD是矩形∴OA=OD（

）∵∠AOD=120°∴∠1=30°又∵∠ABC=90°（

）矩形的對(duì)角線相等且平分矩形的每個(gè)內(nèi)角都是直角如圖，在矩形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，AB=3cm，BC=4cm則AC=cm，AO=

cm,BO=

cm.52.52.5（1）矩形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)（

）（A）內(nèi)角和是360度（B）對(duì)角相等（C）對(duì)邊平行且相等（D）對(duì)角線相等

（2）下面性質(zhì)中，矩形不一定具有的是（

）（A）對(duì)角線相等（B）對(duì)角線垂直（C）四個(gè)角相等（D）是軸對(duì)稱圖形DB課堂練習(xí)5.已知矩形的一條對(duì)角線與一邊的夾角是40°，則兩條對(duì)角線所夾銳角的度數(shù)為

A．50°B．60°C．80°

D．70°[]C本課小結(jié)矩形的四個(gè)角都是直角.※矩